10.1.2 立方根 教学设计 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦立方根的概念、求法及性质，通过正方体容积问题链导入，从已知立方（8、27等）棱长复习立方运算，到20 cm³棱长引出“哪数立方是20”，搭建从立方到立方根的认知支架，衔接旧知与新知。 特色在于问题驱动与互动探究，导入贴近生活的正方体容积问题培养用数学眼光观察现实世界。同桌互动出题发现性质提升推理意识和运算能力，体现用数学思维思考。符号教学与性质应用实例强化符号意识，助力用数学语言表达，提升学生参与度和抽象能力，教师易操作。

10.1.2 立方根 教学设计 课题 10.1.2立方根 单元 10 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1、 理解立方根的概念，明确立方根与立方的联系； 2、 会求一个数的立方根； 3、 掌握立方根的性质，能够运用立方根的性质解决问题； 重点 会求一个数的立方根 难点 运用立方根的性质解决问题 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 1、 练习 1、 要做一个容积是8cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm； 2、 要做一个容积是27cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm； 3、 要做一个容积是216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm； 4、 要做一个容积是20cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是 cm； 二、提出问题 哪一个数的立方是20呢？ 动手做 思考 复习巩固 引出新课 讲授新课 1、 立方根的概念 1、 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根； 2、 例1：求8和－8的立方根. 解：因为23＝8，所以8的立方根是2，因为（－2）3＝－8，所以－8的立方根是－2； 3、 完成试一试. 4、 同桌互动，出三道题，让同桌做。 5、 通过这些题目的解答，你能发现什么？ 二、立方根的性质 1、 一个数的立方根只有一个； 2、 正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数； 3、 立方根性质的应用 例2、（1）如果m的立方根是－2.9，那么－m的立方根是多少？ （2）如果3m+6的立方根是0，求m的值； 解：（1）m的立方根是－2.9，则m<0， －m>0，－m的立方根是2.9； （2） 由0的立方根是0，得 3m+6＝0，解得m＝－2； 三、立方根的符号表述 1、 数a的立方根，记作，读作“三次根号a”；其中a是被开方数，3是根指数。 2、 示例：6的立方根记作，－2的立方根记作； 3、 例2、求下列各数的立方根 （1） （2）－125 （3）-0.008 （4）9 解：（1）因为（）3＝，所以的立方根是，记作. （2） 因为（－5）3＝－125，所以－125的立方根是－5，记作. （3） 因为（－0.2）3＝－0.008，所以－0.008的立方根是－0.2，记作. （4） 因为23＝8，33＝27，所以9的立方根在2和3之间， 4、 练习：求下列各数的立方根 0.001 －64 8000 16 四、立方与开立方 1、 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方； 2、 开立方与立方互为逆运算； 3、 五、练习 1、 求下列各数的立方根 0.008 －27 0 －4 2、 下列各数中，互为相反数的是（ ） A、 （－2）3与（－3）2； B、 和； C、 和； D、 －（－2）和+（+2） 3、 的算术平方根是 ；的立方根是 ； 4、 如果m+2n的一个平方根是－3，－4m－n的立方根是－2，求的值； 读并思考 思考 动口说 互动 交流 读并思考 思考 动口说 读并思考 思考 动口说 动手做 读并思考 动手做 学习立方根的概念 举例说明 感受 观察发现 概括总结 应用 参透符号 应用 明确立方与开立方的关系 复习巩固 课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了立方根的概念和性质，会求一个数的立方根； 板书 三、立方根的符号 四、例题 1、 立方根的概念 二、立方根的性质 1 学科网（北京）股份有限公司 $