1.3动量守恒定律 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.3 动量守恒定律 同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上,枪发射出一颗子弹,对于此过程，下列说法中正确的是（ ） A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．车、枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有f，且f的冲量甚小 D．车、枪和子弹组成的系统动量守恒 2．在“天宫课堂”中，航天员们使用毛巾包好的乒乓球拍和水球进行了奇妙的“乒乓球”比赛。挥动球拍，击打漂浮在空中的水球，水球碰到球拍没有破裂，而是像乒乓球一样被弹开了。关于球拍与水球相互作用的过程，下列描述正确的是（　　） A．球拍和水球组成的系统动量守恒 B．球拍和水球组成的系统动量不守恒 C．球拍对水球的冲量大于水球对球拍的冲量 D．球拍对水球的冲量小于水球对球拍的冲量 3．质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0.5 kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（   ） A．1.0 m/s，向右 B．1.0 m/s，向左 C．2.2 m/s，向右 D．2.2 m/s，向左 4．质量为M的气球，下面吊着一个质量为m的物块，不计空气对物块的作用力，若气球以大小为v的速度向下匀速运动，某时刻细线断开，当气球的速度为零时（此时物块还没有落到地面），物块的速度为（　　） A． B． C． D．0 5．如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（    ） A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统动量守恒 C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒 D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒 6．质量分别为m1、m2的物体A、B静止在光滑的水平面上,两物体用轻弹簧连接,开始弹簧处于原长状态,其中m1<m2,某时刻同时在两物体上施加大小相等方向相反的水平外力,如图所示,从两物体开始运动到弹簧的伸长量达到最大值的过程中,弹簧始终处在弹性限度范围内．下列说法正确的是(   ) A．两物体的动量一直增大 B．物体A、B的动量变化量之比为m2:m1 C．两物体与弹簧组成的系统机械能守恒 D．物体A、B的平均速度大小之比m2:m1 7．如图所示，两条船A、B的质量均为3m，静止于湖面上。质量为m的人一开始静止在A船中，人以对地的水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……，经多次跳跃后，人停在B船上，不计水的阻力，则A船和B船（包括人）的动能之比为（    ） A．1∶1 B．4∶3 C．3∶2 D．9∶4 8．如图所示，在光滑绝缘水平面上，A、B两小球质量分别为2m、m，带电荷量分别为+q、+2q。某时刻A有指向B的速度v0，B球速度为零，之后两球在运动中始终未相碰，当两小球从该时刻开始到第一次相距最近的过程中（　　）    A．任意时刻A、B两小球的加速度大小之比均为2:1 B．两小球构成的系统动量守恒，电势能减少 C．电场力对A球做功的大小为 D．A球减少的机械能大于B球增加的机械能 9．如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自点进入槽内，则以下结论中正确的是（　　） A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力和弹力对它做功，所以小球机械能守恒 B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 C．小球自半圆槽的最低点向点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量不守恒 D．小球离开点以后，将做平抛运动 10．对下列情景说法正确的是（　　） A．子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒 B．两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量守恒 C．绑有磁铁的两小车在光滑水平地面上相向运动的过程，两车构成的系统动量守恒 D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒 二、多选题 11．A、B两船的质量均为M，它们都静止在平静的湖面上，当A船上质量为的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船。设水对船的阻力不计，经多次跳跃后，人最终跳到B船上，则（　　） A．A、B（包括人）速度大小之比为3：2 B．A、B（包括人）动量大小之比为3：2 C．A、B（包括人）动量之和为零 D．因跳跃次数未知，故以上答案均无法确定 12．如图所示的过程中，系统的动量守恒的有（　　） A．光滑水平面上，子弹射入木块的过程 B．剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程 C．两球匀速下降，细线断裂后，他们在水中运动的过程 D．木块沿光滑固定斜面由静止滑下的过程 13．如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是（　　） A．滑块和小球组成的系统动量守恒 B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒 C．滑块的最大速率为 D．滑块的最大速率为 14．如图，质量为2m的物块B放在光滑水平面上，B上方用铰链连接一根长为L的轻杆，轻杆顶端固定一质量为m的小球A，开始时轻杆竖直。给小球A一个向左的轻微扰动，已知重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．若物块B固定，在轻杆转动过程中，小球A水平方向的速度先增大后减小 B．若物块B固定，在轻杆转动过程中，重力做功的最大功率为 C．若物块B不固定，A、B组成的系统水平方向的动量不守恒 D．若物块B不固定，当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移大小为 15．如图所示，光滑的水平地面上停着一辆平板小车C，平板小车C上放置着两个质量不相等的物体A和B，起初A、B两物体间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧与A、B两物体相连接，当两物体同时被释放后，则（　　） A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成的系统动量守恒 B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒 C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒 D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒 三、填空题 16．推导过程： (1)以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 ① (2)以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 ② (3)根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力与大小 、方向 ，故有 。③ (4)整理①②③得 。 17．甲、乙两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，甲质量为6kg，速度大小为8m/s，乙质量为4kg，速度大小为6m/s，它们的总动量大小为 kgm/s．两者碰撞后，甲沿原方向运动，速度大小为2m/s，则乙的速度大小为 m/s． 四、解答题 18．如图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/ s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向。 19．A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，A的质量m，B的质量。A以已知速度v向静止的B粒子飞去。由于静电力，它们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，问： (1)A、B之间的距离最近时它们各自的速度多大？ (2)若初始状态两个粒子电势能为0，此时电势能多大？ 20．极限轮滑运动是20世纪90年代由自由轮滑演变而来，运动场地主要包括“U”型池、碗池等传统场地。如图所示为双人极限轮滑碗池场地的简易图，质量分别为m1、m2的运动员甲、乙先后由a、b两位置静止出发，经过一段时间两运动员在最低点c相遇，两运动员此后共同运动，经过一段时间两运动员恰好到达b位置；当两运动员第二次到达c点时，运动员乙将运动员甲推出，此后运动员甲刚好到达a位置。已知碗池的半径为R，圆心为O，Oa连线与竖直方向夹角θ=60°，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，两运动员可视为质点，求： （1）运动员甲第一次到c点时对碗池的压力； （2）运动员乙推开运动员甲时，运动员乙对运动员甲所做的功。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《1.3 动量守恒定律 同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A A C D B D B C 题号 11 12 13 14 15 答案 AC AC BC ABD BCD 1．D 【详解】A. 枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和子弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误； B. 枪和小车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误； CD、小车、枪和子弹组成的系统，在整个过程中所受合外力为零，系统动量守恒，故C错误，D正确； 故选D 2．B 【详解】AB．球拍和水球组成的系统所受外力的合力不等于零，则球拍和水球组成的系统动量不守恒，故A错误，B正确； CD．根据冲量的定义式有，根据牛顿第三定律可知，球拍对水球的作用力大小等于水球对球拍的作用力大小，则球拍对水球的冲量大小等于水球对球拍的冲量大小，故CD错误。 故选B。 3．A 【详解】以小车与砂带组成的系统为研究对象，以水平向右方向为正方向，系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律得 即 解得 方向向右，故A正确，BCD错误。 故选A。 【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，应用动量守恒定律即可正确解题，解题时要注意正方向的选择，这是易错点。 4．A 【详解】将气球和物块看作一个整体，则根据整体做匀速直线运动可知所受合力为0。则整体动量守恒，在某时刻细线断开后，整体依旧动量守恒，即 解得 故选A。 5．C 【详解】AD．小球在半圆形槽内右侧运动时，半圆形槽同时水平向右运动，即半圆形槽的机械能增加，故小球的机械能减少，可知半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，故AD错误； B．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统在水平方向受到外力之和为零，故系统水平方向满足动量守恒；但小球具有竖直方向的加速度，而半圆形槽竖直方向没有加速度，故系统在竖直方向的外力之和不为零，系统在竖直方向不满足动量守恒，故B错误； C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，由于所有接触面均光滑，此过程只有小球重力势能与小球动能、半圆形槽动能之间相互转化，故小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒，故C正确。 故选C。 6．D 【详解】A、当水平外力大于弹簧的弹力时，两物体做加速运动，则两物体的速度一直增大,动量一直增大，当水平外力小于弹簧的弹力时，两物体做减速运动，速度减小，动量减小，故选项A错误； B、以两物体以及弹簧组成的系统为研究对象，因合外力为零则系统的动量守恒，以物体运动方向为正方向，由动量守恒定律得，则有成立，又物体动量的变化量为，物体动量的变化量为，可知两物体动量变化量之比为1:1，故选项B错误； C、从施加外力到弹簧的伸长量最大的过程中，水平外力一直做正功，则两物体与弹簧组成的系统机械能一直增大，故选项C错误； D、由于任意时刻两物体的动量均等大反向，则平均速度之比为，故选项D正确． 7．B 【详解】整个过程中，人和两船组成的系统动量守恒，系统初动量为零，故经次跳跃后，有 所以 根据 联立求得 故选B。 8．D 【详解】A．A因为两小球所受库仑力大小相等，A、B两小球质量分别为2m、m，由牛顿第二定律可知A、B两小球的加速度大小之比均为1:2，故A错误； B．A、B两小球所受外力为零，故系统动量守恒，由于A小球所受库仑力做负功，B小球所受库仑力做正功，且负功多于正功，所以系统电势能增加，故B错误； D．运动过程中A球减少的机械能转化为B的机械能和系统增加的电势能，故A球减少的机械能大于B球增加的机械能，故D正确； C．两小球相距最近时，速度相同，根据动量守恒可得 由动能定理可得电场力对A球做功为 联立解得 故C错误。 故选D。 9．B 【详解】A．小球在半圆槽内由向运动过程中，由于槽的左侧有一固定的物块，半圆槽不会向左运动，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒；小球由向运动过程中，半圆槽向右运动，重力和弹力对小球做功，小球的机械能不守恒， A错误； B．小球在半圆槽内由向运动过程中，半圆槽的左侧固定物块对槽有作用力，小球和半圆槽在水平方向受合外力不等于零，小球与半圆槽组成系统在水平方向动量不守恒，B正确； C．小球自半圆槽的最低点向运动的过程中，半圆槽向右运动，小球和半圆槽在水平方向不受外力，小球和半圆槽在水平方向动量守恒，C错误； D．小球离开点以后，即有竖直向上的分速度，又有水平方向分速度，小球做斜上抛运动，D错误。 故选B。 10．C 【详解】A．子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力（或弹簧弹力和地面的摩擦力）作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误； B．两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故B错误； C．相向运动的过程中合外力为零，系统动量守恒，故C正确； D．小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，故D错误。 故选C。 11．AC 【详解】研究全程，动量守恒，由于最开始都静止，所以A、B（包括人）动量大小相等，方向相反，总动量为零，速度和质量成反比，所以A、B（包括人）速度大小之比为3：2，故AC正确，BD错误。 故选AC。 12．AC 【详解】A．子弹射入木块的过程中，系统所受合外力为零，则系统动量守恒，故A正确； B．剪断细线，压缩的轻弹簧恢复原长的过程中，水平方向要受到竖直墙壁对M的作用力，即水平方向所受合外力不为零，系统的动量不守恒，故B错误； C．两球匀速下降，则受到的重力和浮力的合力为零，细线断裂后，系统所受的重力和浮力不变，则系统所受合外力仍为零，系统动量守恒，故C正确； D．木块沿光滑固定斜面下滑的过程中，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。 故选AC。 13．BC 【详解】A．小球下落过程中系统合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误； B．绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，故B正确； CD．当小球落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，据系统水平方向动量守恒有 据系统机械能守恒有 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 14．ABD 【详解】A．若物块B固定，在轻杆转动过程中，开始时小球A水平速度为零，到达最低点时水平速度又为零，可知在轻杆转动过程中小球A水平方向的速度先增大后减小，故A正确； B．若物块B固定，在轻杆转动过程中，当小球到达最低点时竖直速度最大，根据机械能守恒 则重力做功的功率最大，最大为 故B正确； C．若物块B不固定，A、B组成的系统水平方向受合外力为零，则系统的动量守恒，故C错误； D．若物块B不固定，当轻杆转到水平方向时，小球A在水平方向上的位移为x，则由人船模型可知 解得 故D正确。 故选ABD。 15．BCD 【详解】A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，由于A的质量不等于B的质量，A物体受到的摩擦力不等于B物体受到的摩擦力，A、B系统所受合外力不为零，系统动量不守恒的，故A错误； B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B质量不同，两者所受的滑动摩擦力大小不相等，但是系统A、B、C所受合外力为零，A、B、C系统动量守恒，故B正确； C．若A、B所受的摩擦力大小相等，系统A、B所受合外力为零， A、B系统动量守恒，故C正确； D．若A、B所受的摩擦力大小相等，系统A、B、C所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确； 故选BCD。 16．(1) (2) (3) 相等 相反 (4) 【详解】（1）以物体A为研究对象，根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 （2）以物体B为研究对象，物体B动量的变化量等于它所受作用力的冲量，即 （3）根据牛顿第三定律可知两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力与大小相等、方向相反，故有 （4）整理得 【点睛】 17． 24 3 【详解】取甲物体的速度方向为正方向，甲乙的总动量大小为P=m甲v甲-m乙v乙=6×8-4×6=24（kgm/s）． 根据动量守恒得P=m甲v甲′+m乙v乙′，解得，v乙′=3m/s 【点睛】对于碰撞的基本规律是动量守恒，注意规定正方向列出守恒等式，难度不大，属于基础题． 18．0.02m/s，远离空间站的方向 【详解】规定远离空间站的方向为正方向，A和B组成的系统所受合外力为零，动量守恒，即 解得此时B的速度大小为 方向为远离空间站的方向。 19．(1)A、B的速度均为 (2) 【详解】（1）设A的质量为m，A的电荷量为q，则B的质量为，B的电荷量为2q，两粒子靠近时，相互排斥，可知A减速，B加速，当A、B之间的距离最近时，A、B速度相同，均为，根据动量守恒定律得 解得 （2）若初始状态两个粒子电势能为0，根据能量守恒可得 解得 即此时电势能为。 20．（1）2m1g；（2） 【详解】（1）运动员甲的初始位置距离c点的高度为 h=R-Rcos60°= 则运动员甲从初始位置到最低点的过程，由机械能守恒定律得 在最低点时，对运动员甲，由牛顿第二定律得 则碗池对运动员甲的支持力大小为 F=2m1g 根据牛顿第三定律得运动员甲对碗池的压力大小为2m1g。 （2）设运动员乙的初始位置距离最低点的高度为H，运动员乙从初始位置摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得 两运动员在最低点相遇后获得共同速度，水平方向满足动量守恒，则有 两运动员一起以相同速度摆到运动员乙的出发点，由机械能守恒定律得 两运动员再一起从运动员乙的出发点摆至最低点的过程，由机械能守恒定律得 运动员乙在最低点推开运动员甲，运动员甲恰能达到a位置，则 此过程运动员乙对运动员甲做的功为 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $