10.1.1 平方根 算数平方根 课件 2025-2026学年 华东师大版数学八年级上册

10.1.1 平方根（算数平方根 ） 华东师大版（2024）八年级上册 ` 新知导入 1、写出下列各数的平方根 81 0.16 900 0 81的平方根是±9 0.16的平方根是±0.4 900的平方根是±30 0的平方根是0 一、练习 一、练习 2、如果7.2是一个数的平方根，那么这个数的另一个平方根是 ； 3、如果一个数的平方根分别是5－2m和m－2，那么m的值为 ； 4、如果3m－9的平方根是0，那么m的值是 ； 5、如果15－5m没有平方根，则m的取值范围是 ； －7.2 3 3 m>3 新知导入 新知导入 21的平方根是多少？ 一、提出问题 一、算术平方根 正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根 理解 1、正数a的平方根记作： 读作“根号a” a称为被开方数 2、0的算术平方根是0； 3、负数没有算术平方根； 新知讲解 新知讲解 例1 求下列各数的算术平方根 36 1.44 0 21 解：因为62＝36，所以36的算术平方 根是6，记作； 因为1.22＝1.44，所以1.44的算术平方根是1.2，记作 因为02＝0，所以0的算术平方根是0，记作 21的算术平方根在4和5之间，记作 一、算术平方根 新知讲解 64 400 0.25 10 练习 求下列各数的算术平方根 一、算术平方根 新知讲解 正数a有两个平方根，它们互为相反数 正数a的正的平方根（算术平方根）记作 正数a的负的平方根记作 正数a的平方根记作 读作“根号a” 读作“负根号a” 读作“正负根号a” 例如：5的算术平方根是 5的负的平方根是 5的平方根是 读作“根号5” 读作“负根号5” 读作“正负根号5” 二、平方根的符号 新知讲解 平方 底数 指数 幂 开平方 平方根 被开方数 根指数 根指数是2时，省略不写 注意：a是非负数，即a≥0 二、平方根的符号 新知讲解 例2 将下列各数开平方 49 12 解：因为（±7）2＝49，所以49的平方根是±7，记作 12的平方根记作 二、平方根的符号 二、平方根的符号 练习 将下列各数开平方 100 0.09 0 30 新知讲解 三、算术平方根的性质 因为负数没有平方根 因为正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0 非负数的算术平方根是非负数 新知讲解 三、算术平方根的性质 例3 解：由非负数原理，得 解得 所以x+y＝－3－1＝－4； 新知讲解 三、算术平方根的性质 练习 解：由非负数原理，得 解得 新知讲解 1、求下列各数的算术平方根: 0.49 3600 7 2、求下列各数的平方根：1.69 2500 15 3、填空： 4、填空： 表示： ； 表示： ； 2 +3 －4 ±5 2的算术平方根 3的立方根 课堂练习 解：由非负数原理，得 解得 课堂练习 这节课你有什么收获？ 平方根 算术平方根 课堂总结 谢谢 $