第五章 万有引力与宇宙航行-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习必备随身宝典word

第五章　万有引力与宇宙航行 第1讲　万有引力定律 一、焦点　面积　半长轴　公转周期 二、1.正比　反比　3.(2)球心 【质疑辨析】 　提示:(1)√。 (2)×。根据开普勒第二定律可知行星在椭圆轨道上运行速率是变化的,离太阳越远,运行速率越小。 (3)×。根据开普勒第二定律可知,只有在同一轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积才相等。 (4)×。公式F=G只适用于计算两质点之间的万有引力。 (5)√。 (6)×。万有引力适用于可看成质点的两个物体,若两物体之间的距离趋近0时,两物体不能看成质点,万有引力不适用。 (7)√。 (8)×。根据万有引力定律可知,我们只能计算中心天体的质量,因此知道行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r,能计算出太阳的质量。 第2讲　人造卫星　宇宙速度　相对论 二、1.7.9　最小　11.2　地球　16.7　引力　脱离 三、3.(2)小 【质疑辨析】 提示:(1)√。 (2)×。不同的地球卫星的轨道不一定相同,地球位于卫星运行的圆轨道的圆心处或椭圆轨道的一个焦点处。 (3)×。静止卫星高度是确定的,约为3.6×104 km。 (4)√。 (5)×。地球的第一宇宙速度是7.9 km/s,月球的第一宇宙速度小于7.9 km/s。 (6)√。(7)√。(8)×。只有沿着杆的方向运动的人测得的杆的长度才小于l0。 (9)×。经典力学具有局限性,经典力学适用于宏观、低速运动,在人类可感知尺度范围内仍能用经典力学来解决。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章　万有引力与宇宙航行 第1讲　万有引力定律 一、开普勒定律(必修二第七章第1节) 定律 内容 近似处理 开普勒第一定律(轨道定律) 不同行星的椭圆轨道不同 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个_______上  行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的_______相等  对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的_______的三次方跟它的_____________的二次方的比都相等。公式: =k,k是一个对所有行星都相同的常量  只与中心天体的质量有关,与行星无关 所有行星的轨道半径r的三次方跟其公转周期T的二次方的比值都相等,表达式为=k 提醒:(1)行星在近日点和远日点时,速度方向与行星和太阳的连线垂直,设行星在近日点P和远日点Q时其中心到太阳中心的距离分别为ra、rb,取足够短的时间Δt,行星与太阳的连线扫过的面积可看作扇形的面积,由开普勒第二定律有vaΔt·ra= vbΔt·rb,所以 =,即运行速率与行星中心到太阳中心的距离成反比。 (2)根据椭圆的对称性可知,行星的速率关于椭圆的长轴具有上下对称的特点,但是关于椭圆的短轴左右是不对称的。 (3)设行星绕太阳运动的周期为T0,则有tMP=tPN<T0<tNQ=tQM。 二、万有引力定律(必修二第七章第2节) 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_______、与它们之间距离r的二次方成_______。  2.表达式 3.公式F=G的适用条件 (1)严格地说,万有引力定律只适用于计算两个质点间的引力大小,r是两个质点间的距离。 物体间距比物体本身大得多,可视为质点 (2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用也可以用此公式来计算,其中的r是两个球体_______间的距离。  (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算,式中的r是球体的球心到质点的距离。 4.引力常量 利用放大镜 (1)测量:由英国物理学家卡文迪什通过扭秤实验测量得出,通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 G是一个与所有物体无关的常量 (2)意义:引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的有力证据。 三、万有引力理论的成就(必修二第七章第3节) 1.“称量”地球的质量 对于地球表面的物体,若不考虑地球自转,其所受的重力等于地球对物体的万有引力,即mg=,可得Gm地=gR2(黄金代换式),地球的质量m地=。 提醒:若知道其他天体表面的重力加速度、天体的半径及G值,利用上式可计算出该天体的质量。 2.计算天体的质量 质量为m的行星绕太阳(质量为m太)做匀速圆周运动时,太阳对行星的万有引力提供向心力,有G=mr,解得m太=。只要知道行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r,就可以计算出太阳的质量。 提醒:若知道卫星绕行星运动的周期T和轨道半径r,就可计算出行星的质量m行=。 质疑辨析 (1)围绕同一天体运动的不同行星的椭圆轨道不一样,但都有一个共同的焦点。 (　　) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的,离太阳越远,运行速率越大。 (　　) (3)不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。 (　　) (4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离,就可以由F=G计算物体间的万有引力。 (　　) (5)地面上的物体所受地球的万有引力方向一定指向地心。 (　　) (6)两物体间的距离趋近于零时,万有引力趋近于无穷大。 (　　) (7)知道月球的轨道半径和月球的公转周期,就可以计算地球的质量。 (　　) (8)知道行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r,便能计算出行星的质量。 (　　) 第2讲　人造卫星　宇宙速度　相对论 一、人造地球卫星(必修二第七章第4节) 1.人造卫星的三种轨道 所有轨道的卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合 赤道轨道 卫星轨道在赤道所在平面上,卫星始终处于赤道上方 极地轨道 卫星轨道平面与赤道平面垂直,卫星经过两极上空 一般轨道 卫星轨道平面和赤道平面成一定角度(不等于0°或90°) 提醒:在地球周围有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动,这些卫星的轨道不是任意的,如b轨道不合理。 2.地球同步静止卫星 定义 相对于地面静止的卫星,又叫静止卫星 特点 绕行方向一定 同步静止卫星的绕行方向与地球自转方向一致,即自西向东 周期一定 同步静止卫星的运转周期与地球自转周期相同,即T=24 h 角速度一定 同步静止卫星绕行的角速度等于地球自转的角速度 轨道平面一定 所有的同步静止卫星都在赤道的正上方,其轨道平面与赤道平面重合 高度一定 同步静止卫星位于赤道上方,高度约为3.6×104 km。由G=m()2r知,r=。由于T一定,故r一定,而r=R+h,R为地球半径,h=-R。又因GM=gR2,代入数据T=24 h=86 400 s,g取9.8 m/s2,R=6.38×106 m,得h≈3.6×104 km。 线速度大小一定 同步静止卫星的环绕速度大小为3.1×103 m/s。设其运行速度为v,由于G=m,所以v= ==3.1×103 m/s 向心加速度大小一定 同步静止卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度(0.23 m/s2)。由G=ma得a=G=gh=0.22 m/s2 二、宇宙速度(必修二第七章第4节) 1.三种宇宙速度 模型 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇宙速度 最大环绕速度 ______ 这是卫星绕地球做圆周运动的_______发射速度,若7.9 km/s≤v<11.2 km/s,物体绕地球运行,等于7.9 km/s,卫星绕地球做匀速圆周运动。  第二宇宙速度 _______ 这是卫星挣脱_______引力束缚的最小发射速度,若11.2 km/s≤v<16.7 km/s,卫星绕太阳运行  第三宇宙速度 _______ 这是卫星挣脱太阳_______束缚的最小发射速度,若v≥16.7 km/s,卫星将_______太阳系在宇宙空间运行  2.第一宇宙速度的推导 方法1:由G=m,得v1=。 方法2:由mg=m,得v1=。 三、相对论时空观与牛顿力学的局限性(必修二第七章第5节) 1.爱因斯坦的两个假设 (1)在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的。 (2)真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。 3.长度收缩效应 (1)经典时空观:一条杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同。 (2)相对论时空观:长度也具有相对性,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度_____。  4.牛顿力学的局限性 (1)牛顿力学只适用于低速运动,不适用于高速运动。 远小于光速 (2)牛顿力学只适用于宏观世界,不适用于微观世界。 质疑辨析 (1)近地卫星的周期最小。 (　　) (2) 地球周围的卫星都在同一圆轨道上绕地球转动。 (　　) (3)静止卫星的高度不是确定的。 (　　) (4)地球的第一宇宙速度的大小与地球质量有关。 (　　) (5)月球的第一宇宙速度也是7.9 km/s。 (　　) (6)若物体的发射速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度,则物体绕太阳运行。(　　) (7)在不同的惯性系中,光速相同。 (　　) (8)相对杆静止的人测得杆的长度为l0,不管人相对于杆如何运动,测得的杆的长度均小于l0。 (　　) (9)由于经典力学具有局限性,一般力学问题都要用量子力学来解决。 (　　) 学科网（北京）股份有限公司 $