专题06 数据的分析（8大题型）（期末真题汇编，四川成都专用）八年级数学上学期

专题06 数据的分析 08大高频考点概览 考点01 平均数和方差（高频考题） 考点05条形统计图和表格综合 考点02中位数、众数相关求解（高频考题） 考点06折线统计图和表格综合 考点03数据的分析之只含表格题型 考点07表格、扇形统计图综合 考点04条形统计图和扇形统计图综合 考点08条形统计图、扇形统计图和表格综合 地 城 考点01 平均数和方差 1．(24-25八上·四川成都新都区·期末)某校八年级1班甲、乙、丙、丁四名同学几次校园安全知识测试成绩的平均数（分）及方差如下表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学作为代表参加年级组校园安全知识选拔赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．(24-25八上·四川成都武侯区西川中学·期末)成都市近天日最低气温的扇形统计图如图所示，这天日最低气温的平均数是（　　） A． B． C． D． 3．(24-25八上·四川成都双流区成都金苹果锦城第一中学·期末)科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的． 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类 4．(24-25八上·四川成都邛崃第一中学校·期末)甲、乙、丙、丁四个旅行团的游客人数都相等，每个团游客的平均年龄都是32岁，年龄的方差分别是，，，，导游小明喜欢带游客间年龄相近的团队，在这四个团中，则他应选（    ）    A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 5．(23-24八上·山东烟台招远（五四制）·期末)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图，下列判断正确的是(　 　) A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 C．甲的最好成绩比乙的最好成绩高 D．甲的成绩的中位数比乙大 6．(23-24八上·四川成都天府第七中学·期末)从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是，，，．你认为放合适的选手是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．(23-24八上·四川成都成都七中育才学校金堂分校·期末)八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，这四名学生成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．(23-24八上·四川成都青羊区成都石室联合中学·期末)甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，，则身高最整齐的游泳队是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．(23-24八上·四川成都高新技术产业开发区·期末)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．(24-25八上·四川成都温江区·期末)甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 ． 11．(24-25八上·四川成都东部新区·期末)甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试.每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ． 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 12．(24-25八上·四川成都青羊区树德实验学校·期末)明年年将在粤港澳大湾区举办第十五届全国运动会．为备战此次全运会，湖南省射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的次比赛成绩做了统计：平均成绩均为环，方差分别是，，，应该选 参加全运会．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 13．甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为，，方差分别为，，则 ， （填“﹥”，“﹤”或“=”）． 地 城 考点02 中位数、众数相关求解 1．(24-25八上·四川成都八区联考·期末)体育老师统计了某校八年级7个班级选考“篮球行进间运球上篮”项目的学生人数（单位：人）如下：22，23，22，23，25，20，22，这一组数据的中位数是（   ） A．20 B．22 C．23 D．25 2．(24-25八·四川成都简阳·期末)成都市某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如表． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数（万） 2 2.5 2.9 2.8 2.5 2 2 从表中看出旅游人数的中位数是（   ） A．2 B．2.5 C．2.8 D．2.9 3．(24-25八上·四川成都金牛区·期末)小红从地铁二号线迎宾大道D出口步行到天府艺术公园侧门入口，六次的平均用时是7，7，8，9，9，9（单位：分钟），则这组数据的中位数为（   ）分钟 A．7 B．8 C．9 D．8.5 4．(24-25八上·四川成都温江区·期末)如图为某市7天的天气情况，这7天最高气温的中位数与众数分别为（　　） A． B． C． D． 5．(24-25八上·四川成都金牛区·期末)新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（    ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 体温（℃） 36.5 36.3 36.5 36.4 36.3 36.3 36.2 A．36.3，36.2 B．36.3，36.3 C．36.5，36.4 D．36.3，36.4 6．(24-25八上·四川成都高新区·期末)如表为六种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（　　） 打羽毛球 爬楼梯 跳绳 游泳 慢跑 骑车 A． B． C． D． 7．(24-25八上·四川成都武侯区·期末)武侯区某校组织的一次篮球比赛中，甲、乙两队的队员身高情况（单位：厘米）如下表所示： 队员① 队员② 队员③ 队员④ 队员⑤ 甲队 乙队 则关于两队队员身高情况的说法正确的是（    ） A．甲队的平均数比乙队大 B．甲队的中位数比乙队大 C．甲队的众数比乙队大 D．甲队的极差比乙队大 8．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)4 月 8 日起，深圳“分级、分区、分批”有序推进各级各类学校（园）返校复课．学校要求学生每日测量体温．某同学连续 14 天的体温情况如下表所示，则该同学这 14 天的体温数据的众数和中位数分别是（     ） 体温（℃） 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 天数 1 4 3 3 2 1 A．36.3 和 36.4 B．36.3 和 36.45 C．36.3 和 36.5 D．36.7 和 36.3 9．(24-25八上·四川成都东部新区·期末)“活力东部新区，运动未来之城”，2024年11月22日-24日，成都东部新区第二届中小学生田径运动会在成都东部新区某校隆重举行．本次运动会中，参加男子跳远的15名中学生运动员的身高如下表所示： 身高（m） 1.66 1.68 1.70 1.72 1.73 1.75 1.76 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员身高的众数是（   ） A．1.72 B．1.73 C．1.75 D．1.76 10．(24-25八上·四川成都温江区王府外国语学校·期末)某次知识竞赛共有10道题目，每道题都答对得10分，答错或不答得0分，全班50名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如表所示： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 3 7 15 17 5 3 则全班50名同学的成绩的中位数和众数分别是（    ） A．75，70 B．80，80 C．70，70 D．75，80 11．(23-24八上·四川成都武侯区成都西川中学·期末)2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛（简称IMO）在日本举行，中国代表队总成绩位列世界团体总分榜首，创造了代表队连续五届夺得团体总冠军的辉煌纪录．中国代表队近七届竞赛的金牌数（单位：枚）如下表所示．关于金牌数这组数据，下列说法正确的是（    ） 届数 58 59 60 61 62 63 64 金牌数 4 4 5 4 6 6 6 A．极差为1 B．众数为6 C．中位数为4 D．平均数为5 12．(23-24八上·四川成都金牛区·期末)金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（    ） 学生（序号） 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 仰卧起坐个数 52 56 50 50 48 58 52 50 54 A．众数是58，中位数是48 B．众数是58，中位数是52 C．众数是50，中位数是48 D．众数是50，中位数是52 13．(23-24八上·四川成都成华区·期末)近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市2023年12月某五天的空气质量指数：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（　　） A．34 B．28 C．35 D．27 14．(23-24八上·四川成都龙泉驿区·期末)为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（　　） A．8，8，8 B．7，8，7.8 C．8，8，8.7 D．8，8，8.4 15．(23-24八上·四川成都武侯区·期末)在某校八年级举办的数学“讲题比赛”中，有9名选手进入决赛，他们的成绩各不相同，其中一名选手想知道自己能否进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名选手成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差 16．(23-24八上·四川成都新都区·期末)年巴塞罗那奥运会混合双向飞碟金牌获得者—“神枪手”张山于 年月走进新都某中学，现场分享励志经历，在某次训练中，张山的成绩如下：(单位：个)，这些成绩的中位数和众数分别是(    ) A． B． C． D． 17．(23-24八上·四川成都郫都区·期末)如图，显示某滑雪俱乐部甲、乙两组各六名会员的身高情况，则下列说法错误的是（　　） A．甲组的极差为13cm B．甲组的众数为174cm C．乙组的中位数为176cm D．甲组的方差小于乙组的方差 18．(23-24八上·四川成都锦江区师一学校·期末)开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 19．(24-25八上·四川成都新都区·期末)高二1班7位计划高考体考选考篮球的同学进行10次一组的投篮训练，投中的次数分别如下：，若去掉其中一个数据6，则平均数、中位数、众数、方差中不发生变化的量有 个． 20．(23-24八上·四川成都·期末)在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与 （从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关． 地 城 考点03 数据的分析之只含表格题型 1．(24-25八上·四川成都双流区成都金苹果锦城第一中学·期末)成都大运会期间，3.12万名志愿者“小青椒”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青椒”，必须经过层层考验，下面是大运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 选手 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 7 乙 9 8 10 8 (1)填空：甲选手的四项成绩的众数是__________分，乙选手的四项成绩的中位数是__________分； (2)如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青椒”． 2．(23-24八下·山东德州夏津县·期末)某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）： 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 7 7 b (1)以上成绩统计分析表中______， ______； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生； (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 3．(24-25八上·四川成都武侯区西川中学·期末)为了解八年级学生本学期周末锻炼情况，现从八年级男生、女生中各随机抽取名学生进行调查．将锻炼次数（记为次）分为组，组：；组：；组：；组：． 男生：5，6，8，9，7，1，10，3，4，8，5，0，7，2，7，6，8，4，8，11 女生C组数据：9，7，9，9，9，8，9，8． 整理数据 A组 B组 C组 D组 男生 a 6 b 2 女生 4 5 8 3 分析数据 平均数 众数 中位数 男生 5.95 8 6.5 女生 5.95 9 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)通过以上数据，你认为男生还是女生锻炼的情况更好？请说明理由． (3)锻炼在7次及以上为优秀，若八年级男生240名，女生260名，请估计八年级锻炼优秀的学生总人数是多少？ 4．(24-25八上·四川成都双流区·期末)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 82 79 91 乙 84 80 76 丙 81 90 72 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用． 5．(23-24八上·四川成都成都七中育才学校金堂分校·期末)某校组织广播操比赛，打分项目（每项满分10分）包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩（单位：分）分别如下： 项目 班级 服装统一 进退场有序 动作规范 甲班 10 8 8 乙班 8 9 9 (1)填空：根据表中提供的信息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是___________，中位数是___________； (2)如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？ 6．(23-24八上·四川成都高新技术产业开发区·期末)学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计． 七年级：89，87，91，91，93，98，94，97 八年级：98，84，92，93，95，95，88，95 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 92．5 91 八年级 92．5 94 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________； (2)甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由； (3)若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数． 7．(23-24八上·四川成都邛崃·期末)一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，其中尺码为和的销售量还未统计完毕．各种尺码的销售量如表所示： 尺码/ 22 22.5 23 24 25 销售量/双 1 2 9 8 a b 2 (1)这30双女鞋尺码的中位数为_______，众数为_______； (2)当时，求出这30双女鞋中尺码为、和的三种鞋的尺码的平均数； (3)在（1）（2）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是_______． 地 城 考点04 条形统计图和扇形统计图综合 1．(24-25八上·四川成都高新区·期末)为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为分，分，分和分．现分别从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图： 两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如表所示： 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 优秀率 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由； (3)若该校七年级共有学生人，请估计该校七年级成绩不低于分的学生人数． 2．(24-25八上·四川成都武侯区·期末)2025年8月7日至8月17日，第十二届世界运动会将在成都举行．为增加学生对世界运动会相关知识的了解，某学校举办了“运动无限，气象万千”世界运动会知识竞赛活动．学校随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分10分，共中抽取到的最低分为7分）进行调查分析，将结果分为四个组别：A组、B组、C组、D组，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图，并直接写出本次抽取的学生的竞赛成绩的众数和中位数； (2)本次调查中被抽取到的学生甲说：“我的竞赛成绩是8分，根据所求众数，我达到了本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分．”你认为甲的说法对吗？请说明理由． 3．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)某校学生会向全校2100名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为______，图1中30元所对的圆心角度数是______． (2)本次调查获取的样本数据的平均数为______元、众数为______元、中位数为______元； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 4．(24-25八上·四川成都东部新区·期末)某校为响应“双减”政策减负提质的要求，践行新时代新阅读，发挥阅读育人功能，营造书香溢满校园、阅读浸润少年的浓厚氛围，学校对八年级学生开展“书香满校园，阅读伴成长”读书活动．学校为了解学生读书量情况，进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． (1)本次被调查的学生有________人，并补全条形统计图； (2)求本次所抽取学生“读书量”的平均数； (3)已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数． 5．(24-25八上·四川成都青羊区树德实验学校·期末)2023年12月20日，澳门回归祖国二十四年，中国坚持“一国两制”取得的成就举世瞩目．为了了解大家对“一国两制”制度的了解，某校从九年级的1班和2班中抽取部分同学参加测试，两班同学的成绩如下的统计图所示（注：满分为5分，且得分均为整数分）．    请回答下列问题： (1)1班所抽取的同学的中位数是 分，平均分是 分； (2)若从2班同学中随机抽取一名，成绩是3分的概率是，且已知该班成绩是5分的同学有2个，请补全条形统计图； (3)在（2）的条件下，请从平均数的角度分析哪个班的成绩更好一点． 6．(24-25八上·四川成都石室联合中学·期末)为了了解某学校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： (1)根据以上信息回答下列问题： 为 ； 扇形统计图中阅读时间为小时的扇形圆心角的度数为 ； 补全条形统计图． (2)这组数据的众数为 ，中位数为 ； (3)若该年级总共有人，那么每周平均阅读时间不少于小时的大约有多少人？ 7．(24-25八上·四川成都邛崃第一中学校·期末)在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．      (1)被抽查到的学生总数为 人，补全条形统计图； (2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； (3)若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 8．(24-25八上·四川成都温江区·期末)中华文化，源远流长，在文学方面，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，请结合图中信息解决下列问题：           (1)本次调查所得数据的总人数是 ___________，中位数是 ___________部； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数． 9．(24-25八上·四川成都锦江区·期末)为丰富校园文化生活，激发学生对家乡的了解与热爱，某校举办了以“爱我成都”为主题的绘画比赛，学生们用画笔描绘出了自己眼中的成都，展现了这座城市的独特魅力．现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的作品数量为 份，并补全条形统计图； (2)此次被抽取的参赛作品成绩的众数是 ；此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是 ； (3)若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？ 10．(24-25八上·四川成都金牛区·期末)2024年6月29日至7月3日在成都举办了中国西部国际博览会．某校学生利用周末时间（6月30日）去体验参观，为了解该校学生去博览会体验参观时的出行方式，在当日参观的学生中随机抽取了若干名进行问卷调查，问卷给出了四种出行方式供学生选择，（A：地铁，B：步行，C：公交车，D：其他）每人只能选一项，并且必选一项，将调查得到的结果绘制成统计图，部分信息如图所示： (1)被抽样调查的学生有 人，补全条形统计图； (2)假设该校当日共有3000名学生去博览会体验参观，请估计该校选择公交车出行的学生共有多少人？ 11．(24-25八上·四川成都温江区王府外国语学校·期末)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)写出扇形图中　　，并补全条形统计图； (2)该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 12．(23-24八上·四川成都成都第十七中学·期末)某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______． (2)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数． (3)根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数． 13．(23-24八上·四川成都武侯区成都西川中学·期末)冬至是二十四节气中第22个节气，也是中国民间的传统节日，古人称冬至为“亚岁”．为弘扬中国传统节日，某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A．100分，B．90分，C．80分，D．70分，E．60分．比赛结束后，随机抽取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： (1)本次共抽取了______名选手的成绩，扇形统计图中B所对圆心角的度数为______； (2)抽取的选手成绩中，众数是______分，中位数是______分； (3)若本次比赛共有100人参加，请估计有多少人的成绩高于80分？ 14．(23-24八上·四川成都天府第七中学·期末)成都某学校为了解八年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查．并将调查结果分为3小时（记为A）、4小时（记为B）、5小时（记为C）、6小时（记为D）根据调查情况制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为______； (2)抽样调查阅读时间的中位数是______，众数是______； (3)已知八年级共1800名学生，请估算全年级每周课外阅读时间不少于5小时的学生人数是多少． 15．(23-24八上·四川成都天府新区·期末)为丰富市民假日休闲活动体验，以全民运动方式欢度国庆，2023年中秋和国庆期间，在天府新区兴隆湖畔，拉开了一场持续8天的“万千气象·公园城市生活节”，其中包含了城市路跑赛、水上潮运会、营地生活节、湖畔音乐节、国潮市集等多项主题活动，展现了公园城市美好生活场景．为了解现场游客的游玩时间，随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查被抽查的总人数为___________人，并补全条形统计图． (2)本次活动游客游玩时间的中位数是___________，众数是___________． (3)若国庆节当天有4000名市民参与活动，请估计游玩时间在4小时及以上的市民共有多少人？ 16．(23-24八上·四川成都金牛区·期末)为了加强心理健康教育，某校选取八年级部分学生进行心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．       参加测试的学生成绩条形统计图  参加测试的学生成绩扇形统计图 根据以上相关信息，请回答下来问题： (1)参加测试的学生人数是______，测试成绩的中位数是______，众数是______． (2)该校八年级学生共有350人，估计测试成绩能达到10分的人数． 17．(23-24八上·四川成都青羊区成都石室联合中学·期末)某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据得到的数据绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查的学生共有______人，并补全条形统计图； (2)求本次被调查学生读书数量的中位数为______，众数为______． (3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？ 18．(23-24八上·四川成都青羊区树德实验中学·期末)为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： (1)根据以上信息回答下列问题： ①求______，并补全条形统计图． ②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数______小时、中位数______小时． (2)若该校共有名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数． 19．(23-24八上·四川成都石室天府中学·期末)某校举行了“绿色环保”知识竞赛，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行了网上测试，满分100分，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图． 试根据统计图中提供的数据，回答下面问题： (1)计算样本中，成绩为98分的学生有______人； (2)样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分； (3)若该校八年级共有750名学生，根据此次抽样成绩估计该校八年级学生参加“绿色环保”知识测试将有多少名学生可以获得满分？ 地 城 考点05 条形统计图和表格综合 1．(24-25八上·四川成都天府新区·期末)天府新区某学校举办“学校社区齐联动，携手共建文明城”志愿服务活动，学生们利用双休日在各自社区参加志愿服务．为了解同学们的服务情况，学校随机调查了部分同学参加志愿服务的时长，并用得到的数据绘制成两幅不完整的统计图表，如下图所示： 服务时长（小时） 人数（人） 占整体的百分比 1 24 12% 1.5 60 2 17% 2.5 52 3 30 15% 合计 100% (1)统计表中的值为___________，的值为___________，并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生志愿服务时间的中位数是___________，众数是___________； (3)若该校有1200名学生，试估计双休日在各自社区参加志愿服务时间是2.5小时和3小时的学生共有多少人？ 2．(23-24八上·四川成都郫都区·期末)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下： 专业评委 给分（单位：分） ① 88 ② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤ 90 记“专业评委给分”的平均数为． (1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； (2)对于该作品，问的值是多少？ (3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值． 3．(23-24八上·四川成都田家炳中学·期末)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为　 　； （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”） （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 4．(23-24八上·四川成都锦江区师一学校·期末)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示： (1)根据图示填写下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 ______ ______ 高中部 ______ ______ (2)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定． 地 城 考点06 折线统计图和表格综合 1．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)甲、乙两人参加射击比赛，两人的成绩如图所示 （1）填表： 射击者 平均数 方差 中位数 众数 甲 7 1.2 乙 5.4 —— （2）只看平均数和方差，成绩更好的是 ； （3）仅从折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是 2．(24-25八上·四川成都八区联考·期末)甲、乙两人射击选拔赛的成绩如下列折线统计图所示，请结合统计图回答下列问题： 统计量选手 平均数（单位：环） 极差（单位：环） 方差（单位：环2） 甲 ▲ 6 3.29 乙 7.9 ▲ 0.49 (1)将表格填写完整； (2)从方差看，甲、乙两人谁的成绩比较稳定； (3)请从平均数、极差、方差三个方面分析，如果从甲、乙两名射击选手中推荐一名去参加比赛，推荐谁去更合适呢？ 3．(24-25八·四川成都简阳·期末)为参加一次大型射击比赛，某射击队准备从、两名射击运动员中挑选一人参加比赛，在最近的次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下． 运动员次射击成绩如图：   运动员次射击成绩如表： 成绩/环 出现次数 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 运动员次射击成绩 运动员次射击成绩 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)若从、两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 4．(23-24八上·四川成都武侯区·期末)在杭州第十九届亚运会射击比赛中，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位，并刷新三项世界纪录．某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下． 甲运动员10次射击成绩如图： 乙运动员10次射击成绩如表： 成绩/环 6 7 8 9 10 出现次数 1 2 2 2 3 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 甲运动员10次射击成绩 a 乙运动员10次射击成绩 b c 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 地 城 考点07 表格、扇形统计图综合 1．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)每年4月15日为全民国家安全教育日．“国家安全，从我做起”，某校组织有关国家安全教育知识线上测试活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次线上测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（比赛成绩用表示），共分成4组： ．，．，．，．．下面给出了部分信息： 七年级学生组的竞赛成绩为：81，82，82，82，84，86． 八年级被抽取学生的竞赛成绩为：60，61，65，67，70，74，75，77，83，84，84，84，84，84，90，90，91，92，94． 七八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 83 众数 83 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解国家安全教育知识？请说明理由（写出一条即可）； (3)该校七年级学生有1000人，八年级学生有1200人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数． 2．(24-25八上·四川成都成华区·期末)春节是中国的传统节日，民间有春节吃汤圆的习俗，在春节来临之际，某校七、八年级，开展了“包汤圆”实践活动，对学生的包汤圆情况按10分制进行评分，成绩为不低于6的整数分，为了解这次活动的效果，从这两个年级各随机抽取了10名学生的成绩作为样本，整理并绘制成如图的统计图表，已知八年级10名学生成绩的中位数为8.5分，请完成下列问题： 八年级10名学生成绩统计表 成绩（分） 人数（人） (1)样本中，七年级成绩为7分的学生有______人，七年级成绩的众数为______分；统计表中，______，______； (2)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，通过计算判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高？ 3．(23-24八上·四川成都青白江区·期末)某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 通过数据分析，列表与画图如下： 两个班抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 九（1）班 91.8 b c 52 九（2）班 92 93 100 50.4    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述a、b、c的值：________，________，________； (2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据学校会选派________班； (3)九年级两个班共80人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数是多少？ 4．(23-24八上·四川成都武侯区棕北中学·期末)“双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 50 B m C 40 p D n    (1)这次调查共抽取了______名学生，表中______； (2)求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 地 城 考点08 条形统计图、扇形统计图和表格综合 1．(24-25八上·四川成都锦江区嘉祥外国语学校·期末)成都嘉祥外国语学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩(分数)进行整理分析，已知成绩(分数)x均为整数，且分为，，，，五个等级，分别是：，，，，．并给出了部分信息： ①八年级B等级中由低到高的10个分数为：80，80，81，85，85，85，86，86，87，87； ②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图： ③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 84 a 76 九年级 84 80 74 (1)直接写出a，m的值； (2)若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生800人，九年级有学生1000人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 数据的分析 08大高频考点概览 考点01 平均数和方差（高频考题） 考点05条形统计图和表格综合 考点02中位数、众数相关求解（高频考题） 考点06折线统计图和表格综合 考点03数据的分析之只含表格题型 考点07表格、扇形统计图综合 考点04条形统计图和扇形统计图综合 考点08条形统计图、扇形统计图和表格综合 地 城 考点01 平均数和方差 1．(24-25八上·四川成都新都区·期末)某校八年级1班甲、乙、丙、丁四名同学几次校园安全知识测试成绩的平均数（分）及方差如下表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学作为代表参加年级组校园安全知识选拔赛，那么应选（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【分析】本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【详解】解：从平均数看，成绩最好的是乙和丁， 从方差看，丁和丙方差小，发挥最稳定， 所以老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学作为代表参加年级组校园安全知识选拔赛，那么应选丁． 故选：D． 2．(24-25八上·四川成都武侯区西川中学·期末)成都市近天日最低气温的扇形统计图如图所示，这天日最低气温的平均数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查加权平均数，扇形统计图，从统计图中获取信息是解题的关键．根据加权平均数的计算方法计算即可求解． 【详解】解：这天日最低气温的平均值为： ． 故选：C． 3．(24-25八上·四川成都双流区成都金苹果锦城第一中学·期末)科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的． 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 A．甲种类 B．乙种类 C．丙种类 D．丁种类 【答案】B 【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可． 解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 【详解】解：∵由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类， 四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定， ∴乙种类开花时间最短的并且最平稳的， 故选：B． 4．(24-25八上·四川成都邛崃第一中学校·期末)甲、乙、丙、丁四个旅行团的游客人数都相等，每个团游客的平均年龄都是32岁，年龄的方差分别是，，，，导游小明喜欢带游客间年龄相近的团队，在这四个团中，则他应选（    ）    A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．丁团 【答案】C 【分析】本题考查的统计相关知识．方差越大则数据的离中程度就越大，方差越小离中程度就越小，数据越稳定，据此直接比较方差的大小即可 【详解】解：方差越大则数据的离中程度就越大，故方差越小离中程度就越小，数据越稳定， ∵， ∴他应选丙团， 故选：C. 5．(23-24八上·山东烟台招远（五四制）·期末)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)如图，下列判断正确的是(　 　) A．甲的成绩比乙稳定 B．甲的成绩的平均数比乙的成绩的平均数大 C．甲的最好成绩比乙的最好成绩高 D．甲的成绩的中位数比乙大 【答案】A 【分析】本题考查了方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均数的离散程度越小，稳定性越好．也考查了中位数和平均数．分别计算出两人成绩的平均数、中位数、最好成绩、方差可得出答案． 【详解】甲同学的成绩按从小到大顺序依次为：、、、、， 则其中位数为7，平均数为7，最好成绩是，方差为； 乙同学的成绩依次为：、、、、， 则其中位数为，平均数为，最好成绩是，方差为， 甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低． 故选：A． 6．(23-24八上·四川成都天府第七中学·期末)从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是，，，．你认为放合适的选手是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】根据方差的意义做出判断，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据波动越小，数据越稳定，反之，表明数据波动大，不稳定． 【详解】解：∵，，，， ∴ ∵平均数一样 ∴选乙去参加比赛更合适 故选：B 【点睛】本题考查了方差的意义，熟练掌握方差的意义是解题关键． 7．(23-24八上·四川成都成都七中育才学校金堂分校·期末)八年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是分，方差分别是，，，，这四名学生成绩最稳定的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【分析】本题考查了根据方差判断稳定性，根据方差越小，越稳定即可得到答案. 【详解】解：∵在平均数相同的情况下，方差越小，越稳定. ∴这四名学生成绩最稳定的是甲 故选：A 8．(23-24八上·四川成都青羊区成都石室联合中学·期末)甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，，则身高最整齐的游泳队是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【分析】本题考查了方差的意义，关键是熟知方差越小，数据越稳定．找出方差最小的游泳队即可． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∴身高最整齐的游泳队是乙． 故选：B 9．(23-24八上·四川成都高新技术产业开发区·期末)甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【分析】本题考查根据方差判断稳定性，方差越小，成绩越稳定，由此可解，解题的关键是正确理解方差的意义． 【详解】∵，，，， ∴， ∴成绩最稳定的同学是丙， 故选：． 10．(24-25八上·四川成都温江区·期末)甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是 ． 【答案】丙 【分析】本题主要考查了利用方差判断稳定性，解题的关键是熟练掌握方差的意义． 根据方差的意义，方差越小数据越稳定进行判定即可． 【详解】解：∵甲、乙、丙三名学生的平均数相同，， ∴ ∴甲、乙、丙三位同学中成绩最稳定的是丙． 故答案为：丙． 11．(24-25八上·四川成都东部新区·期末)甲，乙，丙，丁四名射击运动员进行射击测试.每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ． 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 【答案】丁 【分析】本题考查的是方差和算术平均数，根据平均环数比较成绩的优劣，根据方差比较数据的稳定程度，掌握方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，方差越小，数据越稳定是解题的关键． 【详解】解：由表知甲、丙、丁射击成绩的平均数相等，且大于乙的平均数， 从甲、丙、丁中选择一人参加竞赛， 丁的方差较小， 选择丁参加比赛， 故答案为：丁． 12．(24-25八上·四川成都青羊区树德实验学校·期末)明年年将在粤港澳大湾区举办第十五届全国运动会．为备战此次全运会，湖南省射击队想从甲、乙、丙三名射击运动员中选一人参加全运会，教练把他们的次比赛成绩做了统计：平均成绩均为环，方差分别是，，，应该选 参加全运会．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 【答案】丙 【分析】本题考查了方差．方差表示的是一组数据的波动大小，方差越小这组数据的波动越小，成绩越稳定，所以三个人的平均成绩相同时要选三个人中方差最小的丙去参加全运会． 【详解】解：甲、乙、丙的平均成绩均为环， 但是丙的方差小，方差越小成绩越稳定， 应选丙参加全运会． 故答案为：丙 ． 13．甲、乙两名射击爱好者5次射击测试成绩（单位：环）的统计图如图所示．记甲、乙两人这5次测试成绩数据的平均数分别为，，方差分别为，，则 ， （填“﹥”，“﹤”或“=”）． 【答案】 【分析】根据平均数和方差的计算公式分别进行解答即可； 【详解】解：甲的平均数是： ； 乙的平均数是： ； ∴ 甲的方差是：； 乙的方差是：； ，， ， 故答案为： 【点睛】本题考查了平均数和方差，一般地设个数据，，，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 地 城 考点02 中位数、众数相关求解 1．(24-25八上·四川成都八区联考·期末)体育老师统计了某校八年级7个班级选考“篮球行进间运球上篮”项目的学生人数（单位：人）如下：22，23，22，23，25，20，22，这一组数据的中位数是（   ） A．20 B．22 C．23 D．25 【答案】B 【分析】本题考查了中位数的定义，根据中位数的求法求解即可，熟练掌握中位数的定义是解此题的关键． 【详解】解：将这组数据按从小到大排列为：20，22，22，22，23，23，25， 故这一组数据的中位数是22， 故选：B． 2．(24-25八·四川成都简阳·期末)成都市某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如表． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数（万） 2 2.5 2.9 2.8 2.5 2 2 从表中看出旅游人数的中位数是（   ） A．2 B．2.5 C．2.8 D．2.9 【答案】B 【分析】本题考查了中位数，把数据从小到大排列，确定位于中间的数据即可． 【详解】解：这组数据从小到大排列为2，2，2，2.5，2.5，2.8，2.9， 位于中间的数据是2.5，中位数为2.5， 故选：B． 3．(24-25八上·四川成都金牛区·期末)小红从地铁二号线迎宾大道D出口步行到天府艺术公园侧门入口，六次的平均用时是7，7，8，9，9，9（单位：分钟），则这组数据的中位数为（   ）分钟 A．7 B．8 C．9 D．8.5 【答案】D 【分析】本题考查了中位数的定义及其求法，关键是求一组数据中位数时要先按大小排序． 要求中位数，先把这列数按从小到大（从大到小）的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数的平均数． 【详解】解：按从小到大的顺序排列为7，7，8，9，9，9，最中间的两个数是8，9． 故中位数为． 故选D． 4．(24-25八上·四川成都温江区·期末)如图为某市7天的天气情况，这7天最高气温的中位数与众数分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查求中位数和众数，把数据从高到低排列，再根据众数和中位数的定义进行判断即可． 【详解】解：这七天气温从高到低排列为：， ∴排在中间一位的是，出现次数最多的是 ∴中位数是：，众数是：． 故选：C． 5．(24-25八上·四川成都金牛区·期末)新冠疫情防控形势下，学校要求学生每日测量体温．某同学连续一周的体温情况如表所示，该同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（    ） 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 体温（℃） 36.5 36.3 36.5 36.4 36.3 36.3 36.2 A．36.3，36.2 B．36.3，36.3 C．36.5，36.4 D．36.3，36.4 【答案】B 【分析】根据中位数、众数的意义：一组数据中处在最中间或处在最中间的两个数的平均数叫做这组数据的中位；一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数，求解即可． 【详解】解：把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2，36.3，36.3，36.3，36.4，36.5，36.5， 该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3℃，共出现3次，因此众数是36.3， 将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3℃，因此中位数是36.3， 故选：B． 【点睛】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义是解题的关键． 6．(24-25八上·四川成都高新区·期末)如表为六种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（　　） 打羽毛球 爬楼梯 跳绳 游泳 慢跑 骑车 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是求中位数．熟练掌握中位数的确定方法：将数据进行排序后，处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数，是解题的关键． 将数据排序后，处在中间位置两个数据的平均数就是中位数． 【详解】由小到大排序：75，88，90，102，106，110，最中间的两个数为90和102， ∴中位数为． 故选：B． 7．(24-25八上·四川成都武侯区·期末)武侯区某校组织的一次篮球比赛中，甲、乙两队的队员身高情况（单位：厘米）如下表所示： 队员① 队员② 队员③ 队员④ 队员⑤ 甲队 乙队 则关于两队队员身高情况的说法正确的是（    ） A．甲队的平均数比乙队大 B．甲队的中位数比乙队大 C．甲队的众数比乙队大 D．甲队的极差比乙队大 【答案】D 【分析】本题考查了平均数，中位数，众数，极差的计算，熟练掌握相关定义是解题的关键. 根据题意求出两队的平均数，中位数，众数，极差，分别比较即可得到答案. 【详解】解：A. 甲队的平均数为（厘米）， 乙队的平均数为（厘米）， ， 故该选项不符合题意； B. 甲队和乙队的中位数都是，故该选项不符合题意； C. 甲队和乙队的众数都是，故该选项不符合题意； D. 甲队的极差为，乙队的极差为， ， 甲队的极差比乙队大， 故该选项符合题意； 故选： D. 8．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)4 月 8 日起，深圳“分级、分区、分批”有序推进各级各类学校（园）返校复课．学校要求学生每日测量体温．某同学连续 14 天的体温情况如下表所示，则该同学这 14 天的体温数据的众数和中位数分别是（     ） 体温（℃） 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 天数 1 4 3 3 2 1 A．36.3 和 36.4 B．36.3 和 36.45 C．36.3 和 36.5 D．36.7 和 36.3 【答案】A 【分析】根据众数和中位数的求解方法，求解即可． 【详解】解：这组数据中36.3出现了4次，次数最多，众数为36.3， 处于中间的两个数为36.4，36.4，中位数为36.4， 故选：A 【点睛】此题考查了众数和中位数的求解，解题的关键是掌握众数和中位数的求解方法． 9．(24-25八上·四川成都东部新区·期末)“活力东部新区，运动未来之城”，2024年11月22日-24日，成都东部新区第二届中小学生田径运动会在成都东部新区某校隆重举行．本次运动会中，参加男子跳远的15名中学生运动员的身高如下表所示： 身高（m） 1.66 1.68 1.70 1.72 1.73 1.75 1.76 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员身高的众数是（   ） A．1.72 B．1.73 C．1.75 D．1.76 【答案】A 【分析】本题考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数，根据众数的定义求解即可． 【详解】解：∵1.72出现了4次，出现的次数最多， ∴众数是1.72． 故选A． 10．(24-25八上·四川成都温江区王府外国语学校·期末)某次知识竞赛共有10道题目，每道题都答对得10分，答错或不答得0分，全班50名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如表所示： 成绩（分） 50 60 70 80 90 100 人数 3 7 15 17 5 3 则全班50名同学的成绩的中位数和众数分别是（    ） A．75，70 B．80，80 C．70，70 D．75，80 【答案】D 【分析】本题考查中位数和众数，根据中位数是将一组数据排序后位于中间一位或中间两位的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，进行求解即可． 【详解】解：由表格可知，第25和26个数据为：70和80， ∴中位数为：， 出现次数最多数据是80， ∴众数为80； 故选D． 11．(23-24八上·四川成都武侯区成都西川中学·期末)2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛（简称IMO）在日本举行，中国代表队总成绩位列世界团体总分榜首，创造了代表队连续五届夺得团体总冠军的辉煌纪录．中国代表队近七届竞赛的金牌数（单位：枚）如下表所示．关于金牌数这组数据，下列说法正确的是（    ） 届数 58 59 60 61 62 63 64 金牌数 4 4 5 4 6 6 6 A．极差为1 B．众数为6 C．中位数为4 D．平均数为5 【答案】D 【分析】本题主要考查极差，众数、中位数及平均数,解题的关键是掌握众数、中位数及平均数的定义． 根据方差、众数、中位数及平均数的定义列式计算即可． 【详解】解：将这组数据重新排列为4，4，4，5，6，6，6， ∴这组数据的众数是4和6， 中位数是5， 平均数为（枚）， 极差为（枚）， 故答案为：D． 12．(23-24八上·四川成都金牛区·期末)金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（    ） 学生（序号） 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 仰卧起坐个数 52 56 50 50 48 58 52 50 54 A．众数是58，中位数是48 B．众数是58，中位数是52 C．众数是50，中位数是48 D．众数是50，中位数是52 【答案】D 【分析】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 【详解】解：这组数据中50出现的次数最多，故众数为50， 先把这些数从小到大排列，第5个女生的成绩为中位数， 则中位数是52； 故选：D． 13．(23-24八上·四川成都成华区·期末)近年来，随着环境治理的不断深入，成都已构建起“青山绿道蓝网”生态格局．如今空气质量越来越好，杜甫那句“窗含西岭千秋雪”已成为市民阳台外一道靓丽的风景．下面是成都市2023年12月某五天的空气质量指数：34，28，35，61，27，则这组数据的中位数是（　　） A．34 B．28 C．35 D．27 【答案】A 【分析】本题主要考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．将5个数字从大到小排列，找出中间的数即为中位数． 【详解】解：将5个数字从大到小排列为61、35、34、28、27，最中间为34． 所以中位数为34． 故选：A． 14．(23-24八上·四川成都龙泉驿区·期末)为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（　　） A．8，8，8 B．7，8，7.8 C．8，8，8.7 D．8，8，8.4 【答案】D 【分析】利用众数、中位数及平均数的定义即可得． 【详解】解：该同学这五项评价得分从小到大排列分别为7，8，8，9，10， 则其中位数为8， 因为出现次数最多的数是8， 所以众数为8， 平均数为， 故选：D． 【点睛】本题考查了众数、中位数及平均数，熟记定义是解题关键． 15．(23-24八上·四川成都武侯区·期末)在某校八年级举办的数学“讲题比赛”中，有9名选手进入决赛，他们的成绩各不相同，其中一名选手想知道自己能否进入前5名，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这9名选手成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差 【答案】B 【分析】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟知这些概念的解题的关键．9名选手的中位数是第5名的成绩，想要知道自己的成绩是否能进入前5名，只需知道自己的成绩和全部成绩的中位数即可解答． 【详解】解：由于总共有9个人，且他们的决赛成绩各不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道9名学生成绩的中位数． 故选：B． 16．(23-24八上·四川成都新都区·期末)年巴塞罗那奥运会混合双向飞碟金牌获得者—“神枪手”张山于 年月走进新都某中学，现场分享励志经历，在某次训练中，张山的成绩如下：(单位：个)，这些成绩的中位数和众数分别是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了中位数和众数，根据中位数和众数的定义求解即可，掌握中位数和众数的定义是解题的关键． 【详解】解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：， 排在第三和第四的都是， ∴中位数为； ∵在这组数据中，出现的次数最多， ∴众数为， 故选：． 17．(23-24八上·四川成都郫都区·期末)如图，显示某滑雪俱乐部甲、乙两组各六名会员的身高情况，则下列说法错误的是（　　） A．甲组的极差为13cm B．甲组的众数为174cm C．乙组的中位数为176cm D．甲组的方差小于乙组的方差 【答案】D 【分析】本题考查的是折线统计图、极差、众数、中位数和方差．分别根据极差、众数、中位数和方差的定义判断即可． 【详解】解：A、甲组的极差为13cm，故本选项不符合题意； B、甲组的众数为174cm，故本选项不符合题意； C、乙组的中位数为176cm，故本选项不符合题意； D、由折线统计图可以看出，甲组的身高波动大，所以甲组的方差大于乙组的方差，故本选项符合题意； 故选：D． 18．(23-24八上·四川成都锦江区师一学校·期末)开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表： 体温（） 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天） 3 3 4 2 2 这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】应用众数和中位数的定义进行就算即可得出答案． 【详解】解：由统计表可知， 36.5℃出现了4次，次数最多，故众数为36.5， 中位数为=36.5（℃）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了众数和中位数，熟练掌握众数和中位数的计算方法进行求解是解决本题的关键． 19．(24-25八上·四川成都新都区·期末)高二1班7位计划高考体考选考篮球的同学进行10次一组的投篮训练，投中的次数分别如下：，若去掉其中一个数据6，则平均数、中位数、众数、方差中不发生变化的量有 个． 【答案】3 【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，根据平均数、中位数、众数、方差的定义判断即可． 【详解】解：∵数据4，5，6，6，6，7，8中， 平均数为， 中位数为6， 众数为6， 方差为； 去掉一个6后， 平均数为， 中位数为， 众数为6， 方差为， ∴不发生变化的量有平均数、中位数、众数，一共3个． 故答案为：3． 20．(23-24八上·四川成都·期末)在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与 （从平均数、众数、中位数、方差中选择）有关． 【答案】中位数 【来源】四川省成都市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题 【分析】此题考查统计量的选择，要熟练掌握解答此题的关键是要明确：数据的平均数，众数，中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，属于基础题，难度不大，根据中位数的意义分析解答即可． 【详解】在某次赛制为“12进4”且当场公布分数的舞蹈比赛中，小华所在的队伍当第10支队伍分数公布后仍排名第二而欢呼，请问她们判定自己已进入下一轮比赛的依据与中位数有关, 故答案为：中位数． 地 城 考点03 数据的分析之只含表格题型 1．(24-25八上·四川成都双流区成都金苹果锦城第一中学·期末)成都大运会期间，3.12万名志愿者“小青椒”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象．想要成为“小青椒”，必须经过层层考验，下面是大运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 选手 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 7 乙 9 8 10 8 (1)填空：甲选手的四项成绩的众数是__________分，乙选手的四项成绩的中位数是__________分； (2)如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青椒”． 【答案】(1)9；8.5 (2)甲将成为“小青椒” 【分析】本题主要考查了加权平均数、中位数和众数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解答的关键． （1）根据中位数和众数的定义即可得到答案； （2）根据加权平均数的计算方法，结合表格中的数据分别求出甲、乙的平均分，再比较即可得到答案． 【详解】（1）解：甲的面试成绩中，9分出现次数最多，故甲选手的四项成绩的众数是9分； 乙选手的四项成绩按大小顺序排列为8，8，9，10，故乙选手的四项成绩的中位数为分； 故答案为：9，8.5； （2）解：甲的成绩为（分）； 乙的成绩为（分）； ∵， ∴甲将成为“小青椒”． 2．(23-24八下·山东德州夏津县·期末)某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数．在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）： 甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10． 乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10． 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 7 a 6 2.6 乙组 7 7 b (1)以上成绩统计分析表中______， ______； (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是______组的学生； (3)从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由． 【答案】(1)， (2)甲 (3)乙组，乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛 【分析】本题考查了平均数，中位数，众数，方差的意义．掌握平均数表示一组数据的平均程度，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，方差是用来衡量一组数据波动大小的量是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义分别进行解答即可得出答案； （2）根据两组的中位数进行判断即可； （3）计算出乙组的方差，再与甲组的方差进行比较即可 【详解】（1）解：甲组的数据按大小顺序排列，第5，6个数据为6，6， 故中位数； 在乙组的数据中，7出现次数最多，故众数； 故答案为：6；7； （2）解：由（1）知，甲组的中位数是6，乙组的中位数是7， 而小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上！” 从而得出小明可能是甲组的学生； 故答案为：甲； （3）解：∵乙组的平均数为7， ∴ ∴ ∴乙组的成绩比较稳定， 故选乙组参加决赛 3．(24-25八上·四川成都武侯区西川中学·期末)为了解八年级学生本学期周末锻炼情况，现从八年级男生、女生中各随机抽取名学生进行调查．将锻炼次数（记为次）分为组，组：；组：；组：；组：． 男生：5，6，8，9，7，1，10，3，4，8，5，0，7，2，7，6，8，4，8，11 女生C组数据：9，7，9，9，9，8，9，8． 整理数据 A组 B组 C组 D组 男生 a 6 b 2 女生 4 5 8 3 分析数据 平均数 众数 中位数 男生 5.95 8 6.5 女生 5.95 9 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)通过以上数据，你认为男生还是女生锻炼的情况更好？请说明理由． (3)锻炼在7次及以上为优秀，若八年级男生240名，女生260名，请估计八年级锻炼优秀的学生总人数是多少？ 【答案】(1)4，8， (2)女生锻炼的情况更好，理由见解析 (3)估计八年级锻炼优秀的学生总人数是人 【分析】本题考查频数分布表、众数，中位数，样本估计总体，理解题意是正确解答的前提． （1）根据频数统计表可得、的值，根据中位数的意义求出的值； （2）根据中位数、众数进行判断即可； （3）分别用男生、女生的人数乘以各自锻炼优秀的学生所占的百分比即可得． 【详解】（1）解：据题意可知，男生“组”的频数为，“组”的频数为， 女生名学生的次数从小到大排列，处在中间位置的两个数分别为7、8，因此中位数是， 故答案为：，，； （2）解：女生锻炼的情况更好，理由为：女生的中位数、众数均比男生的高； （3）解：（人）， 答：估计八年级锻炼优秀的学生总人数是人． 4．(24-25八上·四川成都双流区·期末)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 82 79 91 乙 84 80 76 丙 81 90 72 (1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序； (2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按的比例计入总分，总分最高者将被录用．根据规定，请你说明谁将被录用． 【答案】(1)甲、丙、乙 (2)乙将被录用． 【分析】此题考查的是加权平均数的求法，理解平均数公式是关键． （1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断； （2）利用加权平均数公式求解，即可判断． 【详解】（1）解：甲、乙、丙三人的平均分分别是， ，，， 所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙； （2）解：因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰． 乙的加权平均分是：； 丙的加权平均分是：； 因为乙的加权平均分最高，因此，乙将被录用． 5．(23-24八上·四川成都成都七中育才学校金堂分校·期末)某校组织广播操比赛，打分项目（每项满分10分）包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范，其中甲、乙两个班级的各项成绩（单位：分）分别如下： 项目 班级 服装统一 进退场有序 动作规范 甲班 10 8 8 乙班 8 9 9 (1)填空：根据表中提供的信息，甲、乙两个班级各项成绩的这6个数据的众数是___________，中位数是___________； (2)如果将服装统一、进退场有序、动作规范这三项得分依次按30%，30%，40%的比例计算各班的广播操的比赛成绩，试问甲、乙两个班级哪个班的广播操比赛成绩较高？ 【答案】(1)8，8.5 (2)乙班 【分析】（1）将六个数据从小到大排列，出现最多即为众数，排在中间的两个数的平均数为中位数； （2）按照三项得分的比例计算最终得分，然后比较即可． 【详解】（1）解：将数据从小到大排列得：8，8，8，9，9，10 ∴众数是8；中位数是； （2）解：甲班这次比赛的成绩为：（分）； 乙班这次比赛的成绩为：（分）； ∵， ∴乙班广播操比赛成绩较高． 【点睛】本题主要考查中位数及众数以及按照权重计算，熟练掌握众数及中位数的计算方法和求加权平均数的方法是解决本题的关键． 6．(23-24八上·四川成都高新技术产业开发区·期末)学校组织七、八年级学生参加体育综合素质评价测试，已知七、八年级各有160人，现从两个年级分别随机抽取8名学生的测试成绩（单位：分）进行统计． 七年级：89，87，91，91，93，98，94，97 八年级：98，84，92，93，95，95，88，95 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 92．5 91 八年级 92．5 94 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________； (2)甲同学说：“这次测试我得了93分，位于年级中等偏上水平”，你认为甲同学在哪个年级，并简要说明理由； (3)若规定测试成绩不低于90分为“优秀”，估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数． 【答案】(1)；； (2)甲同学在七年级，理由见解析 (3)240名 【分析】本题考查中位数、众数的意义和计算方法以及用样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键． （1）根据中位数和众数的定义即可求出答案； （2）根据中位数的含义可得答案； （3）由总人数乘以成绩不低于90分为“优秀”的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：∵七年级：87，89， 91，91，93， 94，97，98， ∴中位数， 八年级中95出现的次数最多， ∴众数； （2）甲同学在七年级        因为甲同学的分数是93分，大于七年级的中位数92分，小于八年级的中位数94分，甲同学位于七年级中等偏上水平． （3）名． 答：估计该学校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数是240名． 7．(23-24八上·四川成都邛崃·期末)一段时间内，一家鞋店销售了某种品牌的女鞋30双，其中尺码为和的销售量还未统计完毕．各种尺码的销售量如表所示： 尺码/ 22 22.5 23 24 25 销售量/双 1 2 9 8 a b 2 (1)这30双女鞋尺码的中位数为_______，众数为_______； (2)当时，求出这30双女鞋中尺码为、和的三种鞋的尺码的平均数； (3)在（1）（2）中求出的三个数据中，你认为鞋店老板最感兴趣的是_______． 【答案】(1)； (2) (3) 【分析】本题主要考查了中位数与众数，求加权平均数： （1）根据中位数与众数的定义，即可求解； （2）先求出a的值，再根据加权平均数的公式计算，即可求解； （3）根据众数的意义，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：位于正中间的两个数均为， ∴这30双女鞋尺码的中位数为； 根据题意得：， ∴出现的次数最多， ∴众数为； 故答案为：；； （2）解：根据题意得：， ∵， ∴， ∴尺码为、和的三种鞋的尺码的平均数为 （3）解：在（1）（2）中求出的三个数据中，鞋店老板最感兴趣的是众数，即尺码为． 故答案为： 地 城 考点04 条形统计图和扇形统计图综合 1．(24-25八上·四川成都高新区·期末)为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛．所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为分，分，分和分．现分别从七、八年级各随机抽取名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制成如下统计图： 两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如表所示： 年级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 优秀率 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中______，______； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由； (3)若该校七年级共有学生人，请估计该校七年级成绩不低于分的学生人数． 【答案】(1)， (2)答案不唯一，见解析 (3)人 【分析】本题考查中位数、众数、平均数、优秀率以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数的计算方法和意义是正确解答的关键． （1）根据平均数、众数的计算方法进行计算即可； （2）比较平均数、中位数、众数、优秀率得出答案； （3）求出七年级不低于分的人数所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：由扇形统计图可得（分， 由条形统计图知七年级分出现的次数最多， ． 故答案为：，； （2）解：七年级学生的安全知识竞赛成绩更好，理由如下： 因为两班平均数相同，而七年级的中位数和众数均高于八年级， 所以七年级学生的安全知识竞赛成绩更好； 或八年级学生的安全知识竞赛成绩更好，理由如下： 因为两班平均数相同，而八年级的优秀率高于七年级， 所以八年级学生的安全知识竞赛成绩更好； （3）解：（人， 答：估计该校七年级成绩不低于分的学生人数为人． 2．(24-25八上·四川成都武侯区·期末)2025年8月7日至8月17日，第十二届世界运动会将在成都举行．为增加学生对世界运动会相关知识的了解，某学校举办了“运动无限，气象万千”世界运动会知识竞赛活动．学校随机抽取了部分学生的竞赛成绩（满分10分，共中抽取到的最低分为7分）进行调查分析，将结果分为四个组别：A组、B组、C组、D组，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)请补全条形统计图，并直接写出本次抽取的学生的竞赛成绩的众数和中位数； (2)本次调查中被抽取到的学生甲说：“我的竞赛成绩是8分，根据所求众数，我达到了本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分．”你认为甲的说法对吗？请说明理由． 【答案】(1)图见详解；8分；9分； (2)甲的说法不对，理由见详解 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、平均数、众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． (1)根据D组的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，继而可得B组的人数，从而可以将条形统计图补充完整，根据众数定义、中位数定义求解即可； (2)计算平均数即可解答． 【详解】（1）解：本次抽取的学生人数为∶ (人)， B组(8分)的人数 (人)， 根据条形图可知得8分的人数最多， 故本次抽取的学生的竞赛成绩的众数是8分；第50，51个数为9分、9分， 本次抽取的学生的竞赛成绩的中位数是 (分)； 补全的条形统计图如图所示， （2）解：甲的说法不对，理由如下： 本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分为(分)， 众数是8分， 甲说：“我的竞赛成绩是8分，根据所求众数，我达到了本次抽取的学生的竞赛成绩的平均分”，说法不对． 3．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)某校学生会向全校2100名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受随机调查的学生人数为______，图1中30元所对的圆心角度数是______． (2)本次调查获取的样本数据的平均数为______元、众数为______元、中位数为______元； (3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 【答案】(1)， (2)，， (3)人 【分析】（1）根据统计图可以分别求得本次接受随机抽样调查的学生人数和图1中的值，从而求得30元所对的圆心角度数； （2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数． 【详解】（1）解：由统计图可得， 本次接受随机抽样调查的学生人数为：， ∵， ∴30元所对的圆心角度数； （2）解：本次调查获取的样本数据的平均数是：（元， 本次调查获取的样本数据的众数是：30元， 本次调查获取的样本数据按从小到大排列，第25个、第26个数都是30元， 所以中位数是：30元； （3）解：该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数为：（人， 答：该校本次活动捐款金额不少于30元的学生有1176人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，掌握平均数、中位数、众数用样本估计总体是解题的关键． 4．(24-25八上·四川成都东部新区·期末)某校为响应“双减”政策减负提质的要求，践行新时代新阅读，发挥阅读育人功能，营造书香溢满校园、阅读浸润少年的浓厚氛围，学校对八年级学生开展“书香满校园，阅读伴成长”读书活动．学校为了解学生读书量情况，进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）． (1)本次被调查的学生有________人，并补全条形统计图； (2)求本次所抽取学生“读书量”的平均数； (3)已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数． 【答案】(1)60，补全条形统计图见解析 (2)3本 (3)150人 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．熟练掌握两种统计图的互补性质，条形统计图数据计算和补充，加权平均数的计算，样本估计总体，是解题的关键． （1）根据2本的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以读4本人数所占的百分比求出读4的人数；从而补全统计图即可； （2）根据平均数的定义即可得出答案； （3）用八年级的总人数乘以“读书量”为4本及以上的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：本次被调查的学生有：（人）， 读4本的人数有： (人)， 补全条形统计图： 故答案为：60； （2）本次所抽取学生“读书量”的平均数是： (本)； 答：本次所抽取学生“读书量”的平均数为3本； （3）根据题意得：（人）， 答：该校八年级学生中，“读书量”为4本及以上的学生人数有150人． 5．(24-25八上·四川成都青羊区树德实验学校·期末)2023年12月20日，澳门回归祖国二十四年，中国坚持“一国两制”取得的成就举世瞩目．为了了解大家对“一国两制”制度的了解，某校从九年级的1班和2班中抽取部分同学参加测试，两班同学的成绩如下的统计图所示（注：满分为5分，且得分均为整数分）．    请回答下列问题： (1)1班所抽取的同学的中位数是 分，平均分是 分； (2)若从2班同学中随机抽取一名，成绩是3分的概率是，且已知该班成绩是5分的同学有2个，请补全条形统计图； (3)在（2）的条件下，请从平均数的角度分析哪个班的成绩更好一点． 【答案】(1)；3 (2)见解析 (3)从平均数的角度分析1班的成绩更好一点． 【分析】本题考查的是平均数，中位数定义，及求一组数据的平均数，中位数，同时考查了概率的定义． （1）根据中位数和平均数的定义求解； （2）根据由条形图知成绩是3分的人数有4个，而成绩是3分的概率是，即可求得2班所抽取的同学总人数，再计算得出成绩是3分的人数，即可补全图形； （3）根据平均数的意义进行判断． 【详解】（1）解：1班所抽取的同学的成绩是1分和3分占， 成绩是4分和5分占， ∴1班所抽取的同学的中位数是分， 1班所抽取的同学的平均数是（分）， 故答案为：；3； （2）解：由条形图知成绩是3分的人数有4个，而成绩是3分的概率是， ∴2班所抽取的同学总人数为（个）， 成绩是3分的人数有（个）， 补全图形如下，    （3）解：2班所抽取的同学的平均数是：（分）， ∵， ∴从平均数的角度分析1班的成绩更好一点． 6．(24-25八上·四川成都石室联合中学·期末)为了了解某学校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校八年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： (1)根据以上信息回答下列问题： 为 ； 扇形统计图中阅读时间为小时的扇形圆心角的度数为 ； 补全条形统计图． (2)这组数据的众数为 ，中位数为 ； (3)若该年级总共有人，那么每周平均阅读时间不少于小时的大约有多少人？ 【答案】(1)         补图见解析 (2)， (3)人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，能从统计图中获取有用信息是解答本题的关键． （1）由小时的人数及其占总人数的百分比可得总人数； 用乘以阅读时间为小时的百分比即可； 求出阅读时间为小时的人数，即可补全条形统计图； （2）根据众数、中位数的定义可得答案； （3）用总人数乘以每周平均阅读时间不少于小时的学生人数所占的百分比即可． 【详解】（1）解：被调查的学生人数； 扇形统计图中阅读时间为小时的扇形圆心角的度数为； 阅读时间为小时的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （2）解：因为课外阅读小时的人数为，是最多的， 所以众数为， 由题意可知，中位数为第位和第位的平均数，即：， 所以中位数为， 故答案为：，； （3）解：（人）， 答：每周平均阅读时间不少于小时的大约有人． 7．(24-25八上·四川成都邛崃第一中学校·期末)在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．      (1)被抽查到的学生总数为 人，补全条形统计图； (2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； (3)若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 【答案】(1)，补全条形统计图，见解析 (2)这组数据的平均数是；众数为7； (3)学生每月课外阅读量不低于7本的人数约为1100人． 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，众数，平均数的求解，样本估计总体，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）根据扇形统计图和条形统计图可知每月课外阅读量为6本的学生有12人，占，可求出抽查学生人数，再求得每月课外阅读量为7本的学生人数，即可补全条形统计图； （2）根据众数，平均数的定义进行求解即可； （3）用样本估计总体即可得出结果． 【详解】（1）解：被抽查到的学生总数为：（人）， 每月课外阅读量为7本的学生人数有（人）， 补全条形统计图，如下，    （2）解：由条形统计图得： ， 这组数据的平均数是； 在这组数据中，每月课外阅读量为7本的人数有14人，出现的次数最多， 这组数据的众数为7； （3）解：（人） 答：学生每月课外阅读量不低于7本的人数约为1100人． 8．(24-25八上·四川成都温江区·期末)中华文化，源远流长，在文学方面，被称为“四大古典名著”，某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，请结合图中信息解决下列问题：           (1)本次调查所得数据的总人数是 ___________，中位数是 ___________部； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数． 【答案】(1)40、2 (2)见解析 (3)400名 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的结合，中位数，求总数，根据样本频数预估总体频数等知识点，解题的关键是熟练掌握以上定义和公式． （1）利用部分的实际数据除以其占比即可得出总数，利用中位数的定义进行求解即可； （2）求出3部的人数，然后补全条形统计图即可； （3）根据样本频数预估总体频数即可． 【详解】（1）解：总人数是（人）， 中位数为排序后的第20位和21位的平均数为， 故答案为：40，2； （2）解：补全条形图如下： 3部的人数为：； （3）解：均已读完的人数为（人）． 9．(24-25八上·四川成都锦江区·期末)为丰富校园文化生活，激发学生对家乡的了解与热爱，某校举办了以“爱我成都”为主题的绘画比赛，学生们用画笔描绘出了自己眼中的成都，展现了这座城市的独特魅力．现从中随机抽取部分参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题： (1)本次抽取的作品数量为 份，并补全条形统计图； (2)此次被抽取的参赛作品成绩的众数是 ；此次被抽取的参赛作品成绩的中位数是 ； (3)若该校共收到800份参赛作品，请估计此次大赛成绩不低于9分的作品有多少份？ 【答案】(1)100，见解析 (2)8，8 (3)估计此次大赛成绩不低于9分的作品大约有240份 【分析】（1）根据9分的作品数量和所占百分比可求出抽取的作品数量，求出8分作品的数量即可补全条形统计图； （2）根据中位数、众数的定义及计算方法进行计算即可； （3）求出样本中成绩不低于9分所占的百分比，进而估计总体中不低于9分所占的百分比，再根据频率频数总数进行计算即可． 【详解】（1）解：（1）从两个统计图可知，成绩为9分的作品数量是25件，占抽取作品数量的， 所以抽取作品的数量为：（件）， 成绩为8分的作品数量为：（件）， 补全条形统计图如图所示： （2）解：由图知，成绩为8分的数量为40且最多，故众数为8； 将抽取的这100份参赛作品的成绩从小到大排列后，中位数是第50，51份的平均数，处在中间位置的两个数都是8分，因此成绩的中位数是8分． 故答案为：8，8； （3）解：（份）， 答：估计此次大赛成绩不低于9分的作品大约有240份． 【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，众数、中位数以及样本估计总体，从统计图中正确获取信息是正确解答的前提． 10．(24-25八上·四川成都金牛区·期末)2024年6月29日至7月3日在成都举办了中国西部国际博览会．某校学生利用周末时间（6月30日）去体验参观，为了解该校学生去博览会体验参观时的出行方式，在当日参观的学生中随机抽取了若干名进行问卷调查，问卷给出了四种出行方式供学生选择，（A：地铁，B：步行，C：公交车，D：其他）每人只能选一项，并且必选一项，将调查得到的结果绘制成统计图，部分信息如图所示： (1)被抽样调查的学生有 人，补全条形统计图； (2)假设该校当日共有3000名学生去博览会体验参观，请估计该校选择公交车出行的学生共有多少人？ 【答案】(1) (2)估计该校选择公交车出行的学生共有人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中的数量关系是正确解答的关键． （1）本题考查求样本容量，根据图形中地铁数量及占比求解即可得到答案； （2）本题考查利用样本估算总体，利用总人数乘以选择公交车出行占比即可得到答案； 【详解】（1）解：由图象可得， 样本容量为：（人）， ∴步行的人数为：（人）， ∴条形统计图如下图， （2）解：由题意可得， 估计该校选择公交车出行的学生的有：（人）， 答：估计该校选择公交车出行的学生共有人． 11．(24-25八上·四川成都温江区王府外国语学校·期末)中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题： (1)写出扇形图中　　，并补全条形统计图； (2)该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？ 【答案】(1)，图见解析； (2)该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的大约有人． 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据各组百分比的和为即可求出，再求出做个的学生数，补全条形统计图即可； （2）用总人数乘以能拿满分的学生占的百分比，即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得：， 抽查的学生总数为：（人）， 做个的学生数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有： （人）， ∴该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的大约有人． 12．(23-24八上·四川成都成都第十七中学·期末)某校为了解学生每周参加家务劳动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加家务劳动的时间．根据调查结果，绘制出如图的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______． (2)求统计的这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数． (3)根据统计的这组每周参加家务劳动时间的样本数据，若该校共有800名学生，估计该校每周参加家务劳动的时间大于1h的学生人数． 【答案】(1)40，25； (2)这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数都是1.5； (3)该校800名学生中每周参加家务劳动的时间大于1h的学生有560人 【分析】（1）由两个统计图可知，0.5h的有4人，占调查人数的10%，可求出调查人数；进而求出2h的所占的百分比，确定m的值； （2）根据中位数、众数、平均数的计算方法进行计算即可； （3）样本估计总体，样本中“每周参加家务劳动时间大于1h”的学生人数占调查人数的70%，因此估计总体800人的70%是“每周参加家务劳动时间大于1h”的学生人数； 【详解】（1）解：4÷10%＝40（人），10÷40＝25%，即m＝25， 故答案为：40，25； （2）在这组数据中，1.5h出现的次数最多是15次，因此众数是1.5， 将这组数据从小到大排列，处在中间位置的两个数都是1.5，因此中位数是1.5， 平均数为， 答：这组每周参加家务劳动时间数据的众数、中位数和平均数都是1.5； （3）800×（37.5%+25%+7.5%）＝800×70%＝560（人）， 答：该校800名学生中每周参加家务劳动的时间大于1h的学生有560人． 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，熟练掌握统计的相关知识点，理解统计图中数量之间的关系是正确计算的前提． 13．(23-24八上·四川成都武侯区成都西川中学·期末)冬至是二十四节气中第22个节气，也是中国民间的传统节日，古人称冬至为“亚岁”．为弘扬中国传统节日，某校组织了一次“包饺子迎冬至”的劳动技能比赛，比赛成绩分为以下五个等级：A．100分，B．90分，C．80分，D．70分，E．60分．比赛结束后，随机抽取了部分选手的成绩，整理并绘制了不完整的统计图． 请根据统计图解答下列问题： (1)本次共抽取了______名选手的成绩，扇形统计图中B所对圆心角的度数为______； (2)抽取的选手成绩中，众数是______分，中位数是______分； (3)若本次比赛共有100人参加，请估计有多少人的成绩高于80分？ 【答案】(1)40，； (2)90，90； (3)． 【分析】本题考查条形统计图，扇形统计图，掌握中位数、众数的定义和用样本估计总体的计算方法是解决问题的前提． （1）用C等级的人数除以它所对应的百分数即可求出抽取的总人数；用乘以B所占的百分比即可求出圆心角度数； （2）根据中位数、众数的定义进行计算即可； （3）求出样本中A、B等级的人数占调查人数的几分之几，再进行计算即可． 【详解】（1）解：本次共抽取了：（名）， 扇形统计图中B所对圆心角的度数为， 故答案为：40，； （2）解：∵成绩为90分的有16人，人数最多， ∴抽取的选手成绩中，众数是90分； 将这是40个数据排序，中间的两个数的90，所以中位数为90分， 故答案为：90，90； （3）解：抽取的40人中，成绩高于80分的有人， 因此100人参加，成绩高于80分的有 答：100人参加，估计成绩高于80分的有人． 14．(23-24八上·四川成都天府第七中学·期末)成都某学校为了解八年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查．并将调查结果分为3小时（记为A）、4小时（记为B）、5小时（记为C）、6小时（记为D）根据调查情况制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： (1)请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为______； (2)抽样调查阅读时间的中位数是______，众数是______； (3)已知八年级共1800名学生，请估算全年级每周课外阅读时间不少于5小时的学生人数是多少． 【答案】(1)图见解析， (2)5小时，5小时 (3)1200人 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合应用，从统计图中有效的获取信息，是解题的关键． （1）用类人数除以所占的百分比求出调查的总数，进而求出类的人数，补全条形图，再用D类所占的比例乘以360度，求出相应的圆心角即可； （2）根据中位数和众数的确定方法，进行求解即可； （3）利用样本估计总体的思想，进行求解即可． 【详解】（1）解：调查总人数为， ∴类人数为：， 补全条形图如图： 类所对应扇形的圆心角的度数为； 故答案为：． （2）将48个数据从小到大排列后，处在第24、25位两个数都是5小时， 因此抽样调查阅读时间的中位数是5小时， 抽样调查阅读时间出现次数最多的是5小时，因此众数是5小时， 故答案为：5小时，5小时． （3）（人）， 全年级每周课外阅读时间不少干5小时的学生人数是1200人．． 15．(23-24八上·四川成都天府新区·期末)为丰富市民假日休闲活动体验，以全民运动方式欢度国庆，2023年中秋和国庆期间，在天府新区兴隆湖畔，拉开了一场持续8天的“万千气象·公园城市生活节”，其中包含了城市路跑赛、水上潮运会、营地生活节、湖畔音乐节、国潮市集等多项主题活动，展现了公园城市美好生活场景．为了解现场游客的游玩时间，随机抽取部分游客进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． (1)本次调查被抽查的总人数为___________人，并补全条形统计图． (2)本次活动游客游玩时间的中位数是___________，众数是___________． (3)若国庆节当天有4000名市民参与活动，请估计游玩时间在4小时及以上的市民共有多少人？ 【答案】(1)80，图见详解 (2)3小时，3小时 (3)1600人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．扇形统计图能反映每部分占总数的百分比． （1）用游玩3小时的人数除以所占的百分比即可得到被调查的总人数． （2）根据定义解答即可． （3）用总人数乘以被调查的人数中游玩时间在4小时及以上的市民所占的百分比即可得到答案． 【详解】（1）解：被抽查的总人数：(人)． 游玩4小时的人数：(人)． 补全条形统计图如下： （2）将80个数据从小到大排列，第40，41， 这两个数据的平均数是小时， 所以中位数是3小时； 这一组数据中出现次数最多的是3小时，所以众数是3小时． 故答案为：3小时，3小时． （3）(人)． 答：游玩时间在4小时及以上的市民共有1600人． 16．(23-24八上·四川成都金牛区·期末)为了加强心理健康教育，某校选取八年级部分学生进行心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．       参加测试的学生成绩条形统计图  参加测试的学生成绩扇形统计图 根据以上相关信息，请回答下来问题： (1)参加测试的学生人数是______，测试成绩的中位数是______，众数是______． (2)该校八年级学生共有350人，估计测试成绩能达到10分的人数． 【答案】(1)人数是50，中位数是8，众数是8． (2)八年级350名学生中，估计测试成绩有70人能达到10分． 【分析】本题考查扇形统计图与条形统计图的关联，从统计图中提取相关信息解题即可． （1）利用分的人数除以所占百分比即可求出总人数，然后利用中位数和众数的定义解题即可； （2）利用10分的人数所占百分比乘以八年级的人数即可解题． 【详解】（1）解：人， 9分的人数为人， 从大到小排列后居于中间的两个数分别为分和分，即中位数为， 在这组数据中出现的次数最多，即众数为， 故答案为：，，； （2）解：人， 答：八年级350名学生中，估计测试成绩有70人能达到10分． 17．(23-24八上·四川成都青羊区成都石室联合中学·期末)某校组织全体1500名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从各年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据得到的数据绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查的学生共有______人，并补全条形统计图； (2)求本次被调查学生读书数量的中位数为______，众数为______． (3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计全校1500名学生共读书多少本？ 【答案】(1)200，见解析 (2)2，2 (3)本，估计全校1500名学生共读书本 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、中位数和众数、加权平均数、利用样本估计总体，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键． （1）根据读书数量为2本的条形统计图和扇形统计图可得本次调查的学生总人数，据此求出读书数量为4本的学生人数，补全条形统计图即可； （2）根据中位数和众数的定义求解即可得； （3）先利用加权平均数公式秋求出平均数，再利用全校学生总人数乘以样本的平均数即可得． 【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为（人）， 故答案为：200； 读书数量为4本的学生人数为（人）， 补全条形统计图如下： ． （2）解：将本次被调查学生读书数量按从小到大排序后，第100个数和第101个数的平均数为中位数， 所以本次被调查学生读书数量的中位数为， 因为本次被调查学生读书数量为2的人数最多， 所以本次被调查学生读书数量的众数为2， 故答案为：2，2． （3）解：被调查学生读书数量的平均数为（本）， 则（本）， 答：被调查学生读书数量的平均数为本，估计全校1500名学生共读书3450本． 18．(23-24八上·四川成都青羊区树德实验中学·期末)为了了解某学校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校初三年级名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）： (1)根据以上信息回答下列问题： ①求______，并补全条形统计图． ②抽查的学生每周平均课外阅读时间这组数据的众数______小时、中位数______小时． (2)若该校共有名初三学生，请你估计该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数． 【答案】(1)①，条形统计图见解析；② (2) 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联问题，旨在考查学生的数据处理能力． （1）①根据每周平均课外阅读时间为2小时的条形统计图和扇形统计图的数据即可求解；②众数是一组数据中出现次数最多的数值．中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）．据此即可求解； （2）计算出样本中课外阅读时间不低于3小时的学生所占比例即可求解． 【详解】（1）解：①， ∴每周平均课外阅读时间为3小时的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： ②由条形统计图数据可得： 众数为3小时，中位数为3小时， 故答案为：； （2）解：（名）， 答：该校学生课外阅读时间不低于3小时的人数约为名． 19．(23-24八上·四川成都石室天府中学·期末)某校举行了“绿色环保”知识竞赛，在八年级学生中随机抽取了部分学生进行了网上测试，满分100分，并将测试成绩绘制成下面两幅统计图． 试根据统计图中提供的数据，回答下面问题： (1)计算样本中，成绩为98分的学生有______人； (2)样本中，测试成绩的中位数是______分，众数是______分； (3)若该校八年级共有750名学生，根据此次抽样成绩估计该校八年级学生参加“绿色环保”知识测试将有多少名学生可以获得满分？ 【答案】(1)14 (2)98，100 (3)估计该校八年级学生参加“绿色环保”知识测试将有300名学生可以获得满分 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图、中位数和众数的概念以及用样本估计总体的思想，属于常考题型，熟练掌握统计的基本知识是关键. （1）先根据96分人数及其百分比求得总人数，再根据各组人数之和等于总数可得98分的人数； （2）根据中位数和众数的定义可得； （3）利用样本中100分人数所占比例乘以总人数可得结果． 【详解】（1）解：本次调查的人数共有人， 则成绩为98分的人数为（人）， 故答案为：14； （2）本次测试成绩的中位数为分，众数是100分， 故答案为：98，100； （3）∵人， ∴估计该校八年级学生参加“绿色环保”知识测试将有300名学生可以获得满分． 地 城 考点05 条形统计图和表格综合 1．(24-25八上·四川成都天府新区·期末)天府新区某学校举办“学校社区齐联动，携手共建文明城”志愿服务活动，学生们利用双休日在各自社区参加志愿服务．为了解同学们的服务情况，学校随机调查了部分同学参加志愿服务的时长，并用得到的数据绘制成两幅不完整的统计图表，如下图所示： 服务时长（小时） 人数（人） 占整体的百分比 1 24 12% 1.5 60 2 17% 2.5 52 3 30 15% 合计 100% (1)统计表中的值为___________，的值为___________，并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生志愿服务时间的中位数是___________，众数是___________； (3)若该校有1200名学生，试估计双休日在各自社区参加志愿服务时间是2.5小时和3小时的学生共有多少人？ 【答案】(1)200，，图见解析 (2)2小时，1.5小时； (3)492名 【分析】本题主要考查了条形统计图和统计表，众数、中位数，用样本估计总体，根据统计图找出有用信息是解答此题的关键． （1）利用参加志愿服务的时长为3小时的人数和所占的百分比求得调查总人数m，进而求得x、y值，然后补全条形统计图即可； （2）根据中位数、众数的定义求解即可； （3）用该校的总人数乘以抽样中双休日在各自社区参加志愿服务时间是2.5小时和3小时的学生所占的比例即可． 【详解】（1）解：被调查的同学的总人数， ， 故答案为：200，； ， 补全条形统计图如图所示： （2）解：由统计图可知，志愿服务时间为1.5小时的人数最多， ∴众数为1.5小时； 把这些数从小到大排列，中位数是第100、101个数的平均数， 则中位数是（小时）， 故答案为：2小时，1.5小时； （3）解：由题意，（名）， 答：估计双休日在各自社区参加志愿服务时间是2.5小时和3小时的学生共有492名． 2．(23-24八上·四川成都郫都区·期末)某校组织了一次“校徽设计”竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下： 专业评委 给分（单位：分） ① 88 ② 87 ③ 94 ④ 91 ⑤ 90 记“专业评委给分”的平均数为． (1)求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数； (2)对于该作品，问的值是多少？ (3)记“民主测评得分”为，“综合得分”为，若规定：①“赞成”的票数分＋“不赞成”的票数分；②．求该作品的“综合得分”的值． 【答案】(1)10张 (2)90分 (3)96分 【分析】（1）用投票总数50减去投赞成票的张数40即可； （2）根据平均数公式求解即可； （3）根据所给计算方法代入数据计算即可． 【详解】（1）解：50-40=10张； （2）解： =(88+87+94+91+90) ÷5=90分； （3）解：40＋10=110分； 分． 【点睛】本题考查了统计的知识，熟练掌握及平均数的计算公式是解答本题的关键． 3．(23-24八上·四川成都田家炳中学·期末)某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 23 m 21 根据以上信息，解答下列问题： （1）上表中众数m的值为　 　； （2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　 　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”） （3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数． 【答案】(1)18；（2）中位数；（3）110名. 【详解】【分析】（1）根据条形统计图中的数据可以得到m的值； （2）根据题意可知应选择中位数比较合适； （3）根据统计图中的数据可以计该部门生产能手的人数． 【详解】（1）由图可得， 众数m的值为18， 故答案为18； （2）由题意可得， 如果想让一半左右的工人能获奖，应根据中位数来确定奖励标准比较合适， 故答案为中位数； （3）300×=110（名）， 答：该部门生产能手有110名工人． 【点睛】本题考查了条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数和众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 4．(23-24八上·四川成都锦江区师一学校·期末)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示： (1)根据图示填写下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 ______ ______ 高中部 ______ ______ (2)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定． 【答案】(1)，，，； (2)，，初中代表队选手成绩较为稳定．【分析】（）根据中位数和众数定义即可求解； （）分别求出初中、高中部的方差比较即可； 此题考查了众数，中位数和平均数以及方差的求解，解题的关键是熟练掌握众数，中位数和平均数以及方差的求法． 【详解】（1）初中部名选手的决赛成绩为：，，，，， 高中部名选手的决赛成绩为：，，，，，从小到大排序为：，，，，， 观察统计图可知，初中部的中位数为：分，众数为分， 高中部的中位数为分，众数为分， 故答案为：，，，； （2）设初中代表队的方差为，高中代表队的方差为， 则，， ∴， ∴初中代表队选手成绩较为稳定． 地 城 考点06 折线统计图和表格综合 1．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)甲、乙两人参加射击比赛，两人的成绩如图所示 （1）填表： 射击者 平均数 方差 中位数 众数 甲 7 1.2 乙 5.4 —— （2）只看平均数和方差，成绩更好的是 ； （3）仅从折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是 【答案】（1）见解析；（2）甲；（3）乙 【分析】（1）根据折线图，确定数据，根据统计特征量的定义计算即可； （2）根据平均数大且方差小的更好判断即可； （3）从折线图的变化趋势去判断即可． 【详解】解：（1）∵甲组数据为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7， ∴重新排列为5，6,，6，7，7，7，7，8，8，9， ∴众数为7，中位数为=7； ∵乙组数据为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10， ∴重新排列为2，4，6，7，7，8，8，9，9，10， ∴中位数为=7.5，平均数为=7； 故如表如下： 射击者 平均数 方差 中位数 众数 甲 7 1.2 7 7 乙 7 5.4 7.5 —— （2）∵甲乙的平均数相等，且甲的方差较小， ∴选甲， 故答案为：甲； （3）从折线图上看出，乙处于上升的发展趋势，明显高于甲， 故选乙， 故答案为：乙． 【点睛】本题考查了统计的特重量的定义，熟练掌握各特征量的意义并灵活计算是解题的关键． 2．(24-25八上·四川成都八区联考·期末)甲、乙两人射击选拔赛的成绩如下列折线统计图所示，请结合统计图回答下列问题： 统计量选手 平均数（单位：环） 极差（单位：环） 方差（单位：环2） 甲 ▲ 6 3.29 乙 7.9 ▲ 0.49 (1)将表格填写完整； (2)从方差看，甲、乙两人谁的成绩比较稳定； (3)请从平均数、极差、方差三个方面分析，如果从甲、乙两名射击选手中推荐一名去参加比赛，推荐谁去更合适呢？ 【答案】(1)7.9，2 (2)乙 (3)推荐乙去参加比赛更合适，理由见解析 【分析】此题主要考查方差和平均数，极差和折线统计图的应用，看懂统计图，熟练掌握知识点是解题的关键； （1）由甲的10次射击成绩和初以次数即可求解甲的射击成绩平均数；由乙得射击最高成绩减去最低成绩即可求解极差； （2）比较方差大小，方差越小，成绩越稳定； （3）在平均数一样的前提下，极差小，方差小的乙更加适合参加比赛． 【详解】（1）解：由题意得，甲的平均数为：， 乙的极差为：， 故答案为：7.9，2； （2）解：∵， ∴从方差看，乙的成绩比较稳定； （3）解：从平均数看：甲和乙的成绩一样， 从极差看：乙的极差小于甲的极差， 从方差看：乙的方差小于甲的方差，乙的成绩较稳定， 综合看：推荐乙去参加比赛更合适． 3．(24-25八·四川成都简阳·期末)为参加一次大型射击比赛，某射击队准备从、两名射击运动员中挑选一人参加比赛，在最近的次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下． 运动员次射击成绩如图：   运动员次射击成绩如表： 成绩/环 出现次数 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 运动员次射击成绩 运动员次射击成绩 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________，________； (2)若从、两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 【答案】(1)；； (2)选择运动员更合适，理由见解析 【分析】此题主要考查了折线统计图、众数、平均数和方差，关键是掌握相关统计量的定义与计算方法． （1）分别根据众数、平均数的定义解答即可； （2）根据平均数、众数与方差的意义解答即可． 【详解】（1）解：∵运动员次射击的成绩中，环出现的次数最多， ∴众数， 运动员成绩的平均数， ∵运动员次射击的成绩中，环出现的次数最多， ∴众数． 故答案为：；；； （2）解：应该选择运动员参赛，理由如下： 因为运动员和运动员的平均数、众数均相同，且运动员的方差比运动员小， 所以运动员比运动员稳定，故该选择运动员参赛． 4．(23-24八上·四川成都武侯区·期末)在杭州第十九届亚运会射击比赛中，中国射击队以16金9银4铜排在射击金牌榜和奖牌榜首位，并刷新三项世界纪录．某射击队要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次射击选拔赛中，他们的成绩（单位：环）如下． 甲运动员10次射击成绩如图： 乙运动员10次射击成绩如表： 成绩/环 6 7 8 9 10 出现次数 1 2 2 2 3 分析上述数据，得到下表： 平均数 众数 方差 甲运动员10次射击成绩 a 乙运动员10次射击成绩 b c 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)若从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，你认为选择谁更合适？请说明理由． 【答案】(1)9；；10 (2)选择甲更合适；理由见解析 【分析】本题主要考查了平均数、众数的定义，解题的关键是熟练掌握定义． （1）根据平均数、众数的定义进行求解即可； （2）根据平均数、众数和方差进行解答即可． 【详解】（1）解：平均数为：， 甲运动员10次射击成绩出现次数最多的是9环，乙运动员10次射击成绩出现次数最多的是10环， ∴甲运动员的射击成绩的众数是，乙运动员的射击成绩的众数是． 故答案为：9；；10． （2）解：从甲、乙两名运动员中选取一名参加比赛，选择甲更合适； 因为甲、乙运动员射击成绩的平均数相同，但甲成绩的方差比乙成绩的方差较小，甲的成绩比较稳定，所以选择甲更合适． 地 城 考点07 表格、扇形统计图综合 1．(24-25八上·四川成都天府新区元音中学·期末)每年4月15日为全民国家安全教育日．“国家安全，从我做起”，某校组织有关国家安全教育知识线上测试活动，测试满分100分，为了解七、八年级学生此次线上测试成绩的情况，分别随机在七、八年级各抽取了20名学生的成绩进行整理、描述和分析（比赛成绩用表示），共分成4组： ．，．，．，．．下面给出了部分信息： 七年级学生组的竞赛成绩为：81，82，82，82，84，86． 八年级被抽取学生的竞赛成绩为：60，61，65，67，70，74，75，77，83，84，84，84，84，84，90，90，91，92，94． 七八年级抽取的竞答成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 80 80 中位数 83 众数 83 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，______； (2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生更了解国家安全教育知识？请说明理由（写出一条即可）； (3)该校七年级学生有1000人，八年级学生有1200人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数． 【答案】(1)82，84，30 (2)见解析 (3)600 【分析】本题主要考查统计的知识，熟练根据统计图得出相应的数据是解题的关键． （1）分别根据中位数、众数的意义可求解a和b，用“组”的人数除以总人数乘以可得m的值； （2）从平均数、中位数、众数的角度比较得出结论； （3）分别用七、八年级总人数乘七、八年级不低于80分人数所占百分比，再相加即可． 【详解】（1）解：由题意可知七年级A组和B组的学生人数相等，为：， ∴把被抽取七年级20名学生的数学竞赛成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为82，82， ∴七年级学生竞赛成绩的中位数为：，故； 八年级被抽取学生的竞赛成绩中，84分出现最多，故； ，故． 故答案为：82，84，30； （2）解：八年级成绩较好， 理由：因为八年级学生成绩的中位数比七年级的高，所以七年级成绩较好； （3）解：人． 答：估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于90分的总人数约为600人． 2．(24-25八上·四川成都成华区·期末)春节是中国的传统节日，民间有春节吃汤圆的习俗，在春节来临之际，某校七、八年级，开展了“包汤圆”实践活动，对学生的包汤圆情况按10分制进行评分，成绩为不低于6的整数分，为了解这次活动的效果，从这两个年级各随机抽取了10名学生的成绩作为样本，整理并绘制成如图的统计图表，已知八年级10名学生成绩的中位数为8.5分，请完成下列问题： 八年级10名学生成绩统计表 成绩（分） 人数（人） (1)样本中，七年级成绩为7分的学生有______人，七年级成绩的众数为______分；统计表中，______，______； (2)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，通过计算判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高？ 【答案】(1)1，8，2，3 (2)本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高 【分析】本题考查扇形统计图，中位数，众数，平均数，明确相关概念的定义，能从统计图中获取信息是解题的关键． （1）将七年级活动成绩为7分的比例乘以10即可得到成绩为7分的学生数；根据众数的定义可知七年级活动成绩的众数；根据八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分，可知成绩由低到高排列第5位的成绩为8分，第6位的成绩为9分，由此可确定，的值； （2）分别求出七，八年级的平均分和优秀率，再比较即可． 【详解】（1）解：，（人， 七年级活动成绩为7分的学生有1人； 七年级活动成绩中8分出现的次数最多， 七年级活动成绩的众数为8分． 八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分， 成绩由低到高排列第5位的成绩为8分，第6位的成绩为9分， 即，． 故答案为：1，8，2，3； （2）解：不是，理由如下： 结合（1）（2）中所求可得七年级的优秀率为，八年级的优秀率为， 七年级的平均成绩为（分， 八年级的平均成绩为（分， ，， 本次活动中优秀率高的年级并不是平均成绩也高． 3．(23-24八上·四川成都青白江区·期末)某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．） 九（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82． 九（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92． 通过数据分析，列表与画图如下： 两个班抽取的学生竞赛成绩统计表 班级 平均数 中位数 众数 方差 九（1）班 91.8 b c 52 九（2）班 92 93 100 50.4    根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出上述a、b、c的值：________，________，________； (2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据学校会选派________班； (3)九年级两个班共80人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数是多少？ 【答案】(1)40，94，96； (2)九（2） (3)52 【分析】此题考查了求中位数，众数，根据方差确定稳定性，利用部分的比例求总体中部分的人数，正确掌握各知识点是解题的关键： （1）根据百分比，中位数及众数定义分别求出a、b、c的值； （2）比较方差即可得到学校应派九（2）班； （3）先确定两个班级优秀的人数，利用总人数乘以优秀的比例即可得到答案． 【详解】（1），故； 九（1）班10名学生的成绩重新排列是： 80，82，86，89，92，96，96，98，99，100， ∴中位数，众数， 故答案为：40，94，96； （2）∵， ∴九（2）班的成绩更稳定， 故根据表格中的数据学校会选派九（2）班， 故答案为：九（2）； （3）九（1）班优秀的学生有6人，九（2）班优秀的学生有人， （人） ∴两班参加此次调查活动成绩优秀（）的学生总人数是52人． 4．(23-24八上·四川成都武侯区棕北中学·期末)“双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比 A 50 B m C 40 p D n    (1)这次调查共抽取了______名学生，表中______； (2)求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数； (3)若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？ 【答案】(1)200，80 (2) (3)人 【分析】（1）、根据统计表用A组人数除以其所占的百分比计算出参与调查的总人数，进而求出m的值即可； （2）先求出C组所占的百分比，再用C组所占的百分比乘以即可求解； （3）先算出样本中每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生所占百分比，再乘以全校人数即可求得． 【详解】（1）解：这次调查共抽取了（人）， ∴， 故答案为：200，80 （2）解：C组所占的百分比为： ； ∴C组所对应的圆心角为： ， 故答案为： （3）解：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有：（人）． 【点睛】本题考查了统计表，扇形统计图圆心角的计算，样本估计总体等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键． 地 城 考点08 条形统计图、扇形统计图和表格综合 1．(24-25八上·四川成都锦江区嘉祥外国语学校·期末)成都嘉祥外国语学校为了提高学生的“甲流病毒防范”意识，特组织了一场“防疫”知识竞赛，学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩(分数)进行整理分析，已知成绩(分数)x均为整数，且分为，，，，五个等级，分别是：，，，，．并给出了部分信息： ①八年级B等级中由低到高的10个分数为：80，80，81，85，85，85，86，86，87，87； ②两个年级学生“防疫”知识竞赛分数统计图： ③两个年级学生“防疫”知识竞赛分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 八年级 84 a 76 九年级 84 80 74 (1)直接写出a，m的值； (2)若分数不低于80分表示该生对“防疫”知识掌握较好，该校八年级有学生800人，九年级有学生1000人，请估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数． 【答案】(1)，； (2)估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数约有968人． 【分析】本题主要考查了中位数、频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体等知识，明确题意，通过频数分布直方图和扇形统计图获得所需信息是解题的关键． （1）根据题意和统计图中的数据分别计算的值即可． （2）分别求出两个年级成绩不低于80分的人数，再相加即可． 【详解】（1）解：由题意可得E、D、C等级共有22个，中位数在B等级中，则， ， ∴； （2）解：（人）． 答：估计该校八、九年级所有学生中，对“防疫”知识掌握较好的学生人数约有968人． 学科网（北京）股份有限公司 $