阶段性测试题（5-6单元）（试卷）-2025-2026学年四年级上册数学北师大版

参考答案 1． 36 9 【分析】从756里连续减去多少个21，结果得0，就是计算756里有几个21，用除法解决；求557里有几个58，也是用除法解决。 【详解】756÷21＝36，所以从756里连续减去36个21，结果得0； 557÷58＝9……35，所以557里最多有9个58。 2． 7 6 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数的前两位数要小于除数。要使商是两位数，那么被除数的前两位数要大于或等于除数；据此解答即可。 【详解】734÷□8，要使商是一位数，73小于□8，□可以填7、8、9，最小填7。要使商是两位数，73大于或等于□8，□可以填1、2、3、4、5、6，□里最大填6。 3． （4，6） 1 2 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。据此判断。 【详解】小红坐在第4列第6行，用（4，6）表示，用（1，2）表示的同学坐在第1列第2行。 4． 9 20 【分析】在有余数的除法里，当被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外）时，商不变，但余数会跟着扩大相同的倍数。原来的商是9、余数是2，现在被除数和除数都扩大到原来的10倍，因此商保持不变，还是9；余数扩大到原来的10倍。 【详解】被除数和除数都扩大到原来的10倍，商保持不变，余数扩大到原来的10倍。 2×10＝20 两个数相除的商是9，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，商是9，余数是20。 5． 绿 32 【分析】将“3红2绿2黄1蓝”的一共8个彩灯看作一组，用116和82分别除以8，根据商和余数确定出第116个彩灯、第82个彩灯的颜色，再根据组数确定出前82个彩灯中红灯的数量即可。 【详解】116÷8＝14（组）……4（个） 因此第116个彩灯是一组中的第4个为绿灯。 82÷8＝10（组）……2（个） 因此前82个彩灯有10组加上2个彩灯。 10×3＋2 ＝30＋2 ＝32（个） 因此从第1个红灯算起，第116个彩灯是绿灯，前82个彩灯中一共有32个红灯。 6． 900 20 【分析】根据题意，用打字的总数除以时间等于每分钟打字的个数。再用每分钟打字的个数乘分钟数即可算出能打完多少字。再用总字数除以每分钟打字的个数等于需要多少分钟。 【详解】300÷5＝60（个） 60×15＝900（个） 1200÷60＝20（分） 所以，照这样计算，他15分能打900个字，打完一篇1200个字的文章需要20分。 7． 2 2 【分析】要保证最省钱，尽量不空座位，且尽量多租比较便宜的车。1辆大车最多坐12人，租金是500元，500除以12可以算出1人应出的费用大约是41元，1辆小车350元，1辆小车能坐7人，350除以7，可以求出小车1人出50元，比较41与50的大小，尽量多租大车比较便宜。租4辆大车能坐48人，师生共38人，此时有空座位；租3辆大车能坐36人，剩下的2人租小车，小车有空座位；当租2辆大车，能坐24人，一共有38人，此时还剩下14人，这14人正好租2辆小车，此时大车与小车都不空座位，是最省钱的租车方案。 【详解】500÷12＝41（元）……8（元） 350÷7＝50（元） 41＜50 38－12×2 ＝28－24 ＝14（人） 14÷7＝2（辆） 即希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租2辆大车和2辆小车最省钱。 8． 20 126 【分析】已知18个矿泉水空瓶可以换5颗糖果，求72个矿泉水空瓶可以换多少颗糖果；先用除法求出72里面有几个18，再乘5即可； 求换35颗糖果需要多少个矿泉水空瓶，先用除法求出35里面有几个5，再乘18即可。 【详解】72÷18×5 ＝4×5 ＝20（颗） 35÷5×18 ＝7×18 ＝126（个） 72个矿泉水空瓶可以换（20）颗糖果，想换35颗糖果，需要（126）个矿泉水空瓶。 9． （4，4） （6，4） （5，3） 【分析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。小丽的座位是（5，4），即第5列第4行。同桌通常在同一行，但相邻列，因此列数可能减少或增加1，行数不变。正前方的同学在同一列，但行数减少1，因为行数通常从前往后递增（如第1行最前）。 【详解】小丽的座位用数对表示为（5，4），表示第5列第4行。 同桌的座位在同一行（第4行），但列相邻，因此可能是左边一列（第4列）即（4，4），也可能是右边一列（第6列）即（6，4）。 正前方的同学在同一列（第5列），但行数减少1，即第3行，因此用数对表示为（5，3）。 10． 360 600（答案不唯一） 30（答案不唯一） 【分析】商不变的规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。我们可以根据这个规律，通过已知式子中除数的变化，来确定被除数的变化，从而得到括号里应填的数。观察除数的变化，45变为90，除数乘2。根据商不变的规律，被除数也要乘2；第二小题，我们可以将除数15乘2，根据商不变的规律，被除数300也要乘2。 【详解】180×2＝360，所以180÷45＝360÷90； 300×2＝600 15×2＝30 所以，300÷15＝600÷30（答案不唯一） 11． 20 500 【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以几（0除外），此时商不变；根据商的变化规律，除数不变，被除数乘或者除以几（0除外），商也乘或者除以几；被除数不变，除数乘或者除以几（0除外），此时商除以或者乘这个数，据此解题。 【详解】20×5×5 ＝100×5 ＝500 若，和都除以10，商是10；若乘5，除以5，商是500。 12．120 【分析】根据题意可知，根据长方形的面积＝长×宽，用增加后的面积除以增加后的长求出原来长方形的宽是多少米，原来的长已知为20米乘原来的宽即可得到答案。 【详解】600÷100＝6（米） 20×6＝120（平方米） 所以，改造前种植面积是120平方米。 13．绿 【分析】这组彩灯是按照“5红4绿3黄2蓝”，5＋4＋3＋2＝9＋3＋2＝12＋2＝14个彩灯为一组循环排列的，计算出第134个彩灯是几组循环零几个彩灯，零几个彩灯就是每组循环中的第几个彩灯，如果没有余数，就是循环的最后一个，即可判断其颜色。 【详解】5＋4＋3＋2 ＝9＋3＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 134÷14＝9（组）……8（个），余数是8，说明是下一个周期的第8个，是绿灯； 元旦节期间，为了吸引顾客，刘叔叔打算在店门口按“5红4绿3黄2蓝”的顺序装上彩灯。如果一共用了134个彩灯，算一算，最后一个彩灯是（绿）灯。 14．B 【分析】在用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，据此解答。 【详解】点A在第1列第4行，用数对表示为（1，4）， 点B在第4列第2行，所以可以用数对表示为（4，2）。 故答案为：B 15．D 【分析】首先将下午1时换算成24时计时法，根据经过时间＝到达时刻－出发时刻，计算出行驶时间；再根据路程＝速度×时间求出各交通工具在该时间内可行驶的路程，与江门到长沙的距离比较，确定可行的交通方式。据此解答。 【详解】下午1时＝13时 13时－10时＝3（小时） A．汽车平均速度为90千米/时，3小时行驶的路程为90×3＝270千米。因为270＜731，所以汽车不能在3小时内到达。 B．火车平均速度为120千米/时，3小时行驶的路程为120×3＝360千米。因为360＜731，所以火车不能在3小时内到达。 C．动车平均速度为210千米/时，3小时行驶的路程为210×3＝630千米。因为630＜731，所以动车不能在3小时内到达。 所以以上三种交通工具都不能在当天下午1时到达长沙。 故答案为：D 16．A 【分析】已知点A的位置用数对表示为（4，2），通过观察图形可知，点C在第5列第5行，按照数对表示位置时第一个数代表列数，第二个数代表行数的规则，所以点C的位置用数对表示为（5，5），因为三角形向西平移3格，而向西平移意味着列数会减少。 【详解】点C原来在第5列，那么平移后列数变为5－3＝2，而行数不变仍为5。所以点C平移后的位置用数对表示为（2，5）。 故答案为：A 17．C 【分析】根据题意求出每个超市每条毛巾的单价，，再比较这三个超市的单价哪个更便宜。 【详解】甲超市：（元/件） 乙超市：（元） 丙超市：（元） 乙、丙超市的单价都小于2元，且余数都为3，但乙用余数3再除以4，丙用余数3除以5，被除数一样，除数大的得到的商小，丙超市得到的商更小，丙超市比乙超市便宜，甲超市最贵。 故答案为：C。 18．A 【分析】由题意可知：用从甲港开往乙港的速度乘时间，求出甲港到乙港的距离，再用5－2求出返回时的时间，最后用路程除以返回时的时间，即可求出返回时轮船的速度。 【详解】48×5＝240（千米） 240÷（5－2） ＝240÷3 ＝80（千米/时） 所以，返回时轮船的速度是80千米/时。 故答案为：A 19． √ 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价；单价＝总价÷数量，依此判断。 【详解】7本笔记本的价钱÷7＝笔记本的单价，即已知7本笔记本的价钱，可以求笔记本的单价。 故答案为：√ 20．× 【分析】要确定括号内最大能填的整数，使得该数与81的乘积小于4200。通过计算4200除以81的商，取整数部分即可找到最大值。 【详解】4200÷81＝51……69整数部分为51 51×81＝4131＜4200， 52×81＝4212＞4200。 因此，括号里最大能填51，而非50。 故答案为： × 21．× 【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。据此做出判断即可。 【详解】在方格图中，数对（3，8）对应的位置是第3列第8行，数对（8，3）对应的位置是第8列第3行。由于列数和行数都不相同，这两个数对表示的位置不同；原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行。两个5的数值相同，但它们分别代表列和行的位置，意义不同。据此解答。 【详解】数对（5，5），第一个5表示物体在第5列，第二个5表示物体在第5行。列和行是平面坐标系中不同的方向，因此两个5表示的意义不同。原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】根据单价×数量＝总价，用每盏台灯的价格×买的盏数＝一共需要多少钱。然后与2400元比较。小于或者等于2400元，就够，反之则不够。据此判断。 【详解】118×19＝2242（元） 2242＜2400，因此带2400元足够。原题计算正确。 故答案为：√ 24．9；3000；20；9； 104；0；306；8000 【详解】略 25．10710；20026；25；25……3 【分析】三位数乘两位数竖式计算法则：相同数位对齐，从个位乘起；先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和第二个乘数的十位对齐；然后把两次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 【详解】35×306＝10710         527×38＝20026          575÷23＝25          703÷28＝25……3                   26．14；44；540 【分析】先算小括号里的减法，再算括号外的除法； 按从左往右顺序计算； 先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，再算中括号外的乘法。 【详解】 ＝308÷22 ＝14 ＝792÷18 ＝44 ＝[864÷24]×15 ＝36×15 ＝540 27．能到达 【分析】由题意得，一列火车晚上6时从甲城出发，求当天晚上11时能否到达乙城，可以先用11时减去6时算出经过了多长时间。这列火车每小时行驶180千米，直接用180乘上前面的得数算出这列火车一共可以行驶多少千米。最后再与800千米比较大小即可。 【详解】11时－6时＝5小时 180×5＝900（千米） 900千米＞800千米 答：这列火车在当天晚上11时能到达乙城。 28．64千米/时 【分析】首先根据速度×时间＝路程，用去的时候汽车的速度乘行驶的时间，求出两地之间的距离是多少；然后根据路程÷时间＝速度，求出从南京回来的时候，汽车的速度大约是多少即可。 【详解】80×4÷5 ＝320÷5 ＝64（千米/时） 答：从南京回来的时候，汽车的速度大约是64千米/时。 29．11时20分 【分析】已知全程是160千米，出发1小时后距离B地90千米，那么出发1小时行驶的路程为：160－90＝70（千米）。根据速度＝路程÷时间，可得出发时的速度为：70÷1＝70（千米/时）。从服务区休息后车速提高了20千米/时，所以提速后的速度为：70＋20＝90（千米/时）。此时距离B地还有90千米，根据时间＝路程÷速度，可得行驶剩下90千米所需的时间为：90÷90＝1（小时）。李师傅9：00出发，先行驶了1小时，然后休息了20分钟，最后又行驶了1小时，据此计算即可得他到达B地的时间。 【详解】160－90＝70（千米） 70÷1＝70（千米/小时） 70＋20＝90（千米/小时） 90÷90＝1（小时） 1小时＋20分钟＋1小时＝2小时20分钟 9时＋2小时20分钟＝11时20分 答：他11时20分能到达B地。 30． 31个 【分析】根据题意可知，先计算两次运进的盲盒总数量，即260＋298；再用总数量除以售完的天数，得到平均每天售出的个数。 【详解】260＋298＝558（个） 558÷18＝31（个） 答：这批“盲盒”经过18天全部售完，平均每天售出31个。 31．（1）360人 （2）租20艘大船最省钱 【分析】（1）把一艘小船和大船乘坐的人数相加，再乘15艘即可； （2）用各自的租金除以各自载的人数求出人均单价，尽可能租单价比较便宜且无剩余座位的船，再用总人数除以船的限载人数求出小船的艘数。 【详解】（1）（6＋18）×15 ＝24×15 ＝360（人） 答：这个学校四年级有360人。 （2）大船每人租金：40÷18＝2（元）……4（元）， 小船每人租金：20÷6＝3（元）……2（元） 2＜3，尽量多租大船且无空位最省钱。 360÷18＝20（艘） 答：租20艘大船最省钱。 32．（1）50元 （2）33千克 【分析】（1）用三种料的总价除以3即可求出“夫妻肺片”每千克售价。 （2）根据总价÷单价＝数量，据此列式解答。 【详解】（1）（58＋36＋56）÷3 ＝150÷3 ＝50（元） 答：“夫妻肺片”每千克售价应为50元。 （2）1650÷50＝33（千克） 答：售出33千克“夫妻肺片”才能获得1650元的营业额。 33．（1）东；南；1 （2）见详解； （3）张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。 【分析】（1）看图可知三泡台在半夏的右方5个格子，下方1个格子，根据“上北下南，左西右东”，1个格子表示1米，据此即可填空。 （2）数对的第一个数表示列，第二个数表示排，胡麻油的位置用数对表示为（6，5），即第6列，第5排； 龙神茶的位置用数对表示为（4，3），即第4列，第3排，据此画图即可； （3）根据数对的第一个数表示列，第二个数表示排，在图中依次找到图中的描述位置即可。 【详解】（1）三泡台在半夏的右方5个格子，即三泡台在半夏以东5米； 再往下方1个格子，即三泡台在半夏往南1米处； （2） （3）（1，1）即第1列，第1排为百合； （2，3）即第2列，第3排为半夏； （3，4）即第3列，第4排为羊肚菌； （7，2）即第7列，第2排为三泡台； （6，1）即第6列，第1排为牛肉干； 即张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。 答案第12页，共12页 答案第11页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版四年级上册数学阶段性测试题（5-6单元） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共26分） 1．（本题2分）从756里连续减去( )个21，结果得0。557里最多有( )个58。 2．（本题2分）734÷□8，要使商是一位数，□里最小填( )；要使商是两位数，□里最大填( )。 3．（本题2分）小明坐在教室的第2列第5行，用（2，5）表示，小红坐在第4列第6行，用( )表示，用（1，2）表示的同学坐在第( )列第( )行。 4．（本题2分）两个数相除的商是9，余数是2，如果被除数和除数都扩大到原来的10倍，商是( )，余数是( )。 5．（本题2分）某商场门口按“3红2绿2黄1蓝”的顺序镶上小彩灯，从第1个红灯算起，第116个彩灯是( )灯，前82个彩灯中一共有( )个红灯。 6．（本题2分）李老师5分可以打300个字，照这样计算，他15分能打( )个字，打完一篇1200个字的文章需要( )分。 7．（本题2分）希望小学三（2）班师生共38人去参加社会实践活动。现有两种车可租：每辆大车500元，限乘12人；每辆小车350元，限乘7人。确保所有师生都有座位，租( )辆大车和( )辆小车最省钱。 8．（本题2分）18个矿泉水空瓶可以换5颗糖果，72个矿泉水空瓶可以换( )颗糖果；想换35颗糖果，需要( )个矿泉水空瓶。 9．（本题2分）小丽的座位用数对表示是（5，4），她同桌的座位用数对表示可能是( )，也可能是( )；她正前方的同学的座位用数对表示为( )。 10．（本题2分）根据商不变的规律，在括号里填上适当的数。 180÷45＝( )÷90               300÷15＝( )÷( ) 11．（本题2分）若，和都除以10，商是( )；若乘5，除以5，商是( )。 12．（本题2分）科技园要改造一个长方形种植大棚，使长由原来的20米增加到100米，宽不变，这样种植面积能够达到600平方米。改造前种植面积是( )平方米。 13．（本题2分）元旦节期间，为了吸引顾客，刘叔叔打算在店门口按“5红4绿3黄2蓝”的顺序装上彩灯。如果一共用了134个彩灯，算一算，最后一个彩灯是( )灯。 二、选择题（共10分） 14．（本题2分）如图，点可以用数对表示，则点可以用数对表示为（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）从江门到长沙全长约731千米。陈叔叔上午10时从江门出发，想在当天下午1时到达长沙参加活动。他能选择的交通方式是（    ）。 交通工具 汽车 火车 动车 平均速度 90千米/时 120千米/时 210千米/时 A．汽车 B．火车 C．动车 D．以上均不可 16．（本题2分）如下图，点A的位置用数对表示为（4，2），若将图中的三角形向西平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 17．（本题2分）同一种毛巾，甲超市标价为6元3条，乙超市标价为7元4条，丙超市标价为8元5条，那么这种毛巾在（    ）超市最便宜。 A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 18．（本题2分）一艘轮船从甲港开往乙港，速度是48千米/时，共用5小时到达。沿原路返回时因为顺风，比去时少用了2小时，返回时轮船的速度是（    ）千米/时。 A．80 B．70 C．60 D．50 三、判断题（共5分） 19．（本题1分）已知7个笔记本的价钱，可以求出笔记本的单价。( ) 20．（本题1分）（    ）×81＜4200，括号里最大能填50。( ) 21．（本题1分）在同一个方格图中，数对（3，8）和（8，3）表示的是同一位置。( ) 22．（本题1分）用（5，5）表示一个物体的位置，两个5表示的意义不同。( ) 23．（本题1分）一盏台灯118元，买19盏这样的台灯，带2400元够。( ) 四、计算题（共25分） 24．（本题8分）我是口算小能手。 810÷90＝         15×200＝        720÷36＝        448÷49≈ 728÷7＝          0×49＝         102×3＝         403×21≈ 25．（本题8分）用竖式计算。              26．（本题9分）递等式计算。                五、解答题（共34分） 27．（本题4分）甲城到乙城的铁路线长800千米，一列火车晚上6时从甲城出发，每小时行驶180千米，当天晚上11时能到乙城吗？ 28．（本题4分）李红同学和父母一起坐车去南京游玩，去的时候汽车的速度大约是80千米/时，行了4小时，回来的时候行了5小时。从南京回来的时候，汽车的速度大约是多少？ 29．（本题5分）自驾成为一种比较自由的出行方式。李师傅9：00从A地自驾前往B地，全程160千米。出发1小时后，在距离B地90千米处的服务区休息了20分钟，为了能早点到达B地，从服务区休息后李师傅将车速提高了20千米/时，那么他几点几分能到达B地？ 30．（本题5分）“盲盒”因其独特的新鲜刺激性，在年轻人群体中掀起了一股“热潮”。某商店购进了一批“盲盒”，分两次运进，第一次运进260个，第二次运进298个。这批“盲盒”经过18天全部售完，平均每天售出多少个？ 31．（本题5分）小船限载6人，大船限载18人，如果两种船各租15艘，刚好让学校四年级同学全部坐下。 （1）那么这个学校四年级有多少人？ （2）若一艘大船的租金为40元，一艘小船的租金为20元，请你设计一个最节省钱的租船方案。 32．（本题5分）“夫妻肺片”是四川的一道名菜，主要选料是牛肉、牛肚和牛心，它们每千克的售价分别为58元、36元和56元。取同样分量的选料混合制成“夫妻肺片”。 （1）“夫妻肺片”每千克售价应为多少元？ （2）售出多少千克“夫妻肺片”才能获得1650元的营业额？ 33．（本题6分）甘肃物产丰富，其特产融合了多民族文化，备受人们喜爱。一家特产店整齐地摆满了各种特产的货柜，如图，狼牙蜜的位置可以用数对（2，5）表示。它在百合以北4米，再往东1米处。 （1）三泡台在半夏以（    ）5米，再往（    ）（    ）米处。 （2）胡麻油的位置用数对表示为（6，5）；龙神茶的位置用数对表示为（4，3）。请你在图中标出胡麻油和龙神茶的位置。 （3）张阿姨在该特产店挑选商品时的行走路线是（1，1）→（2，3）→（3，4）→（7，2）→（6，1）。请你依次说出张阿姨去了哪些特产的货柜。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $