精品解析：云南省文山州富宁上海新纪元外国语学校2024-2025学年高一下学期云贵第三次统一考试物理试题

上海新纪元2025年春云贵第三次统一考试试题 物理（高一） 本卷共2页，共5个大题，满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，认真核准条形码，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多个选项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1. 下列有关说法正确的是（　　） A. 功和重力势能有正负，是矢量 B. 北斗导航卫星的发射速度小于7.9km/s C. 牛顿首先测出了万有引力常量 D. 物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒 2. 某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，要求同时击中目标。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，你认为下列说法中正确的是（　　） A. P处发射的炮弹飞到最高点时比Q处发射的炮弹飞到最高点时的速度小 B. Q处的炮兵先发射炮弹 C. 炮弹射出时初速度的竖直分量相等 D. 两炮弹击中目标时的速度方向相同 3. “单臂大回环”是体操运动中的高难度动作，质量为m的运动员单臂抓杠完成圆周运动，不考虑手和单杠之间的摩擦和空气阻力，若将“单臂大回环”视为如图所示的轻杆作用下的竖直平面内圆周运动，等效半径为L，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 若运动员恰能完成圆周运动，则在最高点处，运动员与单杠之间无作用力 B. 若运动员在最高点处时的速度为，则单杠可能对运动员提供拉力 C. 从最高点到最低点的过程中，单杠对运动员的作用力做正功 D. 若运动员恰好能完成此圆周运动，则在最低点处时，受单杠作用力大小为5mg 4. 如图所示是阳光开朗大男孩撑杆跳运动，用于撑起的杆要求具有很好的弹性。其助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（　　） A. 运动员越过横杆正上方时速度为零 B. 撑杆对运动员先做正功后做负功 C. 撑杆对人的弹力始终竖直向上 D. 撑杆的弹性势能先增大后减小 5. 图甲所示的无人机，某次从地面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度随上升高度的变化关系如图乙所示。已知无人机的质量为，重力加速度为，取竖直向上为正方向，不计空气阻力，则从地面飞行至高处的过程中，无人机（　　） A. 先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 B. 从地面飞至高处的过程中，无人机动能的增加量为 C. 从地面飞至高处的过程中，无人机动能的增加量为 D. 从地面飞至高处的过程中，无人机重力势能的增加量为 6. 如图所示，质量为m的汽车在某下坡的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t速度达到最大值vm。设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的摩擦阻力为恒力，对于该过程，以下说法正确的是（　　） A. 该过程中汽车一直做匀加速直线运动 B. 该过程中汽车所受阻力F阻＝ C. 该过程中汽车所受阻力做的功大小为Pt＋m D. 该过程中汽车做加速度不断减小的加速运动 7. 阿用风电场位于云南省富宁县山脊区域，于2024年11月23日实现全容量（20万千瓦）投产。假设下图中某风力发电机叶轮半径约为50m，当风速为10m/s时，该发电机的功率可达2700kW。已知空气密度约为，圆周率取3，下列说法正确的是（　　） A. 每秒钟进入叶轮的空气质量约为 B. 每秒钟进入叶轮的空气质量约为 C. 该发电机每秒钟转化的空气动能约为 D. 该发电机每秒钟转化的空气动能约为 8. 质量为m的物体在升降机中，随升降机在竖直方向上以大小为（g为重力加速度）的加速度匀减速上升高度，在此过程中，物体的（　　） A. 重力势能减少 B. 动能减少 C. 机械能增加 D. 机械能减少 9. 下表是一些有关火星和地球的相关信息数据。假设火星和地球的公转，以及地球近地卫星的运动均为匀速圆周运动，万有引力常量已知，则下列说法正确的是（　　） 信息内容 ①地球公转的周期约为365天，公转半径约为1.5亿km ②火星的公转周期约为687天 ③地球表面的重力加速度约为 ④地球近地卫星的周期约为85min A. 选择④可以估算地球的密度 B. 选择①可以估算太阳的密度 C. 选择①和②可以估算火星运行的线速度 D. 选择①和③可以估算火星运行的线速度 10. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，夯锤的结构如图所示。设参加某次打夯的共有五人，一人负责喊号，喊号人一声号子，四人分别握住夯锤的一个把手，各自施加250N的竖直向上的力，同时向上用力将夯锤提起，号音一落同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。设夯锤的质量为80kg，夯锤离开地面高度0.45m后停止施力，最后夯锤自由下落把地面砸出2cm深的一个凹痕，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 夯锤克服地面阻力做的功大于人对夯锤做的功 B. 夯锤克服地面阻力做的功等于人对夯锤做的功 C. 夯锤的最大速度为1.5m/s D. 地面对夯锤的平均作用力为2.33×104N 二、非选择题：本题共5小题，共54分。实验题按题目要求作答：计算题要求写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写结果的不得分。 11. 高中课外兴趣小组在“研究平抛物体的运动”实验中，准备了图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、带有方格的薄木板、铁架台、重垂线等实验器材，按图甲装置组装并反复调试后，让小球从轨道末端水平飞出，图乙所示为同学们用手机连拍功能记录的一部分轨迹，若一个方格的边长为d，重力加速度为g，则由图乙分析可得： （1）记录A、B两位置的时间间隔T=________； （2）小球做平抛运动的初速度大小v0=________； （3）小球从抛出到运动到B点，小球在空中的飞行时间t=________。 12. 现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10⁻3s、2.00×10⁻3s。已知滑块质量为0.2kg，滑块沿斜面方向的遮光长度为5.00mm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2。 （1）滑块通过光电门1时的速度v1=______m/s，通过光电门2时的速度v2=______m/s。 （2）滑块通过光电门1、2过程中，动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J。（结果均保留三位有效数字）。 （3）实验可以得出的结论：________________________。 （4）某同学想用下面的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，需要测量的物理量是b球初始状态的高度h和a球到达最高点的高度H，请写出这两个物理量应满足的关系式________________________。 13. 宇宙间存在一些离其他恒星较远的“三星系统”。如图所示，三颗质量均为M的恒星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗恒星的距离均为L，三颗星以相同的角速度绕中心点O沿等边三角形的外接圆轨道运行。忽略其他星体对它们的引力作用，引力常量为G，三颗恒星均可视为质点。求： （1）每颗恒星所受的万有引力的合力大小； （2）每颗恒星运行的角速度大小。 14. 如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方固定一个高度为的光滑曲面轨道AB，轨道底端水平并与半球顶端相切。半径可不计、质量为m的小球从A点由静止滑下，最后从B点离开轨道，落在水平面上的C点。重力加速度为g，求： （1）小球运动到B点的速率； （2）OC之间的距离x； （3）小球运动到C点的速率。 15. 如图甲所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，一倾角为θ的光滑斜面上连续安装有10个减速带（图乙中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d（每个减速带宽度远小于d，可忽略不计）。现有一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第1个减速带L处由静止释放。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与到达减速带时的速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均相同。通过第10个减速带后立即进入与斜面光滑连接的水平地面上继续滑行距离s后停下。已知小车与水平路面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力和进入水平地面时的能量损失，重力加速度为g。 （1）求小车刚到达第1个减速带前的速度是多大？ （2）求小车通过第5个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （3）求小车通过前5个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上海新纪元2025年春云贵第三次统一考试试题 物理（高一） 本卷共2页，共5个大题，满分100分，考试时间75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，认真核准条形码，在规定的位置贴好条形码及填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一个选项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多个选项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。 1. 下列有关说法正确的是（　　） A. 功和重力势能有正负，是矢量 B. 北斗导航卫星的发射速度小于7.9km/s C. 牛顿首先测出了万有引力常量 D. 物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒 【答案】D 【解析】 【详解】A．功和重力势能的正负表示大小或做功性质，但二者均为标量，故A错误； B．7.9km/s是第一宇宙速度（最小发射速度），北斗卫星轨道高于近地轨道，发射速度需大于7.9km/s，故B错误； C．万有引力常量由卡文迪许通过扭秤实验测得，牛顿未测出，故C错误； D．物体所受的合力不等于零时，若只有重力或弹力做功（如自由下落），机械能仍守恒，故D正确。 2. 某次军事演习中，在P、Q两处的炮兵向正前方同一目标O发射炮弹，要求同时击中目标。若忽略空气阻力，炮弹轨迹如图所示，你认为下列说法中正确的是（　　） A. P处发射的炮弹飞到最高点时比Q处发射的炮弹飞到最高点时的速度小 B. Q处的炮兵先发射炮弹 C. 炮弹射出时初速度的竖直分量相等 D. 两炮弹击中目标时的速度方向相同 【答案】B 【解析】 【详解】B．设炮弹上升的最大高度为H，炮弹在空中运动的时间为t。在竖直方向上，由竖直上抛运动规律得 解得 所以由图可知Q处的炮弹在空中运动的时间较长，同时击中目标，则Q处的炮兵先发射炮弹，故B正确。 A．水平方向做匀速运动，根据图可知，P处发射的炮弹水平位移大，则P处发射的炮弹水平分速度大，在最高点的速度等于水平分速度，所以P处发射的炮弹飞到最高点时比Q处发射的炮弹飞到最高点时的速度大，故A错误。 C．炮弹射出时初速度的竖直分量，不相等，故C错误。 D．两炮弹击中目标时的速度方向与水平夹角，不相等，故D错误。 故选B。 3. “单臂大回环”是体操运动中的高难度动作，质量为m的运动员单臂抓杠完成圆周运动，不考虑手和单杠之间的摩擦和空气阻力，若将“单臂大回环”视为如图所示的轻杆作用下的竖直平面内圆周运动，等效半径为L，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A. 若运动员恰能完成圆周运动，则在最高点处，运动员与单杠之间无作用力 B. 若运动员在最高点处时的速度为，则单杠可能对运动员提供拉力 C. 从最高点到最低点的过程中，单杠对运动员的作用力做正功 D. 若运动员恰好能完成此圆周运动，则在最低点处时，受单杠作用力大小为5mg 【答案】D 【解析】 【详解】A．若运动员恰能完成圆周运动，因为单杠能够提供支持力，所以在最高点处最小速度为零，此时，单杠对运动员的作用力与重力等大反向，故A错误。 B．对运动员在最高点，由牛顿第二定律在竖直方向有 解得T > 0，说明单杠在对运动员施加支持力，故B错误。 C．从最高点到最低点，杆的力始终指向圆心，速度方向在圆周切线方向，二者始终垂直，杆力不做功，故C错误。 D．若运动员恰好能完成此圆周运动，从最高点到最低点 在最低点 受单杠作用力大小为 故D正确。 故选D。 4. 如图所示是阳光开朗大男孩撑杆跳运动，用于撑起的杆要求具有很好的弹性。其助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（　　） A. 运动员越过横杆正上方时速度为零 B. 撑杆对运动员先做正功后做负功 C. 撑杆对人的弹力始终竖直向上 D. 撑杆的弹性势能先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．运动员在越过横杆全过程中一般仍具有一定水平速度，且其竖直方向速度也不必在横杆正上方为零，故A错误； B．在撑杆被压弯并储存弹性势能的阶段，杆对人做负功（人对杆做正功）；随后杆弹回将弹性势能转化为运动员的动能，杆对人做正功，因此说“先正功后负功”不符合实际，故B错误； C．撑杆对人的弹力方向与杆的弯曲、运动员姿势等有关，一般并非始终竖直向上，故C错误； D．杆在被压弯时逐渐储存弹性势能，弹回过程又将其释放，故杆的弹性势能先增大后减小，D正确。 故选D。 5. 图甲所示的无人机，某次从地面由静止开始竖直向上飞行，该过程中加速度随上升高度的变化关系如图乙所示。已知无人机的质量为，重力加速度为，取竖直向上为正方向，不计空气阻力，则从地面飞行至高处的过程中，无人机（　　） A. 先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 B. 从地面飞至高处的过程中，无人机动能的增加量为 C. 从地面飞至高处的过程中，无人机动能的增加量为 D. 从地面飞至高处的过程中，无人机重力势能的增加量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，无人机先做变加速直线运动后做匀加速直线运动，故A错误； BCD．飞至高处时，合外力做功，结合图像面积，根据动能定理可知，从地面飞至高处的过程中，无人机动能增加量为 重力势能增加量为 故C正确BD错误。 故选C。 6. 如图所示，质量为m的汽车在某下坡的公路上，从速度v0开始加速运动，经时间t速度达到最大值vm。设在此过程中汽车发动机的功率恒为P，汽车所受的摩擦阻力为恒力，对于该过程，以下说法正确的是（　　） A. 该过程中汽车一直做匀加速直线运动 B. 该过程中汽车所受阻力F阻＝ C. 该过程中汽车所受阻力做的功大小为Pt＋m D. 该过程中汽车做加速度不断减小的加速运动 【答案】D 【解析】 【详解】AD．汽车发动机的功率恒为P，则汽车做加速度逐渐减小的加速运动，A错误D正确； B．汽车速度达到最大值时，汽车的牵引力 故 故B错误； C．由于还有重力做功，汽车所受阻力做的功无法求出，C错误。 故选D。 7. 阿用风电场位于云南省富宁县山脊区域，于2024年11月23日实现全容量（20万千瓦）投产。假设下图中某风力发电机叶轮半径约为50m，当风速为10m/s时，该发电机的功率可达2700kW。已知空气密度约为，圆周率取3，下列说法正确的是（　　） A. 每秒钟进入叶轮的空气质量约为 B. 每秒钟进入叶轮的空气质量约为 C. 该发电机每秒钟转化的空气动能约为 D. 该发电机每秒钟转化的空气动能约为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．设叶轮半径为 R=50 m，风速 v=10 m/s，空气密度 ρ=1.2 kg/m³，取 π=3。每秒进入叶轮的空气质量，由体积流量和密度可得，体积流量 = πR²·v = 3×50²×10 m³/s = 3×2500×10 m³/s = 75000 m³/s 质量流量 = ρ×(体积流量) = 1.2×75000 kg/s = 9.0×10⁴ kg/s 故AB错误。 CD．风每秒经过叶轮截面的总动能为4.5×10⁶ W 题中给出的风机实际输出功率约为 2700 kW，这才是“风机每秒钟转化的空气动能”。故C错误，D 正确。 故选D。 8. 质量为m的物体在升降机中，随升降机在竖直方向上以大小为（g为重力加速度）的加速度匀减速上升高度，在此过程中，物体的（　　） A. 重力势能减少 B. 动能减少 C. 机械能增加 D. 机械能减少 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物体上升高度，重力势能增加，故A错误； B．由牛顿第二定律可得物体所受合力为 由动能定理可得 则动能减少，故B正确； CD．由牛顿第二定律得 解得 所以机械能增加为，故D错误，C正确。 故选BC。 9. 下表是一些有关火星和地球的相关信息数据。假设火星和地球的公转，以及地球近地卫星的运动均为匀速圆周运动，万有引力常量已知，则下列说法正确的是（　　） 信息内容 ①地球公转的周期约为365天，公转半径约为1.5亿km ②火星的公转周期约为687天 ③地球表面的重力加速度约为 ④地球近地卫星的周期约为85min A. 选择④可以估算地球的密度 B. 选择①可以估算太阳的密度 C. 选择①和②可以估算火星运行的线速度 D. 选择①和③可以估算火星运行的线速度 【答案】AC 【解析】 【详解】A．选择④时，设地球近地卫星的周期为T，对地球近地卫星，根据万有引力提供向心力有 地球的密度为 解得 选择④可以估算地球的密度，故A正确； B．太阳对地球的引力 解得 选择①可以估算太阳的质量，但不知太阳的半径，不可求太阳的密度，故B错误； C．由开普勒第三定律，选择①和②可以估算火星的公转半径；由可知 选择①和②可以估算火星运行的线速度，故C正确； D．选择①和③不知道火星的运行情况，不可以估算火星运行的线速度，故D错误。 故选AC。 10. 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实，夯锤的结构如图所示。设参加某次打夯的共有五人，一人负责喊号，喊号人一声号子，四人分别握住夯锤的一个把手，各自施加250N的竖直向上的力，同时向上用力将夯锤提起，号音一落同时松手，夯锤落至地面将地基砸实。设夯锤的质量为80kg，夯锤离开地面高度0.45m后停止施力，最后夯锤自由下落把地面砸出2cm深的一个凹痕，忽略空气阻力，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 夯锤克服地面阻力做的功大于人对夯锤做的功 B. 夯锤克服地面阻力做的功等于人对夯锤做的功 C. 夯锤的最大速度为1.5m/s D. 地面对夯锤的平均作用力为2.33×104N 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．对夯锤整个过程，由动能定理得 可得 即夯锤克服地面阻力做的功大于人对夯锤做的功，故A正确，B错误； C．夯锤上升过程，由动能定理得 解得夯锤上升的最大高度 由，可得夯锤的最大速度为，故C错误； D．夯锤落到地面到静止由动能定理得 解得，故D正确。 故选AD。 二、非选择题：本题共5小题，共54分。实验题按题目要求作答：计算题要求写出必要的文字说明和重要的演算步骤，只写结果的不得分。 11. 高中课外兴趣小组在“研究平抛物体的运动”实验中，准备了图钉、铅笔、弧形斜槽、小球、带有方格的薄木板、铁架台、重垂线等实验器材，按图甲装置组装并反复调试后，让小球从轨道末端水平飞出，图乙所示为同学们用手机连拍功能记录的一部分轨迹，若一个方格的边长为d，重力加速度为g，则由图乙分析可得： （1）记录A、B两位置的时间间隔T=________； （2）小球做平抛运动的初速度大小v0=________； （3）小球从抛出到运动到B点，小球在空中的飞行时间t=________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】[1] [2]已知平抛运动水平方向做的是匀速直线运动，从图乙中可以看出、的水平位移相等，都是，所以、的运动时间间隔相等，设该时间间隔为。又因为在平抛运动中，竖直方向是自由落体运动。根据逐差公式有 即 代入数据有 解得 所以小球做平抛运动的初速度大小为 [3] 在平抛运动中，竖直方向是自由落体运动。由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得小球在B点竖直方向的分速度是 由 可得小球从抛出到运动到B点时，已经在空中飞行的时间为 12. 现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10⁻3s、2.00×10⁻3s。已知滑块质量为0.2kg，滑块沿斜面方向的遮光长度为5.00mm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2。 （1）滑块通过光电门1时的速度v1=______m/s，通过光电门2时的速度v2=______m/s。 （2）滑块通过光电门1、2过程中，动能的增加量为______J，重力势能的减少量为______J。（结果均保留三位有效数字）。 （3）实验可以得出的结论：________________________。 （4）某同学想用下面的装置验证机械能守恒定律。他将一条轻质细绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球a和b，b球的质量是a球的3倍，用手托住b球，a球静止于地面。当绳刚好被拉紧时，释放b球。他想仅利用刻度尺验证b球落地前瞬间两球的机械能之和与释放时相等，需要测量的物理量是b球初始状态的高度h和a球到达最高点的高度H，请写出这两个物理量应满足的关系式________________________。 【答案】（1） ①. 1.00 ②. 2.50 （2） ①. 0.525 ②. 0.529 （3）在误差允许的范围内，机械能守恒。 （4） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]由于滑块通过光电门的时间较短，则平均速度可以代替瞬时速度，则通过光电门1时的速度 通过光电门2时的速度 【小问2详解】 [1]滑块通过光电门1、2之间的动能增加量 代入数据解得 [2]重力势能减小量 【小问3详解】 实验可以得出的结论：在误差允许的范围内，机械能守恒。 【小问4详解】 该实验的原理是b球落地瞬间两球速度大小相同，然后a球继续上升到最高点，分别测出b球离地面的高度和a球上升的高度，用高度差计算出a球做竖直上抛运动时的初速度，从而验证系统机械能守恒，设a球竖直上抛时的初速度为v，则有 在小球b落地前有 解得 13. 宇宙间存在一些离其他恒星较远的“三星系统”。如图所示，三颗质量均为M的恒星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗恒星的距离均为L，三颗星以相同的角速度绕中心点O沿等边三角形的外接圆轨道运行。忽略其他星体对它们的引力作用，引力常量为G，三颗恒星均可视为质点。求： （1）每颗恒星所受的万有引力的合力大小； （2）每颗恒星运行的角速度大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 任意两个恒星之间的万有引力为 每颗恒星所受的万有引力的合力 【小问2详解】 由几何关系知，每颗恒星球做圆周运动的半径 由，解得每颗恒星运行的角速度大小 14. 如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方固定一个高度为的光滑曲面轨道AB，轨道底端水平并与半球顶端相切。半径可不计、质量为m的小球从A点由静止滑下，最后从B点离开轨道，落在水平面上的C点。重力加速度为g，求： （1）小球运动到B点的速率； （2）OC之间的距离x； （3）小球运动到C点的速率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对小球由A点到B点，由动能定理可得 解得 【小问2详解】 小球从B点到C点做平抛运动，竖直方向 水平方向 解得OC之间的距离为 【小问3详解】 从开始到落地，设OC所在的平面为零势能面，由机械能守恒定律得 解得小球运动到C点的速率为 15. 如图甲所示为安装在公路上强制过往车辆减速的减速带，一倾角为θ的光滑斜面上连续安装有10个减速带（图乙中未完全画出），相邻减速带间的距离均为d（每个减速带宽度远小于d，可忽略不计）。现有一质量为m的无动力小车（可视为质点）从距第1个减速带L处由静止释放。已知小车每次通过减速带时所损失的机械能与到达减速带时的速度相关，测量发现，小车在通过第5个减速带后，通过相邻两减速带间的时间均相同。通过第10个减速带后立即进入与斜面光滑连接的水平地面上继续滑行距离s后停下。已知小车与水平路面间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力和进入水平地面时的能量损失，重力加速度为g。 （1）求小车刚到达第1个减速带前的速度是多大？ （2）求小车通过第5个减速带后，经过每一个减速带时损失的机械能； （3）求小车通过前5个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设小车通过第一个减速带前的速度为v1，对小车从释放到通过第一个减速带前由动能定理得 解得 【小问2详解】 由题意可得小车通过第5个减速带后，相邻减速带间重力做的功等于通过减速带时机械能的减小量，即 【小问3详解】 设小车刚到达水平面时的速度为，对小车从刚进入水平面到停止由动能定理得 分析可得小车通过第5个减速带后，接下来通过每一个传送带的速度均相等，所以小车通过第5个传送带的速度也为，对小车从释放到通过第5个传送带由动能定理得 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $