精品解析：2025-2026学年河南省周口市商水县多校人教版六年级上册期中联考测试数学试卷

2025－2026学年度第一学期期中考试卷 六年级数学西师版 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 4.5立方米＝（ ）立方分米 3.2升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 4500 ②. 3200 【解析】 【分析】把4.5立方米换算成立方分米，因为1立方米＝1000立方分米。把4.5立方米换算成立方分米要乘进率1000； 把3.2升换算成毫升，因为1升＝1000毫升，把3.2升换算成毫升要乘进率1000。 【详解】4.5×1000＝4500（立方分米），所以4.5立方米＝4500立方分米； 3.2×1000＝3200（毫升），所以3.2升＝3200毫升。 2. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此解答。 【详解】3÷4＝（米） 1÷4＝ 所以，把3米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占全长的。 3. 12的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（不为0）的倒数，用1除以这个数即可；求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；求一个小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置；由此解答。 【详解】1÷12＝ 0.25＝ 的分子和分母调换位置为＝4 所以12的倒数是，4的倒数是0.25。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】一个数（不为0）乘一个小于1的数，结果会小于原数； 一个数（不为0）除以一个大于1的数，结果会小于原数，据此解答。 【详解】由分析可得： 因为＜1，所以×＜ 因为＞1，所以÷＜ 5. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】在正方体中，棱长和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，本题中，可先计算出棱长再计算表面积与体积。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 所以这个正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米。 6. ×＝（ ） ÷＝（ ） 【答案】 ①. ##0.05 ②. ##0.9 【解析】 【分析】（1）分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。本题中分子2和分母4可约分，分子3和分母3可约分。 （2）分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先将除法转化为乘法，再按分数乘法的计算法则计算。本题中除以，相当于乘，为，分子12和分母8可以约分后再算。 【详解】（1） （2） 7. 把一根长2m长方体木料锯成两段后，表面积增加了100cm2，它的体积是_____cm3。 【答案】10000 【解析】 【分析】根据题干，切割后表面积增加了2个横截面的面积是100平方厘米，由此可以求出这个长方体的横截面的面积是100÷2＝50（平方厘米），再利用长方体的体积＝横截面面积×长即可计算。 【详解】2米＝200厘米 100÷2×200 ＝50×200 ＝10000（立方厘米） 它的体积是10000cm3。 【点睛】抓住长方体木料的切割特点以及增加的表面积求出这个长方体的横截面的面积是解决本题的关键。 8. 小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩32页没看，这本书共有（ ）页。 【答案】80 【解析】 【分析】已经看了全书的，是把全书的页数看作单位“1”，还剩下全书的1－＝没看。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法算。还剩32页没看，32页对应的分率是，求这本书共有多少页，用除法算，列式为32÷＝32×＝80（页）。 【详解】32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝80（页） 这本书共有80页。 9. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是________厘米。 【答案】48 【解析】 【分析】长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，将数字带入公式即可得出答案。 【详解】长方体的棱长总和为：（5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（厘米） 10. 吨＝（ ）千克 2小时15分＝（ ）小时 【答案】 ①. 600 ②. 2.25## 【解析】 【分析】把吨换算成千克，因为1吨＝1000千克，把吨换算成千克要乘进率1000； 把2小时15分换算成小时，因为1小时＝60分，把分换算成小时要除以进率60。 【详解】×1000＝600（千克），所以吨＝600千克； 15÷60＝0.25（时），所以2小时15分＝2.25时。 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】缺少了关键的条件，一个不为0的数乘真分数，积一定小于这个数。 【详解】根据分析我们可知：当一个数为0时，0乘以任何数都等于0，那么积等于这个数了，与题目相矛盾。原题说法错误。 故答案为：× 12. 长方体所有的面一定是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体一般是由6个长方形围成的立体图形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。 【详解】长方体特殊情况有2个面是正方形。原题说法错误。 故答案为：× 13. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 15. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积和体积是两个不同的概念，表面积是物体表面面积的总和，单位是面积单位，而体积是物体所占空间的大小，单位是体积单位，二者单位不同，无法比较大小，据此解答。 【详解】表面积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 体积：6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 所以，正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，二者不是同类量不能比较大小。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断哪个图形不能折成正方体，需依据正方体展开图的特征分析：正方体展开图有11种基本形式，可分为“1－4－1”型（中间4个面，上下各1个面）、“2－3－1”型（中间3个面，上下分别为2个和1个面）、“2－2－2”型（每排2个面，共3排）、“3－3”型（每排3个面，共2排），需避免出现“田”字格、“一”字过长等无法折叠的结构。 【详解】A．该图形是“1－4－1”型（中间4个面，上下各1个面），符合正方体展开图的常见形式，能折成正方体。 B．此图形是为“一”字过长的排列，折叠时会出现面重叠的情况，不能折成正方体。 C．该图形是“1－4－1”型（中间4个面，上下各1个面），符合正方体展开图的特征，能折成正方体。 D．此图形是“2－2－2”型（每排2个面，共3排），符合正方体展开图的特征，能折成正方体。 故答案为：B 17. 把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】糖水是（）克，求糖占糖水的几分之几，实际是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用糖的质量除以糖水的质量即可得解。 【详解】 故答案为：B 18. 一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体水箱中，水深是（ ）分米。 A. 2.4 B. 24 C. 60 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】一个长方体水箱装满水，再把水倒入正方体水箱，两个水箱水的体积是一样的，所以先求出长方体水箱的水的体积，再用水的体积除以正方体的底面积，即可算出在正方体水箱中水的深度。 【详解】5×4×3＝60（立方分米） 5×5＝25（平方分米） 60÷25＝2.4（分米） 即在正方体水箱中，水深2.4分米， 故答案为：A 19. 已知a×＝b÷（a、b都不为0），则a、b的大小关系是（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】可以设a×＝b÷＝1，则a×＝1，b÷＝1；根据互为倒数的两个数乘积为1，求一个分数的倒数，可把分子分母交换位置，可得a＝；再根据一个数（不为0）除以本身，结果为1，所b＝；据此比较a和b的大小关系，即可解答。 【详解】由分析可得： 设a×＝b÷＝1 则a×＝1，b÷＝1 即a＝，b＝ 因为＞，所以a＞b 故答案为：A 20. 一个数的是12，这个数的是（ ）。 A. 15 B. 10 C. 18 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】把一个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量12除以对应分率即可得这个数是多少，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用这个数乘即可得解。 【详解】12÷× ＝12×× ＝18× ＝15 这个数的是15。 故答案为：A 四、计算题（共35分） 21. 直接写出得数。 ×14＝ ÷＝ ＝ 1÷＝ ＝ ÷＝ ×＝ ÷2＝ ×0＝ －＝ 【答案】6；；；； ；；； ；0； 【解析】 【分析】 【详解】略 22. 脱式计算。 ×÷ ÷× ＋ （－）÷ 【答案】；1； 1；1 【解析】 【分析】（1）先算乘法，再算除法，从左往右依次计算； （2）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法。 【详解】（1）×÷ ＝÷ ＝× ＝ （2）÷× ＝×× ＝× ＝1 （3）＋ ＝＋ ＝1 （4）（－）÷ ＝（－）÷ ＝÷ ＝× ＝1 23. 解方程。 x＝ x÷＝ x＋＝ 【答案】x＝；x＝；x＝1 【解析】 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）方程左右两边同时除以，即可解答 （2）方程左右两边同时乘，即可解答； （3）方程左右两边同时减去，再同时除以，即可解答。 【详解】（1）x＝ 解： （2） x÷＝ 解： （3）x＋＝ 解： 24. 列式计算。 一个数的是18，这个数是多少？ 【答案】18÷＝24 【解析】 【分析】把一个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用对应数量18除以对应分率即可。 【详解】18÷＝18×＝24 这个数是24。 25. 列式计算。 与的和除以，商是多少？ 【答案】（＋）÷＝ 【解析】 【分析】根据题意，先计算与的和，即＋，再除以，列综合算式时需要用小括号保证先算加法，即（＋）÷，计算即可。 【详解】（＋）÷ ＝（＋）÷ ＝× ＝ 商是。 五、操作题（共10分） 26. 计算下面长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 长8厘米，宽5厘米，高4厘米。 【答案】表面积是184平方厘米； 体积是160立方厘米； 【解析】 【分析】已知长方体长的8厘米，宽5厘米，高4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，计算出该长方体的表面积。根据长方体体积＝长×宽×高，即可计算出该长方体的体积。 【详解】2×（8×5＋8×4＋5×4） ＝2×（40＋32＋20） ＝2×92 ＝184（平方厘米） 8×5×4 ＝40×4 ＝160（立方厘米） 该长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。 27. 画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，有三层，下层有3个小正方形，中层有1个小正方形并且居中对齐，上层右1个小正方形并且居中对齐； 从上面看，有两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形并且居中对齐； 从左面看，有三层，下层有2个小正方形，中层有1个小正方形并且左对齐，上层有1个小正方形并且左对齐。据此作图。 【详解】作图略 六、解决问题（每题4分，共20分） 28. 学校食堂运来吨大米，吃了，还剩多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】把运来大米的总吨数看作单位“1”，吃了，则剩下的部分为（1－）。已知总吨数为吨，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，剩余吨数为×（1－）。据此解答。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 答：还剩吨。 29. 一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸无盖） 【答案】152平方分米 【解析】 【分析】求制作这个鱼缸至少需要的玻璃面积就是求这个无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积包含底面的面积和前、后两面的面积及左、右两面的面积，因此无盖长方体的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据计算即可。 【详解】8×4＋8×5×2＋4×5×2 ＝32＋40×2＋20×2 ＝32＋80＋40 ＝112＋40 ＝152（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要多少152平方分米的玻璃。 30. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】78页 【解析】 【分析】根据题意，两天一共看了全书的（＋），求一个数的几分之几用乘法，用120×（＋）即可解答。 【详解】120×（＋） ＝120× ＝78（页） 答：两天一共看了78页。 31. 果园里苹果树的棵数是梨树的，梨树有150棵，苹果树有多少棵？ 【答案】90棵 【解析】 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，苹果树的棵数是梨树的，求苹果树的棵数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为150×，计算即可。 【详解】150×＝90（棵） 答：苹果树有90棵。 32. 一个游泳池长50米，宽25米，深2米，如果给它的底部和四壁贴上方砖，贴方砖的面积是多少平方米？ 【答案】1550平方米 【解析】 【分析】贴方砖的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。 【详解】50×25＋（50×2＋25×2）×2 ＝1250＋300 ＝1550（平方米） 答：贴方砖的面积是1550平方米。 【点睛】此题考查了长方体表面积的应用，明确贴方砖的面积包含哪些面是解题关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期中考试卷 六年级数学西师版 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 4.5立方米＝（ ）立方分米 3.2升＝（ ）毫升 2. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 3. 12的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ×（ ） ÷（ ） 5. 一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 6. ×＝（ ） ÷＝（ ） 7. 把一根长2m长方体木料锯成两段后，表面积增加了100cm2，它的体积是_____cm3。 8. 小明看一本故事书，已经看了全书的，还剩32页没看，这本书共有（ ）页。 9. 一个长方体的长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的棱长总和是________厘米。 10. 吨＝（ ）千克 2小时15分＝（ ）小时 二、判断题（每题1分，共5分） 11. 一个数乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 12. 长方体所有的面一定是长方形。（ ） 13. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 14. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 15. 棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 16. 下面图形中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 18. 一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，装满水后倒入一个棱长是5分米的正方体水箱中，水深是（ ）分米。 A. 2.4 B. 24 C. 60 D. 12 19. 已知a×＝b÷（a、b都不为0），则a、b的大小关系是（ ）。 A. a＞b B. a＜b C. a＝b D. 无法确定 20. 一个数的是12，这个数的是（ ）。 A. 15 B. 10 C. 18 D. 8 四、计算题（共35分） 21. 直接写出得数。 ×14＝ ÷＝ ＝ 1÷＝ ＝ ÷＝ ×＝ ÷2＝ ×0＝ －＝ 22. 脱式计算。 ×÷ ÷× ＋ （－）÷ 23. 解方程。 x＝ x÷＝ x＋＝ 24. 列式计算。 一个数的是18，这个数是多少？ 25. 列式计算。 与的和除以，商是多少？ 五、操作题（共10分） 26. 计算下面长方体的表面积和体积。（单位：厘米） 长8厘米，宽5厘米，高4厘米。 27. 画出下面立体图形从正面、上面、左面看到的形状。 六、解决问题（每题4分，共20分） 28. 学校食堂运来吨大米，吃了，还剩多少吨？ 29. 一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸无盖） 30. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 31. 果园里苹果树的棵数是梨树的，梨树有150棵，苹果树有多少棵？ 32. 一个游泳池长50米，宽25米，深2米，如果给它的底部和四壁贴上方砖，贴方砖的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $