5.3实际问题与一元一次方程 (第2课时销售问题)课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 5.3 实际问题与一元一次方程 第2课时销售问题 创设情境，引出课题 问题1：生活中我们经常会看到一些销售商品的优惠信息，你知道它们是什么意思吗？商家卖出这件商品后，是如何计算盈亏？盈利多少？亏损多少？ 2 温故知新，引出课题 （1）进价：购进商品时的价格(成本价)； （2）标价：在销售时标出的价(原价)； （3）售价：真实卖出的价； （4）利润：利润＝售价－进价； 利润率＝ ×100% （5）利润率：利润占进价的百分率． 利润 进价 (6)打折：打 x 折的售价＝标价× x 10 问题 2 今天我们来学习与销售有关的问题，与销售问题中有关的概念和相等关系有哪些？ 利润＝利润率×进价 售价=进价+利润 =进价+进价×利润率 =（ 1+利润率）×进价 3 温故知新，引出课题 2.一件衣服进价为150元，利润为30元，则售价是_____元，利润率是_____; 1.某产品售价为100元，进价为80元，则利润是_____元，利润率是_____; 3.一件衣服进价为150元，利润率为20％，则售价是_____元，利润是_____元; 4.一件衣服售价为180元，利润率为20％，则进价是_____元，利润是_____元; 售价=进价+进价×利润率 =（ 1+利润率）×进价 利润＝进价×利润率 利润率＝ ×100% 利润 进价 20 25％ 180 20％ 30 180 150 30 进价、利润和利润率的关系： 售价、进价和利润的关系： 售价=进价+利润 售价、进价和利润率的关系： 创设情境，探究新知 探究 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 思考2：销售的盈亏取决于什么？ 总售价＜总进价：亏损； 总售价＞总进价：盈利； 总售价=总进价：不赢不亏； 思考1 ：你估计盈亏情况是怎样的？ 创设情境，探究新知 探究 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 总售价=60+60=120元 思考 3： 总售价是多少？如何计算总进价？ 总进价=盈利 25%的衣服进价+亏损 25%的衣服进价 未知：盈利 25%的衣服进价 已知： 售价是60元，利润率25% 等量关系： （ 1+利润率）×进价=售价 设盈利 25%的衣服进价是 x 元 (1+ 25% ) x =60 解得 x = 48 即盈利 25%的衣服进价是 48 元 创设情境，探究新知 探究 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 总售价=60+60=120元 思考 3： 总售价是多少？如何计算总进价？ 总进价=盈利 25%的衣服进价+亏损 25%的衣服进价 未知：亏损 25%的衣服进价 已知： 售价是60元，利润率﹣25% 等量关系： （ 1+利润率）×进价=售价 设亏损 25%的衣服进价是y元 (1－25% ) y=60 解得 y = 80 即亏损 25%的衣服进价是 80 元 创设情境，探究新知 探究 一商店以每件 60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 总售价=60+60=120元 思考 3： 总售价是多少？如何计算总进价？ 总进价=盈利 25%的衣服进价+亏损 25%的衣服进价 =48+80=128元 120＜ 128 即 总售价小于总进价 由此可知卖这两件衣服共亏损8元. 经典练习，巩固新知 练习1 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为 30%，每个大书包的利润率为 20%，试求两种书包的进价． 分析： 30%x＝20%(x＋10) 未知： 已知： 小书包利润率是30%，大书包的利润率是20% 大书包进价=小书包进价+10 大书包进价和小书包进价 等量关系： 小书包的利润额=大书包的利润额 (利润额=进价×利润率) 设小书包的进价是 x 元，大书包的进价是(x＋10)元． 经典练习，巩固新知 练习1 某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少 10 元，而它们的售后利润额相同，其中，每个小书包的利润率为 30%，每个大书包的利润率为 20%，试求两种书包的进价． 解：设小书包的进价是 x 元，大书包的进价是(x＋10)元． 30%x＝20%(x＋10) 依题意得 解得 x＝20 答：小书包的进价是 20 元，大书包的进价是 30 元． 大书包进价：x＋10＝30 元． 练习 2 一件商品按成本价提高 20%后标价，再打八折销售，售价为 144元．售出这件商品是盈利还是亏损？ 经典练习，巩固新知 分析： 0.8 ×(1＋20%) x＝144 未知：商品的成本价（进价），标价 已知：售价是144元 商品是盈利还是亏损需要比较售价和进价 标价=(1+20％)×成本价 等量关系： 设该商品的成本价是 x 元． 标价× =144 8 10 标价× =144 8 10 练习 2 一件商品按成本价提高 20%后标价，再打八折销售，售价为 144元．售出这件商品是盈利还是亏损？ 经典练习，巩固新知 解：设该商品的成本价是 x 元． 0.8× (1＋20%) x＝144 解得 x＝150 所以售出这件商品亏损了，亏损 6 元 答：售出这件商品亏损，亏损了 6 元 144＜150 售价＜进价 经典练习，巩固新知 1.由于换季,商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，设该商品的原售价为x元，则可列方程_____________________. 2.某种商品的进价是100元，按进价的150%标价，若他打算获得此商品20% 0.75x+25＝0.9x－20 的利润，设打x折销售，则可列方程______________________________. 3.一件进价为100元的衣服提价60%后标价，销售时按标价打折销售，最终 获利20%，设衣服销售时打x折，可列方程__________________________. 打折：打 x 折的售价＝标价× x 10 课堂小结 回顾本节课所学内容，并请回答以下问题： 本节课我们学习了如何利用一元一次方程解决了商品销售中的一些实际问题，解决这类销售问题的一般步骤： 1、弄清商品进价、售价、标价、利润、利润率、打折等实际意义； 2、分析题目中的数量关系，合理选择未知数； 3、找到能列出方程的相等关系并求解. 本节课你学习了哪些内容？ 14 作业 教科书第 130页，习题 5.3 第 10题. $