第四章 曲线运动-【优学精研】2026年高考物理一轮总复习必备随身宝典word

第四章　曲线运动 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 一、曲线运动(必修二第五章第1节) 1.速度方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的_______方向,如图所示。  2.运动性质:质点在曲线运动中速度的方向时刻改变,所以曲线运动一定是_______运动。  速度一定变,加速度不一定变 3.曲线运动的条件: 动力学角度 物体所受合力方向与它的速度方向_______同一直线上  运动学角度 物体的加速度方向与速度方向_______同一直线上  二、运动的合成与分解(必修二第五章第2节) 1.合运动与分运动:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就是合运动,参与的几个运动就是分运动。 分运动不是实际运动 2.合运动与分运动的关系 等时 性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 　同时发生,同时结束 蜡块竖直方向和水平方向的运动具有等时性、独立性、同体性的特点 独立性 一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,不受其他分运动的影响 等效性 各分运动合成起来的效果与合运动的效果_______,即分运动与合运动可以“等效替代”  同体性 各分运动与合运动是同一个物体的运动 3.运动的合成与分解 (1)概念:由分运动求合运动的过程,叫作运动的合成;由合运动求分运动的过程,叫作运动的分解。 (2)运算规律:运动的合成与分解实质上是对描述物体运动的物理量,如位移、速度、加速度的合成与分解,位移、速度、加速度都是矢量,运算时遵从____________________。  质疑辨析 (1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。 (　　) (2)做曲线运动的物体一定受变力作用。 (　　) (3)做曲线运动的物体,所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧。 (　　) (4)做匀变速曲线运动的物体,速度方向时刻改变,但永远不可能与所受合外力的方向相同。 (　　) (5)两个直线运动的合运动一定是直线运动。 (　　) (6)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等。 (　　) (7)合运动的速度一定大于分运动的速度。 (　　) (8)已知两个分速度大小,就可以确定合速度的大小。 (　　) (9)运动的合成与分解的思想只适用于分运动是匀速运动的情况。 (　　) 第2讲　抛体运动 一、平抛运动的规律及应用(必修二第五章第4节) 　　　理想化模型 1.定义:物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在_______作用下所做的运动,如图所示。  2.条件:二者缺一不可 (1)物体具有_____________的初速度;  (2)运动过程中只受_______作用。  3.性质:加速度为_____的匀加速曲线运动,运动轨迹为抛物线。  4.方法: 5.规律: 速度 规律 位移 规律 6.推论: 图示 推论 1.任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中xB= 2.在任意时刻任意位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tanθ=2tanα 证明 1.xA=v0t,yA=gt2,vy=gt,又tanθ==,解得xB== 2.如图所示,tanθ==,tanα===,所以tanθ=2tanα 【巧学妙记】“两个三角形,一条延长线”:“两个三角形”分别是指速度三角形和位移三角形,“一条延长线”是指速度的反向延长线,它建立起两个三角形之间的联系。 二、斜抛运动(必修二第五章第4节) 1.定义:将物体以速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出,只在_______作用下的运动。  2.性质:斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动。斜上抛的运动轨迹是如图所示的抛物线。 3.对称性: 速度对称 相对于轨迹最高点,两侧对称的两点速度大小_______。即水平方向速度相同,竖直方向速度等大反向  时间对称 相对于轨迹最高点,两侧对称的两段上升时间_______下降时间  轨迹对称 斜上抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称 4.方法: 5.规律: 质疑辨析 (1)平抛运动的时间由高度和初速度共同决定。(　　) (2)从同一高度水平抛出的两个物体(不计空气阻力),初速度越大的物体落地时的速度越大。 (　　) (3)从同一高度平抛的物体,不计空气阻力时,在空中飞行的时间是相同的。 (　　) (4)做平抛运动的物体,在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。 (　　) (5)斜抛运动的加速度不恒定。 (　　) (6)无论是平抛运动还是斜抛运动,都是匀变速曲线运动。 (　　) 第3讲　圆周运动 一、圆周运动(必修二第六章第1、2、3节) 1.描述圆周运动的物理量 (1)线速度 定义 做圆周运动的物体通过的弧长Δs与所用时间Δt的比值 表达式 v=　 弧长=半径×圆心角(弧度制) 方向 线速度是矢量,其方向为物体做圆周运动时该点的____________ 与半径垂直 物理意义 描述物体沿圆周运动的快慢 (2)角速度 定义 做圆周运动的物体,半径转过的角度Δθ与所用时间Δt的比值 表达式 ω=　单位:弧度 单位 弧度每秒,符号_______ 意义 描述物体绕圆心转动的快慢 (3)周期、频率和转速 项目 周期(T) 频率(f) 转速(n) 定义 做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的______ 做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数 物体转过的_______与所用时间之比  单位 秒(s) 赫兹(Hz) 转每秒(r/s) 公式 T== f== n=f 单位为r/s 时成立 意义 从不同角度描述物体转动快慢的物理量 (4)向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时总指向圆心的加速度 公式 方向 向心加速度的方向时刻在变化,总是沿半径指向圆心,即始终与线速度方向垂直,所以圆周运动一定是变加速曲线运动 意义 描述线速度方向改变的______  2.圆周运动的向心力 概念 做匀速圆周运动的物体所受的总指向__________的合力  方向 始终沿半径方向指向_______,时刻在改变,即向心力是一个_______  大小 Fn=m=______________=mr=mωv=m4π2f2r  来源 向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的_______提供,也可以由一个力的_______提供,向心力是根据力的作用效果命名的  受力分析时不可再添加向心力 二、离心运动和近心运动(必修二第六章第4节) 1.离心运动:做圆周运动的物体,在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下,就做___________________的运动。  2.实质:物体惯性的表现。 3.受力特点(如图) 【易错警示】做离心运动的物体是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出去的运动,而不是沿半径方向飞出。 质疑辨析 (1)匀速圆周运动的向心加速度的方向指向圆心,大小不变。 (　　) (2)根据an=知,加速度an与半径r成反比。(　　) (3)根据an=ω2r知,加速度an与半径r成正比。 (　　) (4)火车转弯时的向心力是铁轨与车轮间的挤压提供的。 (　　) (5)做离心运动的物体沿半径方向远离圆心。 (　　) (6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。(　　) 实验五　探究平抛运动的特点 实验 原理 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,利用分运动和合运动的等效性、等时性和独立性解决问题 实验 方案 实验装置 实验步骤 数据处理 方案一: 对比法 (1)安装:按照原理图安装装置 (2)击打:用小锤击打弹性弹簧片后,A球沿水平方向飞出,同时B球被释放,自由下落 1.观察两球的运动轨迹 2.比较它们落地时间的先后 方案二: 描迹法 注意:实验过程中木板不能移动 (1)安装:末端伸出桌面外, 轨道末端_________ (2)调整:用悬挂在槽口的重垂线把木板调整到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直面_____且靠近,固定好木板  (3)定原点:把小球放在槽口处,用铅笔记下球在槽口时球心O/在白纸上的水平投影点O,O即为____________。利用重垂线在纸面上画出通过O点的竖直线,即y轴,过O点垂直y轴画出x轴  (4)定高度:每次都将小球从斜槽上同一位置由_______释放,使小球运动轨迹大致在坐标纸的左上角到右下角分布,减小测量误差  (5)描点 (6)连线:将白纸从木板上取下,从O点开始连接画出的若干点,描绘出一条_______的曲线  1.若原点O为抛出点:利用v0=x 计算初速度 2.若原点O不是抛出点:在曲线上取A、B、C三点,使xAB=xBC=x,则相邻两点时间间隔T内竖直方向有Δy=gT2,水平方向v0T=x,解得v0=x 误差分析 (1)斜槽末端没有调节成水平状态,导致初速度未沿水平方向 (2)坐标原点不够精确 (3)空气阻力的存在,使小球的轨迹不是真正的平抛运动轨迹 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 实验原理 本实验探究向心力与多个物理量之间的关系,实验采用控制变量法。如图所示(见实验装置图),匀速转动手柄,可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内(指向圆周运动的圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,可以通过标尺上露出的红白相间等分标记,粗略计算出两球所需向心力的比值 实验方案 实验装置 实验步骤 数据处理 1.m、r一定:把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不同,探究向心力的大小与__________的关系  2.m、ω一定:保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,探究向心力的大小与_______的关系  3.r、ω一定:换成质量不同的小球,使两个小球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,探究向心力的大小与_______的关系  分别作出Fn-ω2、Fn-r、Fn-m的图像,分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系,并得出结论 物理量 测量 (1)向心力的测量:由塔轮中心标尺露出的_____________的读数读出  (2)质量的测量:用天平直接测量。选用不同的钢球和铝球 (3)轨道半径的测量:根据长、短槽上的刻度读出小球到转轴的距离 (4)角速度的测量:通过测量变速塔轮的_______确定角速度的比值  注意事项 (1)实验前检查横臂支架上螺钉是否有松动 (2)标尺格数比应选择最小格数进行 (3)实验时,转速应从慢到快 误差分析 (1)仪器不水平带来的误差 (2)标尺读数不准带来的误差 (3)皮带打滑带来的误差 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章　曲线运动 第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 一、1.切线　2.变速　3.不在　不在 二、2.相同 3.(2)平行四边形定则 【质疑辨析】 提示:(1)×。速度发生变化的运动,可能是曲线运动,也可能是直线运动。 (2)×。做曲线运动的物体可能受恒力作用,如平抛运动。 (3)√。　(4)√。 (5)×。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动,但两个变速直线运动的合运动不一定是直线运动。 (6)√。 (7)×。合运动的速度可能大于分运动的速度,也可能小于或等于分运动的速度。 (8)×。告知两个分速度大小和方向,才可以确定合速度的大小。 (9)×。运动的合成与分解的思想适用于任何运动情况。 第2讲　抛体运动 一、1.重力 2.(1)水平方向　(2)重力 3.g 5.v0t　　 二、1.重力　3.相等　等于 5.v0cosθ　v0sinθ-gt 【质疑辨析】 　提示:(1)×。平抛运动的时间仅由高度决定。 (2)√。　(3)√。　(4)√。 (5)×。斜抛运动的加速度是恒定的,为g。 (6)√。 第3讲　圆周运动 一、1.(1)切线方向　(2)rad/s　(3)时间　圈数　(4)快慢 2.圆心　圆心　变力　mω2r　合力　分力 二、1.逐渐远离圆心 3.离心　切线 【质疑辨析】 提示:(1)√。 (2)×。当速度v不变时,根据an=知,加速度an与半径r成反比。 (3)×。当角速度ω不变时,根据an=ω2r知,加速度an与半径r成正比。 (4)×。火车转弯时的向心力是重力和铁轨对火车支持力的合力提供的。 (5)×。做离心运动的物体沿速度方向远离圆心。 (6)×。摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受到的摩擦力小于所需向心力的缘故。 实验五　探究平抛运动的特点 切线水平　平行　坐标原点　静止　平滑 实验六　探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 角速度　半径　质量　等分标记　直径 学科网（北京）股份有限公司 $