甘肃省张掖市肃南裕固族自治县祁丰学校2025-2026学年上学期九年级月考数学试卷

九年·数学 九年级第三次月考试卷 数学 6.若二次函数y=ax2十b:十c(a≠0)的图象如图所示，则有下列结 论：①c>0;②a+b+c>0,③a-b+c>0,④b-4ac<0: 题号 三 总分 ⑤abc<0:其中正确的结论有 ( 得分 A.①② B.③④ 得分评卷人 C.①②⑤ D.①③⑤ 一、选择题（每小题3分，共18分）】 得分评卷)】 二、填空题（每小题3分，共15分） (第6题) 1.近几年，我国人工智能技术迅猛发展，各种A1工具层出不穷，包含A1聊天、AI搜索、AI 编程、AI绘画等多项功能.下列A1工具图标中，是中心对称图形的是 () 7.已知⊙O的直径为8，平面内一点A到圆心O的距离为5，则点A在⊙。 e “上”“内”或“外”). A纳米A搜索 B豆包 C腾讯元宝 D.DeepSeek 8.若点A(一2，”)、B(4,h)在抛物线y=一9x2+k上，则 填“>”或“<” 2.一元二次方程x2一4x一5=0配方后，结果正确的是 ( A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=9 9.如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的 C.(x-4)￥=21 D.(x-4)2=11 边及一条直角边分别与圆交于点B、C,则图中C的长为 (结果保留π). 3.将二次函数y=x2的图象先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度所得新 函数的解析式为 A.y=(x-2)2+2 B.y=(x+2)2-2 0 (:.y=(.r+2)2+2 D.y=(x-2)2-2 4.某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验，如图显示的是某一事件发生的频率，该 事件可能是 (第9题) (第10题) (第11题) A.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 B.掷一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别刻有1到6的点数，出现点数是2 10.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是CO的直径，连接CE,若∠BAD C.从只装有2张黑桃和1张红桃（除花色外都相同）的扑克牌盒中随机抽取一张，抽出 105°，则∠DCE= 度. 的牌是红桃 11.如图，在平面直角坐标系中，两条抛线的顶点卫、Q均在x轴上，平行于x轴的直 D.同时掷两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上 与两条抛物线相交于A、B、C、D四点：若AB=10,BC=5,CD=6,则PQ的长度 频率 0.40 00.. 0.20 得分评卷人 0.10 玉、解奢题（本大题共11小题，共87分） 0 2000'4000·6000800010000次数 (第4题) (第5题) 12.(6.分)解方程2(x+3)2=x(x十3) 5.徽派建筑是中国传统建筑中的魏宝，其以精巧的布局、典雅的形制和深厚的文化意蕴， 成为江南地城文化的鲜明符号.如图是扇形花窗造型，若AB=BO=20cm,∠BOD =120°，则扇形中阴影部分的面积为 A.100πcm B.200x cm? C.400 cm D.509cm2 ①数学试卷第1页（共8页） 正风量事国好速 九年·救业 13.(6分)动物分为无脊椎动物和脊椎动物，其中脊推动物又分为：鱼类、两栖类、爬行 15.(7分)如图，点O是等边△ABC内一点，将BO绕点B逆时针旋转60°得到BD,连接 类、鸟类和哺乳动物.下面有三张正面印有不同动物的卡片，A是老虎，B是燕子，C是 OD、A0、C0、AD. 鹦鹉，三张卡片除正面印的动物不同，其余均相同，将三张卡片背面向上放在桌面上 (1)求证：△BC0≌△BAD; 先从中随机抽取一张，记下动物名称后放回，再从中随机抽取一张，并记下动物名称。 (2)若0A=10,0B=6,0C=8,则∠B0C= 请用画树状图或列表的方法求抽取的两张卡片都是鸟类的概率 密 (第13题) (第15题) 封 线 16.(7分)图①、图②、图③期为6水6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，AB 内 为⊙0的弦，点A,B0均在格点上，仅用无刻度的直尺，在给定的网格中，捞下列要 14,(6分)如图，矩形绿地的长为8m,宽为6m,将此绿地的长、宽各增加相同的长度后， 求画图，并保留作图痕迹。 不 绿地面积增加了32m2,求绿地长、宽增加的长度. (1)在图D中，以AB为边画⊙O的内接正方形ABCD: (2)在图②中，作∠AEB=45点E在圆周上，且E为格点： (3)在图③中，过点B作⊙O的切线BF. 要 -8 (第14题) 图① 图② 图③ (第16题) 九年·数学 17.(7分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，二次函数y=x2+x十3的图象与 19.(8分)如图，在口ABCD中，∠B=45°，AB=√瓦，BC=2.动点P从点B出发，以每 x轴的交点A(1,0),与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,连接AC、BC 秒1个单位长度的速度沿边BC运动.过点P作PQ⊥BC交折线BA一AD于点Q, (1)求该二次函数对应的函数解析式及点B.的坐标： 当点P与点C重合时，点P停止运动.以PQ为边向其右侧作正方形PQMN,设点P (2)若点P为该二次函数图象上点A右侧部分图象上的点，作△PAB,若△PAB的 的运动时间为t(s),正方形PQMN与口ABCD的重叠部分图形的面积为S. 面积是△ABC面积的号，请直接写出点P的横坐标。 (1)当点Q与点A重合时，t的值为■ (2)求S与1之间的函数关系式，并写出自变量：的取值范围： (3)连接ACJ当AC平分正方形PQMN的边时，直接写出t的值. 0 封 (第19题) 20.(10分)根据以下信息，探索完成任务： (第17题) 探索目的 制作简易水流装置 如图，(D是进水通道，AB是出水通道，OE是C y D 圆柱形春器的底面直径，从CD向圆柱形容器 $ 遊满水，内部安装调节器，使水流从B处流出 信息1 且是抛物线形.以点O为坐标原点，OE所在 直线为x轴，OA所在直线为y轴建立平面直E 不 18.(8分)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AC,∠ACD=60°，点E在AB 角坐标系，水流最终落到x轴上的点M处 (第20题) 的延长线上，作直线DE,∠E=30°， 圆柱的高为40cm,点A到圆柱顶端的距离为4cm,AB∥x轴， (1)求证：DE是⊙0的切线； 信息2 AB=5cm,OM=11cm,B为水所在抛物线的顶点，点A、B、 要 (2)若BE=4,求DE的长. O、E、M均在同一平面内.f 问题解.产 任务一 OA的长度为一cm,该抛物线的顶点坐标为 任务二 求水流所在抛物线的函数解析式 现有一有唯面半径为2cm,高为25cm的圆柱形水杯，将该水杯 (第18题) 任务三 鹿面圆的圆心恰好放在点M处，水流是否能流到圆柱形水杯 题 内？暗则过计算说明理由（圆柱形水杯的厚度忽略不计）. ①数学试卷第5页（共8页 (学试卷第6页（共8页) 事正人整事国教好速司 九年·数学 2L.(10分)[问题指境】在矩形ABCD中，AB=10,BC=6.将矩形ABCD绕点A按逆 22.(12分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线y=一x2+:+c与y轴 时针方向旋转a(0°<a<180)得到矩形AGFE,点B的对应点是点G,点C的对应 交点的纵坐标为2，对称轴为直线x=1,点P和点Q都在该抛物线上，它们的横坐标 点是点F,点D的对应点是点E,连接BG 分别为m、m十2. 【特例发现1】如图①，当BG=10时，a= :如图②，当a=90°时，BG= (1)求抛物线对应的函数解析式： (2)当点P为该抛物线的顶点时，求Q的坐标： 【初步探究】如图®，当边E距经过点B时，求G的长： 【拓展应用】如图④，当点F落在CB的延长线上时，直接写出四边形AGFB的面积， (3)将此抛线业P.Q两点之间的部分（包括P,Q两点）.记为调是G.当图象G对应 的函数植y随r的增大而先增大后减小，且图象G的最高点的纵坐标与最低点的 密 女中过村 孰坐拆的差为2时，求m的值： )当点Q为该抛物线的顶点时，连接PQ,以PQ为斜边向其右侧作Rt△PQM,QM ⊥x轴，将△PQM绕着点(2,0)逆时针旋转90°得到△ABC,点P,Q的对应点分 封 别为点A、B,直接写出线段Q的长 (第21题) 线 内 (第22 不 正风量事国好速 4