广东省 中山市第一中学2025--2026学年九年级上学期期中数学试卷

2025-2026学年第一学期中段抽查调研

九年级数学科试题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列四个图形中，是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 抛物线的顶点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝43°，则∠AOB的度数是（　　）

A. 83° B. 84° C. 86° D. 87°

5. 已知抛物线为常数，，，是抛物线上三点，则，，由小到大依次排列为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，将绕点逆时针旋转得到．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 用一个圆心角是，半径是3的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（　　）

A. 1 B.  C.  D. 2

8. 已知关于的一元二次方程有实数根，则系数的取值范围是（   ）

A.  B.

C. 且 D. 且

9. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大范围推广，取得了很大的成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为（   ）

A. 1 B.  C. 1.5 D.

10. 如图， 二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线，点B坐标为，则下面的五个结论：

①

②；

③当时，或；         

④；

⑤（m 为实数）， 其中正确的结论有（    ）个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

第II卷 非选择题

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．）

11. 方程的解为___________

12. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则平移后抛物线的解析式为______．

13. 一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出_______个小分支．

14. 如图，在扇形中，半径的长为3，点C在弧上，连接，，．若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为________．

 

15. 如图，点I和O分别是的内心和外心，若，则的度数为_____．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分．）

16. 关于的一元二次方程有一个根是，求的值及方程的另一个根．

17. 如图，点在的直径的延长线上，点为上的点，平分于点．求证：与相切．