11.1.3积的乘方 教学设计 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“积的乘方”核心知识点，通过复习幂的乘方计算、混合运算及代数式求值等旧知搭建学习支架，梳理前后知识脉络，自然引出新课探究。 亮点在于法则推导从具体实例（如(ab)²、(ab)³）到一般公式，渗透从特殊到一般的推理意识，逆向应用环节强化运算能力，分层练习兼顾基础与综合，助力学生深化理解，提升教师教学效率。

11.1.3积的乘方 教学设计 课题 11.1.3积的乘方 单元 11 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1、 理解积的乘方法则的推导，掌握积的乘方法则； 2、 会用积的乘方法则进行积的乘方运算； 3、 能够逆向运用积的乘方法则进行综合计算； 重点 会用积的乘方法则进行积的乘方运算； 难点 能够逆向运用积的乘方法则进行综合计算； 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、 练习 1、计算(－a2)3结果是( ) A、a6 B、－a6 C、a5 D、－a5 2、下列计算正确的是（ ） A、3x+2x＝5x2 B、（m－2）2·（2－m）3＝（m－2）5 C、（－y3）2＝y6 D、a3·（－a）4＝a12 3、 已知am=2，bn＝3，求a3m+2n的值； 二、提出问题 的结果是什么？ 动口 动手做 动脑 复习巩固 引出新课 讲授新课 一、积的乘方法则的推导 1、学习：试一试 根据乘方的意义和乘法运算律填空： （1） （ab）2＝（ab）·（ab）＝（a·a）·（b·b）＝a（）b（）； （2） （ab）3＝ ＝ ＝a（）b（）； （3） （ab）n＝ ＝ ＝a（）b（）； 2、 交流与思考： （1） 观察这几道题的计算结果，你能发现什么规律？ （2） 设n为正整数，（ab）n等于什么？ 3、总结与概括： （ab）n＝＝＝ 其中，n为正整数。 二、积的乘方法则 1、公式：（ab）n＝（n为正整数） 2、文字表述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 3、例1、计算： （1）（2b）3 （2）（2a3）2 （3）（－a）3 （4）（－3x）4 思考：（1）它们的底数和指数各是什么？ （2） 积的乘方法则是什么？ 解：（1）（2b）3 ＝23b3 ＝8b3 （2）（2a3）2＝23（a3）2＝8a6 （3）（－a）3 ＝－a3 （4）（－3x）4＝（－3）4x4＝81x4 4、练习：计算 （1）（－2mn2）3 （2）（－3xy3）2 （3）[3（x－1）2]2 （4）[（a+2b）2·（a-b）3]4 三、积的乘方的逆向应用 1、逆向公式：＝（ab）n（n为正整数） 2、例2、计算： （1） （2） 思考：（1）它们的底数和指数是什么？ （2）逆向应用公式是什么？ 解：（1） =－1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝4 练习：计算 （1） （2） 三、巩固练习 1、下列运算正确的是（ ） A．（xy）3=x3y3 B．x5－x5=x C．x2•x3=x6 D．5x2y3+2x2y3=7x4y9 2、下列运算正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．a3•b2=ab5 C．（a3）2=a5 D．（ab2）3=a3b6 3、计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（　　） A．a6﹣2a5 B．﹣a6 C．a6﹣4a5 D．﹣3a6 4、计算 （1） （2） 5、已知，，，请写出、、之间的关系。 尝试 动口 动口交流 动口说 读并理解 思考 动口 动手做 读并思考 动口 动脑 动口 动手做 动手做 体验 由特殊到一般的过程 总结提炼 公式化 规范格式 灵活运用 巩固提升 课堂小结 学生小结后，老师小结：这节课学习了积的乘方法则，注意法则的灵活运用. 板书 三、积的乘方法则的逆向运用 1、 积的乘方法则的推导 二、积的乘方法则 1 学科网（北京）股份有限公司 $