碰撞中动量和能量观点的应用技巧 教学设计 -2026届高考物理一轮复习

碰撞中动量和能量观点在解题中的应用技巧 学习任务一　完全非弹性碰撞能量损失 [物理观念] 1.碰撞过程的特点 (1)碰撞相互作用时间极短. (2)碰撞相互作用力极大,即内力远大于外力,满足系统动量守恒条件. (3)可以认为物体在碰撞的瞬间位置不变. 2.碰撞过程中动量和能量的规律 完全非弹性碰撞 碰撞后合为一体或碰后具有共同速度,这种碰撞动能损失　　 　  若两物体质量相等，则动能损失为原来的 [科学推理] 如图所示,质量分别为m1、m2的两个大小相同的球分别以速度v1、v2在光滑的水平面上沿同一直线运动,其中v2>v1,两球碰撞后粘在一起以速度v运动. 系统碰撞前、后动量守恒,有 　　　 　　.  碰撞后系统动能损失ΔEk= 　　　　 　　　　.  问题：完全非弹性碰撞损失动能的去处？ 模型一 A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m<M)．若使A球获得瞬时速度v (如图甲)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为(　　) A．L1>L2 B．L1<L2 C．L1＝L2 D．不能确定 模型二 如图所示，质量为M的平板小车放在光滑水平面上，平板右端上放有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ，现使平板小车和木块分别向右和向左运动，初速度大小均为v0，设平板足够长，且M > m，求木块相对平板右端滑行的距离。 模型三：如图所示，木块A的右侧为光滑曲面(曲面足够长)，且下端极薄，其质量为2.0 kg，静止于光滑水平面上．一质量为2.0 kg的小球B以2.0 m/s的速度从右向左运动冲上A的曲面，与A发生相互作用，B球沿A曲面上升的最大高度是(　　) A．0.40 m B．0.20 m C．0.10 m D．0.05 m． 模型四 [2025.陕西质检]如图所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。若弹丸质量为m，沙袋质量为5m，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法中正确的是（　　） A．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变 B．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量等于沙袋对弹丸的冲量 C．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为 D．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为 学习任务二　弹性碰撞过程和规律 [科学推理] 阅读教材,理解弹性碰撞 两质量分别为m1、m2的小球发生弹性正碰,入射球的初速度v1≠0,被碰球的初速度v2=0,则有 m1v1=m1v'1+m2v'2 m1=m1v+m2v 可得v'1= , v'2= 若m1=m2，有v'1= , v'2= 规律是 一般的弹性碰撞 常规思路：解v'1和v'2 ，计算量大，繁琐容易出错 科学探究 同桌合作 问题：你能尝试画出小球1和小球2在碰撞过程中的速度-时间图像吗 思考：从图像中能否得到规律？ 方法总结： 解决问题：1.（21年乌市三模）在光滑水平面上沿同一直线运动的两小球A、B发生对心弹性碰撞，碰撞过程中两球速度相等时，A球的速度与碰前相比变化了2m/s。则两小球A、B分离后，A球的速度与碰前相比变化了（ ） A.2m/s B. 4m/s C.6m/s D.8m/s 解决问题：2.如图所示，大小相同的两小球A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，A的质量为2m、速度大小为v0方向向右；B的质量为m、速度大小为2v0方向向左。两小球发生弹性正碰后（       ） A．小球A将静止 B．小球B将以2v0的速度反弹向右运动 C．小球A的动能将增加mv02 D．小球B的动量变化量的大小为2mv0 解决问题：3.【2023年全国乙卷题-25】如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l 。一质量为m=M 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求 （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小； 　思维拓展：一般的碰撞情形 [物理概念] 弹性碰撞和完全非弹性碰撞是碰撞的两种极限情况,其余的碰撞结果应该是介于这两种极限情况之间，称为一般碰撞。 思维拓展：(多选)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性碰撞,也可能是非弹性碰撞,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.碰撞后B球的速度可能为 (　 ) A.0.6v B.0.4v C.0.3v D.0.2v 变式训练：(碰撞的可行性)(多选)两个小球A、B在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是m1=4 kg和m2=2 kg,A的速度v1=3 m/s(设为正),B的速度v2=-3 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是 (　) A.1 m/s和1 m/s B.4 m/s和-5 m/s C.2 m/s和-1 m/s D.-1 m/s和5 m/s 课后作业： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $