易错点 1.7：自由落体运动 导学案-2026届高考物理一轮复习

高考易错点解读和针对训练 运动描述和直线运动 易错点7 自由落体运动 易错点解读 1. 自由落体运动运动特点 初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。 2. 解题方法 (1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。 ①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δs＝gT2。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 【典例剖析】 【典例1】有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间（　　） A.0.01 s B.0.02 s C.0.1 s D.0.2 s 【典例2】.某同学观察到，屋檐每隔一定时间滴下1滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面，而第3滴水与第2滴水分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，设每滴水的运动均为自由落体运动（g取10m/s2）.问： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？ 【针对性训练】 1.（2024·广西高考3题）让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则（　　） A.v1＝5 m/s B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s 2（2025·黑龙江大庆模拟）一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速度大小g取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A.15 m B.12.5 m C.11.25 m D.10 m 3. 如图所示为“探究自由落体运动规律”的实验过程中拍摄的频闪照片（照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm），为了根据照片提供的数据测量当地的重力加速度，一定要记录的是（　　） A.小球的直径 B.小球的质量 C.频闪光源的频率 D.小球初速度为零的位置 4 (2025·辽宁辽阳一模)某人坐在树下看到熟透的苹果(视为质点)从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1 s。已知头顶到地面的高度为1.25 m，取重力加速度大小为10 m/s2，则苹果(　　) A.经过与头顶相同高度处时的速度大小为10 m/s B.在空中运动的时间为1.2 s C.刚掉落时离地的高度为8.45 m D.落地时的速度大小为12 m/s 5 .(2024·河南商丘模拟)某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为(　　) A. B. C. D. 6. (2025·四川遂宁高三期中)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上释放小球，小球可以无碰撞的穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球穿过管的时间为 B.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 C.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 D.两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球穿过管的时间为 7. (2025·广东四校高三联考)某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5 s后落地，下列说法正确的是(　　) A.计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9 B.计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶3∶5 C.计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶2∶3 D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 8. 从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　） A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C.在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 9 .高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识.假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内下落的高度与最后2s内下落的高度之比为2：7，重力加速度g取10m/s2，则物体下落的总高度为（　　） A.82.45m B.97.65m C.101.25m D.110.85m 10.（2024·江苏淮安马坝高级中学质检）有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则（　　） A.物体自由下落高度所用的时间为t B.物体自由下落高度时的速度为gt C.物体落地所用的时间为3t D.物体落地时的速度为gt 11. (2024·淮安市马坝高级中学高三一检)有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则(　　) A.物体自由下落高度所用的时间为t B.物体自由下落高度时的速度为gt C.物体落地所用的时间为3t D.物体落地时的速度为gt 12 .科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B.闪光的间隔时间是 s C.水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9 D.水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 13 .(2024·广东梅州市模拟)如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20 cm，则这次测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)(　　) A.0.2 s B.0.1 s C.0.14 s D.0.02 s 14 .(2024·北京东城高三期末)甲、乙两物体距地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2。某时刻两物体同时由静止开始下落。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是(　　) A.甲、乙落地时的速度大小之比为1∶ B.所受重力较大的乙物体先落地 C.在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1∶2 D.在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近 15 .(2021·湖北卷，2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s 16.(2024·黑龙江大庆模拟)一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为(　　) A.15 m B.12.5 m C.11.25 m D.10 m 17 有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变.为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处让一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知石子在A点正上方1.8m的高度自由下落，每块砖的平均厚度为6.0cm.（不计空气阻力，g取10m/s2） （1）计算石子到达A点的速度大小vA； （2）估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）. 18 一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动。求： （1）棒的下端到达圆筒上端时棒的速度； （2）棒通过圆筒所用的时间。（重力加速度为g） 学科网（北京）股份有限公司 $ 高考易错点解读和针对训练 运动描述和直线运动 易错点7 自由落体运动 易错点解读 1. 自由落体运动运动特点 初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动。 2. 解题方法 (1)初速度为0的匀变速直线运动规律都适用。 ①从开始下落，连续相等时间内下落的高度之比为1∶3∶5∶7∶…。 ②由Δv＝gΔt知，相等时间内，速度变化量相同。 ③连续相等时间T内下落的高度之差Δs＝gT2。 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。 【典例剖析】 【典例1】有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这架照相机的曝光时间（　　） A.0.01 s B.0.02 s C.0.1 s D.0.2 s 答案 B 解析：　 解法一（公式法）：图中AB的实际长度为AB＝0.12 m，A到地面的高度h1＝8.5×6 cm＝0.51 m，B到地面的高度h2＝6.5×6 cm＝0.39 m，设开始下落点为O，则hOA＝H－h1＝1.99 m，hOB＝H－h2＝2.11 m。由hOA＝g得t1≈0.63 s，由hOB＝g得t2≈0.65 s。曝光时间约为Δt＝t2－t1＝0.02 s，故B正确。 解法二（估算法）：石子做自由落体运动到A点的速度为v＝≈6.3 m/s。因为0.12 m远小于1.99 m，故可以近似地将AB段的运动当作匀速直线运动，故曝光时间约为t＝≈0.02 s，故B正确。 【典例2】.某同学观察到，屋檐每隔一定时间滴下1滴水，当第5滴水正欲滴下时，第1滴水刚好落到地面，而第3滴水与第2滴水分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，设每滴水的运动均为自由落体运动（g取10m/s2）.问： （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？ 答案　（1）3.2m　（2）0.2s 解析　解法1：利用基本规律求解 设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T，由自由落体运动规律得，第1滴水的位移h＝g（4T）2，第2滴水的位移h2＝g（3T）2，第3滴水的位移h3＝g（2T）2，由题意知h2－h3＝1m，联立解得T＝0.2s，h＝3.2m. 解法2：用比例法求解 （1）由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1∶3∶5∶7∶…∶（2n－1），据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次为x0、3x0、5x0、7x0.显然，窗高为5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m，屋檐高度h＝x0＋3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m. （2）由自由落体运动规律x0＝gT2，解得滴水的时间间隔为T＝＝s＝0.2s. 解法3：用平均速度求解 设滴水的时间间隔为T，则水滴经过窗子过程中的平均速度为＝＝ 由vt＝gt知，水滴下落2.5T时的速度为vt＝2.5gT，由于＝vt，故有＝2.5gT，解得T＝0.2s，则屋檐高度h＝g（4T）2＝3.2m. 【针对性训练】 1.（2024·广西高考3题）让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落，P1在下落的第1 s末速度大小为v1，再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2，使P2从原高度自由下落，P2在下落的第1 s末速度大小为v2，g取10 m/s2，则（　　） A.v1＝5 m/s B.v1＝10 m/s C.v2＝15 m/s D.v2＝30 m/s 答案 B 解析：　石块做自由落体运动，由于自由落体运动的加速度与质量无关，则下落1 s后速度为v1＝v2＝gt＝10 m/s2×1 s＝10 m/s，故选B。 2（2025·黑龙江大庆模拟）一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速度大小g取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（　　） A.15 m B.12.5 m C.11.25 m D.10 m 【答案】C　 【解析】物体第1 s内的位移为h1＝g＝×10×12 m＝5 m，则物体最后1 s内的位移为h2＝2h1＝10 m，设物体下落的总时间为t，则gt2－g（t－1 s）2＝h2，代入数据得t＝1.5 s，则物体开始下落时距落地点的高度为h＝gt2＝×10×1.52 m＝11.25 m，故C正确。 3. 如图所示为“探究自由落体运动规律”的实验过程中拍摄的频闪照片（照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm），为了根据照片提供的数据测量当地的重力加速度，一定要记录的是（　　） A.小球的直径 B.小球的质量 C.频闪光源的频率 D.小球初速度为零的位置 【答案】C　 【解析】根据Δx＝gT2得，重力加速度g＝，可知为了测量当地的重力加速度，则需要记录频闪光源的频率，故C正确，A、B、D错误。 4 (2025·辽宁辽阳一模)某人坐在树下看到熟透的苹果(视为质点)从树上掉下来，从与头顶相同高度处落到水平地面的时间为0.1 s。已知头顶到地面的高度为1.25 m，取重力加速度大小为10 m/s2，则苹果(　　) A.经过与头顶相同高度处时的速度大小为10 m/s B.在空中运动的时间为1.2 s C.刚掉落时离地的高度为8.45 m D.落地时的速度大小为12 m/s 答案　C 解析　设经过与头顶相同高度处时的速度大小为v1，根据运动学公式可得h2=v1t2+g，其中h2=1.25 m，t2=0.1 s，可得经过与头顶相同高度处时的速度大小为v1=12 m/s，苹果在空中的时间为t=+t2= s+0.1 s=1.3 s，苹果刚掉落时离地的高度为h=gt2=×10×1.32 m=8.45 m，苹果落地时的速度大小为v=gt=10×1.3 m/s=13 m/s，故C正确，A、B、D错误。 5 .(2024·河南商丘模拟)某兴趣小组用频闪投影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理书竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示，已知物理书的长度为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，该频闪摄影的闪光频率为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　由题图可知，小钢球下落过程经过5段间隔，则运动时间为t=，根据l=gt2，得该频闪摄影的闪光频率为f=，故C正确。 6. (2025·四川遂宁高三期中)如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球球心与管的轴线重合，并在竖直线上释放小球，小球可以无碰撞的穿过空心管，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　) A.两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，则小球穿过管的时间为 B.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 C.两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，则小球穿过管的时间为 D.两者均无初速度释放，但小球提前了Δt时间释放，则小球穿过管的时间为 答案　AD 解析　两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，管无初速度，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有t=，故A正确;若两者均无初速度释放，但小球提前Δt时间释放，以管为参考系，小球相对管匀速运动，则有v=gΔt，L=vt，可知小球穿过管的时间为t=，故D正确;两者同时释放，管具有竖直向上的初速度v0，小球无初速度，以小球为参考系，管相对小球向上匀速运动，则有t=，故B、C错误。 7. (2025·广东四校高三联考)某物体由静止开始自由下落，运动中只受重力作用。以运动开始时刻为计时起点，物体经过5 s后落地，下列说法正确的是(　　) A.计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9 B.计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶3∶5 C.计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶2∶3 D.落地前，相等时间内物体的速度变化量相同 答案　AD 解析　根据h=gt2可知，计时开始后1 s内、2 s内、3 s内的位移之比为1∶4∶9，选项A正确;根据v=gt可知，计时开始后1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，选项B错误;计时开始后第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比为1∶3∶5，根据=可知，平均速度之比为1∶3∶5，选项C错误;根据Δv=gΔt可知，落地前相等时间内物体的速度变化量相同，选项D正确。 8. 从高度为125 m的塔顶先后自由释放a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1 s，g取10 m/s2，不计空气阻力，以下判断正确的是（　　） A.b球下落高度为20 m时，a球的速度大小为20 m/s B.a球接触地面瞬间，b球离地高度为45 m C.在a球接触地面之前，两球的速度差恒定 D.在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 答案：BC 解析：a、b两球均做自由落体运动，b球下落高度为20 m时，其运动的时间t1＝＝ s＝2 s，则a球运动的时间t1'＝t1＋1 s＝3 s，此时a球的速度大小为v＝gt1'＝30 m/s，由gt1'2＝45 m＜125 m，可知此结果符合实际，故A错误；a球运动的总时间为t2'＝＝ s＝5 s，则a球接触地面瞬间，b球运动的时间t2＝t2'－1 s＝4 s，b球的下落高度为h2＝g＝×10×42 m＝80 m，故此时b球离地面的高度为H－h2＝125 m－80 m＝45 m，故B正确；在a球接触地面之前，以b球为参考系，a球始终以g×1 s＝10 m/s的速度向下运动，则两球的速度差恒定，设b球下落时间为t；则b球下落的高度hb＝gt2，a球下落的高度ha＝g（t＋1）2，两球离地的高度差Δh＝ha－hb＝gt＋g，所以随时间的增大，两球离地的高度差变大，故C正确，D错误。 9 .高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识.假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2s内下落的高度与最后2s内下落的高度之比为2：7，重力加速度g取10m/s2，则物体下落的总高度为（　C　） A.82.45m B.97.65m C.101.25m D.110.85m 答案 C 解析　物体开始2s内下落高度h1＝gt2＝×10×22m＝20m，由于开始2s内下落的高度与最后2s内下落的高度之比为2：7，因此最后2s内下落的高度为h2＝70m，最后2s中间时刻的速度为v＝＝m/s＝35m/s，物体自由下落的时间为t总＝＋＝s＋1s＝4.5s，所以物体下落的总高度为h＝×10×4.52m＝101.25m，C正确. 10.（2024·江苏淮安马坝高级中学质检）有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则（　　） A.物体自由下落高度所用的时间为t B.物体自由下落高度时的速度为gt C.物体落地所用的时间为3t D.物体落地时的速度为gt 答案：D 解析：设整个过程下落高度为h，由题意可得h＝gt2，则物体自由下落高度为h时，满足h＝gt'2，解得t'＝t，A错误；物体自由下落高度时的速度为v'＝gt'＝gt，B错误；物体落地过程满足h＝gt″2，解得物体落地所用的时间为t″＝t，C错误；物体落地时的速度为v″＝gt″＝gt，D正确。 11. (2024·淮安市马坝高级中学高三一检)有一质点从某一高度处自由下落，开始的高度用时为t，重力加速度为g，则(　　) A.物体自由下落高度所用的时间为t B.物体自由下落高度时的速度为gt C.物体落地所用的时间为3t D.物体落地时的速度为gt 答案　D 解析　设整个过程下落高度为h，由题意可得h＝gt2，则物体自由下落高度为h时，满足h＝gt′2，解得t′＝t，A错误；物体自由下落高度 时的速度为v′＝gt′＝gt，B错误；物体落地过程满足h＝gt″2，解得物体落地所用的时间为t″＝t，C错误；物体落地时的速度为v″＝gt″＝gt，D正确。 12 .科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s2)(　　) A.水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD B.闪光的间隔时间是 s C.水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶4∶9 D.水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶3∶5 答案　B 解析　由题图可知sAB∶sBC∶sCD＝1∶3∶5，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，故水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由s＝gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 s，即闪光的间隔时间是 s，B正确；由＝知水滴在相邻两点间的平均速度满足AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，C错误；由vt＝gt知水滴在各点的速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，D错误。 13 .(2024·广东梅州市模拟)如图所示，甲、乙两位同学利用直尺测量反应时间。甲用一只手在直尺下方做捏尺的准备，从他看到乙同学放开直尺开始，到他捏住直尺为止，测出直尺在这段时间内下落的高度为20 cm，则这次测量出甲的反应时间是(g取10 m/s2)(　　) A.0.2 s B.0.1 s C.0.14 s D.0.02 s 答案　A 解析　根据自由落体运动规律有s＝gt2，可得反应时间为t＝＝ s＝0.2 s，所以A正确，B、C、D错误。 14 .(2024·北京东城高三期末)甲、乙两物体距地面的高度之比为1∶2，所受重力之比为1∶2。某时刻两物体同时由静止开始下落。不计空气阻力的影响。下列说法正确的是(　　) A.甲、乙落地时的速度大小之比为1∶ B.所受重力较大的乙物体先落地 C.在两物体均未落地前，甲、乙的加速度大小之比为1∶2 D.在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离越来越近 答案　A 解析　由于不计空气阻力，两物体均做自由落体运动，由v＝2gs可知vt＝，所以甲、乙落地时的速度大小之比为1∶，故A正确；由s＝gt2可知t＝，所以物体做自由落体运动在空间运动的时间取决于高度，与物体所受重力的大小无关，即甲物体先落地，故B错误；由于两物体都做自由落体运动，加速度均为重力加速度，故C错误；由于两物体都做自由落体运动且同时下落，则在两物体均未落地前，甲、乙之间的距离不变，故D错误。 15 .(2021·湖北卷，2)2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5 m完成技术动作，随后5 m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10 m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(　　) A.0.2 s B.0.4 s C.1.0 s D.1.4 s 答案　B 解析　陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t＝＝ s≈1.4 s，下落前5 m的过程所用的时间为t1＝＝ s＝1 s，则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4 s，B正确，A、C、D错误。 16.(2024·黑龙江大庆模拟)一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运动，该物体第1 s内的位移恰为最后1 s内位移的二分之一，已知重力加速度大小取10 m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为(　　) A.15 m B.12.5 m C.11.25 m D.10 m 答案　C 解析　物体第1 s内的位移为s1＝gt＝×10×12 m＝5 m，则物体最后1 s内的位移为s2＝2s1＝10 m，设物体下落的总时间为t，则gt2－g(t－1)2＝s2，代入数值得t＝1.5 s，则物体开始下落时距落地点的高度为s＝gt2＝×10×1.52 m＝11.25 m，故C正确。 17 有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变.为估测“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处让一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示.由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹，已知石子在A点正上方1.8m的高度自由下落，每块砖的平均厚度为6.0cm.（不计空气阻力，g取10m/s2） （1）计算石子到达A点的速度大小vA； （2）估算这架照相机的曝光时间（结果保留一位有效数字）. 答案　（1）6m/s　（2）0.02s 解析　（1）设石子从O点自由下落，hOA＝1.8m， 由自由落体运动规律可知hOA＝g tA＝＝0.6s，vA＝gtA＝6m/s. （2）由图可知hAB近似为两块砖的厚度，hAB＝12cm＝0.12m，hOB＝hOA＋hAB＝1.92m， hOB＝g， 解得 tB＝＝0.62s，曝光时间Δt＝tB－tA＝0.02s. 另解：由于hAB很小，因此石子从A到B的速度变化很小，可以忽略不计，故曝光时间Δt＝＝0.02s. 18 一根长为L的棒，上端悬挂在天花板上的O点，在棒的正下方，距棒的下端也为L处固定着一个高为H的圆筒，如图所示，棒被释放后做自由落体运动。求： （1）棒的下端到达圆筒上端时棒的速度； （2）棒通过圆筒所用的时间。（重力加速度为g） 答案：（1）　 （2） 解析：（1）由v2＝2gL得v＝。 （2）棒的下端到达圆筒上端所用的时间为t2＝ 棒从开始下落到其上端刚好通过圆筒下端所用的时间为t1＝ 则棒通过圆筒所用的时间为t＝t1－t2＝。 学科网（北京）股份有限公司 $