期末专题：比应用题（专项训练）- 2025-2026学年六年级上册数学人教版

参考答案 1．12.6万元 【分析】由题意知：两队一共得到23.1万元酬劳，甲、乙两队工作量的比是5∶6，则用23.1万元总酬劳÷（5＋6），求出1份工作量对应的酬劳，乙队可分得的钱数＝1份工作量对应的酬劳×6份，代入数据计算即可。 【详解】23.1÷（5＋6）×6 ＝23.1÷11×6 ＝2.1×6 ＝12.6（万元） 答：乙队可分得12.6万元。 2．白昼15小时； 黑夜9小时 【分析】一天有24个小时，先算出白昼和黑夜分别是一天的几分之几。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （小时） （小时） 答：白昼有15小时，黑夜有9小时。 3．1260立方米 【分析】根据题意可知，把露出水面部分的体积看作2份，总体积就是21份，现在冰山露出水面部分的体积是120立方米，120除以2等于1份的体积，再乘21，即等于冰山的总体积，据此即可解答。 【详解】120÷2×21 ＝60×21 ＝1260（立方米） 答：这座冰山的总体积是1260立方米。 4．90千米/时；72千米/时 【分析】根据路程和÷相遇时间＝速度和，用486÷3即可求出客车与货车的速度和；已知客车与货车的速度比是5∶4，把客车的速度看作5份，货车的速度看作4份，用486÷3÷（5＋4）即可求出每份是多少，进而求出客车和货车的速度。 【详解】486÷3÷（5＋4） ＝162÷9 ＝18（千米/时） 客车：18×5＝90（千米/时） 货车：18×4＝72（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是72千米/时。 【点睛】本题考查按比分配问题，求出客车和货车的速度和是解题的关键。 5．甲工程队应修3.2千米，乙工程队应修4.8千米 【分析】根据比，可认为甲工程队有2份，乙工程队有3份，共2＋3＝5（份），用总量除以5，可计算出一份对应的实量，再用一份的实量乘甲、乙各自的份数，即可求得甲、乙两个工程队各应修多少千米。 【详解】8÷（2＋3）＝1.6（千米） 1.6×2＝3.2（千米） 1.6×3＝4.8（千米） 答：甲工程队应修3.2千米，乙工程队应修4.8千米。 6． 66人 【分析】已知六一班男生女生人数比是7∶4，把男生看成7份，女生看成4份，男生比女生多7－4＝3份，已知男生比女生多18人，则这3份对应的实际人数是18人，先算出1份的人数，再用1份人数乘男女生总份数7＋4＝11份，就能得到全班总人数。 【详解】18÷（7－4） ＝18÷3 ＝6（人） 6×（7＋4） ＝6×11 ＝66（人） 答：六一班总共有66人。 7．2人 【分析】用阳光中心小学共有学生246人，乘以，得出参加了合唱队的人数，合唱队中男女生人数比是20：21，则合唱队的男生占合唱队中男女生总人数的，用合唱队中男女生总人数乘以参加合唱队的男生占的比率，即可得学校参加合唱队的男生有多少人。同理可以求出女生人数，再用女生人数减去男生人数，就可以得到参加合唱队的男生比女生少多少人。据此解答即可。 【详解】合唱队男女总人数：＝82（人） 合唱队男生人数：＝＝42（人） 合唱队女生人数：＝＝40（人） 42－40＝2（人） 答：参加合唱队的男生比女生少2人。 8．黑色涂料：350克；红色涂料：150克 【分析】首先根据已知条件可得黑色涂料占两种涂料的，红色涂料占两种涂料的，接下来利用乘法的意义，按照求一个数的几分之几是多少的方法，即可求出黑色和红色涂料各用了多少克。 【详解】500× ＝500× ＝350（克） 500× ＝500× ＝150（克） 答：黑色涂料用了350克，红色涂料用了150克。 【点睛】此题主要考查按比例分配的应用题的解答方法，解题关键是根据已知条件用分数方法解答。 9．篮球100个；足球80个。 【分析】把篮球的数量看作5份，足球的数量看作4份，求出篮球和足球的总份数是5＋4＝9份，再求出篮球和足球各占总数量的几分之几，根据分数乘法的意义用乘法计算解答。 【详解】180× ＝180× ＝100（个） 180× ＝180× ＝80（个） 答：篮球有100个，足球有80个。 【点睛】本题属于按比分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，再根据一个数乘分数的意义列式解答。 10．72本；48本 【分析】按3∶2分配给六（1）班和六（2）班，把六（1）班分到的笔记本数量看作3份，六（2）班分到的笔记本数量看作2份，笔记本的总份数是（3＋2）份，六（1）班分到的笔记本数量占笔记本总数量的，六（2）班分到的笔记本数量占笔记本总数量的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可分别求出这两个班各能分到多少本笔记本。 【详解】120× ＝120× ＝72（本） 120× ＝120× ＝48（本） 答：六（1）班能分到72本笔记本，六（2）班能分到48本笔记本。 【点睛】此题的解题关键是掌握按比分配相关应用题的解决方法。 11．50厘米；20厘米；40厘米 【分析】长方体棱长总和÷4＝长宽高的和，将比的各项看成份数，长宽高的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。 【详解】440÷4÷（5＋2＋4） ＝110÷11 ＝10（厘米） 10×5＝50（厘米） 10×2＝20（厘米） 10×4＝40（厘米） 答：这个礼盒的长、宽、高分别是50厘米、20厘米、40厘米。 12．36°、72°、72° 【分析】三角形的内角和为180°，等腰三角形有1个顶角、2个相等的底角，即题中等腰三角形的三个内角度数比为1∶2∶2，可认为三个内角分别为1份、2份、2份，用内角和除以对应的总的份数，可求得1份量，再用1份量分别乘1、2，即可求得等腰三角形三个角的度数。 【详解】顶角度数： 180°÷（1＋2＋2）×1 ＝180°÷5×1 ＝36° 底角度数： 180°÷（1＋2＋2）×2 ＝180°÷5×2 ＝36°×2 ＝72° 答：这些等腰三角形三个角的度数分别是36°、72°、72°。 13．3厘米 【分析】根据“等腰三角形两条腰相等”和已知边长比5∶2，确定两种可能比例：腰∶腰∶底＝5∶5∶2或2∶2∶5；再依据“三角形任意两边之和大于第三边”判断，2∶2∶5中两腰份数之和（2＋2＝4份）小于底边5份，此时不能围成三角形，那么仅5∶5∶2符合条件。将周长18厘米除以总份数（5＋5＋2），求出一份的长度，再乘底的份数2份，即可求出底的长度。 【详解】根据分析可知，腰∶腰∶底＝5∶5∶2。 18÷（5＋5＋2） ＝18÷12 ＝1.5（厘米） 1.5×2＝3（厘米） 答：底边长3厘米。 14．1134立方厘米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可得一组长、宽、高的和＝棱长总和÷4，先用144÷4算出一组长、宽、高的和；长方体长、宽、高的比是3∶2∶7，则一组长、宽、高的和对应（3＋2＋7）份，长占一组长、宽、高的和的，宽占一组长、宽、高的和的，高占一组长、宽、高的和的，根据分数乘法的意义，分别用一组长、宽、高的和36厘米乘、、得出长、宽、高。再根据长方体的体积＝长×宽×高，算出长方体的体积。 【详解】144÷4＝36（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 9×6×21 ＝54×21 ＝1134（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1134立方厘米。 15．50平方米 【分析】番茄和青椒种植面积的比是4∶5，则总份数为4＋5＝9份。菜地总面积是450平方米，每份的面积为450÷9＝50平方米。番茄占4份，青椒占5份，用5份减去4份再与50相乘即可得出番茄比青椒的种植面积少多少平方米。 【详解】4＋5＝9（份） 450÷9＝50（平方米） 50×（5－4） ＝50×1 ＝50（平方米） 答：番茄比青椒的种植面积少50平方米。 16．648立方分米 【分析】长方体的长宽高各4条，那么长宽高的和是分米。长、宽、高之比是4∶3∶2，则长、宽、高分别是长宽高之和的、、，再依据长方体体积等于长宽高的乘积解答。 【详解】（分米） （分米） （分米） （分米） （立方分米） 答：这个长方体的体积是648立方分米。 17．7.5分米；4.5分米；6分米 【分析】长方体棱长总和÷4＝长宽高的高，将比的各项看成份数，长宽高的和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长、宽、高的对应份数，即可求出长、宽、高。 【详解】72÷4÷（5＋3＋4） ＝18÷12 ＝1.5（分米） 1.5×5＝7.5（分米） 1.5×3＝4.5（分米） 1.5×4＝6（分米） 答：这个收纳箱的长、宽、高分别是7.5分米、4.5分米、6分米。 18．20厘米 【分析】已知勾∶股∶弦＝3∶4∶5，即三角形三条边的总份数为3＋4＋5＝12份。铁丝总长（三角形周长）为48厘米，对应总份数12份，因此每份长度为：48÷12＝4（厘米），弦（即斜边）占5份，因此斜边长度为：4×5＝20（厘米）。 【详解】3＋4＋5＝12（份） 48÷12＝4（厘米） 4×5＝20（厘米） 答：它的斜边（弦）是20厘米。 19．192平方米 【分析】篱笆全长56米，长和宽的比是3∶1，这个长方形的长可以看作3份，宽可以看作1份，则篱笆一共可以看作3＋3＋1＝7份，长占整个篱笆长，宽占整个篱笆长； 求一个数的几分之几的问题可以用乘法解决，用篱笆的总长56米乘长方形长的占比，用篱笆的总长56米乘长方形宽的占比，再根据长方形面积＝长×宽计算出园子的面积。 【详解】（米） （米） 24×8＝192（平方米） 答：这个园子的面积是192平方米。 20．54平方米 【分析】先根据长方形的面积公式求出这块劳动教育基地的总面积，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，把劳动教育基地的面积看作单位“1”，其中西红柿的面积占总面积的，用劳动教育基地的面积×，求出西红柿的种植面积；求出种西红柿的面积，再用劳动基地的面积－种西红柿的面积，求出种茄子和黄瓜的面积的和；种茄子和黄瓜的面积按1∶3种，则种黄瓜的面积占种茄子和黄瓜面积的，用种茄子和黄瓜的面积×，即可求出种黄瓜的面积。 【详解】劳动教育基地面积＝20×6＝120（平方米） 西红柿种植面积＝＝48（平方米） 茄子和黄瓜的面积＝120－48＝72（平方米） 黄瓜种植面积＝72×＝＝54（平方米） 答：黄瓜的种植面积是54平方米。 21． 六（1）班捐款189元，六（2）班捐款126元，六（3）班捐款147元。 【分析】先设六（1）班捐款为单位“1”，得出六（2）班捐款是六（1）班的，即六（1）班与六（2）班捐款比为，再结合六（2）班和六（3）班捐款比，将比例统一为六（1）班∶六（2）班∶六（3）班 ＝ ，总份数为22份，用总捐款462元除以总份数求出每份钱数，再分别乘各班份数，即可求出三个班的捐款数。 【详解】六（1）班与六（2）班的捐款比是 三个班的捐款比是六（1）班:六（2）班∶六（3）班＝ 总份数：9＋6＋7＝22（份） 每份的钱数：462÷22＝21（元） 六（1）班捐款：21×9＝189（元） 六（2）班捐款：21×6＝126（元） 六（3）班捐款：21×7＝147（元） 答：六（1）班捐款189元，六（2）班捐款126元，六（3）班捐款147元。 【点睛】先将“六（2）班比六（1）班少13”转化为两班捐款比3∶2，再统一六（2）班份数得到三班比9∶6∶7，按比例分配总捐款即可求解。 22．五年级16名；六年级20名 【分析】根据题意，以六年级的人数为单位“1”，即五年级参选的同学是六年级的（1－），得出五年级参选的同学和六年级的比是4∶5，按比分配五年级占了总人数的，六年级占了总人数的，根据一个数的几分之几是多少用乘法得出五、六年级的人数。 【详解】1－＝ （名） （名） 答：五年级16名同学参加了竞选活动，六年级20名同学参加了竞选活动。 23．60本；100本；120本 【分析】把三个年级的图书量分别看作3份、5份、6份，则四年级比五年级少（5－3）份，再据“已知四年级比五年级少40本”，即可求出1份的量，再用1份的量分别乘3、5、6即可求出3个年级各分得科普读物的本数。 【详解】40÷（5－3） ＝40÷2 ＝20（本） 20×3＝60（本） 20×5＝100（本） 20×6＝120（本） 答：四年级分得科普读物60本，五年级分得科普读物100本，六年级分得科普读物120本。 24．（1）21人 （2）72人 【分析】（1）根据：二班与三班参赛人数的比是7∶9，可知二班与三班参赛人数相差（9－7）份，再用6除以2求出一份的数量，再乘二班人数的7份，即可求出二班参加人数； （2）根据：二班的参赛人数比三班少6人，用（1）中求出的二班人数加上6求出三班的人数；根据一班的参赛人数是总参赛人数的，可知二班与三班占总参赛人数的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用二班与三班的总人数除以（1－）即可求出三个班的总参赛人数；据此解答。 【详解】（1）6÷（9－7）×7 ＝6÷2×7 ＝3×7 ＝21（人） 答：二班有21人参加“读写知识竞赛”。 （2） 三班人数： 21＋6＝27（人） （27＋21）÷（1－） ＝48÷ ＝48× ＝72（人） 答：六年级三个班一共有72人参加“读写知识竞赛”。 【点睛】此题考查了分数除法与比的运用，关键能够理解题目意思再解答。 25．六（1）班72千克；六（2）90千克；六（3）班99千克 【分析】把六（2）班收集的废纸看作单位“1”，则六（1）班收集的废纸是六（2）班的，求出这两个班收集废纸的比为（1－）∶1＝4∶5，再结合已知的（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11，进而求出三个班收集废纸的连比；再用三个班收集废纸的总质量除以总份数，求出一份数，最后用一份数分别乘三个班的份数，即可求出三个班收集废纸的千克数。 【详解】六（1）班与六（2）收集废纸的比是： （1－）∶1 ＝∶1 ＝4∶5 ＝8∶10 六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11； 则六（1）、六（2）、六（3）三个班收集废纸的比是8∶10∶11； 一份数： 261÷（8＋10＋11） ＝261÷29 ＝9（千克） 六（1）班：9×8＝72（千克） 六（2）班：9×10＝90（千克） 六（3）班：9×11＝99（千克） 答：六（1）班收集废纸72千克，六（2）班收集废纸90千克，六（3）班收集废纸99千克。 【点睛】解答此题的关键是求出三个班收集废纸的连比，然后根据按比例分配问题解答。 26．第一小组32人；第二小组48人；第三小组60人 【分析】根据题意，第二小组的人数比第三小组少，把第三小组的人数看作单位“1”，则第二小组的小数是（1－），求出第二小组与第三小组的人数比是4∶5；又已知的第一小组和第二小组人数的比是2∶3，所以得出三个小组的人数比是8∶12∶15；已知三个小组的总人数是140人，用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘各小组的份数，得出各小组的人数。 【详解】第二小组的人数∶第三小组的人数 ＝（1－）∶1 ＝∶1 ＝4∶5 第一小组的人数∶第二小组的人数＝2∶3＝8∶12 第二小组的人数∶第三小组的人数＝4∶5＝12∶15 第一小组的人数∶第二小组的人数∶第三小组的人数＝8∶12∶15 140÷（8＋12＋15） ＝140÷35 ＝4（人） 第一小组：4×8＝32（人） 第二小组：4×12＝48（人） 第三小组：4×15＝60（人） 答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。 【点睛】关键是求出三个小组的人数比，再运用按比例分配的方法进行计算。 27．350千米 【分析】“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比看作份数比，用“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶的千米数除以份数差求出1份是多少千米，再乘“复兴号”动车组的份数即可解答。 【详解】100÷（7－5）×7 ＝100÷2×7 ＝50×7 ＝350（千米） 答：“复兴号”动车组每小时行驶350千米。 28．420千米 【分析】根据题意，甲车行驶了4个小时和乙车相遇，这时乙车也行驶了4个小时，然后甲车又行驶了3个小时到达B地，即乙车行驶4个小时的路程等于甲车行驶了3个小时的路程。则甲车和乙车的速度比是4∶3，甲车每小时比乙车多行驶15千米，则每一份是15千米，甲车的速度占了其中的4份，甲车的速度是每小时60千米。 A、B两地甲车总共行驶了7个小时，根据路程＝速度×时间，得出距离。 【详解】甲车和乙车的速度比是4∶3 15÷（4－3）×4×（4＋3） ＝15÷1×4×7 ＝15×4×7 ＝420（千米） 答：A、B两地相距420千米。 29．270平方米 【分析】把校园的总面积看作单位“1”，根据题意，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级；六年级占总任务的，五年级占总任务的，四年级占总任务的，六年级分配的任务比四年级分配的任务多－，对应的是180平方米，求单位“1”，用180÷（－），求出总任务，五年级占总任务的，再用总任务×，即可求出五年级分到多少平方米。 【详解】180÷（－）× ＝180÷（－）× ＝180÷× ＝180×× ＝270（平方米） 答：五年级分到270平方米。 30．采样人员6人；服务保障人员18人；待检人员780人 【分析】根据题意，采样人员、服务保障人员、待检人员配比为1∶3∶130，可以把采样人员、服务保障人员、待检人员的人数分别看作1份、3份、130份；已知某采样点里服务保障人员比采样人员多12人，除以服务保障人员比采样人员多的（3－1）份，求出一份数，再用一份数分别乘这三类人员的份数，即可分别求出这三类人员的人数。 【详解】一份数： 12÷（3－1） ＝12÷2 ＝6（人） 采样人员：6×1＝6（人） 服务保障人员：6×3＝18（人） 待检人员：6×130＝780（人） 答：采样人员有6人，服务保障人员有18人，待检人员有780人。 【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，用人数差除以对应的份数差，求出一份数是解题的关键。 31．甲1040本；乙2600本 【分析】甲、乙书架书的总数始终不变，将总数看作单位“1”。甲、乙两个书架上书的本数比是2∶5，则甲书架上书的本数占总数的＝；从乙书架上拿360本书放在甲书架上，甲、乙两个书架上书的本数比是5∶8，此时则甲书架上书的本数占总数的＝；所以甲书架上增加的360本是总数的＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出两个书架上书的总数为360÷＝3640本。 原来甲、乙两个书架上书的本数比是2∶5，共2＋5＝7份，用总数量除以7求出每份的数量，分别乘2、乘5即可求出原来甲、乙两个书架上书的本数。 【详解】360÷（－） ＝360÷（－） ＝360÷（－） ＝360÷ ＝360× ＝3640（本） 3640÷（2＋5） ＝3640÷7 ＝520（本） 520×2＝1040（本） 520×5＝2600（本） 答：原来甲书架上有1040本书，乙书架上有2600本书。 32．770棵 【分析】已知种植桦树350棵，且桦树与柏树的棵数比是5∶7，桦树占5份，先求出一份的棵数，进而求出柏树的棵数，再求出桦树和柏树的总棵数，此时把杨树的棵数看作单位“1”，桦树和柏树的总棵数是杨树的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算即可。 【详解】350÷5＝70（棵） 70×7＝490（棵） （350＋490）÷ ＝840÷ ＝840× ＝770（棵） 答：林场种植杨树770棵。 33．红球32个；绿球64个；黄球80个 【分析】由题意知：红球的个数是绿球的，则红球和绿球的比是1∶2，根据比的基本性质知：1∶2＝（1×2）∶（2×2）＝2∶4，即红球和绿球的比是2∶4，又知：绿球的个数与黄球的个数比是，所以红球的个数和绿球的个数与黄球的个数比是2∶4∶5，再根据红、绿、黄三种颜色的球共176个，按比分配，分别计算出三种颜色的球各多少个即可。 【详解】红球∶绿球＝1∶2，绿球∶黄球＝4∶5，则红球∶绿球∶黄球＝2∶4∶5。 红球： 176÷（2＋4＋5）×2 ＝176÷11×2 ＝16×2 ＝32（个） 绿球： 176÷（2＋4＋5）×4 ＝176÷11×4 ＝16×4 ＝64（个） 黄球： 176÷（2＋4＋5）×5 ＝176÷11×5 ＝16×5 ＝80（个） 答：红球有32个，绿球有64个，黄球有80个。 34．240本 【分析】已知科技书与文艺书的本数比是3∶4，令文艺书为4份，科技书为3份，文艺书占两种书总本数的，两种书共840本，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出文艺书的数量； 又买来科技书，此时总数量发生变化，令此时总本数为单位“1”，1－表示此时文艺书占的分率，用文艺书的数量除以对应分率，求出两本书此时的总数，再用这个总数量减去文艺书的数量；因为文艺书数量不变，得到又买来科技书的数量；据此解答。 【详解】 840× ＝840× ＝480（本） 480÷（1－）－840 ＝480÷－840 ＝480×－840 ＝1080－840 ＝240（本） 答：又买来了240本科技书。 【点睛】这道题考查按比分配，明确文艺书的本数为不变量，利用分数除法求后来总数。 35． 3人 【分析】将全班学生看作单位“1”，男生占全班的，则女生占全班的； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用54乘计算出女生人数； 转来若干个男生后，男生和女生的比是9∶10，将男生看作9份，女生看作10份，总份数为（9＋10）份，则此时女生占后来总人数的； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。用女生人数除以即可计算后来总人数； 用后来总人数减原来总人数，即可计算转来的男生人数； 据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3（人） 答：转来男生3人。 36．400千米 【分析】由题意知：已行路程与未行路程的比是3∶5，则已行路程占全程的是，如果再行90千米，已行路程占全程的，说明90千米占全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则用90千米÷90千米占全程的分率＝全程，代入数据计算即可。 【详解】 ＝400（千米） 答：甲、乙两地相距400千米。 37．1000千克 【分析】将这批水果原来的质量看作单位“1”，根据剩下的水果质量是卖出的水果质量的，可知卖出的水果质量是原来质量的，根据又卖出50千克后，剩下的质量与卖出的质量比是1∶4，可知此时卖出的水果质量是原来质量的，则又卖出的50千克是原来质量的（－），又卖出的质量÷对应分率＝原来的质量，据此列式解答。 【详解】50÷（－） ＝50÷（－） ＝50÷ ＝50×20 ＝1000（千克） 答：这批水果原来共有1000千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，确定又卖出质量的对应分率，部分数量÷对应分率＝整体数量。 38．875米 【分析】将比的前后项看成份数，第二周绿化的长度÷对应分率＝一份数，一份数×第三周对应份数＝第三周绿化长度；将这条路的长度看作单位“1”，第一周绿化了这条路的，则第二周和第三周绿化了这条路的（1－），第二周和第三周绿化的长度÷对应分率＝这条路的长度，据此列式解答。 【详解】400÷4×3＝300（米） （400＋300）÷（1－） ＝700÷ ＝700× ＝875（米） 答：这条路长875米。 39．105千米 【分析】根据题意，把A、B两地之间的距离看作单位“1”。首先，出发时甲、乙速度比是4∶3，由于时间相同，路程比等于速度比，所以第一次相遇时，甲行驶的路程占单位“1”的＝，乙行驶的路程占单位“1”的。接着，甲速度提高，则甲相遇后的速度为4×（1＋）＝5；乙速度提高，则乙相遇后的速度为3×（1＋）＝4，此时甲、乙速度比为5∶4。然后，甲相遇后要行驶的路程是单位“1”的，因为时间相同，路程比等于速度比，所以乙在这段时间行驶的路程是单位“1”的×＝。之后，计算乙总共行驶的路程占单位“1”的比例，即＋＝。再计算乙离A地的路程占单位“1”的比例，即1－＝。最后，已知乙离A地还有24千米，用24÷其占单位“1”的比例，即可求出单位“1”的量，也就是A、B两地之间的距离。据此解答 【详解】把A、B两地之间的距离看作单位“1”。第一次相遇时甲行单位“1”的＝，乙行单位“1”的。 相遇后甲的速度： 4×（1＋） ＝4× ＝5 相遇后乙的速度： 3×（1＋） ＝3× ＝4，速度比为5∶4。 甲相遇后行单位“1”的时，乙行的路程占单位“1”的×＝ 乙总共行的路程占单位“1”的＋＝＋＝ 乙离A地的路程占单位“1”的1－＝ A、B两地之间的距离： 24÷ ＝24× ＝105（千米） d答：A、B两地之间的距离是105千米。 【点睛】关键是将全程设为单位“1”，利用速度比与路程比的关系，结合分数运算分析相遇前后的路程占比，进而求解，注意速度变化后的比例计算。 40．苹果48千克，香蕉72千克，梨60千克 【分析】把比看作份数比，先统一成三种水果的份数比，根据比的性质，把2∶3化为4∶6，则三种水果的质量比为4∶6∶5，三种水果的总份数为（4＋5＋6）份，用三种水果的质量除以总份数求出1份是多少千克，再分别乘它们各自的份数即可解答。 【详解】2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 所以三种水果的质量比为4∶6∶5 180÷（4＋6＋5） ＝180÷（10＋5） ＝180÷15 ＝12（千克） 12×4＝48（千克） 12×6＝72（千克） 12×5＝60（千克） 答：运来苹果48千克，香蕉72千克，梨60千克。 41．24颗；3颗；3颗 【分析】每种轨道的卫星数量之比是8∶1∶1，则中圆地球轨道的卫星占卫星总数的，地球静止轨道的卫星占卫星总数的，倾斜地球同步轨道的卫星占卫星总数的。求一个数的几分之几要用乘法计算，卫星总颗数乘，可以算出中圆地球轨道的卫星颗数。卫星总颗数乘，可以算出地球静止轨道的卫星和倾斜地球同步轨道的卫星各多少颗。 【详解】30× ＝30× ＝24（颗） 30× ＝30× ＝3（颗） 答：中圆地球轨道的卫星24颗，地球静止轨道的卫星3颗，倾斜地球同步轨道的卫星3颗。 42．72人；108人；45人 【分析】将比的各项看成份数，第一车间和第二车间的人数差÷份数差＝一份数，一份数分别乘第一、二、三车间的对应份数，即可求出第一、二、三车间的人数。 【详解】36÷（12－8） ＝36÷4 ＝9（人） 9×8＝72（人） 9×12＝108（人） 9×5＝45（人） 答：三个车间各有多少人72人、108人、45人。 43．石灰50吨；石料250吨 【分析】沙、石灰、石料的质量比为2∶1∶5，那么总份数为：2＋1＋5＝8（份）；总质量为400吨，对应8份，每份质量为总质量除以总份数，即400÷8＝50（吨）；石灰占1份，用50乘1得出需要石灰的质量；石料占5份，用50乘5得出需要石料的质量。 【详解】2＋1＋5＝8（份） 400÷8＝50（吨） 50×1＝50（吨） 50×5＝250（吨） 答：需要石灰50吨，需要石料250吨。 44． 需要玉米糖26.25千克，软糖52.5千克，奶糖131.25千克 【分析】根据比例分配问题解法，先将总质量按比例1∶2∶5分配。总份数为1＋2＋5＝8份，每份质量为210÷8＝26.25（千克），再分别乘以各部分的份数即可。 【详解】1＋2＋5＝8（份） 210÷8＝26.25（千克） 玉米糖：1×26.25＝26.25（千克） 软糖：2×26.25＝52.5（千克） 奶糖：5×26.25＝131.25（千克） 答：需要玉米糖26.25千克，软糖52.5千克，奶糖131.25千克。 45．茯苓12克；桂枝9克；白术6克；炙甘草6克 【分析】药材总质量÷5＝每服方剂的质量，将每服方剂质量看作单位“1”，每服方剂质量×茯苓对应分率＝每服方剂中茯苓的质量；每服方剂质量－茯苓质量＝桂枝、白术、炙甘草的质量，将比的前后项看成份数，桂枝、白术、炙甘草的质量÷总份数＝一份数，一份数分别乘桂枝、白术、炙甘草的对应份数，即可求出桂枝、白术、炙甘草的质量。 【详解】165÷5＝33（克） 茯苓的质量：33×＝12（克） 一份数：（33－12）÷（3＋2＋2） ＝21÷7 ＝3（克） 桂枝的质量：3×3＝9（克） 白术的质量：3×2＝6（克） 炙甘草的质量：3×2＝6（克） 答：每服方剂中茯苓12克，桂枝9克，白术6克，炙甘草6克。 46．81平方米 【分析】要解决该问题，需分三步推进：    1.利用长方形周长公式求出长与宽的和，再结合长与宽的比例5∶3，通过按比分配求出长和宽。 2.根据长方形面积公式（长×宽）计算出花圃的总面积。 3.依据红和万寿菊的面积比2∶3，再次通过按比例分配求出万寿菊的面积。 【详解】求长方形花圃的长与宽 长方形周长为48米，由周长公式，可得长与宽的和为：48÷2 ＝ 24（米）且长与宽的比是5∶3，总份数为（份）。所以，长：（米），宽：（米）   求花圃的总面积 根据长方形面积公式，面积 ＝ 长×宽，即：（平方米） 求万寿菊的面积 串红和万寿菊的面积比是2∶3，总份数为（份），万寿菊占。 因此，万寿菊的面积为：（平方米） 答：种万寿菊的面积是81平方米。 【点睛】关键理解48米就是长方形的周长，用长方形周长除以2可得到长与宽的和，再根据按比分配即分别求出长与宽，进面求出长方形面积，再按比分配求出万寿菊的面积。 47． 520千米 【分析】两车同时出发，在相同的时间内，两车的速度比等于路程比。货车行到全程的时，客车行全程的，用求出货车与客车的路程比为13∶15，则货车与客车的速度比也是13∶15； 将货车每小时的速度看作13份，客车每小时的速度看作15份，已知客车每小时行驶75千米，用75除以15可计算出每一份的速度；再用每一份的速度乘13，即可求货车的速度；最后根据“路程＝速度×时间”用货车的速度乘货车走完全程需要用的时间即可求AB两地的距离。据此解答。 【详解】 ＝ ＝13∶15 75÷15×13×8 ＝5×13×8 ＝65×8 ＝520（千米） 答：AB两地的距离是520千米。 【点睛】本题要求灵活使用速度比与路程比之间的关系。 48．864千米 【分析】用甲车行车的距离384千米除以行驶时间8小时，即可求出甲车的速度；已知甲、乙两车的速度比是，则将甲车的速度的份数看作4份，乙车的速度的份数看作5份，则用甲车的速度除以甲车的速度份数4份即可求出每份的值，用每份的值乘甲和乙车的速度和的份数4＋5＝9份，即可求出甲车和乙车的速度和，用甲车和乙车的速度和乘行驶时间8小时即可求出A、B两地相距的距离。 【详解】384÷8÷4×（4＋5）×8 ＝48÷4×9×8 ＝12×9×8 ＝108×8 ＝864（千米） 答：A、B两地相距864千米。 49．数学故事：45平方厘米；数学乐园：81平方厘米；生活趣题：54平方厘米 【分析】（1）这张版面是180平方厘米的数学小报是本题的单位“1”。其中“数学故事”的版面占，用单位“1”的量乘“数学故事”版块的占比，先求出“数学故事”的面积。 （2）用总版块面积减去“数学故事”的版块面积得到剩下的版块面积。 根据“剩下的按3∶2的版面比办‘数学乐园’和‘生活趣题’”，算出 “数学乐园”的占比是，“生活趣题”的占比是，再用剩下版块的面积乘“数学乐园”和“生活趣题”的占比就可以求出两者的面积。 【详解】（平方厘米） 180－45＝135（平方厘米） 3＋2＝5（份） （平方厘米） （平方厘米） 答：“数学故事”版块面积是45平方厘米；“数学乐园”版块面积是81平方厘米；“生活趣题”版块面积是54平方厘米 50．28千米 【分析】4.8千米的道路因暴雨受损，走这段路时速度只有原来的，那么走这段路需要的时间与原来需要的时间比就是4∶3，则实际走这段路需要的时间比原来多用了份时间，是12分钟，即小时；求出1份时间占原来需要时间（3份）的几分之几，根据分数除法意义列式为÷求出原计划走这段路需要的时间；根据速度＝路程÷时间，用4.8千米除以原计划走这段路的时间即可求出邮递员原计划的速度；根据路程＝速度×时间列式计算即可解答。 【详解】12分钟＝小时 行4.8千米的道路，原计划需要的时间：（小时） 原计划的速度：（千米/时） 物流中心到仓库的路程：8×3.5＝28（千米） 答：物流中心到仓库的路程是是28千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，理解分数除法的意义。 51．100米 【分析】根据比的基本性质将第一天、第二天与第三天完成的任务写成连比。 第二天与第三天完成的任务比是3∶7，根据比的基本性质3∶7＝（3×2）∶（7×2）＝6∶14，又知：第一天与第二天完成的任务比是5∶6，则甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14。第三天完成了280米，第三天对应的份数是14份，先用280除以14求出一份量，再乘5即可计算出甲工程队第一天完成多少米。据此列式。 【详解】3∶7 ＝（3×2）∶（7×2） ＝6∶14 甲工程队第一天、第二天与第三天完成的任务比是5∶6∶14 280÷14×5 ＝20×5 ＝100（米） 答：甲工程队第一天完成了100米。 52．蛎壳灰：150千克；砂：240千克 【分析】把三合土的总质量看作单位“1”，天然土是它的，则剩下的部分是它的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式：600×（1－），求出蛎壳灰和砂的总质量； 蛎壳灰和砂的比是5∶8，蛎壳灰占二者总质量的，砂占二者总质量的，根据一个数乘分数的意义，求出蛎壳灰和砂的质量。 【详解】600×（1－） ＝600× ＝390（千克） 390× ＝390× ＝150（千克） 390× ＝390× ＝240（千克） 答：需要蛎壳灰150千克、砂240千克。 53．42个 【分析】将整批玩具看作单位“1”，小明已经改装，则剩下的占比为； 剩下的玩具按2∶5分给甲、乙两人，则剩下的玩具分给甲的有2份，分给乙的有5份，则剩下的一共有2＋5＝7份，则乙改装了剩下的，则乙改装的为玩具整体的； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，则如果小明比乙多做18个，则用18除以对应分率，即可求出这批玩具一共有多少个。 【详解】 （个） 答：这批玩具一共有42个。 【点睛】注意剩下的玩具按2∶5分给甲、乙两人，乙占剩下的玩具占比为，但是占整体的玩具占比为玩具剩下的占比再乘。 54．加水；80毫升 【分析】已知小薇用酸梅原汁120毫升和200毫升水调制酸梅汤，先根据比的意义写出小薇调制的酸梅汤中酸梅原汁与水的比是120∶200，化简比后是3∶5；与小慧说的口感最佳时酸梅原汁与水的配比是3∶7进行比较，酸梅原汁的份数相等，水的份数5＜7，得出应加水。 用酸梅原汁的量120毫升除以酸梅原汁占的份数3份，求出一份数，再用一份数乘水的份数7份，求出水应有的量，再减去已有的水量，即是应加入的水量。 【详解】120∶200＝（120÷40）∶（200÷40）＝3∶5 5＜7，应该往已调制的酸梅汤中加水。 120÷3×7 ＝40×7 ＝280（毫升） 280－200＝80（毫升） 答：小薇应该往已调制的酸梅汤中加水，应该加80毫升。 55．30颗 【分析】根据GEO轨道、MEO轨道、IGSO轨道的卫星数量比是1∶8∶1，可以设GEO轨道的卫星数量和IGSO轨道的卫星数量都是颗，那么MEO轨道的卫星数量是颗，再根据运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗，列方程并解方程求出GEO轨道的卫星数量。再用GEO轨道的卫星数量乘（1＋8＋1）份，即可求出北斗三号全球卫星导航系统共有的卫星数量。 【详解】解：设GEO轨道的卫星数量是颗。 （颗） 答：北斗三号全球卫星导航系统共有30颗卫星。 答案第2页，共36页 答案第1页，共36页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：比应用题 目录概览 题型1 按比分配 题型2比与几何 题型3 比与数量差 题型4 比与变化量 题型5连比与转化 题型6 比的实际应用 题型演练 题型1 按比分配 1．甲、乙两队合作铺设一个广场的地面，甲、乙两队工作量的比是5∶6。两队一共得到23.1万元酬劳，按工作量分配，乙队可分得多少万元？ 2．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜最短的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是5∶3。白昼和黑夜分别是多少小时？ 3．你听说过“冰山一角”吗？已知海面上一座冰山露出水面部分的体积是120立方米，冰山露出水面部分的体积与冰山总体积的比为2∶21，求这座冰山的总体积是多少立方米？ 4．甲乙两地相距486千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是5∶4，客车与货车的速度各是多少？ 5．修一条8千米长的水泥路，按2∶3的比分配给甲、乙两个工程队，甲、乙两个工程队各应修多少千米？ 6．六一班男生女生人数比是7∶4，男生比女生多18人，六一班总共有多少人？ 7．阳光中心小学共有学生246人，在国庆晚会中，参加合唱队的人数占全校总人数的，合唱队中男、女生人数比是20∶21，参加合唱队的男生比女生少多少人？ 8．广告绘画师用黑色和红色涂料调配出500克棕色涂料，黑色和红色涂料的比是7∶3，黑色和红色涂料各用了多少克？ 9．为响应“全国亿万学生阳光体育运动”号召，太阳小学购进篮球和足球共180个，篮球与足球数量之比是5∶4。篮球与足球分别有多少个？ 10．李老师要把120本笔记本按3∶2分配给六（1）班和六（2）班，这两个班各能分到多少本笔记本？ 题型2比与几何 11．太行珍品礼盒外形是长方体，长、宽、高的总长度是440厘米，长、宽、高的比是5∶2∶4，这个礼盒的长、宽、高分别是多少厘米？ 12．思思在课堂上了解到《中华人民共和国国旗法》规定：任何一面国旗长和宽的比都是3∶2，以表示对国旗的尊重。旅游途中思思还了解到国旗中的一些数学知识。国旗中的五角星是由一个正五边形和五个完全一样的等腰三角形组成的。这些三角形顶角和一个底角度数的比是1∶2，你知道这些等腰三角形三个角的度数分别是多少度吗？通过计算说明。 13．等腰三角形的周长是18厘米，其中两条边的比是5∶2，底边长多少厘米？ 14．用一根长144厘米的铁丝焊成一个长方体，使得长方体长、宽、高的比是3∶2∶7，这个长方体的体积是多少？ 15．王阿姨家有一块长方形菜地，面积450平方米。如果在这块菜地里种番茄和青椒，使番茄和青椒种植面积的比是4∶5，番茄比青椒的种植面积少多少平方米？ 16．用108分米长的铁丝焊成一个长方体框架，长方体的长、宽、高之比是4∶3∶2，这个长方体的体积是多少？ 17．小薇测量了一个长方体收纳箱的棱长，发现长、宽、高的比是5∶3∶4，棱长总和是72分米，这个收纳箱的长、宽、高分别是多少分米？ 18．据《周髀算经》记载，商高是最早发现“勾股定理”的人，他提出了“勾三股四弦五”的说法，即一个直角三角形短直角边（勾）是3，长直角边（股）是4，那么斜边（弦）长一定是5，也就是勾∶股∶弦＝3∶4∶5。用一根长48厘米的铁丝围成一个如图的三角形，那么它的斜边（弦）是多少厘米？ 19．张大伯用篱笆围了一个蔬菜园子。篱笆一边靠墙（如图所示），全长56米，长和宽的比是3∶1。这个园子的面积是多少平方米？ 20．阳光小学有一块劳动教育基地如下图所示，剩下的面积按3∶1种黄瓜和茄子。黄瓜的种植面积是多少平方米？ 题型3 比与数量差 21．某校开展“我为希望工程出点力”捐款活动，六年级三个班共捐款462元，其中六（2）班捐的比六（1）班少，六（2）班和六（3）班捐款数的比是。三个班各捐款多少钱？ 22．实验二小五、六年级共有36名同学参加少先队大队委的竞选活动，其中五年级参选的同学比六年级少，五、六年级各有多少名同学参加了竞选活动？ 23．在校园科技节来临之际，学校购进一批科普读物，要把这些书按的比分给四、五、六3个年级，已知四年级比五年级少分得40本。3个年级各分得科普读物多少本？ 24．六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占总参赛人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班少6人。 （1）二班有多少人参加“读写知识竞赛”？ （2）六年级三个班一共有多少人参加“读写知识竞赛”？ 25．道县某小学六年级三个班共收集废纸261千克，其中六（1）班收集的比六（2）班少，六（2）班和六（3）班收集废纸的比是10∶11。三个班各收集废纸多少千克？ 26．实验小学将六年级的140名学生分成三个小组进行植树，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组的人数比第三小组少，这三个小组各有多少人？ 27．高铁是中国的一张名片，我国自主研制的“和谐号”动车组、“复兴号”动车组的速度比是5∶7，“复兴号”动车组比“和谐号”动车组每小时多行驶100千米，“复兴号”动车组每小时行驶多少千米？ 28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车再行驶3小时就能到达B地，已知甲车每小时比乙车多行驶15千米。A、B两地相距多少千米？ 29．学校进行大扫除，老师把打扫校园的任务按2∶3∶4的比分配给四、五、六年级，六年级比四年级多分到180平方米。五年级分到多少平方米？ 30．根据国家卫健委通知，市级核酸检测采样点采用信息化扫码方式登记信息时，采样人员、服务保障人员、待检人员配比为1∶3∶130，已知某采样点里服务保障人员比采样人员多12人，那么这三类人员分别有多少人？ 题型4 比与变化量 31．甲、乙两个书架上书的本数比是2∶5，从乙书架上拿360本书放在甲书架上，甲、乙两个书架上书的本数比是5∶8，原来甲、乙这两个书架上各有多少本书？ 32．某林场种植桦树350棵，与种植柏树的棵数比是5∶7，种植桦树和柏树的总棵数相当于种植杨树的。林场种植杨树多少棵？ 33．纸箱里有红、绿、黄三种颜色的球共176个，红球的个数是绿球的，绿球的个数与黄球的个数比是4∶5。三种颜色的球各有多少个？ 34．学校图书馆有科技书和文艺书共840本，其中科技书的本数与文艺书的本数比是。后来又买来一些科技书，这时科技书占两种书总本数的。又买来多少本科技书？ 35．学校的学习环境越来越好，很多学生慕名转学而来。六年1班原来有学生54个，其中男生占全班的，后来又转来若干个男生，这时男生和女生的人数比9∶10，求转来男生多少人？ 36．一辆汽车从甲地开往乙地，已行路程与未行路程的比是3∶5，如果再行90千米，已行路程占全程的，甲、乙两地相距多少千米？ 37．一批水果，剩下的水果质量是卖出的水果质量的，又卖出50千克后，剩下的质量与卖出的质量比是1∶4。这批水果原来共有多少千克？ 38．绿化队用三周完成了一条路的绿化，第一周绿化了这条路的，第二周绿化了400米，第二周与第三周绿化的长度比是，这条路长多少米？ 39．甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4∶3。他们第一次相遇后，甲速度提高了，乙速度提高了，这样当甲到达地时，乙离地还有24千米。那么两地之间的距离是多少千米？ 40．便利水果店运进苹果、香蕉、梨三种水果共180千克，苹果与香蕉的质量比是2∶3，香蕉与梨的质量比是6∶5，便利水果店运进这三种水果各多少千克？ 题型5连比与转化 41．我国北斗三号全球卫星导航系统的三种轨道分别是中圆地球轨道、地球静止轨道和倾斜地球同步轨道，共有30颗组网卫星，每种轨道的卫星数量之比是，三种轨道的卫星数量分别是多少颗？ 42．某化工厂第一、二、三车间人数的比为8∶12∶5，第一车间人数比第二车间人数少36人，三个车间各有多少人？ 43．建筑地基基础设计规范质量要求规定，沙、石灰和石料按2∶1∶5的质量比可以混合成三合土。施工队现在要混合400吨三合土，需要石灰和石料各多少吨？ 44．一种什锦糖是用玉米糖、软糖、奶糖按1∶2∶5的质量比混合而成的。如果要配制210千克这种什锦糖，需要玉米糖、软糖、奶糖各多少千克？ 45．张仲景是我国东汉末年著名的医学家，他所著的《金匮要略》中记载了一味中药方剂——苓桂术甘汤（如图）。中医王大夫为爷爷配制了5服这种方剂，一共用到了165克药材。每服方剂中，是茯苓，桂枝、白术、炙甘草的质量比是3∶2∶2，那么每服方剂中，每味药材的质量分别是多少克？ 题型6 比的实际应用 46．学校劳动实践基地要建一个长与宽的比是5∶3的长方形花圃，学校买来48m栅栏刚好围一圈。如果按2∶3的面积比种串红和万寿菊，种万寿菊的面积是多少平方米？ 47．客车和货车分别从A地、B地同时出发，相向而行。客车每小时行驶75千米，货车行驶8小时才能到达目的地。当货车行到全程的时，客车已行了全程的。求AB两地的距离。 48．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇。相遇时，甲车行驶了384千米，已知甲、乙两车的速度比是，A、B两地相距多少千米？ 49．张小乐办一张版面是180平方厘米的数学小报，其中“数学故事”的版面占，剩下的按3∶2的版面比办“数学乐园”和“生活趣题”。三个版块的版面面积分别是多少平方厘米？ 50．快递员把一批货物从物流中心运往仓库，原计划3.5小时到达。在行驶过程中，有一段4.8千米的道路因暴雨受损，在这段路上的行驶速度仅为正常速度的，因此比原计划晚到了12分钟。物流中心到仓库的路程是多少千米？ 51．修一段公路，甲工程队第一天与第二天完成的任务比是5∶6，第二天与第三天完成的任务比是3∶7，第三天完成了280米。甲工程队第一天完成了多少米？ 52．三合土是一种重要的传统建筑材料。它的环保性、耐久性和美观性是混凝土所不可比拟的，近年来又受到了建筑师的高度重视。三合土是由天然土、蛎壳灰、砂三种基础材料配制而成，若建筑工人要调配600千克这样的三合土，其中有的天然土，剩下的按的比例调配蛎壳灰和砂，分别需要蛎壳灰和砂多少千克？ 53．星辉玩具厂最近进行了一系列改革，通过替换星辉玩具1∶4小牛ST的配件，可以实现全比例遥控，包括速度和转向的无级调速。改装过程简单，只需替换转向动力总成和遥控器，保留了原有模型的灵动性。现在要改装一批玩具，小明已经改装，剩下的玩具按2∶5分给甲、乙两人，如果小明比乙多做18个，请问这批玩具一共有多少个？ 54．小薇参加了美食社团，学习各种美食的制作、品尝等。一次活动课上，需要调制酸梅汤，小薇用酸梅原汁120毫升和200毫升水调制在一个杯子里，小慧说：酸梅原汁与水的配比是3∶7时口感最佳。按照小慧的说法，小薇应该往已调制的酸梅汤中加水还是加酸梅原汁？应该加多少毫升？ 55．北斗三号全球卫星导航系统的卫星在GEO（地球静止轨道）、MEO（地球中圆轨道）和IGSO（倾斜地球同步轨道）这三种轨道上运行，各轨道的卫星数量比是1∶8∶1，其中运行在MEO轨道上的卫星比其他两个轨道上运行的卫星数量之和还要多18颗。北斗三号全球卫星导航系统共有多少颗卫星？ 第2页，共15页 第3页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $