精品解析：河北省沧州市运东六校2025-2026学年高二上学期11月期中考试数学试题

高二数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，若不能构成空间的一个基底，则（ ） A. 3 B. 1 C. 5 D. 7 2. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 直线与直线的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 若直线与圆相离，则点（ ） A. 在圆O外 B. 在圆O内 C. 在圆O上 D. 与圆O的位置关系不确定 5. 长轴长是短轴长的倍，且经过点的椭圆的标准方程为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，在四面体中，，，．点在上，且，为中点，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 设直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，焦点在x轴上的椭圆（）的左、右焦点分别为，，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线与y轴的正半轴交于A点，的内切圆在边上的切点为Q，若，则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 关于空间向量、、，下列说法正确的是（ ） A. 若与共线，与共线，则与共线 B. 若存在实数、，使得，则、、共面 C. 若是空间的一个基底，且，则四点共面 D. 若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底 10. 已知，是椭圆C：的左右焦点，点M在C上，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的面积是 B. 的内切圆的半径为 C. 点M的纵坐标为2 D. 若点P是C上的一动点，则的最大值为6 11. 从点发出的光线射到轴上被轴反射后，照射到圆：上，则下列结论正确的是（ ） A. 若反射光光线与圆相切，则切线方程为或 B. 若反射光线穿过圆的圆心，则反射光线方程为 C. 若反射光线照射到圆上后被吸收，则光线经过的最短路程是 D. 若反射光线反射后被圆遮挡，则在轴上被挡住的范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知椭圆的一个焦点坐标为，则______. 13. 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，S到 的距离都等于2给出以下结论: ①； ②; ③； ④， 其中正确结论的序号________. 14. 已知点，，直线.若直线l与线段AB有公共点，则实数k的取值范围是________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 如图，在四棱锥中，底面，，，，，为上一点，且． （1）求证：平面； （2）求证：平面． 16. 已知圆经过点和，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）求圆心到直线的距离. 17. 已知点，直线 （1）若l与线段有交点，直接写出m的取值范围； （2）若，设l与直线及x轴分别交于两点，求面积的最小值. 18. 已知椭圆的一个顶点为，离心率为 （1）求椭圆的方程 （2）如图，过作斜率为的两条直线，分别交椭圆于，且证明：直线过定点并求定点坐标 19. 在平面直角坐标系中，对于直线（A，B不同时为0）和点，定义点到直线的“特殊距离”，其中为非零常数. 已知直线，点，圆. （1）当时，求和的值. （2）若点是圆的动点，当时，求的最小值. （3）设直线，若存在点在直线上，使得，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $