5.3 诱导公式 第1课时 诱导公式二、三、四同步练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5.3 诱导公式 第1课时 诱导公式二、三、四同步练习2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册 学号： 班级： 姓名： 一、单项选择题 1．sin600°＋tan240°的值为（ ） A．－ B. C．－＋ D.＋ 2．在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P，则sin（π＋α）＝（ ） A．－ B．－ C. D. 3．已知cos（53°－α）＝，则cos（127°＋α）＝（ ） A．± B. C. D．－ 4．已知sin＝，α∈，则cos＝（ ） A. B．－ C. D．－ 5．化简：＝（ ） A．sin2＋cos2 B．cos2－sin2 C．sin2－cos2 D．±（cos2－sin2） 二、多项选择题 6．下列化简正确的是（ ） A．tan（π＋1）＝－tan1 B.＝cosα C.＝tanα D.＝－1 7．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，则下列命题正确的是（ ） A．sin（B＋C）＝sinA B．cos（B＋C）＝cosA C．tan（B＋C）＝tanA D．cos（2A＋B＋C）＝cos（B＋C） 三、填空题 8．计算：的值等于________． 9．已知tan＝，则tan等于________． 四、解答题 10．化简与计算： （1）··； （2）cos＋cos＋tan＋sin； （3）. 11．已知sin＝，求值： （1）sin； （2）coscos. 个性拓展练 12．若sin（－110°）＝a，则tan70°等于（ ） A. B．－ C. D．－ 13．已知α为第四象限角，化简 ＋ ＝________. 14．已知f（α）＝. （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且sinα＝－，求f（α）的值； （3）若α＝－，求f（α）的值． 5.3 诱导公式 第1课时 诱导公式二、三、四同步练习2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册 学号： 班级： 姓名： 一、单项选择题 1．sin600°＋tan240°的值为（ ） A．－ B. C．－＋ D.＋ 解析：sin600°＝sin（360°＋240°）＝sin240°＝sin（180°＋60°）＝－sin60°＝－，tan240°＝tan（180°＋60°）＝tan60°＝，则sin600°＋tan240°＝.故选B. 答案：B 2．在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P，则sin（π＋α）＝（ ） A．－ B．－ C. D. 解析：由诱导公式可得sin＝sin＝－sin＝－，cos＝cos＝cos＝，即P，所以sinα＝，则sin（π＋α）＝－sinα＝－.故选B. 答案：B 3．已知cos（53°－α）＝，则cos（127°＋α）＝（ ） A．± B. C. D．－ 解析：cos（127°＋α）＝cos[180°－（53°－α）]＝－cos（53°－α）＝－.故选D. 答案：D 4．已知sin＝，α∈，则cos＝（ ） A. B．－ C. D．－ 解析：因为α∈，所以α－∈，则由sin＝，可得cos＝＝，故cos＝cos＝－cos＝－.故选B. 答案：B 5．化简：＝（ ） A．sin2＋cos2 B．cos2－sin2 C．sin2－cos2 D．±（cos2－sin2） 解析：原式＝＝＝＝|sin2－cos2|.因为2 rad角是第二象限角，所以sin2>0，cos2<0，所以|sin2－cos2|＝sin2－cos2.故选C. 答案：C 二、多项选择题 6．下列化简正确的是（ ） A．tan（π＋1）＝－tan1 B.＝cosα C.＝tanα D.＝－1 解析：tan（π＋1）＝tan1，故A错误；＝＝＝cosα，故B正确；＝＝－tanα，故C错误；＝＝－＝－1，故D正确．故选BD. 答案：BD 7．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，则下列命题正确的是（ ） A．sin（B＋C）＝sinA B．cos（B＋C）＝cosA C．tan（B＋C）＝tanA D．cos（2A＋B＋C）＝cos（B＋C） 解析：依题意，在△ABC中，B＋C＝π－A，sin（B＋C）＝sin（π－A）＝sinA，A正确；cos（B＋C）＝cos（π－A）＝－cosA，B错误；tan（B＋C）＝tan（π－A）＝－tanA，C错误；因为cos（2A＋B＋C）＝cos[A＋（A＋B＋C）]＝cos（π＋A）＝－cosA.而cos（B＋C）＝cos（π－A）＝－cosA.故D正确．故选AD. 答案：AD 三、填空题 8．计算：的值等于________． 解析：原式＝ ＝ ＝＝＝－2. 答案：－2 9．已知tan＝，则tan等于________． 解析：因为tan＝tan＝－tan，又tan＝，所以tan＝－. 答案：－ 四、解答题 10．化简与计算： （1）··； （2）cos＋cos＋tan＋sin； （3）. 解：（1）原式＝··＝··＝1. （2）原式＝cos＋cos＋tan＋sin＝cos＋cos－tan＋sin＝. （3）原式＝ ＝＝ ＝ ＝＝sin40°. 11．已知sin＝，求值： （1）sin； （2）coscos. 解：（1）sin＝sin ＝－sin＝－. （2）cos·cos ＝cos·cos ＝cos2＝1－sin2＝. 个性拓展练 12．若sin（－110°）＝a，则tan70°等于（ ） A. B．－ C. D．－ 解析：∵sin（－110°）＝－sin110°＝－sin（180°－70°）＝－sin70°＝a，∴sin70°＝－a，∴cos70°＝＝，∴tan70°＝＝－.故选B. 答案：B 13．已知α为第四象限角，化简 ＋ ＝________. 解析：因为α为第四象限角，所以＋＝＋＝＋＝＋＝＝. 答案： 14．已知f（α）＝. （1）化简f（α）； （2）若α是第三象限角，且sinα＝－，求f（α）的值； （3）若α＝－，求f（α）的值． 解：（1）f（α）＝＝cosα. （2）∵sinα＝－且α是第三象限角． ∴f（α）＝cosα＝－＝－. （3）f＝cos＝cos ＝cos＝. 学科网（北京）股份有限公司 $