2.6列方程解决实际问题（销售盈亏问题专练）2025-2026学年北京版数学七年级上册

2.6列方程解决实际问题（销售盈亏问题专练）2025-2026学年北京版数学七年级上册 一、单选题 1．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利，另一件亏本，在这次买卖中他（    ） A．不赚不赔 B．赔18元 C．赚18元 D．赚9元 2．商店元旦促销，某款衣服打8折销售．每件比标价少35元，仍获利15元．下列说法：①衣服标价为每件175元；②衣服促销单价为140元；③衣服的进价为每件125元；④不打折时商店的利润为每件50元．正确的共有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可以打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 4．某网店销售一件商品，按标价的8折销售，可获利10%，已知这件商品的进价为每件300元，设这件商品的标价为元，根据题意可列出方程（） A． B． C． D． 5．某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设这件商品的原价是x元，求x. 可列方程（     ）. A．x-80%x=15 B．x+80%x=15 C．80%x =15 D．x÷80%x=15 6．某商场销售的一件衣服标价为元，商场在开展促销活动中，该件衣服按折销售仍可获利元．设这件衣服的进价为元，根据题意，下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（    ） A．不赚不亏 B．赚了 C．亏了 D．无法确定 8．有一旅客携带30千克行李，从某飞机场乘飞机返回故乡，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克的行李，超重的部分每千克按飞机票价格的1.5%购行李票，已知该旅客已购行李票60元，则他的飞机票价为(　   　) A．300元 B．400元 C．600元 D．800元 二、填空题 9．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元． 10．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出可盈利 元． 11．为促进消费，某商场推出了两种消费券：A券，满80元减20元，B券满100减30元．即一次购物大于等于80，100元付款时分别减20元，30元．小王有一张A券，小李有一张B券，他们都购买了一件标价相同的商品，各自付款．若能用券时用券，这样两人共付款160元，则所购商品的标价是 元． 12．在学校一年一度的“庙会”上，李明同学把自己售卖的一件商品按标价的七折销售，此时他发现仍可赚得8元．已知这件商品的进价为20元，那么这件商品的标价是多少元？若设这件商品的标价为元，则根据题意列出方程 ． 13．某商场将一种成本价为元的商品进行销售，预计在售价的基础上打八折后，此时商品的利润率为，则这种商品的售价是 ． 14．一家商店将某种服装按成本价提高后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为 元． 三、解答题 15．某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：） 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 16．微商琪琪计划购进，两款果汁机共台在朋友圈进行销售，这两款果汁机的进价、售价如下表： 进价/(元/台) 售价/(元/台) 款 款 (1)如何进货才能使进货款恰好为4000元？ (2)如何进货才能使销售完这批果汁机时获得的利润恰好为1550元？ 17．某水果店新进了A、B两种水果，进价分别为每千克10元、每千克16元，A、B两种水果分别购进a千克、b千克，共付款P元． (1)用含a、b的整式表示P； (2)若购进千克A种水果和千克B种水果，用科学记数法表示P； (3)购进A种水果后，水果店A种水果一周的批发销售情况如下表所示（以销售50千克为标准，超过标准用正数表示，不足用负数表示），若A种水果批发价为每千克16元，B种水果批发价为每千克20元，这周B种水果批发销售的数量是总量的，求这周销售A、B两种水果的总利润的和． 星期 一 二 三 四 五 六 日 A种水果销售情况（千克） 4 2 5 18．某超市推出如下优惠方案：：一次性购物不超过元不享受优惠；：一次性购物超过元但没超过元一律九折；：一次性购物超过元一律八折.小强两次购物分别付款元、元，若小强一次性购买与以上两次购买的相同的商品，则应付款多少元？ 19．某服装店在某一时刻以每件90元的价格卖出两条裤子，其中一条盈利，另外一条亏损，在这次买卖中该服装店是盈利了还是亏损了？盈利或亏损多少元？ 20．国庆期间，某商场专柜进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售．（成本价利润率利润，成本价利润定价，售价成本价利润） (1)商品A成本价是120元，商品A最后售价多少元？ (2)商品B卖出后，赚了68元，商品B的成本价是多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程，再解方程． 【详解】解：设在这次买卖中盈利的上衣的原价是x元， 则可列方程：， 解得： 设亏本的上衣的原价为y元， 则可列方程：， 解得：， ∵（元）， ∴两件相比则一共赔了元． 故选：B． 2．A 【分析】设该款衣服的标价为x元，根据题意列出方程求解出该款衣服的标价判断①，再根据打折情况求出衣服促销单价判断②，最后根据利润=售价-进价判断③和④． 【详解】解：设该款衣服的标价为x元． 根据题意可得． 解得． 所以衣服标价为每件175元，故①符合题意． 衣服促销单价为元，故②符合题意． 每件衣服的进价为元，故③符合题意． 不打折时商店的每件衣服的利润为元，故④符合题意． 故共有4个符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握该知识点是解题关键． 3．B 【分析】设打x折时，利润率为，利用利润的两种不同的表示方法列方程，解方程即可． 【详解】解：设打x折时，利润率为， 则， 解得， 即要保证利润率不低于，则最多可以打7折． 故选B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握“利润等于售价减去成本”以及“利润等于进价乘以利润率”是解题的关键． 4．B 【分析】根据题意列出方程，结合各项进行判断即可． 【详解】解：由题意可得方程，． 故选：B． 【点睛】此题考查了方程的问题，解题的关键是能根据题目的数量关系列出方程． 5．A 【分析】这件商品的原价为x元，则八折为0.8x元，利用两者之差为15元即可列出方程. 【详解】这件商品的原价是x元， 根据题意得：x-80%x =15， 故选A. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 6．B 【详解】解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=20．故选B． 7．C 【分析】设赚钱的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元，根据售价－进价＝利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之可求出x、y的值，再用两件衣服的售价－两件衣服的进价即可求出这单买卖的亏损情况． 【详解】解：设赚钱的那件衣服的进价为x元，亏损的那件衣服的进价为y元， 由题意得：300－x＝0.2x，300－y＝－0.2y， 解得：x=250，y=375 ∵300×2－250－375＝－25(元) ∴这单买卖亏损25元． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 8．B 【分析】假设他的飞机票价格是x元,由于携带了30千克的行李按民航规定旅客最多可免费携带20千克行李，所以超重10千克，那么行李票为(30－20)× 1.5%x ,即可列出方程，解方程就可以求出飞机票价格. 【详解】解:设该旅客机票票价为x元，根据题意，可得:(30－20)×1.5%x ＝ 60,解得:x＝ 400，故答案选B. 【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件找出合适的等量关系列出方程,再求解,尤其会用未知数表示行李票. 9．4 【分析】设该商品每件销售利润为x元，根据进价+利润=售价列出方程，求解即可． 【详解】设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得 80+x=120×0.7， 解得x=4． 答：该商品每件销售利润为4元． 故答案为4． 10．450 【分析】设这件衣服的进价为元，打八折是指现价是原来的80％，把原价看成单位“1”，盈利10％可表示为（1+10％），故可列出等式，解出，再用1650作差即可算出答案． 【详解】设这件衣服的进价为元， 由题可得：， 解得：， 盈利为：（元）． 故答案为：450． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用--打折销售问题，弄清“打折”、“盈利”这些关键词，找出题中等量关系式． 11．105或90/90或105 【分析】设商品的标价为x元，根据x的取值分别列方程求解即可． 【详解】解：设商品的标价为x元， ①若x≥100， 根据题意得x-20+x-30=160， 解得x=105， ②若80≤x＜100， 根据题意得x-20+x=160， 解得x=90， ③若x＜80， 根据题意得x+x=160， 解得x=80（不合题意，舍去）， 综上，所购商品的标价是105元或90元， 故答案为：105或90． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的知识，根据x的取值分别列方程求解是解题的关键． 12． 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．设这件商品的标价是元，根据“按标价的七折销售可赚得8元．”即可求解． 【详解】解：设这件商品的标价是元，根据题意得： ． 故答案为：． 13． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键． 设这种商品的售价是元，则该商品打八折后的实际售价为，根据利润售价成本价，利润成本价利润率，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设这种商品的售价是元， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 14．125 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意可得每件衣服的标价、售价、利润关于x的代数式，根据售价成本利润列出方程求解即可． 【详解】解：设每件服装的成本价为元． 由题意得：， 解得：． 故答案为：125． 15．(1)该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件 (2)元 (3)第二次乙商品是按原价打折销售 【分析】本题主要考查一元一次方程与利润的问题，有理数四则混合运算的应用，理解数量关系，利润的计算方法，掌握一元一次方程与利润问题的计算方法是解题的关键． （1）根据题意，设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据数量关系列式求解即可； （2）根据表格中的信息，计算利润的方法即可求解； （3）根据题意，设第二次乙种商品是按原价打折销售，根据利润的计算方法即可求解． 【详解】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件， 根据题意得：， 解得：， ∴． 答：该超市第一次购进甲种商品件、乙种商品件． （2）解：（元）． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润元． （3）解：设第二次乙种商品是按原价打折销售， 根据题意得：， 解得：． 答：第二次乙商品是按原价打折销售． 16．(1)微商琪琪购进A款果汁机7台，B款果汁机5台时，进货款恰好为4000元 (2)微商琪琪购进A款果汁机5台，B款果汁机7台时，利润恰好为1550元 【分析】本题主要考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是明确题中的等量关系． （1）设微商琪琪购进款果汁机台，则购进款果汁机台，根据进货款恰好为元列方程即可得到答案； （2）设琪琪购进款果汁机台，则购进款果汁机台，根据利润恰好为元列方程即可得到答案． 【详解】（1）解：设微商琪琪购进款果汁机台，则购进款果汁机台， 由题意得，， 解得，． （台）． 答：微商琪琪购进款果汁机台，款果汁机台时，进货款恰好为元． （2）解：设琪琪购进款果汁机台，则购进款果汁机台， 由题意得，． 解得，． （台）． 答：微商琪琪购进款果汁机台，款果汁机台时，利润恰好为元． 17．(1) (2) (3) 【分析】（1）根据付款进价数量分别求出A、B两种水果的付款，然后求和即可； （2）先根据科学记数法求出A、B两种水果的数量，然后代入（1）所求式子中求解即可； （3）先根据正负数的意义求出A水果的销量，设这周B种水果的销量为千克，根据这周B种水果批发销售的数量是总量的，列出方程求出B种水果的销量，再根据付款进价数量分别求出A、B两种水果的付款，然后求和即可． 【详解】（1）解：由题意得，； （2）解：∵购进千克A种水果和千克B种水果， ∴； （3）解： ， 千克， ∴这周A种水果的销量为347千克， 设这周B种水果的销量为千克， 由题意得，， 解得， ∴这周B种水果的销量为千克， ∴这周销售A、B两种水果的总利润的和为元． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值，有理数的混合计算，科学计算法，正确理解题意列出对应代数式和方程是解题的关键． 18．元或元 【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数． 【详解】第一次购物显然没有超过元，即在第一次消费元的情况下，他的实际购物价值只能是元. 第二次购物消费元，则可能有两种情况. 第一种情况：他消费超过元但不足元，这时他是按照九折付款的. 设第二次实际购物价值为元， 那么依题意有， 解得. 第二种情况：他消费超过元，这时他是按照八折付款的. 设第二次实际购物价值为元， 那么依题意有， 解得. 综上所述，他两次购物的实际价值为（元），或（元），均超过了元. 因此均按八折付款，应付（元），或（元）. 答：若小强一次性购买与以上两次购买的相同的商品，则应付款元或元. 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于理解题意找出题目中的等量关系. 19．在这次买卖中，该服装店亏损了，亏损12元 【分析】设盈利裤子的成本价为元，亏损裤子的成本价为元，根据题意分别列出方程求得两条裤子的成本价，即可求解． 【详解】解：设盈利裤子的成本价为元， 由题知，解得， 设亏损裤子的成本价为元， 由题知，解得， （元）， 答：在这次买卖中，该服装店亏损了，亏损12元． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找到题中的等量关系是解题的关键． 20．(1)商品A最后应卖元； (2)商品B的成本是850元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：根据各数量之间的关系，列式计算，找准等量关系，正确列出一元一次方程． （1）利用售价成本价利润率折扣率，即可求出结论； （2）设商品B的成本是x元，利用售价成本价利润，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】（1）解：根据题意得：（元）， 答：商品A最后应卖元； （2）解：设商品B的成本是x元， 根据题意得：， 解得：， 答：商品B的成本是850元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $