2.4 单摆 导学案-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案围绕单摆展开，引导学生学习单摆的构成、回复力成因、简谐运动条件、周期公式及重力加速度测定，通过自主预习填空（单摆组成、理想化条件）和易错点提示（回复力与合力区别），衔接简谐运动前备知识，搭建学习支架。 资料特色在于结构化预习设计助力模型建构（科学思维），实验探究（周期与摆长关系，摆长测量、周期计时方法）培养科学探究能力，典型例题（双线摆、误差分析）联系实际，提升物理观念应用，便于学生自主学习和教师教学评估。

11.4 单摆 学案 目标： 1、知道什么是单摆，了解单摆的构成。 2、掌握单摆振动的特点，知道单摆回复力的成因，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3、知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。 4、知道用单摆可测定重力加速度。 重点：1、知道单摆回复力的来源及单摆满足简谐运动的条件； 2、通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式。 难点：1、单摆振动回复力的分析； 2、 与单摆振动周期有关的因素。 自主预习 1．单摆 (1)组成：① ，② 。 (2)理想化要求： ①质量关系：细线质量与小球质量相比可以 。 ②线度关系：球的 与线的长度相比可以忽略。 ③力的关系：忽略摆动过程中所受 作用 实验中为满足上述条件，我们尽量选择质量大、 小的球和尽量细的线 2．单摆的回复力 (1)回复力的提供：摆球的重力沿 方向的分力。 (2)回复力的特点：在偏角很小时，单摆所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 ，方向总指向 。 即 F= 。 (3)运动规律：单摆在偏角很小时做 运动，其振动图像遵循 函数规律。 易错点：1、除两个最大位移处，单摆的回复力不是摆球所受的合力。 2、在平衡位置，小球回复力等于零，回复力产生的加速度等于零，但是小球有向心加速度。 3．探究单摆周期与摆长的关系 (1)实验表明，单摆振动的周期与摆球 无关，在振幅较小时与 无关，但与摆长有关，摆长 ，周期越长。 (2)周期公式： 荷兰物理学家 发现单摆的周期丁与摆长L的二次方根成 ，与重力加速度g的二次方根成他确定为 ：T= 。 (3)应用 ①计时器 原理：单摆的等时性 校准：调节 可调节钟摆的快慢 ②测重力加速度 由得g= ，即只要测出单摆的 和 ，就可以求出当地的重力加速度。 实验一、探究单摆周期与摆长的关系注意事项 1、 摆的振幅不要太大 2、 摆线选钢性细线，尽可能长一些，摆球要选质量大体积小的金属球 3、 细线上端的悬挂方式，用夹子夹住比较好。 4、 摆长等于线长加小球半径，用刻度尺测细线长度，游标卡尺测小球直径 5、 周期的测量用秒表，选最低点作为计时的起点，测量多次全振动的时间求平均值。 6、 探究T与L的关系 实验二、用单摆测定重力加速度 数据处理方法，用实验一中周期和摆长的实验数据，分别计算重力加速度取平均值。 也可以做出T2 和L图像利用斜率求重力加速度 典型例题 例1、一个单摆的摆长为L，在其悬点O的正下方0.19L处有一钉子P(如图所示)，现将摆球向左拉开到A，使摆线偏角很小，放手使其摆动，求出单摆的振动周期。 例2、如图所示，在两根等长的细线下悬挂一个小球(体积可忽略)组成了所谓的双线摆，若摆线长为l，两线与天花板的左右两侧夹角均为α，当小球垂直纸面做简谐运动时，周期为(　　) A．2π   　　　　             B．2π  C.2π D.2π 例3、如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙两单摆的摆长相等 B．甲单摆的振幅比乙的大 C．甲单摆的机械能比乙的大 D．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙单摆 例4、将在地面上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球上记录的时间是1 h，那么实际的时间是多少？若要在月球上使该钟与地面上时一样准，应如何调节？(已知g月＝g地/6)。 例5、在用单摆测重力加速度的实验中 （1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。 （A）长1m左右的细绳； （B）长30m左右的细绳； （C）直径2 cm的铅球； （D）直径2cm的铁球； （E）秒表； （F）时钟； （G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。 所选择的器材是______________________________________________。 （2）实验时摆线偏离竖直线的要求是________________________，理由是_______________ ( A B L T 2 x 1 x 2 y 1 y 2 O )________________________________________________________。 （3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2~L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 　　 学科网（北京）股份有限公司 $