第4章 三角形（单元测试·基础卷）数学湘教版2024八年级上册

品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第4章三角形·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图，在ABC中，BC边上的高为() D --E F A.CE B.AF C.DB D.BF 【答案】B 【详解】解：在ABC中，BC边上的高为AF; 故选：B 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() A.1、2、5 B.2、3、5 C.3、6、8 D.5、11、5 【答案】C 【详解】解：A:1+2=3<5,故不能组成三角形； B:2+3=5=5,故不能组成三角形： C:3+6=9>8,3+8=11>6,6+8=14>3,故能组成三角形； D:5+5=10<11,故不能组成三角形. 故选：C 3.我们曾这样“做一做”：如图1，已知La、∠B和线段C,试作ABC,使∠A=∠a,∠B=∠B, AB=c,我们用尺规作图得到如图2所示的ABC,又发现我们所作的三角形和其他同学所作的三角形能 够完全重合，于是得到判定三角形全等的方法是() 1/18 高学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 图1 图2 A.SSA B.SAS C.ASA D.AAS 【答案】C 【详解】解：由作图可知，这个作图的依据是：两角夹边对应相等的两个三角形全等，即ASA 故选C. 4.如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是ABC的() D B D B'C B(C)D 图① 图② 图③ A.角平分线、高线、中线 B.高线、中线、角平分线 C.角平分线、中线、高线 D.中线、角平分线、高线 【答案】A 【详解】解：由图①得，∠BAD=∠B'AD, AD是ABC的角平分线： 由图②得，∠ADB=∠ADB', ~∠ADB+∠ADB'=180°，即2∠ADB=180°， ∠ADB=90°， AD是ABC的高线： 由图③得，BD=CD, AD是ABC的中线： 综上所述，AD依次是ABC的角平分线、高线、中线. 故选：A. 5.在ABC中，AB<AC,用尺规在BC边上找一点D,仔细观察、分析，能使CD=BC-AD成立的作图 是() 2/18 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 B 【答案】B 【详解】解：：BD+DC=BC, ·.当AD=BD时，AD+DC=BC,即CD=BC-AD, :.点D为AB的垂直平分线与BC的交点 A中，AD是∠BAC的角平分线，故该选项不符合题意； B中，点D为AB的垂直平分线与BC的交点，故该选项符合题意： C中，AC=CD,故该选项不符合题意； D中，∠DAC=∠DCA,故AD=CD,故该选项不符合题意； 故选：B。 6.如图，在ABC和△DEF中，∠B=∠DEF,AB=DE,若添加下列一个条件后，仍然不能证明 △ABC≌△DEF,则这个条件是() D B E A.∠A=∠D B.BE=CF C.∠ACB=∠F D.AC=DF 【答案】D 【详解】解：在ABC和△DEF中， :∠B=∠DEF,AB=DE,∠A=∠D, △ABC≌△DEF(ASA, 故A不符合： .BE=CF, 3/18 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 .BE +EC =CF+EC, 即BC=EF, 在ABC和ADEF中， :BC=EF,∠B=∠DEF,AB=DE, △ABC≌△DEF(SAS, 故B不符合； 在ABC和ADEF中， :∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,AB=DE, .△ABC≌△DEF (AAS), 故C不符合； 添加AC=DF,仍然不能证明△ABC≌△DEF, 故D符合： 故选：D 7.如图，在ABC中，∠A=61°，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点F处，若∠DEF=52°， 则∠BDF的度数为() B F A.58° B.46 C.50° D.32° 【答案】B 【详解】解：：∠A=61°，将ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点F处， ∠DFE=LA=6I°，∠ADE=∠FDE, ∠DEF=52°， ∠FDE=180°-∠DEF-∠DFE=180°-52°-61°=67°， ∴.∠BDF=180°-∠ADE-∠FDE=180°-67°-67°=46°， 故选：B 8.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格中再找一个格点C,使得ABC是等 腰三角形，满足条件的格点C的个数是() 4/18 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 B A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】D 【详解】解：如图：分情况讨论： B ①AB为等腰ABC底边时，符合条件的C点有0个： ②AB为等腰ABC的腰时，符合条件的C点有8个； 故共有8个点. 故选：D. 9.据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”.后来随着造纸术的发明， 人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞.在如图所示的“风筝”图案中，AB=AD、 ∠B=∠D、BC=DE.则不一定能得到的结论是() A.△ABC≌△ADE B.△ABF≌△ADG C.FC=GE D.AF=EF 【答案】D 【详解】解：在ABC和ADE中， 5/18 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 AB=AD ∠B=∠D, BC=DE :△ABC≌aADE(SAS),故选项A正确，不符合题意： ∠BAC=∠DAE,BC=DE, LBAC-∠EAC=∠DAE-∠EAC,即LBAE=∠DAG, :AB=AD、∠B=∠D, :.△ABF≌△ADG(ASA),故选项B正确，不符合题意： .BF=DG, :BC-BF=DE-DG,即FC=GE,故选项C正确，不符合题意； 无法证明AF=EF,，故选项D不一定正确，符合题意： 故选：D, IO.如图，已知ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O, AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论：①AE=BD;②AG=BF;③ ∠B0E=120°.其中结论正确的() A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 【答案】D 【详解】解：：ABC和△DCE均是等边三角形， :BC=AC,CD=CE,LACB=LECD=60°， :LACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD, ∠BCD=∠ACE, 在△BCD和△ACE中， BC=AC ∠BCD=∠ACE, CD=CE aBCD≌△ACE(SAS), 6/18 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 :AE =BD, “①正确： .∠CBD=∠CAE, :∠ACB=∠ECD=60°， ∠ACD=60°， 在BCF和aACG中， ∠CBF=∠CAG BC=AC ∠BCF=∠ACG .△BCF≌AACG(ASA), :AG BF, .0 ②正确： :△BCD≌△ACE, :ZCDB=ZAEC :∠DCE=60°， ∴.∠AOB=∠CBD+∠CEA=∠CBD+∠CDB=∠DCE=60°， .∠B0E=120°， “③正确. 故选：D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.如图，自行车的主体结构设计成三角形，这是利用三角形具有性. 【答案】稳定 【详解】解：自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性， 故答案为：稳定。 12.如图，根据作图痕迹，可以判定△ABC≌△DBC的依据是 (填全等理由) 7118 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 【答案】ASA 【详解】解：由作图知：∠ABC=∠DBC,∠ACB=∠DCB, 在ABC和△DBC中， ∠ABC=∠DBC BC=BC ∠ACB=∠DCB :.△ABC≌△DBC(ASA), :.判定△ABC≌△DBC的依据是ASA· 故答案为：ASA· 13.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果，那么”的形式为：如果 那么 【答案】 两条直线都垂直于同一条直线 这两条直线平行 【详解】解：原命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”中，题设是“两条直线都垂直于同一条直线”，结论 是“这两条直线平行”.因此，改写成“如果…那么”的形式为：如果两条直线都垂直于同一条直线，那 么这两条直线平行 故答案为：“两条直线都垂直于同一条直线”，“这两条直线平行”. 14.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE是边BC的垂直平分线，CD=8,AC=6,则△BCD的面积 为 B E 【答案】24 【详解】解：·DE是边BC的垂直平分线，CD=8, :BD CD=8, 8/18 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 在Rt△ABC中，∠A=90°， :AC是△BCD中BD边上的高， 又：AC=6, 1 .S△BD=5BD×AC=7×8×6=24. 故答案为：24. 15.如图，ABC中，BO,CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E, 且DE∥BC,若AB=8,AC=10,BC=15,则ADE的周长为一， A D B 【答案】18 【详解】解：：BO平分∠ABC,CO平分∠ACB, .LDB0=∠OBC,∠EC0=∠0CB, :DE∥BC, ∴.LDOB=LOBC,∠E0C=∠OCB, ∴.∠DB0=∠DOB,∠EC0=∠E0C, .DB=DO,EC=EO, C ADE AD+AE+DE =AD+AE+D0+EO =AD+AE+DB+EC =AB+AC =8+10 =18, :.三角形ADE的周长为18. 故答案为：18。 16.如图，△ADM中，AM=DM,∠AMD=90°，直线1经过点M,AB⊥I,DC⊥1，垂足分别为B,C, 若AB=4,CD=10,则BC的长为_ 9/18 函学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 人M B 【答案】6 【详解】解：：AB⊥1，DC⊥1， :∠DCM=∠MBA=90°， ∠MDC+∠DMC=90°， :∠AMD=90°， .∠DMC+∠AMB=90°， ∠MDC=∠AMB, 在△DMC与△MAB中， ∠DCM=∠MBA=90° ∠MDC=∠AMB DM=AM aDMC≌AMAB(AAS, .AB=CM=4,CD=BM=10, .BC=BM-CM=10-4=6, 故答案为：6. 17.如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，阴影部分的面积为3Cm2,则ABC的面积为_ cm2. D 【答案】6 【详解】解：：在ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点， S4BD=S.4CD,SBE=SDaE,S△MCE=SADCE’ 10/18 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第4章 三角形·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3分，共 30 分) 1．如图，在中，边上的高为（   ） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．1、2、5 B．2、3、5 C．3、6、8 D．5、11、5 3．我们曾这样“做一做”：如图1，已知、和线段，试作，使，，．我们用尺规作图得到如图2所示的，又发现我们所作的三角形和其他同学所作的三角形能够完全重合，于是得到判定三角形全等的方法是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（   ） A．角平分线、高线、中线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、中线、高线 D．中线、角平分线、高线 5．在中，，用尺规在边上找一点，仔细观察、分析，能使成立的作图是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在和中，，，若添加下列一个条件后，仍然不能证明，则这个条件是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将沿翻折后，点A落在边上的点F处，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，、、．则不一定能得到的结论是（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知和均是等边三角形，点、、在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接、，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11．如图，自行车的主体结构设计成三角形，这是利用三角形具有 性． 12．如图，根据作图痕迹，可以判定的依据是 （填全等理由） 13．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ． 14．如图，在中，，是边的垂直平分线，，，则的面积为 ． 15．如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交于点D、E，且．若，则的周长为 ． 16．如图，中，，，直线l经过点M，，，垂足分别为B，C，若，，则的长为 ． 17．如图，在中，是的中点，是的中点，阴影部分的面积为，则的面积为 ． 18．如图，与相交于点，，，．点和点同时出发，点以的速度从点出发，沿向运动，到位置后，立刻以相同的速度沿向运动；点从点出发，沿以的速度向运动．当点返回到点时，，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒．当，，三点在同一条直线上时，的值为 ． 三、解答题(本大题共6小题,，共 58 分) 19．（8分）如图，在中，点D在边上． (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 20．（8分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为，求的长； (2)当为的平分线时，若，，求的度数． 21．（10分）如图，点是线段上一点，，，． (1)求证：． (2)若，判断的形状并说明理由． 22．（10分）如图：在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．（10分）已知在中，，平分交于， (1)如图1．在图1中尺规作图作出点；若于，，求的度数； (2)如图2，若交于，求证：． 24．（12分）阅读下列材料，解决相应问题： 数学活动课上，老师提出了如下问题：如图1，已知中，是边上的中线． 求证：． 证明方法如下： 证明：如图2，延长至，使， 是边上的中线， 在和中， ， 在中，， ． 归纳总结：上述方法是通过延长中线，使，构造了一对全等三角形，将，，转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系． 解决下列问题： (1)如图3，，，则的取值范围是___________； (2)如图4，在图3的基础上，分别以和为边作等腰直角三角形，在中，，；中，，．连接．试探究与的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第4章三角形·基础通关·参考答案 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1 2 3 5 6 7 8 9 10 A B D D D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11.稳定 12.ASA 13.两条直线都垂直于同一条直线 这两条直线平行14.24 15.18 16.6 17.6 18.5或5 2 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19.(8分) 【详解】(1)解：：∠1=∠2=32°， ∠3=∠1+∠2=64°， 43=44=64°， :∠DAC=180°-∠3-L4=52°， ∠DAC的度数是52°；…(4分) (2)解：：AD为ABC的中线， BD=CD :△ABD的周长比△ACD的周长大3， .AB+AD BD-(AC AD CD=3,AB+AD +BD AC-AD-CD =3, ·AB-AC=3,即11-AC=3, 解得：AC=8, 即AC的长为8.…(8分) 20.(8分) 【详解】(1)解：：AD为边BC上的高，ABC的面积为24， BC.AD=24, 2 BC=2×24=8, 6 1/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :AE为边BC上的中线， CE=BC=4,…(4分) 2 (2)解：：∠C=66°，∠B=36°， ∠BAC=180°-∠C-∠B=180°-66°-36°=78°， AE为∠BAC的平分线， ∠CAE=∠BAC=39°， :∠ADC=90°，∠C=66°， .∠CAD=90°-66°=24°， ∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-24°=15°.…(8分) 21.(10分) 【详解】(1)证明：在△ABD和△DCE中， (BD=CE ∠B=∠C, AB=DC .ABD≌DCE(SAS), AD=DE;…(5分) (2)解：ADE为等边三角形 理由：：△ABD≌△DCE,LB=60°， .∠BAD=LCDE, 又：∠B+LBAD=LADC=LADE+LCDE, ∠ADE=∠B=60°， 又：AD=DE, .ADE是等边三角形.…(10分) 22.(10分) 【详解】(1)证明：如图，连接AE, 2/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 F ! B ED C :EF是AB的垂直平分线， AE BE, BE AC, :AE =AC, :D为线段CE的中点， .AD⊥BC;…(5分) (2)解：：AE=BE,∠B=28°， .∠EAB=∠B=28°， .∠AED=∠EAB+∠EBA=56°， AE=AC, .∠C=∠AED=56°.…(10分) 23.(10分) 【详解】(1)解：尺规作图：作∠BAC的平分线，交BC于点D(如下图) D EC 米 :∠C=3∠B,∠C=75°， .∠B=25 :ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-75°=80°，AD平分∠BAC, ∴∠CAD=40° :AE⊥BC, LAEC=90°， ∠CAE=90°-∠C=15°， 3/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴.∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-15°=25°.…(5分) (2)证明：设∠B=x,则∠C=3x, B D :ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-4x,AD平分∠BAC, ∴.∠BAD=∠CAD=90°-2x. ∴.∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-x-(90°-2x)=90°+x. :DF⊥AD, LADF=90°， ∠BDF=∠ADB-∠ADF=90°+x-90°=x, ∴.∠B=∠BDF, .BF=DF.…（10分) 24.(12分) 【详解】(1)解：延长AD至点E,使DE=AD,连接CE,如图所示： B C..AE=2AD, ·AD是中线， :BD =CD, 在△ABD和△ECD中， (AD=ED ∠ADB=∠EDC, BD=CD :△ABD≌△ECD(SAS), ·AB=EC=3, 在△ACE中，由三角形三边关系可得AC-CE<AE<AC+CE, ·AC-AB<AE<AC+AB 4/5 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 :AC=4,AB=3, 即4-3<2AD<4+3, 1<2AD<7, 0 7 故答案为：方0子：…(6分》 (2)解：EF与AD的数量关系为EF=2AD 理由如下： 延长AD至点M,使DM=AD,连接CM,如图所示： :AD是中线， M BD CD, 在△ABD和△MCD中， AD=MD ∠ADB=∠MDC, BD=CD .△ABD≌△MCD(SAS), AB=MC,∠ABD=∠MCD, AE=CM,AB∥CM, :∠BAC+∠ACM=180°， :∠BAE=∠CAF=90°， .∠EAF+∠BAC=180°， ∠EAF=∠ACM, 又：AF=AC, ∴.△EAF≌△CA(SAS, :EF MA, AM =2AD, EF=2AD.…(12分) 5/5………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷 第4章 三角形·基础通关 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3分，共 30 分) 1．如图，在中，边上的高为（   ） A． B． C． D． 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．1、2、5 B．2、3、5 C．3、6、8 D．5、11、5 3．我们曾这样“做一做”：如图1，已知、和线段，试作，使，，．我们用尺规作图得到如图2所示的，又发现我们所作的三角形和其他同学所作的三角形能够完全重合，于是得到判定三角形全等的方法是（    ） A． B． C． D． 4．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（   ） A．角平分线、高线、中线 B．高线、中线、角平分线 C．角平分线、中线、高线 D．中线、角平分线、高线 5．在中，，用尺规在边上找一点，仔细观察、分析，能使成立的作图是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在和中，，，若添加下列一个条件后，仍然不能证明，则这个条件是（   ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将沿翻折后，点A落在边上的点F处，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”．后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞．在如图所示的“风筝”图案中，、、．则不一定能得到的结论是（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知和均是等边三角形，点、、在同一条直线上，与交于点，与交于点，与交于点，连接、，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11．如图，自行车的主体结构设计成三角形，这是利用三角形具有 性． 12．如图，根据作图痕迹，可以判定的依据是 （填全等理由） 13．命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为：如果 ，那么 ． 14．如图，在中，，是边的垂直平分线，，，则的面积为 ． 15．如图，中，分别是和的平分线，过O点的直线分别交于点D、E，且．若，则的周长为 ． 16．如图，中，，，直线l经过点M，，，垂足分别为B，C，若，，则的长为 ． 17．如图，在中，是的中点，是的中点，阴影部分的面积为，则的面积为 ． 18．如图，与相交于点，，，．点和点同时出发，点以的速度从点出发，沿向运动，到位置后，立刻以相同的速度沿向运动；点从点出发，沿以的速度向运动．当点返回到点时，，两点同时停止运动．设点的运动时间为秒．当，，三点在同一条直线上时，的值为 ． 三、解答题(本大题共6小题,，共 58 分) 19．（8分）如图，在中，点D在边上． (1)若，，求的度数； (2)若为的中线，的周长比的周长大3，，求的长． 20．（8分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． (1)当为边上的中线时，若，的面积为，求的长； (2)当为的平分线时，若，，求的度数． 21．（10分）如图，点是线段上一点，，，． (1)求证：． (2)若，判断的形状并说明理由． 22．（10分）如图：在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，D为线段的中点，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．（10分）已知在中，，平分交于， (1)如图1．在图1中尺规作图作出点；若于，，求的度数； (2)如图2，若交于，求证：． 24．（12分）阅读下列材料，解决相应问题： 数学活动课上，老师提出了如下问题：如图1，已知中，是边上的中线． 求证：． 证明方法如下： 证明：如图2，延长至，使， 是边上的中线， 在和中， ， 在中，， ． 归纳总结：上述方法是通过延长中线，使，构造了一对全等三角形，将，，转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系． 解决下列问题： (1)如图3，，，则的取值范围是___________； (2)如图4，在图3的基础上，分别以和为边作等腰直角三角形，在中，，；中，，．连接．试探究与的数量关系，并说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $