11.1.2 幂的乘方 课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

华师大版（2024）八年级上册 11.1.2 幂的乘方 新知导入 1、下列计算正确的是（ ） A、2a+3＝5a B、a·a2=a3 C、5·a=a5 D、a2·a2=a2 2、（－6）13×68的结果是（ ） A、－621 B、621 C、－65 D、65 3、计算（x－2）4·（2－x）9的结果是（ ） A、（x－2）13 B、（2－x）13 C、（x+2）13 D、x13－213 B A B 一、练习 4、如果3a＝5，3b＝7，求3a+b的值； 解：3a+b＝3a·3b＝5×7＝35 新知导入 新知导入 （210）6的结果是多少？ 二、提出问题 一、幂的乘方法则的推导 试 一 试 根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空： （1）（23）2＝23×23＝2（ ）； （2）（53）2＝53×53＝5（ ）； （3）（a3）2＝a3×a3＝a（ ）； 思 考 （1）这几道题的计算有什么共同特点？ （2）从中你能发现什么规律？ （3）试猜想：（am）n=a( ) (m、n为正整数) 6 6 6 新知讲解 一、幂的乘方法则的推导 底数为2 指数相乘 幂的乘方 2的三次幂的平方 底数都是2 指数相乘 观察与思考 新知讲解 一、幂的乘方法则的推导 底数为5 指数相乘 幂的乘方 5的三次幂的平方 底数都是5 指数相乘 观察与思考 新知讲解 一、幂的乘方法则的推导 底数为a 指数相乘 幂的乘方 a的三次幂的平方 底数都是a 指数相乘 观察与思考 新知讲解 新知讲解 探究与发现 一、幂的乘方法则的推导 a为实数 m、n为正整数 二、幂的乘方法则 公 式 （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘 口 诀 幂方指乘底不变 3、例1、计算： （1）（103）5 （2）（b5）4 解：（1）（103）5＝103×5＝1015； （2）（b5）4＝b5×4＝b20 新知讲解 新知讲解 练习：计算 （1）（－27）6 （2）（－34）9 （3）[（x-1）3]5 （4）[－（a+b）2]7 解：（1）（－27）6＝27×6＝242； （2）（－34）9＝－34×9＝－336 （3）[（x-1）3]5 ＝（x－1）3×5＝（x－1）15 （4）[－（a+b）2]7＝－（a+b）2×7＝－（a+b）14 二、幂的乘方法则 三、幂的乘方法则的逆向应用 逆向公式 （m、n为正整数） 例2、已知2a＝3，2b＝5，求23a+2b的值； 解：23a+2b＝23a×22b ＝（2a）3×（2b）2 ＝33×52＝225 （同底数幂的乘法法则的逆用） （幂的乘方法则的逆用） 新知讲解 练习： （1）若10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值； 三、幂的乘方法则的逆向应用 解：103m+2n＝103m·102n＝（10m）3·（10n）2＝23×32=8×9=72 （2）若2x+4y－5＝0，求4x×16y的值； 解：4x×16y＝（22）x·（24）y＝22x·24y＝22x+4y ∵2x+4y－5＝0，∴2x+4y＝5， ∴22x+4y＝25＝32 新知讲解 三、幂的乘方法则的逆向应用 （3）解方程：5x·25x＝125 解：5x·（52）x＝125 5x·52x＝125 53x＝125 （53）x＝125 125x＝125 x＝1 新知讲解 1、计算： （1）（－25）6+（－26）5； （2）（－32）5×（－35）2； ＝230－230＝0 ＝－310×310＝－320 课堂练习 2、比较大小： （1） （2） 、 、 解：(1) (2) 课堂练习 这节课有哪些收获？ 幂的乘方 （m、n为正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘 课堂总结 谢谢 $