小数点向左移动的规律和应用（教学设计）-2025-2026学年五年级上册数学冀教版

课题：小数点向左移动的规律和应用 教学目标： （1）文化自信：引导学生感受数学知识在生活中的广泛应用，增强对数学文化的认同感。 （2）语言运用：让学生能够准确地用数学语言描述小数点向左移动的规律和应用过程。 （3）思维能力：培养学生观察、分析、归纳小数点位置向左移动引起小数大小变化的思维能力。 （4）审美创造：通过探索小数点向左移动的规律，让学生体验数学的简洁美和逻辑美。 教学重难点： （1）理解并掌握小数点向左移动的变化规律，能准确应用该规律进行口算以及低级单位向高级单位的改写。 （2）探索小数点向左移动时位数不够时的处理方法，如 53.8÷1000 时小数点向左移动三位位数不够用 “0” 补足。 （3）在真实情境中灵活运用小数点向左移动的规律解决问题，培养学生的学科实践能力和综合素养。 教学准备： （1）多媒体设备，用于展示课件等教学资料。 （2）相关数学教材《2014 秋冀教版五年级数学上册》。 教学过程 一、复习引入 （1）为激发学生学习兴趣，设计夺红旗比赛情境。老师在黑板展示不同难度等级数学题，学生以小组为单位抢答，答对得小红旗。此环节让学生独立完成各种数学题，复习整数运算、小数基本概念等，为新知识学习做铺垫。 夺红旗比赛情境、数学题目、小组抢答、复习旧知 （2）提问：同学们，之前学了小数点向右移动，小数会怎样变化？请一位同学回答。（生：小数点向右移动，小数会扩大。）通过学生回答，回顾小数点向右移动规律，为引出小数点向左移动规律做对比，让学生明白小数点移动对小数大小的影响。 小数点向右移动、小数扩大、对比规律 （3）导入新课：师说同学们，知道小数点向右移动小数会扩大，那么小数点向左移动会怎样呢？今天一起研究这个有趣问题。接着，老师在黑板板书课题：小数点向左移动的规律和应用。 导入新课、小数点向左移动、板书课题 二、探究新知 （1）为让学生更直观理解小数点向左移动规律，课件出示实际情境：有 5 米长彩带，要平均分成 10 份、100 份、1000 份，每份各多少米？ 实际情境、5 米彩带、平均分成 （2）小组合作环节，老师给各小组发放 5 米长彩带模型，让学生通过实际操作思考并列出算式。展示汇报时，老师引导学生依次说出想法和算式： 把 5 米长彩带平均分成 10 份，每份 5 分米，1 米 = 10 分米，5 分米 = 0.5 米，算式为 5÷10 = 0.5（米）。 把 5 米长彩带平均分成 100 份，每份 5 厘米，1 米 = 100 厘米，5 厘米 = 0.05 米，算式为 5÷100 = 0.05（米）。 把 5 米长彩带平均分成 1000 份，每份 5 毫米，1 米 = 1000 毫米，5 毫米 = 0.005 米，算式为 5÷1000 = 0.005（米）。 小组合作、彩带模型、实际操作、列出算式 （3）观察这几个算式，引导学生深入思考并发现规律： 当 5÷10 时，5 的小数点向左移动一位，从 5 变成 0.5，小数缩小到原来的 1/10。 当 5÷100 时，5 的小数点向左移动两位，从 5 变成 0.05，小数缩小到原来的 1/100。 观察算式、发现规律、小数点移动 （4）温馨提示：一个数缩小到原来的 1/10，小数点向左移动一位；缩小到原来的 1/100，小数点向左移动两位…… 让学生深刻记住这个规律，为后续学习打下坚实基础。 温馨提示、牢记规律 （5）试一试：直接写出下面各数的得数，再用计算器检验一下。 53.8÷10 = 5.38（生：53.8 的小数点向左移动一位得到 5.38，因为一个数除以 10，小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的 1/10）。 53.8÷100 = 0.538（生：53.8 的小数点向左移动两位得到 0.538，因为一个数除以 100，小数点向左移动两位，小数就缩小到原来的 1/100）。 53.8÷1000，小数点向左移动三位，位数不够用 “0” 补足，得到 0.0538（生：53.8 的小数点向左移动三位，位数不够用 0 补足，因为一个数除以 1000，小数点向左移动三位，小数就缩小到原来的 1/1000）。 试一试、写出得数、用计算器检验 （6）课件出示：把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。 （7）小组合作完成，展示汇报。 一位学生说：我这样想，85 厘米 = 85/100 米，因为 1 米 = 100 厘米，所以将厘米换算成米要除以 100。（师：这位同学的思路很清晰，很好地运用了单位换算的知识。） 另一位学生接着说：我把厘米改成米，要除以进率 100……85÷100 = 0.85（米），根据单位换算的方法，85 除以 100，小数点向左移动两位得到 0.85 米。（师：非常棒，同学们都理解了单位换算的过程。） 梅花鹿身高、单位换算、小组合作汇报 三、巩固练习 （1）连一连。设计不同类型题目，让学生通过连线巩固小数点向左移动规律及单位换算知识。例如，给出一些小数和对应的缩小后的数，让学生找出对应关系；或者给出一些单位换算题目，让学生进行正确换算。 连一连、巩固知识 （2）根据表中的信息填表。 原数 缩小到原来的 1/10 缩小到原来的 1/100 缩小到原来的 1/1000 75 7.5 0.75 0.075 0.0075 0.112 0.0112 0.00112 0.000112 0.063 0.0063 0.00063 0.000063（生：根据小数点向左移动规律，依次填写出各数缩小后的结果，同学们都做得很认真呢。） 巩固练习表格、填写结果 （3）在○与（ ）里分别填入合适的符号与数。 8.4÷10 = 0.84（生：8.4 的小数点向左移动一位得到 0.84，这是根据小数点向左移动规律得出的。） 0.25×10 = 2.5（生：0.25 扩大 10 倍，小数点向右移动一位得到 2.5，同学们对小数点的移动规律掌握得很好。） 5.78÷100 = 0.0578（生：5.78 的小数点向左移动两位得到 0.0578，这是因为除以 100 就是小数点向左移动两位。） 6.32÷100 = 0.0632（生：6.32 的小数点向左移动两位得到 0.0632，大家都能正确运用规律啦。） 3.27÷10 = 0.327（生：3.27 的小数点向左移动一位得到 0.327，很熟练呢。） 0.25×1000 = 250（生：0.25 扩大 1000 倍，小数点向右移动三位得到 250，同学们的记忆很深刻哦。） 填入合适符号与数、运用规律 （4）口算下面各题。 5÷100 = 0.05（生：5 的小数点向左移动两位得到 0.05，这是很基础的小数点移动运算。） 7.8÷100 = 0.078（生：7.8 的小数点向左移动两位得到 0.078，大家都能快速准确地计算。） 3.14÷10 = 0.314（生：3.14 的小数点向左移动一位得到 0.314，掌握得很不错。） 121÷100 = 1.21（生：121 的小数点向左移动两位得到 1.21，很棒哦。） 3.6×1000 = 3600（生：3.6 扩大 1000 倍，小数点向右移动三位得到 3600，同学们都学会啦。） 2.9×1000 = 2900（生：2.9 扩大 1000 倍，小数点向右移动三位得到 2900，非常棒。） 17÷100×10 = 1.7（生：先将 17 除以 100，小数点向左移动两位得到 0.17，再乘以 10，小数点向右移动一位得到 1.7，思路很清晰呢。） 360÷100×10 = 36（生：先将 360 除以 100，小数点向左移动两位得到 3.6，再乘以 10，小数点向右移动一位得到 36，计算很准确。） 口算题目、快速计算 （5）一台拖拉机 100 小时耕地 82 公顷，平均每小时耕地多少公顷？ 让学生独立思考并解答，然后交流解题思路。（生：我们用耕地的总公顷数 82 除以耕地的小时数 100，即 82÷100 = 0.82（公顷），就可以得出平均每小时耕地 0.82 公顷，同学们都理解了这个问题的解法。） 拖拉机耕地问题、独立思考、交流思路 四、课堂小结 说说这节课你有什么收获？ （1）一个数缩小到原来的 1/10，小数点向左移动一位；缩小到原来的 1/100，小数点向左移动两位……（生：我们记住了小数点向左移动的规律，以后做题就更轻松啦。） （2）把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。（生：我们学会了单位换算的方法，这对我们解决很多数学问题都很有帮助。） 课堂小结收获、记住规律、学会换算 布置作业： （1）根据本节课所学知识，自己出一道关于小数点向左移动规律应用的题目并解答。 （2）把 65 厘米改写成以米为单位的数，并说明改写的方法和依据。 学科网（北京）股份有限公司 $