5.3实际问题与一元一次方程易错题检测卷 2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程易错题检测卷 一、选择题 1．为鼓励市民节约用水，某地自来水公司推出如下收费标准：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费2元：若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2.5元，已知小明家这个月的水费为15元，则小明家这个月的用水量是（    ） A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米 2．七年级（5）班共有48人，其中男生人数比女生的2倍少9人，这个班女生有（   ） A．17人 B．19人 C．29人 D．27人 3．如图，在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃（阴影部分），则小长方形花圃的长和宽分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（    ） A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元 5．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为(   ) A．7 B．9 C．5 D．6 6．制作一张桌子需要1个桌面和4条桌腿，木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有木材可用来制作桌子，设用木材制作桌面，根据制成的桌面与桌腿恰好配套，则可列方程为（   ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上点表示的有理数为，点表示的有理数为8，点从点出发以每秒1个单位长度的速度在射线上向点运动；同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上先向点运动，当与点相遇后立刻改变方向仍以原速与点同向运动．当时，点表示的有理数为（） A．0 B． C．或0 D．或 8．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，按如图所示方式排列．图中的7字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是（   ） A．22 B．70 C．182 D．206 9．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中他（   ） A．赚18元 B．赚36元 C．亏18元 D．不赚不亏 10．学校图书馆需要整理一批图书，甲、乙两人单独整理分别需要6小时和9小时完成．若先由甲单独整理1小时，剩下的两人共同整理，则还需要多长时间才能整理完这批图书？（   ） A．小时 B．5小时 C．3小时 D．2小时 二、填空题 11．草莓熟了，学校组织同学们参加劳动实践，帮助果农采摘草莓．小康和小悦采摘的时长相同，采摘结束后，小康采摘的草莓比小悦多2．已知小康平均每小时采摘a，小悦平均每小时采摘b，则他们采摘的时长是 小时． 12．如图是11月份的月历，用一平行四边形在月历上任意框出四个数，使这四个数的和为86．如果设其中最小的一个数为x，那么由题意得到的方程为 ． 13．为控制“新冠”疫情，绵阳东辰学校准备配制某种消毒液，现有浓度为，，的甲、乙、丙三种消毒液分别为，，，现要配制浓度为的消毒液，设甲种消毒液用千克，则的取值范围是 ． 14．小明参加1000米比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米/秒的速度跑完了剩余的路程，一共用时4分钟．求小明以5米/秒的速度跑了多少米？设小明以5米/秒的速度跑了x米，根据题意可列出方程 ． 15．如图，点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，第4次从点向右移动12个单位长度至点，…，依此类推．这样第 次移动到的点到原点的距离为29． 16．《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有程传委输，空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林，五日三返．”意思是驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．设太仓距上林x里，则根据题意可列方程为 ． 三、解答题 17．刘师傅要加工一批零件，已加工的零件个数与这批零件总个数的比是，如果再加工个零件就可以完成这批零件的．这批零件一共有多少个？ 18．某商品按定价出售，每个可获得利润40元，如果按定价的出售10件与按定价每个减15元出售8件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元？ 19．学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中乙班植树棵数比甲班植树棵数的2倍多1，求两班各植树多少棵（用方程求解）． 20．甲骑车以12千米/时的速度从A地前往B地，同时乙步行以4千米/时的速度从B地前往A地，乙出发后小时遇到甲，相遇后二人继续前进，甲到达B地后休息了半小时立即返回A地，问甲离开B地多少小时后才能追上乙？ 21．《九章算术》中记载有一道关于“盈不足术”的经典问题，其原文表述如下：“今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六．问：人数、鸡价各几何？”译文为：有若干人一起买一只鸡，若每人出9钱，则多出11钱；若每人出6钱，则还差16钱．求买鸡的人数、一只鸡的价格各是多少？ 22．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． (1)求的值； (2)铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含的代数式表示）？ 23．为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过度，那么每度电元；如果该月用电超过度，那么超过部分每度电元． (1)如果小张家一个月用电度（），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示） (2)如果小张家八月份用电度，那么这个月应交电费多少元？ (3)如果小张家九月份用了元的电费，那么他家该月用电多少度？ 24．礼嘉中学食堂的食物一直深受学生的喜爱，特别是卤鸡腿和卤鸡翅更是火爆．上周六，食堂的王师傅到农贸市场采购了30公斤鸡腿和20公斤鸡翅，已知每公斤鸡翅比鸡腿贵5元；其中每公斤鸡腿的价格为元． (1)求王师傅上周六一共花了多少钱（用含的代数式表示）； (2)若王师傅一共花了1500元，求的值； (3)由于本周炸鸡腿和炸鸡翅的售卖情况异常火爆，本周六，王师傅决定继续到农贸市场采购该食材，但本周六1公斤鸡腿的价格在上周六基础上上涨了，而1公斤鸡翅的价格在上周六基础上下降了，这样，1公斤鸡腿和1公斤鸡翅的总价比之前少了元，在（2）问的条件下，求的值． 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C 11． 12． 13． 14． 15．19 16． 17．【解答】解：设这批零件一共有个， 由题意得， ， 解得，， 答：这批零件一共有个. 18．【解答】解：设这种商品每件定价x元，则成本价为元，根据题意得： ， 解得：， 答：这种商品每件定价100元． 19．【解答】解：设甲班植树棵数为，则乙班植树棵数为， ， 去括号得， 移项、合并同类项得， ， 则乙班植树棵数为， 答：甲班植树棵数为，乙班植树棵数为． 20．【解答】解：设甲离开B地x小时后才能追上乙，依题意，得 ， 解得 答：甲离开B地小时后才能追上乙． 21．【解答】解：设买鸡的人数为人，根据题意得， ， 解得， ， ∴买鸡的人数为9人，一只鸡的价格为70钱． 22．【解答】（1）解：如图所示： 长方形的宽相等， 则， 解得； （2）解：铺设木地板面积为 ； 铺设地砖面积为 ； 答：铺设地面需要木地板平方米、地砖平方米． 23．【解答】（1）解：根据题意可得， 元， 答：这个月应缴纳电费元． （2）解：， 当时， （元）， 答：这个月应交电费元． （3）解：（元） ∴用电超过度， 设他家该月用电度，则 根据题意可得，， 解得，， 答：他家该月用电度． 24．【解答】（1）解：由题意得 ， 故王师傅上周六一共花了元； （2）解：由题意得：， 解得， 故的值为； （3）解：由题意得： 解得：， 故的值为． 学科网（北京）股份有限公司 $