精品解析：2025-2026学年江苏省扬州市高邮市苏教版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学素养期中课堂练习 2025.11 一、计算题。 1. 直接写出得数。 ＝      0×＝                         0.33＝               2. 用递等式计算。                      3. 解方程。 4. 先化简下面各比，再求比值。 ∶　 ∶0.125　 　千克∶300克 二、填空题。 5. 20∶（ ）＝（ ）÷20＝2∶5。 6. 25米是（ ）米的；比25米多米的是（ ）米。 7. 升＝（ ）毫升 480立方分米＝（ ）立方米 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 9. 填上合适的单位名称。 一个保温瓶大约能装水2（ ） 一个集装箱的容积大约是250（ ） 10. 小明的书架上放着一些书，书的本数在100～150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着（ ）本书。 11. 男运动员人数比女运动员少，这是把（ ）的人数看成单位“1”，（ ）的人数×＝（ ）的人数。 12. 手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，此时用去的电量与剩下的电量比是（ ），剩下电量占满格电量的（ ）。 13. 一个长方体水桶的容积是64升，水桶的底面积是8平方分米，装了桶水。水面高（ ）分米。（水桶的厚度忽略不计） 14. 用如下图所示的长方形纸的涂色部分做了一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体纸盒。这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 15. 一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦·时，那么这种汽车耗电1千瓦·时大约能行（ ）千米；爸爸开这种新能源车去外婆家有45千米，约耗电（ ）千瓦·时。 16. 一块长方形地，长与宽的比是8∶5，如果宽增加9米，那么就会变成正方形地。这块长方形地的面积是（ ）平方米。 17. 元宵节，迪迪用长48分米的铁丝正好做了一个长方体框架（如下图），长和宽的比是1∶1，这个长方体框架的长和宽都是（ ）分米；如果把它做成孔明灯，五个面都糊上纸（底面不糊），那么至少需要（ ）平方分米的纸。 18. 操作题。 如图每个小方格的边长是1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和对应高的比是2∶3。 四、选择题。 19. 一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（ ）。 A. 一个文具盒 B. 一把羽毛球拍 C. 一块橡皮 D. 一个行李箱 20. 下面的图形中能正确表示“的”的是（ ）。 A. B. C. D. 21. 下图是一个正方体的展开图，已知相对两个面上的数互为倒数。则m表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 22. 用 20个棱长1厘米的小正方体拼成了一个长方体（如图），要从5个标有字母的小正方体中拿掉2个，使得剩下图形的表面积比原来图形的表面积增加4平方厘米，拿掉的小正方体可能是（ ）。 A. A和B B. A和C C. A和E D. B和D 23. 请观察下图，甲、乙的面积比是（ ）。 A. 4∶3 B. 7∶3 C. 8∶3 D. 16∶9 24. 如图，的商在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 25. 一根绳子，先剪去它的，再接上米，现在绳子的长度比原来的短。原来这根绳子（ ）。 A. 比1米长 B. 比1米短 C. 正好1米 D. 无法确定 26. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①1千克的与3千克的一样重。 ②甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 ③4：7的前项乘3，后项增加14，比值不变。 ④一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 五、解决问题。 27. 一根绳子长15米，第一次用去它的，第二次用去米，两次共用去多少？ 28. 小明和小兰在看同一本故事书，小明看了多少页？ 29. 一个花坛，高0.8米，底面是边长1.4米的正方形。四周和底部用砖堆成，厚度0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 30. 面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？ 31. 下图表示制作青菜包所用材料的份数。 （1）如果三种材料共24千克，那么三种材料各准备了多少千克？ （2）如果这三种材料都有24千克。当面粉全部用完时，木耳还剩多少千克？青菜还需要增加多少千克？ 32. 小兵为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。 ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽5厘米，高24厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度18厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度12厘米。 （1）你认为实验的正确顺序应该是：（填序号） → → → 。 （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ （3）制作这个长方体无盖透明塑料罐，至少需要多少平方厘米的透明塑料？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学素养期中课堂练习 2025.11 一、计算题。 1. 直接写出得数。 ＝      0×＝                         0.33＝               【答案】；0；；20； ；0.027；； 【解析】 【详解】略 2. 用递等式计算。                      【答案】；；8 【解析】 【分析】根据乘法结合律，先计算与的乘积，再计算与的乘积即可简便运算； 将除以转化为乘，根据乘法结合律先计算3与的乘积，再计算与的乘积即可简便运算； 将除以转化为乘20，再将除以转化为乘，再根据乘法交换律和结合律先计算与的乘积，再计算与20的乘积。 【详解】 3. 解方程。 【答案】； ； 【解析】 【分析】方程两边同除以，将除以转化为乘即可解方程； 将方程两边同时加上，方程两边同时除以5，将除以5转化为乘即可解方程； 将方程两边同时乘，将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 4. 先化简下面各比，再求比值。 ∶　 ∶0.125　 　千克∶300克 【答案】20∶21，；5∶1，5；5∶2，2.5 【解析】 【分析】利用比的基本性质化简比，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 第1题，比的前项和后项同时乘28。 第2题，比的前项和后项同时乘8。 第3题，先统一单位，1千克＝1000克，比的前项和后项再同时除以150。 【详解】∶ ＝ ＝　 ＝20÷21 ＝　 ∶0.125 ＝（×8）∶（0.125×8） ＝5∶1 ＝5÷1 ＝5 千克∶300克 ＝750克∶300克 ＝（750÷150）∶（300÷150） ＝5∶2 ＝5÷2 ＝2.5 二、填空题。 5. 20∶（ ）＝（ ）÷20＝2∶5。 【答案】 ①. 50 ②. 8 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将2∶5的前项和后项同时乘10，可得2∶5＝20∶50；将2∶5的前项和后项同时乘4，可得2∶5＝8∶20；根据比和除法的关系，可得8∶20＝8÷20。 【详解】2∶5 ＝（2×10）∶（5×10） ＝20∶50 2∶5 ＝（2×4）∶（5×4） ＝8∶20 8∶20＝8÷20 20∶50＝8÷20＝2∶5 6. 25米是（ ）米的；比25米多米的是（ ）米。 【答案】 ①. 125 ②. ##25.2## 【解析】 【分析】把第一个括号看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用25米除以即可求出结果； 第二个括号求比一个数多几的数是多少，用加法计算，用25米加上米即可求出结果。 【详解】25÷ ＝25×5 ＝125（米） 25＋＝（米） 25米是125米的；比25米多米的是米。 7. 升＝（ ）毫升 480立方分米＝（ ）立方米 【答案】 ①. 625 ②. 0.48## 【解析】 【分析】①容积单位的换算：根据1升＝1000毫升，大单位“升”换算为 “毫升”，用乘进率1000即可换算； ②体积单位的换算：根据1立方米＝1000立方分米，小单位“立方分米”换算为大单位“立方米”，用480除以进率1000即可换算。 【详解】①（毫升），即升＝625毫升； ②480÷1000＝0.48＝（立方米），即480立方分米＝0.48立方米。 8. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】根据积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大和商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大判断即可。 【详解】因为＞1，所以＞； 因为＜1，所以＞，＜，所以＞； 因为4＞1，＜1，所以＜，＞4，所以＜。 9. 填上合适的单位名称。 一个保温瓶大约能装水2（ ） 一个集装箱的容积大约是250（ ） 【答案】 ①. 升##L ②. 立方米##m3 【解析】 【分析】体积表示物体所占的空间大小；计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，大拇指尖大约是1立方厘米，粉笔盒大约是1立方分米，电视纸箱大约是1立方米。 容积表示所能容纳物体的体积，形容液体的容积一般用升和毫升。 容积单位的选择：1盒牛奶大约是200~300毫升，1升大概是4盒牛奶；根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，1瓶矿泉水大约500毫升，根据题目中的数据，可知计量保温瓶的容积用“升”作单位；可知计量一个集装箱的体积用“立方米”作单位。 【详解】一个保温瓶大约能装水2升； 一个集装箱的容积大约是250立方米。 10. 小明的书架上放着一些书，书的本数在100～150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上最多放着（ ）本书。 【答案】140 【解析】 【分析】根据“其中是故事书，是科技书”，可知“书的本数×”和“书的本数×”算式的结果均为整数，也就是书的本数既能被5整除，又能被7整除，5和7的最小公倍数是35，找到在100－150之间35的最大倍数即可。 【详解】根据题意，书的本数既能被5整除，又能被7整除， 5×7×3＝105（本） 5×7×4＝140（本） 5×7×5＝175（本） 105＜100＜140＜150＜175 书架上最多放着140本书。 【点睛】此题关键是理解书的本数既能被5整除，又能被7整除，必须是5和7最小公倍数35的倍数，还需要符合书的本数在100～150本之间。 11. 男运动员人数比女运动员少，这是把（ ）的人数看成单位“1”，（ ）的人数×＝（ ）的人数。 【答案】 ①. 女运动员 ②. 女运动员 ③. 男运动员比女运动员少 【解析】 【分析】男运动员人数比女运动员少，即少的人数是女运动员人数的，所以把女运动员的人数看作单位“1”；等量关系式为：男运动员比女运动员少的人数＝女运动员人数×。 【详解】由题意得：男运动员人数比女运动员少，这是把女运动员人数看成单位“1”； 女运动员人数×＝男运动员比女运动员少的人数。 【点睛】找单位“1”，要注意一些标志性的词：比如占、是、相当于或等于谁的几分之几，和“谁”相比就把“谁”看作单位“1”。 12. 手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，此时用去的电量与剩下的电量比是（ ），剩下电量占满格电量的（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. 【解析】 【分析】把手机满电时的电量看作5份，当手机电池的电量显示时，剩余的电量有2份，所以用去了3份，据此写出用去的电量与剩下的电量比；根据比和分数的关系，可知剩下电量占满格电量的。 【详解】手机充满电时显示，当手机电池的电量显示时，此时用去的电量与剩下的电量比是3∶2，剩下电量占满格电量的。 13. 一个长方体水桶的容积是64升，水桶的底面积是8平方分米，装了桶水。水面高（ ）分米。（水桶的厚度忽略不计） 【答案】6 【解析】 【分析】先求出水的体积，再求水面高度。 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知水桶的容积是64升，装了桶水，求水的体积，列式为64×＝48（升）。根据长方体的体积＝底面积×高，推出高＝长方体的体积÷底面积。水在长方体水桶中是长方体形状的，求水面高多少分米，就用水的体积÷底面积，列式为48÷8＝6（分米）。 【详解】64×＝48（升） 48÷8＝6（分米） 水面高6分米。 14. 用如下图所示的长方形纸的涂色部分做了一个长8厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体纸盒。这张长方形纸的面积是（ ）平方厘米。 【答案】160 【解析】 【分析】通过观察可知，这个长方形的宽相当于长方体的高×2＋长方体的宽，长方形的长相等于长方体的长×2＋长方体的高×2，据此分别求出这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式求出这个长方形纸的面积。 【详解】2×2＋4 ＝4＋4 ＝8（厘米） 8×2＋2×2 ＝16＋4 ＝20（厘米） 8×20＝160（平方厘米） 这张长方形纸的面积是160平方厘米。 15. 一种新能源汽车行驶10千米约耗电千瓦·时，那么这种汽车耗电1千瓦·时大约能行（ ）千米；爸爸开这种新能源车去外婆家有45千米，约耗电（ ）千瓦·时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】耗电量除以路程，得到1千米所需要的电量，路程除以耗电量，得到1千瓦·时所能够走过的路程，然后再求解问题。 【详解】（千米） （千瓦 ·时） 【点睛】本题考查的是基础的行程问题，关键是区分谁是被除数，谁是除数，可以根据结果的单位确定，单位是千米，那么路程作被除数。 16. 一块长方形地，长与宽的比是8∶5，如果宽增加9米，那么就会变成正方形地。这块长方形地的面积是（ ）平方米。 【答案】360 【解析】 【分析】已知长与宽的比是8∶5，如果宽增加9米，那么就会变成正方形地，根据正方形的特征，可知长比宽多9米。把长看作8份，宽看作5份，9米对应（8－5）份，用除法求出每份是多少米，进而用乘法求出8份和5份，最后根据长方形的面积公式求出长方形的面积。 【详解】9÷（8－5） ＝9÷3 ＝3（米） 3×8＝24（米） 3×5＝15（米） 24×15＝360（平方米） 这块长方形地的面积是360平方米。 17. 元宵节，迪迪用长48分米的铁丝正好做了一个长方体框架（如下图），长和宽的比是1∶1，这个长方体框架的长和宽都是（ ）分米；如果把它做成孔明灯，五个面都糊上纸（底面不糊），那么至少需要（ ）平方分米的纸。 【答案】 ①. 2 ②. 68 【解析】 【分析】根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，已知棱长和为48分米，高为8分米，代入数据即可求出长加宽的和；又已知长和宽的比是1∶1，说明长和宽相等，用长加宽的和除以2，即可求出长、宽各自的长度；然后根据无底长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出纸的面积。 【详解】48÷4－8 ＝12－8 ＝4（分米） 4÷2＝2（分米） 2×2＋2×8×2＋2×8×2 ＝4＋32＋32 ＝68（平方分米） 这个长方体框架的长和宽都是2分米；如果把它做成孔明灯，五个面都糊上纸（底面不糊），那么至少需要68平方分米的纸。 18. 操作题。 如图每个小方格的边长是1厘米。 （1）画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2∶1。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和对应高的比是2∶3。 【答案】 【解析】 【分析】（1）长方形的画法：已知长方形的周长和长宽比，根据长方形的周长公式C＝2×（长＋宽），计算出长与宽的和，然后按照长宽比，得出长与宽的份数和，求出每份长度，进而计算出长与宽的具体长度，分别对应到方格纸占格边长数量，画出长方形； （2）三角形的画法：已知三角形的面积和底与对应高的比，根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，设高为，根据底和对应高的比，用表示出底，将其与已知数值代入求解，可推导出底与高的具体长度，分别对应到方格纸占格边长数量，画出三角形。 据此解答画图。 【详解】（1）12÷2÷（2＋1） ＝6÷3 ＝2（厘米） 长：2×2＝4（厘米） 宽：2×1＝2（厘米） （2）解：设高是厘米，则底为厘米。 化简得 解得，即厘米。 因此，高为厘米，占个小方格的边长；底为厘米，占个小方格的边长。在方格纸上画出底为格、高为格的三角形，图略。 四、选择题。 19. 一个物体包装盒长、宽、高分别是22厘米、10厘米、3厘米，这个物体可能是（ ）。 A. 一个文具盒 B. 一把羽毛球拍 C. 一块橡皮 D. 一个行李箱 【答案】A 【解析】 【分析】厘米是一个比较短的长度单位，我们的食指指甲盖的宽度大约是1厘米，我们手掌的宽度大约是10厘米，据此结合选项中物品的尺寸大小以及题目中物体包装盒的长、宽、高来判断即可。 【详解】A．通常文具盒的长度在20厘米左右，宽度10厘米左右，高度3厘米左右，与包装盒长22厘米、宽10厘米、高3厘米的尺寸比较相符。 B．羽毛球拍的长度一般在60到70厘米左右，远远大于包装盒的长度22厘米，所以不可能是羽毛球拍。 C．橡皮的尺寸通常较小，长度一般在几厘米，宽度和高度也都在几厘米以内，远小于包装盒的尺寸，所以不可能是橡皮。 D．行李箱的长、宽、高通常都比较大，一般长度会超过50厘米，宽度和高度也会在30厘米左右甚至更大，远大于包装盒的尺寸，所以不可能是行李箱。 故答案为：A 20. 下面的图形中能正确表示“的”的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决： A．线段每段表示，求的是3段表示的数； B．一共有10个小圆形，虚线框中表示是占其中的，黑色圆形占虚线框中的圆形的； C．将整个长方形看作单位“1”，首先将其平均分成5份，浅灰色占其中的3份，再将这3份平均分为4份，涂色部分占其中2份； D．一共10个三角形，虚线部分左侧占其中的，虚线左侧部分黑色三角形占其中的。 【详解】A．可以表示所求线段长度，不符合题意； B．即可出虚线框内的黑色小圆形的个数，不符合题意； C．即可表示阴影部分的面积占整个长方形的几分之几，符合题意； D．即可求出虚线左侧的黑色三角形的个数，不符合题意。 故答案为：C 21. 下图是一个正方体的展开图，已知相对两个面上的数互为倒数。则m表示的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特征可知，b与 相对，a与相对，m与相对；再根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”，得出的倒数，即是m表示的数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】m与相对，则m与互为倒数； 的倒数是，所以m表示的数是。 故答案为：B 22. 用 20个棱长1厘米的小正方体拼成了一个长方体（如图），要从5个标有字母的小正方体中拿掉2个，使得剩下图形的表面积比原来图形的表面积增加4平方厘米，拿掉的小正方体可能是（ ）。 A. A和B B. A和C C. A和E D. B和D 【答案】D 【解析】 【分析】正方形的面积＝边长×边长，可知小正方体每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），剩下图形的表面积比原来图形的表面积增加4平方厘米，就是增加了4÷1＝4（个）小正方形的面。 拿掉1个顶点上的小正方体A或E，剩下图形的表面积与原来图形的表面积是相等的。 拿掉棱上的小正方体B或C或D，剩下图形的表面积比原来图形的表面积增加了2个小正方形的面。据此分析。 【详解】一个小正方形的面积是1×1＝1（平方厘米），增加4平方厘米，就是增加了4÷1＝4（个）小正方形的面。 A．拿掉A表面积不变，拿掉B增加2个小正方形的面，合计增加2个小正方形的面。此选项错误。 B．拿掉A表面积不变，拿掉C增加2个小正方形的面，合计增加2个小正方形的面。此选项错误。 C．拿掉A表面积不变，拿掉E表面积不变，合计表面积不变。此选项错误。 D．拿掉B增加2个小正方形的面，拿掉D增加2个小正方形的面，合计增加4个小正方形的面。此选项正确。 故答案为：D 23. 请观察下图，甲、乙的面积比是（ ）。 A. 4∶3 B. 7∶3 C. 8∶3 D. 16∶9 【答案】C 【解析】 【分析】观察可知，平行四边形的高与三角形的高相等，假设它们的高是2，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算后列比即可。 【详解】平行四边形的高与三角形的高相等，假设它们的高是2。 甲、乙的面积比是。 故答案为：C 24. 如图，的商在点（ ）处。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，由此即可选择。 【详解】； ①的位置大概为，②的位置约为，③的位置约为，④的位置为。 故答案为：B 25. 一根绳子，先剪去它的，再接上米，现在绳子的长度比原来的短。原来这根绳子（ ）。 A. 比1米长 B. 比1米短 C. 正好1米 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据“先剪去它的”可知，这里的是把整根绳子的长度看作单位“1”，是分率； 再根据“再接上米”可知，这里的米是具体的数量。求一个数的几分之几是多少，用乘法。设原来这根绳子长a米，先求出这根绳子的是多少，再分情况与米作比较， 【详解】设原来这根绳子长a米。 A．当a米比1米长时，a×＝（米），米＞米，剪去的绳子多，所以现在绳子的长度比原来的短，符合题意。 B．当a米比1米短时，a×＝（米），米＜米，剪去的绳子少，所以现在绳子的长度比原来的长，不符合题意。 C．当a米等于1米时，a×＝（米），米＝米，剪去的绳子和接上的绳子一样长，所以现在绳子的长度等于原来的长度，不符合题意。 D．可以确定原来这根绳子比1米长，不符合题意。 所以，原来这根绳子比1米长。 故答案为：A 26. 下面说法中正确的有（ ）个。 ①1千克的与3千克的一样重。 ②甲数比乙数多，则乙数比甲数少。 ③4：7的前项乘3，后项增加14，比值不变。 ④一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大4倍。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①计算1千克的：1×＝（千克）。计算3千克的：3×＝（千克），然后比较两者重量。 ②设乙数为7，因为甲数比乙数多，所以甲数为7＋7×＝8，乙数比甲数少的比例为：（8－7）÷8＝。 ③4∶7的前项乘3，变为4×3＝12。后项增加14，变为7＋14＝21。此时的比为12∶21，然后化简。 ④正方体体积公式为V＝a3（a为棱长）。棱长扩大2倍后，新棱长为2a，新体积为（2a）3＝8a3。体积扩大的倍数为8a3÷a3倍。 【详解】①1×＝（千克），3×＝（千克），＝，所以说法①正确。 ②设乙数为7： 7＋7× ＝7＋1 ＝8 （8－7）÷8 ＝1÷8 ＝ 而不是，所以说法②错误。 ③4×3＝12，7＋14＝21 12∶21 ＝（12÷3）∶（21÷3） ＝4∶7 与原比值相等，所以说法③正确。 ④新棱长为2a，（2a）3＝8a3，8a3÷a3＝8，体积扩大的倍数为8倍，而不是4倍，所以说法④错误。 说法①和说法③正确，共2个。 故答案为：B 五、解决问题。 27. 一根绳子长15米，第一次用去它的，第二次用去米，两次共用去多少？ 【答案】12米 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用绳子的总长度15米乘第一次使用的分率即可求出第一次使用绳子的长度，用第一次用去的绳子的长度加上第二次用去的长度米，即可求出两次共用去多少米。 【详解】15×＋ ＝12＋ ＝12（米） 答：两次共用去12米。 28. 小明和小兰在看同一本故事书，小明看了多少页？ 【答案】54页 【解析】 【分析】题干中的和都是把全书的总页数看作单位“1”。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据小兰说的“我看了全书的，正好看了90页”，求全书有多少页，可列式为90÷＝270（页）。 已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据小明说的“我已经看了全书的，求小明看了多少页，可列式为270×＝54（页）。 【详解】90÷× ＝90×3× ＝270× ＝54（页） 答：小明看了54页。 29. 一个花坛，高0.8米，底面是边长1.4米的正方形。四周和底部用砖堆成，厚度0.2米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有多少立方米泥土？ 【答案】（1）1.568立方米；（2）0.6立方米 【解析】 【详解】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 （2）花坛底面里面的边长是（1.4－0.2×2）米，泥土的高是（0.8－0.2）米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】（1）1.4×1.4×0.8 ＝1.96×0.8 ＝1.568（立方米） 答：花坛所占的空间有1.568立方米。 （2）1.4－0.2×2 ＝1.4－0.4 ＝1（米） 0.8－0.2＝0.6（米） 1×1×0.6＝0.6（立方米） 答：花坛里大约有0.6立方米泥土。 30. 面粉厂小时可加工面粉吨。照这样，吨面粉需要加工多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】由“小时可加工面粉吨”可知：1小时加工需要÷吨面粉，求吨面粉需要加工多少小时，用÷（÷）计算即可。 【详解】÷（÷） ＝÷ ＝（小时） 答：吨面粉需要加工小时。 【点睛】本题理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 31. 下图表示制作青菜包所用材料的份数。 （1）如果三种材料共24千克，那么三种材料各准备了多少千克？ （2）如果这三种材料都有24千克。当面粉全部用完时，木耳还剩多少千克？青菜还需要增加多少千克？ 【答案】（1）面粉准备9千克，木耳准备3千克，青菜准备12千克 （2）木耳还剩16千克，青菜还需要增加8千克 【解析】 【分析】由图可知面粉的质量∶木耳的质量∶青菜的质量＝3∶1∶4； （1）面粉的质量为3份，木耳的质量为1份，青菜的质量为4份，则三种材料的质量和可以看作3＋1＋4＝8份，用三种材料的总质量24千克除以总份数8份即可求出每份的质量，用每份的质量分别乘每种材料对应份份数即可求出三种材料各准备的质量。 （2）用面粉的24千克除以面粉对应的分数3份即可求出每份的质量，24千克与用每份的质量乘木耳对应的分数1份作差即可求出木耳还剩的质量，用每份的质量乘青菜对应的分数4份再与24千克作差即可求出青菜还需要增加的质量。 【详解】（1）面粉的质量∶木耳的质量∶青菜的质量＝3∶1∶4 3＋1＋4＝8 24÷8＝3（千克） 3×3＝9（千克） 3×1＝3（千克） 3×4＝12（千克） 答：面粉准备9千克，木耳准备3千克，青菜准备12千克。 （2）24－24÷3 ＝24－8 ＝16（千克） 24÷3×4－24 ＝8×4－24 ＝32－24 ＝8（千克） 答：木耳还剩16千克，青菜还需要增加8千克。 32. 小兵为了测量一个土豆的体积，设计了下面的实验步骤，但被打乱了顺序。 ①列式计算出土豆的体积。 ②找一个长方体无盖透明塑料罐，量得底面长8厘米，宽5厘米，高24厘米。 ③将土豆完全浸没在水中，量出水面高度18厘米。 ④倒入适量的水，量出水面高度12厘米。 （1）你认为实验的正确顺序应该是：（填序号） → → → 。 （2）这个土豆的体积是多少立方厘米？ （3）制作这个长方体无盖透明塑料罐，至少需要多少平方厘米的透明塑料？ 【答案】（1）②→④→③→① （2）240立方厘米 （3）664平方厘米 【解析】 【分析】（1）通过水的体积，计算土豆的体积，要知道土豆进入水中以后的体积变化。由于是同一个容器，底面积不变，高度变化就是水的体积的变化。所以首先需要一个合适的容器，并往容器中倒入适量的水且要测量出容器中水的高度，再往水中放入土豆且要测量出放入土豆后水的高度，据此可列式计算土豆的体积。所以实验的正确顺序应该是②→④→③→①。 （2）用（18－12）计算出水的高度变化，再根据“土豆的体积＝长方体的长×长方体的宽×水的高度变化”代入数值即可计算土豆的体积； （3）根据“无盖长方体的表面积＝长×宽＋宽×高×2＋长×高×2”代入数值计算即可。 【详解】（1）根据分析可知： 实验的正确顺序应该是：②→④→③→①。 （2） ＝ ＝ ＝240（立方厘米） 答：这个土豆的体积是240立方厘米。 （3） ＝ ＝ ＝664（平方厘米） 答：至少需要664平方厘米的透明塑料。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $