天津市滨海新区塘沽紫云中学教育集团校2025-2026学年高一上学期期中联合检测数学试题

天津市滨海新区墉沽紫云中学教育集团校 2025一2026学年度第一学期期中高一年级联合检测数学学科试题解析 一、选择题 2 3 5 6 A D C B A C 7 8 9 10 11 12 B A D 二、填空题 13.{xx≤4且x≠1 (或(-o,1U1,4) 14.fx)=x3 15.3 16.2 17.2 18。f(x)=-x2-x+1 19.②③ 20.(0,2) 三、解答题 21.(1)AnB={x|-1≤x<1} 2分 AUB={x|x≤3或x>5} 4分 (2)CA={xx<-1或x>3}.6分 (CA)∩B={xx<-1或x>5};8分 (3)C,B={xl1≤x≤5}. .10分 AU(CB)={x-1≤x≤5}12分 高一数学解析第1页共4页 22.(1)f(x),8(x)的图象如下图所示： g(x) .4分（一个函数图像2分） f(x) (2)当x≤0时，(x-1)≥-x+1,则m(x)=f(x)=-x+1: 当0<x<1时，(x-1)<-x+1,则m(x)=g(x)=(x-1); 当x≥1时，(x-1)2≥-x+1,则m(x)=∫(x)=-x+1: -x+1,x∈(0,1) 综上所述：m(x)= (x-1)2,x∈(-m,0]1,+0 8分 (3)函数的值域为[0，+0)… ..10分 递减区间为1，+0)（或1，+0）) .12分 23因为酒数了因年4是定义在-2小上的奇图数。 ∫(0）==0，即C=0,2分 又=g56-1 3分 )x4 经检验，该函数为奇函数，4分 fe)44 高一数学解析第2页共4页 (2)f(x)在[-2,2]上单调递增， 证明如下： 任取-2≤<2≤2,5分 f()-f)=,-55(s+4)-5(52+到 x2+4x2+4(x,2+4)(x2+4) =,2+4-x2-42=,(3,-)-4(3,-_（5-4)(32-3 (2+4)(x2+4) （x2+4)(x,2+4) (+4飞2+4到7分 其中x2-4<0,x2-x1>0,所以f(x)-f(x2)<0→f(:)<f(x2),8分 故f(x)在[-2,2]上单调递增. 9分 (3)由f(x-1)+f(2.x+1)<0得f(x-1)<-f(2.x+1)=f(-2.x-1),10分 故x-1<-2-1（或〔x-1<-2x-1）12分 -2≤x-1≤2 x-1≥-2 -2≤2x+1≤2 2x+1≤2 解得-1≤x<0, 故不等式的解为{1≤X<0}13分 24.(1)）当a=1,b=-3时，f()=X-2.x-4,1分 令f()=X,可得x2-2x-4=x.2分 即x2-3x-4=0, 解得x=4或x=-1, 3分 当a=1,b=-3时，函数f(x)关于参数1的不动点为-1和4.4分 (2)依题意得，HbeR,关于x的方程2+bx+b-1=0都有两个不等实数根， 从而有△1=b2-4a(b-1)>0对b∈R都成立，6分 即关于b的不等式b2-4ab+4a>0对Vb∈R都成立， 高一数学解析第3页共4页 故有△，=(-4a)）2-16a<0,7分 解得0<Q<18分 由题意知，方程x2+3x+1=x在x∈(0,2]上恒有两个不相等实数解，9分 (4)法一：即x2+(3-m)x+1=0在x∈(0,2]上恒有两个不相等实数根， 令h(x)=x2+(3-m)x+1, 则 …12分 h(0)=1>0 h(2)=11-2≥0 △=(3-02-4>0 0<"3<2 2 11 →5<m≤ 13分 2 法二：即m=x++3在x∈(0,2]上恒有两个不相等实数根， 令F(x)=x+二+3， 则直线y=m与函数y=F(x)(x∈(0,2])的图象有两个不同交点， ,x∈(0,2列，且5<x,则)x)=名+-，1=(6-k)5 当x∈(0,1时，书-x,<0,0<xx,<1,则可得Fk)-F,)>0,即函数F()=x++3在(0，刂 上单调递减， 当x∈1,2]时，-七，<0，，>1，则可得FK)-F(x)<0,即函数F)=x+1+3在(1,2]上 1 单调递增， 11 且0-sr} 1 y=F(x) 结合函数y=Fx)的图象可知5<m≤ 2 y=m 2 高一数学解析第4页共4页天津市滨海新区塘沽紫云中学教育集团校 2025一2026学年度第一学期期中高一年级联合检测数学学科试题 本试卷分为第I卷（选择题）和第IⅡ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时100 分钟。第I卷1到2页，第Ⅱ卷3到6页。 答卷前，考生务必将自已的姓名、班号、考场号和座位号填写在答题卡上，将考号填、 涂准确：答卷时，考生务必将选择题答案涂在答题卡上，非选择题答在答题纸上、答在试卷 上无效。 祝各位考生考试顺利！ 第I卷选择题 (共60分) 一、单项选择题（每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一个选 项是正确的。) 1.已知集合U={2,-1,0,1,2,3,A={1,0,1,B={红，2}，则C(4UB)=（） A.{-2,3} B.{-2,2,3} C.{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3} 2.命题“x>2,x2+2>6"的否定（) A.x≥2，x2+2>6 B.3x≤2，x2+2≤6 C.3x≤2，x2+2>6 D.x>2,x2+2≤6 3.下列函数中是偶函数，且在(0，+∞)上单调递增的是(). A.y=x B.y=x C.y,=3 D.y=2 4.下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？.（) A.y= B.u= C.y=vx2 5.设xeR,则"x>3"是“x2-x-2>0"成立的（) A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件 高一数学第1页共6页 6.下列命题为真命题的是() A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a<b<0,则a2<ab<b2 C.若a>b>0,则a2>b2 0,若a<b<0,则<} 7.已知x>1,则)=+手的最小值为（） A.6 B.5 C.4 D.3 8.已知不等式ax2-x+c>0的解集为{x-2<x<1,则不等式cx2-x+a<0的解集是() a 81分引 c.{x-1<x<2} D.{x-2<x<1} 9.设a=2.15,b=2.16,c=0.65,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a 10.已知偶函数f(x)在区间（∞，0]上单调递减，则满足f(2x+1)<f(3)的x的取值范围是（） A.(-2,10 B.（-0,-2)U(1,+∞) C.(-1,) D.(-2,2) 11.已知正实数a,b,满足a+2b=1,则下列结论错误的是（) A.b的最大值为日 8。+8的最小值为写 1+的最小值为3+22 D.1+的最小值为1+5 a b a b 12已知函数(a闪240-2》+3x≥0满足对任意名，都有5）<0成 a,x<0 为一2 立，则a的取值范围是() A.(0,1) c 高一数学第2页共6页 第II卷非选择题 (共90分) 二、填空题（每小题5分，共40分) 13.函数f)=V4-E 的定义域为 x-1 14.已知幂函数y=f(x)经过点(2,8)，则f(x)= 15.已知集合A={0,m,m2-3m+2},且2∈A,则实数m= 2-x(x<0) 16.已知函数f(x)= x2x≥0) ,则ff(-2》= 的值是」 18.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，fx)=x2-x-1,则当x<0时， f(x)= 19.以下命题中正确的是 (填序号)· ①函数fx)=a+1（a>0且a≠1)过定点(，1)： ②它知函数f(x)是一次函数，且在R上单调递增，并满足f(f(2x)=8x+3,则f(x)=2x+1; ③函数y=x+√-2x的值域为(0,1]： ④函数f(x)=√一2+x+2单调减区间为山，+0). 2-2,(x<2) 20.已知函数f(x)= 7(22) 3 若函数y=∫(x)的图像与y=k的图像有3个不同的交 点，则实数k的取值范围为 高一数学第3页共6页 三、解答题（本题共4小题，共50分） 21.(12分)已知全集U=R,集合A={x-1≤x≤3}，B={xx<1或x>5},求： (1)A0B,AUB; (2)(CA)∩B: (3)AU(CB): 22.(12分)给定函数f(x)=-x+1,g(为=(x-),x∈R (1)画出函数f(x),g(x)的图像： (2)∈R用m(x)表示f(,g(x)中的较大者，记为m(x)=max{f(),g(},请用解析式 法表示函数m(x): (3)写出函数的值域和单调减区间（不用写过程，只写结果） 3 t…年… 3::好2-月% 2… 妹……… f…… 高一数学第4页共6页 2a.(1B分)已知菌数f因-经+是定义在[-2]上的商福数，且/0)=号 (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断并用定义法证明f(x)在[-2,2]上的单调性： (3)解关于x的不等式f(x-1)+f(2x+1)<0 高一数学第5页共6页 24.(13分)对于函数y=f(x),若xeR,使f(x)=x成立，则称x为f(x)关于参数m的 不动点.设函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0) (1)当a=1,b=-3时，求f(x关于参数1的不动点： (2)若Vb∈R,函数f(x)恒有关于参数1的两个不动点，求a的取值范围； (3)当a=l,b=2时，函数∫(x)在x∈(0,2上存在两个关于参数m的不动点，试求参数m的 取值范围. 高一数学第6页共6页