精品解析：陕西省咸阳市兴平市2025-2026学年五年级上学期11月阶段性自测数学试题

2025－2026学年陕西省咸阳市兴平市北师大版五年级上册期中阶段性自测数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、用心想，正确填。（每空1分，共19分） 1. 27的所有因数有（ ），这些因数中质数是（ ），最小的合数是（ ），既是合数又是奇数的数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 【答案】 ①. 1、3、9、27 ②. 3 ③. 9 ④. 9、27 ⑤. 1 【解析】 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】27＝1×27＝3×9 27的所有因数有1、3、9、27，这些因数中质数是3，最小的合数是9，既是合数又是奇数的数是9、27，既不是质数也不是合数的数是1。 2. 以下分类标识（文字除外）是轴对称图形的在括号里画“√”，不是的画“□”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. √ ②. □ ③. □ ④. √ 【解析】 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。图1沿竖着的直线对折后直线两旁的部分可以完全重合，则图1是轴对称图形；图2和图3沿着任何一条直线对折，直线两旁的部分都不能完全重合，则图2和图3不是轴对称图形；图4沿横着或者竖着的直线对折后直线两旁的部分可以完全重合，则图4是轴对称图形。 【详解】由分析可知，图1和图4是轴对称图形，图2和图3不是轴对称图形。 3. 按照“四舍五入”法取商的近似数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 【答案】1，0.7，0.71； 13，13.2，13.16 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要向前一位进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】2.35÷3.3＝，小数点后第一位是7，大于5，向前一位进一，则商保留整数是1；小数点后第二位是1，小于5，要舍去，则商保留一位小数是0.7；小数点后第三位是2，小于5，要舍去，则商保留两位小数是0.71。 2.5÷0.19＝13.1578，小数点后第一位是1，小于5，要舍去，则商保留整数是13；小数点后第二位是5，等于5，向前一位进一，则商保留一位小数是13.2；小数点后第三位是7，大于5，向前一位进一，则商保留两位小数是13.16。 4. 一个四位数523☐，要使它是3的倍数，方框里最大填（ ）；要使它是5的倍数，方框里最小填（ ）。 【答案】 ①. 8 ②. 0 【解析】 【分析】根据3的倍数特征（各数位之和是3的倍数）和5的倍数特征（个位是0或5），分别确定方框内最大和最小可填的数。 【详解】5＋2＋3＋☐＝10＋☐， 12、15、18都是3的倍数，所以要使它是3的倍数，方框里最大填8； 个位是0或5，这个数就是5的倍数，所以要使523☐是5的倍数，方框里最小填0。 5. 爸爸从美国买来一本故事书花了5.8美元，按1美元折合人民币7.13元计算，这本故事书折合人民币（ ）元。（结果保留两位小数） 【答案】41.35 【解析】 【分析】根据题意，1美元折合人民币7.13元，求5.8美元折合人民币多少元，就是求5.8个7.13是多少，根据乘法的意义解答。结果依据“四舍五入”法保留两位小数。 【详解】7.13×5.8≈41.35（元） 这本故事书折合人民币41.35元。 6. 老师准备了一条长12米的彩色丝带，用来装饰教室的黑板报。裁剪前丝带是完整的，连续剪出8条同样长度的丝带用于装饰后，这条彩色丝带还剩下2.4米没剪。那么每条用于装饰的丝带长（ ）米。 【答案】1.2 【解析】 【分析】根据题意，总丝带长度减去剩余长度等于8条丝带的长度和，再用8条丝带的长度和除以8即可求出每条丝带的长度。 【详解】（12－2.4）÷8 ＝9.6÷8 ＝1.2（米） 则每条用于装饰的丝带长1.2米。 二、细思索，慎判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 7. 所有的奇数都是3的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，可以进行举例说明，再进行判断。 【详解】3是奇数， 3÷3＝1，3是3的倍数； 5是奇数， 5÷3＝1.666…，5不是3的倍数； 所以奇数不一定是3的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 8. ，左图都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。据此解答。 【详解】第1个图形沿着任何一条直线对折，直线两旁的部分都不能完全重合，则这个图形不是轴对称图形。 第2个图形沿着直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形。 第3个图形沿着或横着的直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形。 故答案为：× 9. 9.9985保留两位小数是10.00。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可。 【详解】9.9985千分位上是8，8＞5，向百分位进1，百分位上的9加进上来的1是10，向十分位进1，十分位上的9加进上来的1是10，向个位进1，个位上的9加进上来的1是10，向十位进1，所以9.9985保留两位小数是10.00。即原题说法正确。 故答案为：√ 10. 2是最小的合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身还有其他的因数的数，这个数就是合数。由此即可判断。 【详解】2的因数：1、2。 2的因数除了1和它本身没有其他因数，所以2是质数。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查合数的定义，熟练掌握合数的定义并灵活运用。 11. 一个工程队两天共安装管道1.35千米，第一天安装管道0.54千米，第二天安装管道长度是第一天的多少倍？ 【答案】1.5倍 【解析】 【分析】由题意可知，第二天安装管道的长度＝两天共安装管道的长度－第一天安装管道的长度，再用第二天安装管道的长度除以第一天安装管道的长度，即可得解。 【详解】（1.35－0.54）÷0.54 ＝0.81÷0.54 ＝1.5 答：第二天安装管道长度是第一天的1.5倍。 三、斟酌比，精心选。（每小题2分，共10分） 12. 下面的图形中，通过将其中一部分平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平移是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变，且本身方向不发生改变；旋转是绕旋转中心进行旋转，旋转不改变图形的形状和大小，只改变位置，据此解答即可。 【详解】A．这个图形是通过旋转得到的； B．这个图形通过一个花瓣旋转得到的； C．这个图形通过五角星的一个角旋转得到的； D．这个图形通过一个三角形平移得到的，符合题意。 故答案为：D 13. 下边竖式中圈出的数表示24个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中24的“4”在被除数的十分位上，所以竖式中的24表示24个0.1。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，竖式中圈出的数表示24个0.1。 故答案为：B 14. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 【答案】D 【解析】 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，最小的质数是2，由此解答即可。 【详解】A．4＝1＋3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； B．16＝9＋7，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C．20＝15＋5，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想； D．24＝11＋13，24是大于2的偶数，且11和13都是质数，符合哥德巴赫猜想。 故答案为：D 15. 用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】被2整除特征：偶数；被3整除特征：每一位上数字之和能被3整除；被5整除特征：个位上是0或5的数，五个数字任意摆出一个三位数，据此解答即可。 【详解】A．无论如何组合这些数字来形成一个三位数，该三位数的个位数必定也是偶数，这意味着这个三位数一定是2的倍数，符合题意。 B．若组成的三位数为460， 460÷3＝153……1 所以460不是3的倍数，所以组成的数不一定是3的倍数，不符合题意。 C．若组成的三位数为462， 462÷5＝92……2 所以组成的数不一定是5的倍数，不符合题意。 D．无论如何组合这些数字来形成一个三位数，该三位数的个位数必定也是偶数，这意味着这个三位数一定是2的倍数，可以进行判断，不符合题意。 故答案为：A 16. 跳绳比赛是甜甜的强项，她前48秒共跳了108下，后12秒平均每秒跳0.5下，甜甜平均每秒跳（ ）下。 A. 1.7 B. 1.8 C. 1.9 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】已知甜甜后12秒平均每秒跳0.5下，先用平均每秒跳的个数乘跳的时间，求出她后12秒跳的个数；把前48秒跳的个数加上后12秒跳的个数，求出跳的总个数，再除以跳的总时间，即是她平均每秒跳的个数。 【详解】后12秒跳了：0.5×12＝6（下） （108＋6）÷（48＋12） ＝114÷60 ＝1.9（下） 甜甜平均每秒跳1.9下。 故答案为：C 四、看清题，认真算。（共21分） 17. 直接写出得数。 【答案】0.3；0.8；9； 2；1.7；12.2 【解析】 18. 列竖式计算。 【答案】1.95；0.41；7 【解析】 【分析】根据除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”）， 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 【详解】0.39÷0.2＝1.95  0.41 5.04÷0.72＝7 19. 仔细算一算。 【答案】2.3；117.9；1.4 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算除法，再算减法； （2）先算除法，再算加法； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】3.5－8.16÷6.8 ＝3.5－1.2 ＝2.3 51.6÷4＋73.5÷0.7 ＝12.9＋105 ＝117.9 2.8÷[（6.38＋5.22）÷5.8] ＝2.8÷[11.6÷5.8] ＝2.8÷2 ＝1.4 五、动脑想，动手做。（共20分） 20. 象棋起源于中国，是我国传统棋种之一，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚。象棋中的“车”和“炮”都走直线，“卒”过河前只能向前走，过河后可以横着走。 （1）上面的棋盘中，以虚线为对称轴，和“炮”对称的位置有一枚棋子“马”，请在这个位置画出马。 （2）“车”先向右平移3格，再向上平移4格后到达什么位置，画在棋盘上。 （3）棋盘上的“卒”已经过河，它先向上平移1格后又向左平移1格到现在这个位置，“卒”原来在什么位置？画在图上。 【答案】（1）（2）（3）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据对称点到对称轴的距离相等，确定棋子“马”的位置即可； （2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点； （3）将“卒”现在这个位置进行倒推，画出现在“卒”向右平移1格再向下平移1格后的位置，是“卒”原来的位置。 【详解】（1）（2）（3）画图略 21. 估一估，在直线上标出各算式商的大概位置。 ①3÷0.99 ②3÷1.05 ③2÷1.99 ④3.99÷2.01 【答案】 【解析】 【分析】①3÷0.99，把0.99看作1进行估算；②3÷1.05，把1.05看作1进行估算；③2÷1.99，把1.99看作2进行估算；④3.99÷2.01，把3.99看作4，2.01看作2进行估算。据此标出各算式商的大概位置即可。 【详解】3÷0.99≈3 3÷1.05≈3 2÷1.99≈1 3.99÷2.01≈2 在直线上标出各算式商的大概位置，图略。 【点睛】本题考查了数的估算，可以把数看作近似的整数进行估算。 22. 连一连。 【答案】 【解析】 【分析】根据5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。据此解答。 【详解】5的倍数的数字有：80、15、20、30； 3的倍数的数字有：15、48、30、72。 连线略。 六、联实际，解问题。（共25分） 23. 正值金秋时节，兴平的特产辣椒喜获丰收。农户老李精心挑选了一筐红彤彤的兴平辣椒，准备分享给邻里。现在要把这筐辣椒全部取出来，至少分成2堆，且每堆中辣椒的个数相同（至少2个），已知这筐辣椒有60个，那么一共有几种分法？ 【答案】10种 【解析】 【分析】将60个辣椒平均分成若干堆，每堆个数相同且至少2个，即找出60的因数中满足至少是2堆，且每堆个数至少是2个的因数个数。 【详解】60的因数有：1， 2， 3， 4， 5， 6， 10， 12， 15， 20， 30， 60。 辣椒可以分为2堆，每堆30个；3堆，每堆20个；4堆，每堆15个；5堆，每堆12个；6堆，每堆10个；10堆，每堆6个；12堆，每堆5个；15堆，每堆4个；20堆，每堆3个；30堆，每堆2个，一共有10种。 答：一共有10种分法。 24. “科创逐梦”科技节启幕！学校创客空间为给同学们带来创新体验，同步推出3D打印笔和智能机器人模型。3D打印笔和智能机器人模型哪种更实惠？ 科技好物 3D打印笔 智能机器人模型 信息 每盒4支59.6元 每盒2个38.8元 【答案】3D打印笔更实惠 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，要比较哪种更实惠，需分别计算两种商品的单价，再比较单价高低。 【详解】59.6÷4＝14.9（元/支） 38.8÷2＝19.4（元/个） 14.9＜19.4，3D打印笔单价更低。 答：3D打印笔更实惠。 25. “双十一”购物节期间，某电商智能分拣物流仓库迎来货物分拣高峰。一批待配送的日用百货货物总重125千克，为加快分拣进度，工作人员先人工将其中74.8千克的货物运至暂存区，剩余货物则由仓库内4个具备自动导航功能的智能机器人协作运送，确保货物快速流转至配送环节。平均每个智能机器人运送多少千克？ 【答案】12.55千克 【解析】 【分析】货物总重－人工运送的重量＝剩余货物重量，剩余货物重量÷智能机器人数量＝平均每个智能机器人运送重量，据此列式解答。 【详解】（125－74.8）÷4 ＝50.2÷4 ＝12.55（千克） 答：平均每个智能机器人运送12.55千克。 26. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？ 【答案】5张 【解析】 【分析】1元＝100分，把60分换成元，即60分＝0.6元；用1.2×8，求出买8张面值1.2元的邮票的钱数，再用一共花的钱数12.6元－买8张面值1.2元的邮票的钱数，求出买面值60分的邮票的钱数，再除以0.6元，即可求出她买了几张面值60分的邮票。 【详解】60分＝0.6元 （12.6－1.2×8）÷0.6 ＝（12.6－9.6）÷0.6 ＝3÷0.6 ＝5（张） 答：她买了5张面值60分的邮票。 【点睛】解答本题的关键是求出买面值60分邮票需要的钱数，注意单位名数的换算。 27. 某自来水公司收费标准为：每月用水20吨以内（含20吨）每吨3.2元，超过20吨的部分，每吨4.3元。王阿姨家上个月因水管破裂产生了较多用水，共计支付水费72.6元。请问她家上个月的用水量是多少吨？ 【答案】22吨 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，先用20×3.2求出20吨水需要的钱数64元，72.6大于64，再用总钱数减去20吨水的钱数求出超过20吨的部分需要的钱数；数量＝总价÷单价，用超过20吨部分的钱数除以4.3求出超过20吨的部分是多少吨，再加上20就是用水的总吨数。 【详解】20×3.2＝64（元） 72.6－64＝8.6（元） 8.6÷4.3＝2（吨） 20＋2＝22（吨） 答：她家上个月的用水量是22吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年陕西省咸阳市兴平市北师大版五年级上册期中阶段性自测数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷总分100分，考试时间90分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 一、用心想，正确填。（每空1分，共19分） 1. 27的所有因数有（ ），这些因数中质数是（ ），最小的合数是（ ），既是合数又是奇数的数是（ ），既不是质数也不是合数的数是（ ）。 2. 以下分类标识（文字除外）是轴对称图形的在括号里画“√”，不是的画“□”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 按照“四舍五入”法取商的近似数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 4. 一个四位数523☐，要使它是3的倍数，方框里最大填（ ）；要使它是5的倍数，方框里最小填（ ）。 5. 爸爸从美国买来一本故事书花了5.8美元，按1美元折合人民币7.13元计算，这本故事书折合人民币（ ）元。（结果保留两位小数） 6. 老师准备了一条长12米的彩色丝带，用来装饰教室的黑板报。裁剪前丝带是完整的，连续剪出8条同样长度的丝带用于装饰后，这条彩色丝带还剩下2.4米没剪。那么每条用于装饰的丝带长（ ）米。 二、细思索，慎判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分） 7. 所有的奇数都是3的倍数。（ ） 8. ，左图都是轴对称图形。（ ） 9. 9.9985保留两位小数是10.00。（ ） 10. 2是最小的合数。（ ） 11. 一个工程队两天共安装管道1.35千米，第一天安装管道0.54千米，第二天安装管道长度是第一天的多少倍？ 三、斟酌比，精心选。（每小题2分，共10分） 12. 下面的图形中，通过将其中一部分平移得到的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 下边竖式中圈出的数表示24个（ ）。 A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10 14. 著名的哥德巴赫猜想中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数相加的和。”下面算式中可以验证这个猜想的是（ ）。 A. 4＝1＋3 B. 16＝9＋7 C. 20＝15＋5 D. 24＝11＋13 15. 用2、4、6、8、0这五张数字卡片任意摆一个三位数，这个三位数一定是（ ）。 A. 2的倍数 B. 3的倍数 C. 5的倍数 D. 无法确定 16. 跳绳比赛是甜甜的强项，她前48秒共跳了108下，后12秒平均每秒跳0.5下，甜甜平均每秒跳（ ）下。 A. 1.7 B. 1.8 C. 1.9 D. 2 四、看清题，认真算。（共21分） 17. 直接写出得数。 18. 列竖式计算。 19. 仔细算一算。 五、动脑想，动手做。（共20分） 20. 象棋起源于中国，是我国传统棋种之一，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚。象棋中的“车”和“炮”都走直线，“卒”过河前只能向前走，过河后可以横着走。 （1）上面的棋盘中，以虚线为对称轴，和“炮”对称的位置有一枚棋子“马”，请在这个位置画出马。 （2）“车”先向右平移3格，再向上平移4格后到达什么位置，画在棋盘上。 （3）棋盘上的“卒”已经过河，它先向上平移1格后又向左平移1格到现在这个位置，“卒”原来在什么位置？画在图上。 21. 估一估，在直线上标出各算式商的大概位置。 ①3÷0.99 ②3÷1.05 ③2÷1.99 ④3.99÷2.01 22. 连一连。 六、联实际，解问题。（共25分） 23. 正值金秋时节，兴平的特产辣椒喜获丰收。农户老李精心挑选了一筐红彤彤的兴平辣椒，准备分享给邻里。现在要把这筐辣椒全部取出来，至少分成2堆，且每堆中辣椒的个数相同（至少2个），已知这筐辣椒有60个，那么一共有几种分法？ 24. “科创逐梦”科技节启幕！学校创客空间为给同学们带来创新体验，同步推出3D打印笔和智能机器人模型。3D打印笔和智能机器人模型哪种更实惠？ 科技好物 3D打印笔 智能机器人模型 信息 每盒4支59.6元 每盒2个38.8元 25. “双十一”购物节期间，某电商智能分拣物流仓库迎来货物分拣高峰。一批待配送的日用百货货物总重125千克，为加快分拣进度，工作人员先人工将其中74.8千克的货物运至暂存区，剩余货物则由仓库内4个具备自动导航功能的智能机器人协作运送，确保货物快速流转至配送环节。平均每个智能机器人运送多少千克？ 26. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？ 27. 某自来水公司收费标准为：每月用水20吨以内（含20吨）每吨3.2元，超过20吨的部分，每吨4.3元。王阿姨家上个月因水管破裂产生了较多用水，共计支付水费72.6元。请问她家上个月的用水量是多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $