安徽省无为第二中学2025-2026学年高一上学期11月阶段性测试数学试题

高一数学阶段测试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知幂函数y=f(x)的图象过点(3,9)，则 2 2 的值为() A.4 B.2 C. 2.设a,beR,则1>b>0"是a<"的(） b A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3,若Q>0,b>0,且a+2=2,则2+号的最小值为() b A. B.2 C.2√2 D.4 4.若函数f()的定义域为[-1]，则函数g问)=2x+ 的定义域为() x+1 A.（-1,2] B.（-1,11] c.[1,2] D.[1,1] 5.已知f(x)为偶函数，8(x)为奇函数，且f()+g(-1)=2,f(-1)+g(1)=4,则f(1=() A.-3 B.1 C.-1 D.3 6.函数f女)=+-的图象大致为() x-1 y D 7.已知函数f(x)对于任意x∈R满足条件f(x+4)= 网，且xe0,8)时，f)=x+2,则 x+2 f(2026)=() A盟 B.3 3 c D.5 5 8.定义在0o上的强数满足)二<0，且 =2,f(2)=4,则不等式 f(x)-2x>0的解集为（) A.(2,+∞) B.(0,2) c ( 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， x+2,(x≤-1) 9.已知f(x)={x2,(-1<x<2),若f(x)=1,则x的值是() 2x,(x≥2) A.-1 B. c.-5 D.1 10.下列说法中正确的是（) A命题“x∈Z,x2>0"是真命题 B.若命题p:VxeR,x2-6x+a≠0是假命题，则a的取值范围为{a|a≤9} C.“m<0"是"关于x的方程x2-2x+m=0有-正一负根"的充要条件 0.A=al3名。eNae四中含有三个元素 11.x∈R,[x]表示不超过x的最大整数.十八世纪，y=[x]被“数学王子"高斯采用，因此 得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”.则下列命题中错误的是() A.xe[-l,0],[x]=-1 B.xER,x2[x]+1 C.Vx,yER,[x]+[y]s[x+y] D.函数y=x-[x](x∈R)的值域为[O,) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)=ax5+bx2+￡+7，f(3)=5,则f-3)= 13.已知集合A={2,3},B={xax+1=0},且B≤A,则a的值所构成的集合为 4.已知函数①=c32,满足：对任意，西eR，当为≠x时，都有 (x-x2)儿f(x)-f(x2)门>0成立，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分)设命题p:x∈[0,1]，不等式2x2-2≥m2-3m恒成立；命题9：3x∈[-1,1]，使得 不等式x2-x-1+m≤0成立 (1)若卫为真命题，求实数m的取值范围. (2)若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 2 16.(15分)函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x∈[0，+0)时，f(x)=x2+bx+c,且函数 图象如图所示 (1)求f(x)在R上的解析式； a球/x,2-的值， 外 17.(15分)(1)2x(2x√5+(W2W2)+-1024°： 2)已知o+a=3,求+g+2的值， a2+a2-2 (3)已知10™=2,10=3，求10的值。 3 18.(17分)某蛋糕店销售一种蛋糕蛋糕店每日的固定成本为900元，每个蛋糕的制作成本 是20元.该种蛋糕的日销售量S(x)(单位：个)与销售单价x（单位：元)满足 S(x)=100-x(10<x<100).假设每日生产的蛋糕全部售完. (1)将每日利润P(x)表示为销售单价x的函数； (2)当销售单价x为多少元时，蛋糕店每日利润P(x)最大？其最大利润是多少元？ (3)当销售单价x为多少元时，蛋糕店每个蛋糕的平均利润W(x)最大？并求出其最大值 19.（17分)俄国数学家切比雪夫（∩.几.4e6b1weB,1821-1894)是研究直线逼近函数理论的 先驱.对定义在非空集合I上的函数f(x),以及函数g(x)=cx+b(k,b∈R),切比雪夫将函数 y=f(x)-g(x,x∈I的最大值称为函数f(x)与g(x)的“偏差”， (1)若f(x)=x2(x∈[0,1])，g(x)=-x-1,求函数f(x)与g(x)的偏差"”； (2)若f(x)=x2(x∈[-1,1)，g(x)=x+b,求实数b,使得函数f(x)与g(x)的“偏差"取得最 小值