4.2.2指数函数的图象和性质(一)同步测试-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.2.2指数函数的图象和性质(一)同步测试 【时间：45分钟 分值：60分】 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图象中，函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 4．若函数（且）的图象恒过点，则（ ） A． B． C． D． 5．若，，则函数的图象一定不过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、选择题：本题共1小题，每小题6分，共6分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 7．已知函数，则（ ） A．的定义域为 B．的值域为 C．是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分． 8．若指数函数在上为减函数，则的取值范围为　　　　． 9．已知函数的图象与指数函数的图象关于轴对称，则实数　　　　． 四、解答题：本题共1小题，共14分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．画出函数的图象，根据图象写出函数的定义域、值域、单调区间和最值． 4.2.2指数函数的图象和性质(一)同步测试（解析版） 【时间：45分钟 分值：60分】 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列图象中，函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】当时，，排除C，D；在上单调递减，排除A．故选B． 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使有意义，只需有意义，即，∴函数的定义域是． 3．函数的图象如图所示，其中，为常数，则下列结论中正确的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】由图象知，函数在上单调递减，∴．由图象知，，∴，即，解得． 4．若函数（且）的图象恒过点，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，，解得，∴． 5．若，，则函数的图象一定不过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】∵，，∴函数的图象如图所示，∴函数的图象一定不过第四象限． 6．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，由指数函数的图象知B正确． 二、选择题：本题共1小题，每小题6分，共6分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分． 7．已知函数，则（ ） A．的定义域为 B．的值域为 C．是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】AD 【解析】的定义域为，值域为，故A正确，B错误；，∴既不是奇函数也不是偶函数，故C错误，D正确． 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分． 8．若指数函数在上为减函数，则的取值范围为　　　　． 【答案】 【解析】由题意得，，即，解得或，∴的取值范围为． 9．已知函数的图象与指数函数的图象关于轴对称，则实数　　　　． 【答案】 【解析】∵函数的图象与指数函数的图象关于轴对称，∴，解得．此时，的图象与的图象关于轴对称，符合题意． 四、解答题：本题共1小题，共14分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 10．画出函数的图象，根据图象写出函数的定义域、值域、单调区间和最值． 【解析】函数的图象如图所示． 由图象知，函数的定义域为，值域为，单调递增区间为，单调递减区间为，最小值为，无最大值． 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $