期末复习重难点 专题训练38 有图像的串并联电路最值及范围的计算---2025-2026学年人教版物理九年级上学期

2025-2026上学期人教版物理九年级全册期末复习重难点专题训练 专题训练38 有图像的串并联电路最值及范围的计算 1．如图甲所示R1为定值电阻，调节电阻箱R2时电流表的示数I随之发生变化。如图乙为电流表示数的倒数与电阻箱R2的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为5V B．定值电阻R1的阻值为2.5Ω C．该电路的最大电流为2A D．该电路的最大功率为1.25W 2. 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片Р 从R的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的关系图像如图乙所示。下列说法正确的 是（　　） A. 电源电压为9V B. 小灯泡的额定功率为6W C. 滑动变阻器的最大电阻为6Ω D. 滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器10s内产生的热量为22.5J 3．如图甲所示，电源电压为12V恒定不变，闭合开关S。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，从最大值滑至a点时，灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．灯泡正常发光时的电压为3V B．灯泡额定功率为1.8W C．滑动变阻器最大阻值为40Ω D．滑片在a 点时，通电10s，定值电阻R产生的热量为9J 4. 如图甲所示电路中，小灯泡标有“10V 5W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），a、b为滑动变阻器两端点。滑片从b端滑动到某一位置的过程中，滑动变阻器消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为16V B. 小灯泡的阻值为20Ω C. 滑动变阻器的最大阻值为100Ω D. 该电路消耗的最大功率为6W 5. 如图甲所示的电路，电源电压不变，是定值电阻，通过的电流与两端的电压关系如图乙所示。当M、N都是电流表，且闭合、断开时，M的示数为0.4A、电路的总电阻为；当M、N都是电压表，且、都闭合时，N的示数为2V，电路的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A. 电阻的阻值为 B. C. 当M、N都是电压表，、都闭合时、与的功率之比为 D. 当M、N都是电流表，只闭合时，M、N两表示数之比为 6. 如甲图所示，灯泡标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“”字样，电压表的量程为，电流表的量程为，定值电阻的电流随电压变化的图像如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关、、时，通电30s，电路中电流所做的功为；当闭合开关，断开开关、时，灯泡的实际功率为；当闭合开关、，断开开关时，定值电阻消耗的最小功率为。下列说法中（　　） ①灯泡的电阻为 ②电源电压为 ③ ④ A. 只有①④正确 B. 只有②③正确 C. 只有①②正确 D. 只有①③④正确 7. 物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 电源电压U＝6V B. 滑片P从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变大 C. 滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变 D. 电路的最大电功率为7.2W 8. 如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的阻值不变，滑动变阻器R的规格是“100；1A”。闭合开关，在保证电路元件安全且能使小灯泡正常发光的前提下，最大范围内移动滑片，绘制了通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图象，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为6V B. 小灯泡的电阻为10 C. 小灯泡的额定功率为1.8W D. 整个电路电功率最小时，20s内滑动变阻器消耗的电能为12J 9. 图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片 P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的 是（　　） A. 电源电压为5V B. R的最大阻值为20Ω C. R=10Ω时，其功率最大 D. R=15Ω时，电路消耗的功率为1.8W 10. 每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变， R0为定值电阻， R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω）， 浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值 R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A. 当水位升高时，电压表的示数减小 B. 该电路工作时总功率最小值为0.3W C. 水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm D. 当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V 11.如图甲所示电路，电源电压为18V，电流表和电压表量程分别为0～0.6A、0~15V，滑动变阻器标有“？ 1A”。闭合开关，在保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节滑动变阻器的滑片，绘制了这一过程中电流表示数与电压表示数关系图像如图乙；将电压表正确改接在A、B、C中的某两点间，闭合开关，在保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节滑动变阻器的滑片，绘制了电压表示数与跟电压表并联元件的电阻关系图像如图丙。定值电阻的阻值为____，灯泡的额定功率为____W，上述过程中滑动变阻器两端最大电压值为_____V。 12. 如图-1所示电路，电源电压不变，L是额定电压为2.5V的小灯泡，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V1的示数变化关系如图-2所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为_______V。小灯泡正常工作时的电流为______A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω，电路的总功率为_______W。 13. 如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为8Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图象如图乙所示。滑动变阻器R的最大阻值为_______。电源电压为_______V。 14. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。 （1）图乙中_____（选填“dc”或“ec”）表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像； （2）该电路消耗的最大总功率与最小总功率之比为________。 15. 如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示．则该过程中电路的总功率最大值为______W． 16. 灯泡L1、L2分别标有“12V 9.6W”和“12V 6W”的字样，通过L1、L2的电流随其电压变化的图像如图甲所示。若将L1、L2并联在12V的电路中，则电路消耗的总功率为_____W。若将L、L2与滑动变阻器R连接在如图乙所示的电路中，电源电压恒为24V，当开关S接1时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L1的2倍，L1的电功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L2的3倍，L2的电功率为P2，则 =______ 17. 如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值； （2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热； （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。 18. 如图甲，R1阻值为20Ω，图乙为小灯泡L的U～I图像。闭合开关S、，断开，电流表示数为0.4A，再闭合开关，电流表示数变为0.6A。求： （1）电源电压； （2）的阻值； （3）若只闭合S，1min内电阻产生的热量。 19. 音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。 （1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流； （2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能； （3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD=UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？ 20. 如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求： （1）L1正常发光时的电阻； （2）闭合开关S，断开S1、S2，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？ （3）闭合开关S、S2，断开S1，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时Rab：Rbc=1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？ （4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围。 21．如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I﹣U图像。求： （1）灯泡正常发光时的电阻。 （2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。 （3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。 22.如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）R0的最大阻值和电源电压U； （3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。    1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026上学期人教版物理九年级全册期末复习重难点专题训练 专题训练38 有图像的串并联电路最值及范围的计算 1．如图甲所示R1为定值电阻，调节电阻箱R2时电流表的示数I随之发生变化。如图乙为电流表示数的倒数与电阻箱R2的阻值之间的变化关系图像，则下列判断正确的是（　　） A．电源电压为5V B．定值电阻R1的阻值为2.5Ω C．该电路的最大电流为2A D．该电路的最大功率为1.25W 【答案】D 【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流， 由图乙可知，当R2＝0Ω时总电阻最小，电路中的电流最大，＝2A﹣1，则电路中的电流I1＝0.5A，故C错误； 此时只有R1接入电路，由I＝可得，电源的电压： U＝I1R1＝0.5A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 由图乙可知，当R2＝10Ω时，＝6A﹣1，则此时电路中的电流I2＝A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：U＝I2（R1+R2）＝A×（R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 因电源的电压不变， 所以，0.5A×R1＝A×（R1+10Ω）， 解得：R1＝5Ω，故B错误； 电源的电压U＝I1R1＝0.5A×5Ω＝2.5V，故A错误； 根据电路图可知当R2＝0Ω时，只有R1接入电路，此时电路中电流最大，电路消耗的功率最大， 则P最大＝UI最大＝2.5V×0.5A＝1.25W，故D正确。 2. 如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为6V，闭合开关S后，当滑片Р 从R的一端滑到另一端的过程中，小灯泡的关系图像如图乙所示。下列说法正确的 是（　　） A. 电源电压为9V B. 小灯泡的额定功率为6W C. 滑动变阻器的最大电阻为6Ω D. 滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器10s内产生的热量为22.5J 【答案】BD 【解析】A．由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，由图像乙可知，此时小灯泡正常发光，则电源电压 故A错误； B．由图像乙可知，当灯泡两端的电压为6V时，电流为1.0A，则小灯泡的额定功率 　 故B正确； C．由电路图可知，灯泡L与R串联，当R接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图像乙可知，电路中电流最小为Imin=0.5A，此时灯泡的电压为，此时华变阻器的电压 　 滑动变阻器的最大电阻 　 故C错误； D．滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器10s内产生的热量 　 故D正确。故选BD。 3．如图甲所示，电源电压为12V恒定不变，闭合开关S。在保证电路安全的前提下，调节滑动变阻器的滑片，从最大值滑至a点时，灯泡恰好正常发光，移动滑片过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）    A．灯泡正常发光时的电压为3V B．灯泡额定功率为1.8W C．滑动变阻器最大阻值为40Ω D．滑片在a 点时，通电10s，定值电阻R产生的热量为9J 【答案】BCD 【解析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R、滑动变阻器串联，电压表V1测R两端的电压，电压表V2测滑动变阻器和R两端的电压之和，电流表测电路中的电流。 A．因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电压表V2的示数不小于电压表V1的示数，由图乙可知，上方的曲线为电压表V2的示数与电流表示数关系的图像，下方的直线为电压表V1的示数与电流表示数的关系图像。当滑动变阻器的滑片滑至a点时，接入电路中的电阻最小，此时电路的电流最大，灯泡正常发光，由图乙可知，电路中的最大电流I大=0.3A，此时电压表V1的示数UR=3V，电压表V2的示数U2=6V，根据串联电路的电压特点可知，灯泡正常发光的电压 UL=U-U2=12V-6V=6V 故A错误； B．小灯泡额定功率 PL=ULI大=6V×0.3A=1.8W 故B正确； C．当滑动变阻器的滑片位于左端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小， 由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.2A，此时电压表V1的示数UR′=2V，电压表V2的示数U2′=10V，根据串联电路的电压特点可知，此时滑动变阻器两端的电压 U滑=U2′-UR′=10V-2V=8V 根据欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值 故C正确； D．滑片在a点时，通电10s，定值电阻R产生的热量 QR=WR=URI大t=3V×0.3A×10s=9J 故D正确。 故选BCD。 4. 如图甲所示电路中，小灯泡标有“10V 5W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），a、b为滑动变阻器两端点。滑片从b端滑动到某一位置的过程中，滑动变阻器消耗的电功率P与其两端电压U的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为16V B. 小灯泡的阻值为20Ω C. 滑动变阻器的最大阻值为100Ω D. 该电路消耗的最大功率为6W 【答案】BCD 【解析】B．小灯泡的阻值 故B正确； A．当滑动变阻器滑片在b端时，由图像可知，滑动变阻器两端电压U滑=10V，功率P滑=1W，电路中的电流 电源电压 U=IbRL+U滑=0.1A×20Ω+10V=12V 故A 错误； C．滑动变阻器的最大阻值即滑片在b端时的电阻 故C正确； D．当滑片滑至灯正常发光时，该电路电流最大，消耗的功率最大。灯正常发光时的电流 该电路消耗最大功率 P大=UI大=12V×0.5A=6W 故D正确。故选BCD。 5. 如图甲所示的电路，电源电压不变，是定值电阻，通过的电流与两端的电压关系如图乙所示。当M、N都是电流表，且闭合、断开时，M的示数为0.4A、电路的总电阻为；当M、N都是电压表，且、都闭合时，N的示数为2V，电路的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A. 电阻的阻值为 B. C. 当M、N都是电压表，、都闭合时、与的功率之比为 D. 当M、N都是电流表，只闭合时，M、N两表示数之比为 【答案】D 【解析】A．当M、N都是电流表，且S1闭合、S2断开时，两电阻并联，电流表M测通过R2的电流，电流表N测干路电流，M的示数为0.4A，即通过R2的电流为0.4A，由图乙可知，R2两端的电压为8V，由并联电路的电压特点可知，电源电压 U=U2并=8V 当M、N都是电压表，且S1、S2都闭合时，两电阻串联，电压表M测电源电压，电压表N测R2两端的电压，N的示数为2V，即R2两端的电压为2V，由图乙可知，通过R2的电流为0.2A，由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流 I串=I2串=0.2A 由串联电路的电压特点可知，此时R1两端的电压 U1串=U－U2串=8V－2V=6V 由欧姆定律可知，R1的阻值 故A错误； BD．两电阻并联时，通过R1的电流 由并联电路的电流特点可知，干路电流 I并=I1并+I2并=0.4A+= 则当M、N都是电流表，只闭合S1时、M、N两表示数之比 由欧姆定律可知，两电阻并联时，电路的总电阻 两电阻串联时的电路的总电阻 则 故B错误，D正确； C．当M、N都是电压表，且S1、S2都闭合时，两电阻串联，此时R2两端的电压为2V，由图乙可知，通过R2的电流为0.2A，由欧姆定律可知，R2的阻值 由 P=UI=I2R 可知，R1与R2的功率之比 故C错误。 6. 如甲图所示，灯泡标有“”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器标有“”字样，电压表的量程为，电流表的量程为，定值电阻的电流随电压变化的图像如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关、、时，通电30s，电路中电流所做的功为；当闭合开关，断开开关、时，灯泡的实际功率为；当闭合开关、，断开开关时，定值电阻消耗的最小功率为。下列说法中（　　） ①灯泡的电阻为 ②电源电压为 ③ ④ A. 只有①④正确 B. 只有②③正确 C. 只有①②正确 D. 只有①③④正确 【答案】A 【解析】①因为灯泡标有“”字样，由知道，灯泡正常发光时的电阻 故①正确； ②由图乙知道，当R2两端电压是8V时，通过的电流是0.5A，由欧姆定律知道，R2的电阻为 由图知道，当闭合开关、、时，是R2的简单电路，由于通电30s，电路中电流所做的功为，故 由以上两式解得，电源电压 U=8V 故②错误； ③由图知道，当闭合开关、，断开开关时，R1与R2串联，所以，当滑动变阻器全部接入电路时，电路电流最小，此时电流大小是 定值电阻消耗的功率最小，为 故③错误； ④当闭合开关，断开开关、时，灯泡与R2串联，则灯泡的实际功率为 故④正确。 综上所述，A正确。故选A。 7. 物理兴趣小组设计了如图甲所示的电路，电源电压恒定，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关S，滑片P从一端滑到另一端的过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 电源电压U＝6V B. 滑片P从最左端向最右端滑动过程中，电流表示数变大 C. 滑片滑动过程中，电压表与电流表示数之比不变 D. 电路的最大电功率为7.2W 【答案】ABD 【解析】A．由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。由图可知，当滑动变阻器的电阻为5Ω时，其两端的电压为3V，通过电路的电流为 则电源电压为 ① 滑动变阻器的电阻为10Ω时，其两端的电压为4V，通过电路的电流为 则电源电压为 ② 联立①②得 故A正确； B．当变阻器滑片向右滑动过程中，变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的读数变大，故B正确； C．由电路图可知，电压表测滑动变阻器R两端的电压，电流表测滑动变阻器中的电流，所以电压表与电流表示数之比为滑动变阻器的电阻，因为变阻器滑片向右滑动过程中变阻器接入电路中的电阻变小，所以电压表与电流表示数之比变小，故C错误； D．当滑动变阻器的电阻为零时，电路消耗的功率最大，电路消耗的最大功率为 故D正确。故选ABD。 8. 如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L的阻值不变，滑动变阻器R的规格是“100；1A”。闭合开关，在保证电路元件安全且能使小灯泡正常发光的前提下，最大范围内移动滑片，绘制了通过变阻器的电流与变阻器阻值关系的图象，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A. 电源电压为6V B. 小灯泡的电阻为10 C. 小灯泡的额定功率为1.8W D. 整个电路电功率最小时，20s内滑动变阻器消耗的电能为12J 【答案】C 【解析】A．由题意及图中数据可得，当滑动变阻器接入电路的电阻为20Ω时，通过电阻的电流为0.3A，则滑动变阻器两端的电压为 U=IR=0.3A×20Ω=6V 而电源电压应该大于6V，故A错误； B．由题意及欧姆定律可得 有 解得RL=20Ω U电=12V 故B错误； C．由题意可得，要保证电路安全且灯泡正常发光，则通过灯泡的电流最大为其额定电流，结合上述分析可得，小灯泡的额定电流为0.3A，额定电压为 U额=U电-U=12V-6V=6V 则小灯泡的额定功率为 P额=U额I额=6V×0.3A=1.8W 故C正确； D．整个电路中电源电压不变，当电流最小时，功率最小，由题意可得，电功率最小时，20s内滑动变阻器消耗的电能为 W=Pt=U电I小t=12V×0.1A×20s=24J 故D错误。故选C。 9. 图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片 P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示。下列说法正确的 是（　　） A. 电源电压为5V B. R的最大阻值为20Ω C. R=10Ω时，其功率最大 D. R=15Ω时，电路消耗的功率为1.8W 【答案】D 【解析】A．由图甲可知，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压；由图乙可知，当变阻器阻值为5Ω时，其两端电压为3V；当变阻器两端电压为10Ω时，其两端电压为4V，由串联电路中的电压规律和电源电压不变可得 ……① ……② 由①②解得U=6V，R0=5Ω 故A错误； B．由图乙可知，R的最大阻值应大于20Ω，故B错误； C．R的功率 由上式可知，当R=R0=5Ω 时，滑动变阻器有最大电功率。故C错误； D．当R=15Ω时，电路消耗的功率为 故D正确。故选D。 10. 每年进入汛期，多地会发生强降雨，导致河流水位上涨。某校科技小组设计了一个监测水位的装置如图甲所示，电路中电源电压保持不变， R0为定值电阻， R滑是竖直放置的起滑动变阻器作用的电阻装置（最大阻值40Ω）， 浮子可带动金属滑杆AP即滑动变阻器滑片竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时提醒小组成员水位达到警戒值。R滑接入电路的阻值 R随水位的变化关系如图乙所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图丙所示。下列说法正确的是（　　） A. 当水位升高时，电压表的示数减小 B. 该电路工作时总功率最小值为0.3W C. 水位变化过程中，滑动变阻器功率最大时水位为20cm D. 当水位达到警戒水位时，电压表的示数为3V 【答案】C 【解析】A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图甲可知当水位升高时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由分压原理可知，滑动变阻器分得的电压变小，根据串联电路电压特点可得 Uv =U-U滑 因此电压表示数变大，故A错误； B．当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可知此时通过电路的电流最大，由丙图可知通过电路的最大电流为0.3A，电压表示数为电源电压U=6V。根据欧姆定律可得，定值电阻的阻值为 由图丙可知通过电路的最小电流为0.1A，该电路工作时的最小总功率为 P=UI′=6V×0.1A=0.6W 故B错误； C．水位变化过程中，滑动变阻器的功率为 当 时，滑动变阻器功率最大，接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙，由乙图可知 10cm×k+b=40Ω 30cm×k+b=0 两式联立可得：k=-2Ω/cm，b=60Ω，则 R滑=-2Ω/cm×h+60Ω 当R滑1= 20Ω，代入数据 20Ω=-2Ω/cm×h+60Ω 得h1=20cm，故C正确； D．当水位达到警戒水位25cm时，滑动变阻器接入电路的电阻为 R′=-2Ω/cm×25cm+60Ω=10Ω 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得通过电路的电流为 串联电路的电流处处相等，根据欧姆定律可得，此时电压表示数为 U′=0.2A×20Ω=4V 故D错误。故选C。 11.如图甲所示电路，电源电压为18V，电流表和电压表量程分别为0～0.6A、0~15V，滑动变阻器标有“？ 1A”。闭合开关，在保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节滑动变阻器的滑片，绘制了这一过程中电流表示数与电压表示数关系图像如图乙；将电压表正确改接在A、B、C中的某两点间，闭合开关，在保证所有元件安全的情况下，最大范围内调节滑动变阻器的滑片，绘制了电压表示数与跟电压表并联元件的电阻关系图像如图丙。定值电阻的阻值为________，灯泡的额定功率为________W，上述过程中滑动变阻器两端最大电压值为________V。 【答案】 24 9 【解析】由电路图可知，定值电阻、灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡和滑动变阻器的电压。由图像乙可知，当电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.5A，即电路中的电流为0.5A，此时定值电阻两端的电压为 定值电阻的阻值为 当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，由图像丙可知，该元件的电压与电流的比值是变化的，说明电压表是并联在灯泡两端。 电流表的量程是0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，由图像乙可知，在保证所有元件安全的情况下，电路的最大电流为0.5A，则灯泡正常发光的电流为0.5A。由图像丙可知，灯泡两端的电压最大时，由于灯丝受温度的影响，电阻变大，则灯泡电阻为10Ω时，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压为 故灯泡的额定功率为 当通过灯泡的电流最小时，灯泡和滑动变阻器两端的电压最小，因为电源电压不变，则滑动变阻器两端的电压最大，故由图像丙可知，电路最小电流为 此时定值电阻两端的电压为 滑动变阻器两端最大电压 12. 如图-1所示电路，电源电压不变，L是额定电压为2.5V的小灯泡，R为滑动变阻器。闭合开关，滑片P在某两点间移动的过程中，电流表A与电压表V1的示数变化关系如图-2所示。当电流表示数为0.2A时，两电压表的示数相等，则电源电压为_______V。小灯泡正常工作时的电流为______A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为______Ω，电路的总功率为_______W。 【答案】 3 0.25 2 0.75 【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。 由图-2可知，当电流表示数为0.2A时，V1表示数为1.5V，由于此时两电压表的示数相等，所以电源电压为U=U1+U2=1.5V+1.5V=3V 由图-2可知，当电压表V1示数为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电路中电流为0.25A，所以小灯泡正常工作时的电流为0.25A。 根据串联电路电压特点可知，当电压表V1示数为2.5V时，电压表V2的示数为 U2′=U-U1′=3V-2.5V=0.5V 电路中的电流为0.25A，所以此时滑动变阻器接入电路的阻值为 电路的总功率为P=UI′=3V×0.25A=0.75W 13. 如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻的阻值为8Ω。将滑动变阻器的滑片从a端滑到中点的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图象如图乙所示。滑动变阻器R的最大阻值为_______。电源电压为_______V。 【答案】 8 12 【解析】由图甲知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联在电路中，电压表测变阻器R两端的电压。电流表测电路中的电流。滑片由a端滑至中点的过程中，变阻器接入电路的阻值变小，电压表两端的电压变小。由图乙知，当滑片滑至中点时，电压表示数为4.0V，此时电路中的电流 据串联电路的特点有 当滑片置于a端时，变阻器接入电路的阻值最大，据串联电路的特点有 解以上两式得，电源电压及变阻器的最大阻值分别为 U=12V，R=8Ω 14. 如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。 （1）图乙中_____（选填“dc”或“ec”）表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像； （2）该电路消耗的最大总功率与最小总功率之比为________。 【答案】 ec 3∶1 【解析】（1）由甲图可知，R0与R串联，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流，滑动变阻器滑片P从b点滑向a点的过程中，滑动变阻器R接入电路的阻值变小，电路中的电流变大，根据串联分压原理可知，滑动变阻器两端的电压变小，R0两端的电压变大，所以图乙dc表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图像，ec表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图像。 （2）滑片P在a点时，电路中的电阻最小，电流最大，电流，由可知，电路总功率最大，滑片P在b点时，电路中的电阻最大，电流最小，电流，由可知，电路总功率最小，则该电路消耗的最大总功率与最小总功率之比为 15. 如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示．则该过程中电路的总功率最大值为______W． 【答案】36 【解析】由电路图知，滑动变阻器R和电阻R0串联，电压表V1测R0两端电压，V2测R两端电压，电流表测电路中电流． 滑动变阻器的滑片P从b点滑到a点的过程中，滑动变阻器R连入电路的电阻变小，电路中的电流变大，根据串联电路的分压原理可知：滑动变阻器两端的电压变小，R2两端的电压变大；所以图乙中dc是表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图线，ec是表示电压表V1的示数随电流表示数变化的图线； 由电路图知，P在b点时，电路中电阻最大，电流最小，由图象可以看出，滑片P在b点时电流Ib=1A，U1=2V、U2=10V， 所以电源电压：U=U1+U2=2V+10V=12V， 滑片P在a点时，电路中电阻最小，电流最大，所以最大电流Ia=3A， 所以电路消粍的总功率最大值： P=UIa=12V×3A=36W． 16. 灯泡L1、L2分别标有“12V 9.6W”和“12V 6W”的字样，通过L1、L2的电流随其电压变化的图像如图甲所示。若将L1、L2并联在12V的电路中，则电路消耗的总功率为_____W。若将L、L2与滑动变阻器R连接在如图乙所示的电路中，电源电压恒为24V，当开关S接1时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L1的2倍，L1的电功率为P1；当开关S接2时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L2的3倍，L2的电功率为P2，则 =______ 【答案】 15.6 【解析】从图甲可知，当将L1、L2并联在12V的电路中，通过甲灯的电流为0.8A，通过乙灯的电流为0.5A，则干路的总电流为 电路消耗的总功率为 当开关S接1时，调节滑片，说明此时灯泡L1与滑动变阻器串联，使滑动变阻器的电功率是L1的2倍，则等式为 则L1的电压为 根据图甲可知，此时通过灯泡L1的电流为0.7A，故灯L1的电功率为 当开关S接2时，调节滑片，使滑动变阻器的电功率是L2的3倍，同理滑动变阻器两端的电压是灯泡L2两端的电压的3倍，则灯泡L2两端的电压为 根据图甲可知，此时通过灯泡L2的电流为0.4A，则灯泡L2的电功率为 则灯泡电功率之比为 17. 如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程0~1.2A，滑动变阻器R2（最大阻值未知），定值电阻R3=100Ω。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片从b端移动到a端，流过定值电阻R1的电流与其两端的电压关系图像如图乙所示。求： （1）定值电阻R1的阻值和滑动变阻器R2的最大阻值； （2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c，整个电路通电100s产生的电热； （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围。 【答案】（1）10Ω，50Ω；（2）720J；（3）2.4W~14.4W 【解析】（1）闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在a端时，此时只有定值电阻R1接入电路，由乙图可知，此时电路中的电流最大，故流过定值电阻R1的电流为I1=1.2A，此时电压表的示数等于电源的电压为U1=12V；定值电阻R1的阻值 滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器最大值R2与R1串联，此时流过定值电阻R1的电流最小，由乙图可知，流过定值电阻R1的电流为I2=0.2A，R1两端的电压为U'=2V，滑动变阻器的电压 U2=U-U'=12V-2V=10V 滑动变阻器的最大阻值 （2）电源电压保持不变，若闭合开关S2、S3，断开开关S1，电阻R2与R3并联，电流表测干路电流，使R2的滑片位于中间位置c点，滑动变阻器接入电路的电阻为R'=25Ω，此时通过滑动变阻器R2的电流 通过R3的电流 干路中的电流 I干=I3+I'2=0.12A+0.48A=0.60A 整个电路通电100s产生的电热为 Q=UI干t=12V×0.60A×100s=720J （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，滑动变阻器R2的滑片在b端时，滑动变阻器R2与R1串联，变阻器连入电路的电阻最大，此时R1两端的电压为2V，电流为0.2A，电路中的电流最小，电路的功率最小，最小功率为 Pmin=UImin=12V×0.2A=2.4W 滑动变阻器R2的滑片在a端时，接入电路的电阻最小，电路中的电流最大，尽管电压表的量程0~15V，但电源电压为12V，此时电压表的示数最大值为12V，根据图像知，此时电流为1.2A；电路的最大功率 Pmax=UImax=12V×1.2A=14.4W 电路总功率的变化范围为2.4W~14.4W。 答：（1）定值电阻R1的阻值是10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值50Ω； （2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片位于滑动变阻器的中点位置c,整个电路通电100s产生的电热720J； （3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，若电压表的量程为0~15V，在保证电路元件都安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片，电路总功率的变化范围是2.4W~14.4W。 18. 如图甲，R1阻值为20Ω，图乙为小灯泡L的U～I图像。闭合开关S、，断开，电流表示数为0.4A，再闭合开关，电流表示数变为0.6A。求： （1）电源电压； （2）的阻值； （3）若只闭合S，1min内电阻产生的热量。 【答案】（1）8V；（2）；（3）108J 【解析】（1）闭合开关S、S1，只有R1接入电路，则电源电压 （2）再闭合开关S2，R1与R2并联，则通过R2的电流 R2的阻值 （3）若只闭合S，R1与L串联，由于电源电压为8V，利用图乙分析可知，通过R1的电流为0.3A，则1min内电阻R1产生的热量 答：（1）电源电压为8V； （2）R2阻值是40Ω； （3）若只闭合S，1min内电阻R1产生的热量为108J。 19. 音乐喷泉是集光机电技术于一体的装置，让红、绿、蓝三种色灯照射到水柱上，通过电脑控制三种色灯功率的比例就能让水柱变换颜色，呈现美轮美奂的视觉效果。图甲是某段时间内红、绿两色灯功率随时间变化的图像。 （1）第28s红灯两端的电压为100V，求此时通过红灯的电流； （2）请计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能； （3）图乙是控制喷泉水柱工作的模拟电路。AB两端输入如图丙所示的周期性变化的电压UAB，定值电阻R=2Ω，D为特殊电子元件。当UAB<6V时，D两端的电压UD=UAB；当时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，此时UAB至少为多少伏？该电路工作l0min，其中喷水时间有多少秒？ 【答案】（1）2A；（2）6000J；（3）10V，200s 【解析】（1）由图甲可知，第28s时红灯的功率是200W，红灯两端的电压为100V，则此时通过红灯的电流为 （2）如图甲所示，根据可知，要计算0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能，即总电能大小为P-t图像与横坐标轴围成的面积大小。则0～30s内红灯消耗的电能为 则0～30s内绿灯消耗的电能为 则0～30s内红灯和绿灯消耗的总电能为 （3）当UAB≥6V时，UD恒为6V不变当通过R的电流满足时，电路启动喷水，根据可知，喷水时R两端的电压至少为 这个电压为能否喷水的临界电压，所以UAB对应的电压为 由图丙可知，0-3s内AB两端的电压均匀增加，3s时到达15V，则2s时对应的电压为10V，即这个周期内的2-4s内，，则在一个周期(周期为6s)内有三分之一的时间在喷水（一个周期内喷水的时间为2s），所以10min=600s，相当于100个周期，则有的时间在喷水。 20. 如图甲所示的电路，电源电压可调，R为标有“1A”字样的滑动变阻器，a、c为其两个端点，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～15V，L1、L2是额定电压均为6V的小灯泡，其电流与电压的关系如图乙所示。求： （1）L1正常发光时的电阻； （2）闭合开关S，断开S1、S2，在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电压表示数是多少？ （3）闭合开关S、S2，断开S1，将电源电压调至14V，当滑动变阻器滑片P在b点时，小灯泡正常发光，此时Rab：Rbc=1：2，则滑动变阻器的最大阻值是多少欧姆？ （4）若不限制电路中各开关的状态，滑动变阻器滑片P的移动范围为中点位置至最大阻值处；现移动滑片P的同时调节电源电压，使电路中有小灯泡正常发光，其它各元件均安全，每种电路对应的总功率变化范围。 【答案】（1）5Ω；（2）8V；（3）30；（4）16W～25.6W或14.4W～24W 【解析】（1）由图像乙可知正常发光时的电流，则L1正常发光时的电阻为 （2）闭合开关S，断开、，、与R串联，此时电压表测两灯串联后总电压，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流。此时两灯泡电压分别为，。则电压表的示数为 （3）闭合开关S、，断开，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流。根据串联电路得此时滑动变阻器电压为 滑动变阻器接入电路阻值 因为Rab：Rbc=1：2，故，则滑动变阻器总阻值 （4）解法一 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知L1的额定电流为1.2A，大于滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以不能正常发光。只能让正常发光，此时对应电路有两种情况。 情况一： 闭合开关S，断开、，、与R串联，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流，两灯泡电压分别为、。此时电阻 的电阻 最小电功率为 最大电功率为 电路总功率变化范围16W～25.6W。 情况二： 闭合开关S、，断开，，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流最小电功率 最大电功率 电路总功率变化范围14.4W～24W。 解法二 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，由图像乙可知额定电流为1.2A大于滑动变阻器允许通过最大电流1A，所以不能正常发光。只能让正常发光，此时对应电路有两种情况。 情况一： 闭合开关S，断开、，、与R串联，若不损坏电路，只能正常发光，由图像乙可知串联电路电流，、两端电压滑动变阻器最小电压 电源电压 电路最小总功率 变阻器两端最大电压 电源电压 电路最大总功率 电路总功率变化范围为16W～25.6W。 情况二： 闭合开关S、断开，被短路，与R串联，正常发光，此时串联电路电流，。电源电压 电路最小总功率 电源电压 电路最大总功率 电路总功率变化范围为14.4～24W。 综上所述，每种电路对应的总功率变化范围为16W～25.6W或14.4W～24W。 21．如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A。当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I﹣U图像。求： （1）灯泡正常发光时的电阻。 （2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。 （3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。 【答案】（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω； （2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流为0.15A； （3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率为2.7W。 【解析】（1）灯泡的额定电压为6V，由图乙可知灯泡的额定电流为0.5A， 根据I＝可得，灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝12Ω； （2）当断开开关S1、S3，闭合S2，灯L与变阻器R2串联，电压表测变阻器两端电压，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光， 根据串联电路电压规律可知，电源电压为： U＝U额+U滑＝6V+3V＝9V， 由图乙可知，当R1两端的电压为U1＝6V时，通过R1的电流为I1＝0.3A， 根据I＝可得，R1的阻值为：R1＝＝＝20Ω， 闭合S1、S2、S3时，灯L被短路，定值电阻R1与变阻器R2并联，电流表测干路电流， 此时通过R1的电流为：I1'＝＝＝0.45A， 因为电流表的量程为0～0.6A，故干路电流最大为I大＝0.6A， 根据并联电路电流规律可知，通过变阻器R2的最大电流为： I2大＝I大﹣I1'＝0.6A﹣0.45A＝0.15A； （3）断开S2、S3，闭合S1时，灯L与定值电阻R1串联， 因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和， 由图乙可知，当电路中的电流为I＝0.3A时，UL'＝3V，U1'＝6V， 电源电压：U＝UL'+U1'＝3V+6V＝9V，符合题目条件， 所以此时电路的总功率为：P＝UI＝9V×0.3A＝2.7W。 22.如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）R0的最大阻值和电源电压U； （3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。    【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W 【解析】（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值 （2）只闭合开关，滑片位于最右端时，电源电压 ……① 滑片位于R0中点时，电源电压 ……② 联立①②两式解得 ， 即R0的最大阻值为30Ω，电源电压为10V。 由题意可知 （3）闭合开关S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片滑到最左端时，R1和R3并联，则 所以R3的阻值 当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整个电路的最大功率 答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω； （2）R0的最大阻值和电源电压为10V； （3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率为20W。 1 学科网（北京）股份有限公司 $