重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高一上学期第七次定时作业数学试题

重庆外国语学校 2025-2026学年度（上）高2028届第7次定时作业 数学 (满分150分，120分钟完成) 命题人 审题人 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={xx>1,x∈N,B={x2*<8,则AnB=() A.[1,3) B.(1,3) c.{1,2} D.{1,2,3} 2.对数1og(a+3)(5-a)中实数a的取值范围是(） A.(-∞，5) B.（-3,5) C.(-3,-2)U(-2,5)D.(-3,+∞) 3.已知a为正数，则“a>4”是“a>a4”的( A.充分非必要 B.必要非充分 C.充分必要 D.既非充分又非必要 4.指数函数y= 的图象如图所示，则二次函数.f(x)=a2+bx的图象可能是(） 5已知刘)满足x∈R.-)+fw)=0.且省x≤0时.f因=言+k（k为常数，则 f(In5)的值为（)(1n5>0). A.4 B.-4 C.6 D.6 6.若3+7Y≤3y+7T,则( A,×-y≤0 B.×-y≥0 C.×+y≤0 D.×+y≥0 P4x+3 7.函数y-5 的单调递增区间是() A.(←0,1] B.[2,+∞) C.[3,+∞) D.(-∞，2] 8.已知f(x)= a-,xs x+-2x 1 a>1)的值域为D, 则a的取值范围是() A.(1,2 B. [爱 c D.(25) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项 是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列计算正确的是() A.(a)=a B.aa=a品 C(g2+1g2×lg5+1g5=1 D.若3°=10，log,25=b,则g5= 10.下列不等关系正确的为() A0.332>0.323 B.2.303>3.23 C.0.323>2.303 D.0.323>0.23a2 1.已知数内-系d-a0数 A.(名-/5)的最小值-号 B为-为的最大值为1 C.3o∈R,使f()=f(2-) D.存在唯一xo,使f()+f(-名)=0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y= -1的值域是 5-2 1小若画数倒=g片-子(a>0,且*1，b0的图象过定点A,且点A在据西数 h(x)=(3m-2)xm+n上，则b= 14.设mim(x,y)= 2x 令之》若定义域为R的函数x.×)满足九汁g网之+3，则 min{f(x),g(x)}的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知幂函数f()=x4m的图象关于y轴对称，且2)>f(3),m∈Z (1)求m (2)若fa+2)<f(1-2a),求a的取值范国. 16.(1)计算382+273+1g50+1g2: (2)已知log2[log3gx]=0.求实数×的值： (3)若18°=5.log189=b,用a,b,表示log1875. 17.阅读下面两个主题，请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题. 【主题一】【认清毒性，保护自我】 新型冠状病毒肺炎以发热、干咳、乏力等为主要表现，重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、 脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等专家对某地 区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t(单位：天)与病情 爆发系数()之间，满足函数模型：」 阿=中。a切，当)=0,1时，标志着疫情将要 大面积爆发，则此时t约为多少？（参考数据：e≈3） 【主题二】【响应号召，接种疫苗】 流感疫苗的有效作用可以维持一年左右，建议每年接种一次，特别是儿童、老年人以及体质 较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元，每生产x千件，需 另投人成本为c(x),已知C)=5x+10000-1450(万元).当每件商品售价为0.05万元 x+1 时，通过市场分析，该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时，生产该疫苗所获 利润L(x)最大？ 18.已知奇函数f(x)与偶函数g(x)满足f(x)+9(x)=2*. (1)求f(x),g(x)的解析式； (2)若g(m)=5,(m<0),求f 2的值： 3m (3)若函数h(x)=2(x)+[g(x)],求h(x)在x∈[0,1上的最小值. 19.若函数f(x)在定义域内的某个区间1上是增函数，而y=②在区间1上是减函数，则 称函数y=f(x)在区间1上是“弱增函数”. (1)分别判断.f(x)=x，g(x)=x+4x+2在区间(1,2)上是否是“弱增函数”（不必证明）： (2)若函数h(x)=x2+(m- 必+b(mb是常数)在区间0，门上是“弱增函数”求立 应满足的条件； (3)已知f(x)=x-1:+x-2:+k!x-3!(k是常数且k≠0)，若存在区间1使得y=f(x)在 区间1上是“弱增函数”，求k的取值范围.