考前专项复习四 速度、回声及密度的相关计算-【期末考前示范卷】考前专项复习-2025-2026学年八年级上册物理(沪科版·新教材）

说明平面镜所成的像为虚像；(4)在比较明亮的环境 时，此时的物距为原来的像距，则光屏上可再次出现 中，很多物体都在射出光线，干扰人的视线，在较黑 清晰的像；(3)如果将凸透镜换成镜面直径相同、但 暗的环境中，蜡烛是最亮的，蜡烛射向平面镜的光线 焦距稍小的凸透镜，比起原来就相当于将物距变大 最多，反射光线最多，进入人眼的光线最多，感觉蜡 了，那么像距就要减小，像变小；光屏要靠近凸透镜， 烛的像最亮。所以最好在比较黑暗的环境中进行实 即向左移动；(4)小明将他的眼镜片放在图乙中的凸 验；在实验中，用一支相同的蜡烛放在玻璃板的另一 透镜前，光屏上的像变模糊了，适当向左移动蜡烛，物 侧，是为了确定像的位置和比较像的大小，若将另一 距变大，像距变小，像就又清晰了，这说明该眼镜对光 侧的蜡烛，点燃，结果使得玻璃后面太亮，更不容易观 线具有发散作用，由此可判断小明戴的是凹透镜，凹 察清晰的像，所以像会更不清晰。 透镜可以矫正近视眼，所以该眼镜是近视眼镜； 6.(1)垂直反射光线、入射光线与法线是否在同一平 面内改变入射角的大小 (5)图中号=10m时，=10m,此时0=4= (2)B蜡烛大小 0.1m,像距等于物距，说明物体处于二倍焦距处，即 7.(1)液面的高度改变，入射角、折射角的大小不变，“偏 2f=0.1m,所以f=0.05m=5cm。 折比”不变 11.(1)右(4)54(5)1.1×103 (2)小于(3)正确绿1.25(4)不相等高 12.(一)(1)右(2)25.8(3)20(4)1.29×103 8.(1)三棱镜(2)暗处(3)增大(4)底部靛 gm-4·p水 (5)红外线具有很强的热效应能使荧光物质发光 （仁)(4)水面又与瓶口平齐- P水 m1-m2 (6)三棱镜消失【解析】(1)当发现光屏上的白色 13.(1)不变竖直向下 光带边缘出现彩色时，应微微转一转三棱镜即可看到彩 (2)①竖直②没有单位正比③B④合理 色光带，如果转光屏，看到的仍与刚才相同。(2)将光屏 14.（1)匀速直线(2)甲、丙接触面越粗糙 放在暗处，使光屏上的光带与周围的亮度对比更明显， (3)没有控制压力大小相同(4)D(5)不变② 则会发现它上面呈现的彩色光带更清晰。(3)如果彩 【解析】(1)为了运用二力平衡的知识得出拉力大小 色光带较亮，但却分辨不清光屏上彩色光带的色彩，那 等于摩擦力的大小，所以实验中要匀速直线拉动木 是因为不同色光都“挤”在了一起，此时应适当增大光 块在长木板上滑动。(2)要探究滑动摩擦力的大小 屏与三棱镜间的距离。(4)通过实验，看到的现象是 与接触面的粗糙程度的关系，要控制接触面所受的 太阳光通过三棱镜后，分解成的色光都向三棱镜的底 压力和接触面积的大小相同，由图可知甲、丙符合， 部方向偏折，彩色光带的颜色从上到下依次是红、橙、 根据两图中弹簧测力计的示数，可得出在压力大小 黄、绿、蓝、靛、紫，这种现象表明太阳光是由多种色光 相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。(3)若要 混合而成的。(5)图丙中，小明将温度传感器的探头 探究滑动摩擦力与接触面积大小的关系，应控制接 放在色散光带红光外侧，观察到温度随时间上升的现 触面所受的压力和接触面的粗糙程度相同，而实验 象，该现象说明红外线具有很强的热效应；紫外线能够 中将木块切去一半，导致对接触面所受的压力发生 使荧光物质发光，验钞机主要是利用这一性质来鉴别 改变，所以得到的结论不可靠。(4)由于滑动摩擦 人民币的真伪。(6)一个长方体水槽中装有一定量的 力的大小与物体的运动速度无关，只要物体做匀速 水，小明将一块平面镜斜插入水槽中，此时平面镜上方 直线运动即可，所以1可以大于、等于或小于2，故 的水类似于三棱镜，用该装置来进行太阳光的色散实 D正确，ABC不正确。(5)由于接触面所受的压力 验，太阳光经过三棱镜被分解为七色光，因此在白色的 和接触面的粗糙程度未发生改变，所以增大拉力，木 墙上看到红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫的彩色光带，轻轻敲 块所受的摩擦力不变。在长木板上铺上毛巾导致接 击水槽，使水面迅速地做微小振动，水面不再是平面， 触面的粗糙程度变大，根据结论：当压力相同时，接 光在不平的水面上会发生漫反射，使得各种颜色的光 触面越粗糙，滑动摩擦力越大，所以图己中的②图像 复合成白光，则墙面上的彩色条纹将消失。 正确。 9.(1)光的直线传播光的折射(2)A(3)放大 考前专项复习四 (4)完全相同凸透镜 速度、回声及密度的相关计算 10.(1)10.0(2)缩小15(3)向左变小(4)近视 1.3.2大于2.768041472 (5)5【解析】(1)当发光的小灯泡放在10cm刻度 线的位置时，物距为10.0cm,移动光屏发现光屏上始 3.解：(1)由”=子，得，在司机反应时间内汽车行驶的 终能看到个面积大小不变的光斑，根据从焦点发出的 距离： 光线经过凸透镜后变为平行光线可知，该透镜的焦距 5反应=t反应=25m/s×0.6s=15m; 为10.0cm;(2)当调整至图2位置时，此时的物距大 (2)汽车制动距离： 于二倍焦距，在光屏上接收到清晰的倒立、缩小的实 5制动=5总-5反应=35m-15m=20m; 像；若保持此时蜡烛和光屏的位置不变，根据光路可 (3)饮酒后反应距离： 逆可知，当将凸透镜向左平移15cm到15cm刻度处 5反应′=5总'-5制动=70m-20m=50m, 29 由=，得，饮酒后反应时间： 4=-225m=1.5s,自行车通过的路程'= v1-15m/s 学-2-2 3.6m+0.9m+1.8m+1.8m=8.1m,自行车行驶的 答：(1)在司机反应时间0.6s内，汽车行驶了15m; 最大速度：-等-5日=5.4，自行车速度应 (2)图中汽车制动距离是20m; 小于2.5m/s或大于5.4m/s才能避免与轿车相撞。 (3)饮酒后反应时间是2$。 答：(1)小车A的速度是6m/s; 4.解：由题意知云巴行驶的路程s=30.4km,云巴的最高 (2)小车A和小车B在开始计时的时候相距156m; 运行速度v=80km/h, (3)自行车速度应小于2.5m/s或大于5.4m/s才能 由u=?得，云巴运行的最短时间： 避免与轿车相撞。 9.A t=三=304km=0.38h。 v80 km/h 10.B【解析】声音在海水中传播的速度相同，根据v= 答：云巴运行的最短时间为0.38h。 可得，5=心，由此可知，速度一定时，时间越长通过 t 5.D6.B 的路程越远，因为0.30s>0.16s>0.14s,所以s2= 7.解：(1)小明的爸爸从家到万达广场全程的平均速度 Sp=SN>SM>So,故B符合题意，ACD不符合题意。 为8==3080=2mvs: 11.解：(1)声音在海水中的传播速度为1500m/s,第一 次用声呐发出的声音传播的路程： (2)小明的爸爸步行的速度为1= 51-1800m t125×60s s=t=1500m/s×15.01s=22515m 1.2m/s; (2)该海域的深度为第一次声呐传播的路程的一 (3)小明的爸爸骑车的路程为52=s-51=3600m- 半，则： 1800m=1800m,小明的爸爸骑车的速度为，=2= g-号-25到5m=11257.5m; t2 2 1800m=6m/s, (3)“奋斗者号”载人潜水器从海水表面再次向海底 300s 发出超声波，声呐发出的声音传播的路程： s'=t'=1500m/s×15s=22500m, 由=氵得，他从万达广场全程骑车回家需要的时间为 “奋斗者号”载人潜水器下潜的深度： t经=2-3600m=600s h'=s-s'=22515m-22500m=15m, v 6 m/s “奋斗者号”载人潜水器下潜的平均速度： 答：(1)小明的爸爸从家到万达广场全程的平均速度 g=公-15m=1m/s。 为2m/s; =15s (2)小明的爸爸步行的速度为1.2m/s; 答：(1)第一次用声呐发出的声音传播的路程是 (3)他从万达广场全程骑车返回家需要600$。 22515m; 8.解：(1)由图可知，小车A的速度： (2)该海域的深度是11257.5m; =2-0=-6w: (3)“奋斗者号”载人潜水器下潜的平均速度是1/s。 12.解：(1)测速仪第一次发出超声波到达汽车处所用的 (2)由图乙可知，B车16s共运动的路程sB=60m, 时间6，=05s=0.258, 由u=?可得A车16s共运动的路程： 2 t sA′=vAo=6m/s×16s=96m, 由”=氵得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪的 小车A和小车B在开始计时的时候相距的路程： 距离： s=s4+sg=96m+60m=156m; s1=v声41=340m/s×0.258=85m。 (3)自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾 (2)(3)测速仪第二次发出超声波到达汽车处所用的 接触时，汽车行驶的距离s1=22.5m+4.5m=27m, 时间5=035=0.153， 2 4=54km/h=15m/s,则汽车行驶的时间t== 汽车接收到第二次信号时，距测速仪的距离： s2=v声t2=340m/s×0.15s=51m; 71.8s,自行车通过的路程2=3.6m+0.9m日 汽车从接收到第一次信号到接收到第二次信号过程 45m,自行车行驶的最小速度：=兰- 中，行驶的距离： s=s2-$1=85m-51m=34m。 2.5m/s;自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车 汽车从接收到第一次信号到接收到第二次信号过程 头时，汽车行驶的距离s1'=22.5m,汽车行驶的时间 中，行驶的时间： 30 t=△t-t1+t2=1.1s-0.25s+0.15s=1s, 金刚石块的体积： 所以汽车的车速：=三=34m=34m/s。 V石=Sgh酒精=500cm2×3cm=1500cm3或V石'= t 1s Sgh酒精'=500cm2×2cm=1000cm3, 答：(1)汽车接收到第一次信号时，距测速仪85米； 金刚石块的质量m石=p石V石=3.5g/cm3×1500cm3= (2)汽车的速度是34m/s; 5250g或m石'=p石V石'=3.5g/cm3×1000cm3= (3)汽车从第一次收到信号到第二次收到信号运动 3500g。 的距离是34米。 答：(1)A容器中水的质量m水为1.6kg; 13.D【解析】A.质量是物体的基本属性，不随物体的状 (2)若两容器中液体质量相等，且两液面高度相等，B 态变化而变化。将一片“手撕钢”高温加热变为钢水， 容器底面积Sg为500cm2; 只是状态发生了改变，其质量不变，故A错误。B.质量 (3)金刚石块的质量m石为5250g或3500g。 是物体的固有属性，不随物体的位置变化而变化。将 18.解：(1)由题意可知，倒入量筒中的菜籽油的质量： “手撕钢”带到太空，其位置发生了改变，但质量不会 m=60g-42g=18g; 改变，故B错误。C.“手撕钢”的密度为7.9g/cm3, (2)已知量筒中菜籽油的体积：V=20mL=20cm3, 根据密度单位换算公式1g/cm3=1000g/m3,可得 7.9g/cm3=7.9×103kg/m3,故C错误。D.根据镜面 莱籽消的密度p=丹=3品=0.9m 反射的原理，光滑的表面可以反射光线，从而形成清 (3)整桶菜籽油的体积：V'=4.5L=4500cm3, 晰的像，所以“手撕钢”的表面可以当镜子用，说明其 根据p=?可得，整桶菜籽油的质量 表面非常光滑，故D正确。 m'=pV'=0.9g/cm3×4500cm3=4050ga 14.D15.D 答：(1)倒入量筒中的菜籽油的质量为18g; 16.解：设这块固体浮力材料中粘合剂的质量m,则粘合 (2)菜籽油的密度为0.9gcm; 剂的体积：= (3)整桶菜籽油的质量为4050g。 P 19.解：(1)该铜铸件的体积： 粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，所以固 组三 V 期9.0x102kg/m=5×10-4m2； V锅= 4.5kg 体浮力材料的总体积：V急=20%， (2)根据题意可知，铸件模型的体积等于该铜铸件的 固体浮力材料的总质量：m总=m+m,=m+60g, 体积，即：V蜡=V铜=5×10-4m3, 固体浮力材料的密度： 铸件模型的质量： _m总=m+60g=m+60g×20%=0.48g/cm3, m蜡=P蜡V蜡=0.9×103kg/m3×5×10-4m3=0.45kg。 pV总 m 答：(1)该铜俦件的体积为5×104m3; 20% 1.2 g/cmi (2)铸件模型的质量为0.45kg。 解得：m=60g 考前专项复习五 答：固体浮力材料中粘合剂的质量为60g。 力学作图 17.解：(1)A容器中水的体积：V水=1600cm3=1.6× 1.如图所示： 10-3m3, 由p=可得， A容器中水的质量：m水=p水V水=1.0×103kgm3× 1.6×10-3m3=1.6kg; 2.如图所示： (2)根据水的体积有S4h4=400cm2×hA=1600cm3, 解得hA=4cm,两液面高度相等，hg=4cm,B容器中 酒精的质量：m酒精=m水=1.6kg,根据m=pV有： P水V水=P酒精V酒精=P酒精SBhg,1.0g/cm3×1600cm3= 0.8g/cm3×SB×4cm, 3.如图所示： 解得：Sa=500cm2。 (3)已知m铝=2700g=2.7kg,2700g铝块的体积： 2.7kg Vg=L=27x10km=1×10-3m=1000cm3, 放人升格的度-专黑-25m 4.如图所示： 若h水与h酒精相差0.5cm,则h酒箱=3cm或h酒精'= 2 cm, —31芳前专项复习四 速度、回声及密度的相关计算 类型1速度相关计算 1.“花漾运河，乐跑沙洋”。3月17日上午2024年湖北沙洋江汉运河半程马拉松(21公里)比赛在沙洋 国际马拉松广场开跑，中国籍选手以1小时07分的成绩获得男子季军，他的“配速”（配速定义：通过 每公里路程所需要的时间)约为 min/km(计算结果保留一位小数)，他的配速值 (选填“大于”或“小于”)冠军的配速值。 2.我国是全世界第三个独立掌握长期载人空间站技术的国家，我国的“天宫”空间站可支持3名航天员 长期驻留，“天宫”空间站在太空绕地球运行一圈的时间约为90min,速度为7.68km/s,相当于 /s,空间站绕地球一周通过的路程为 kmo 3.某司机驾车前行，突然发现前方有障碍物，司机从发现情况到踩刹车制动需要的反应时间为0.6s,刹 车前以25/s的速度在路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止行驶了35m。 发现情况 开始刹车时 车辆停止时 @ 6空@ oo 一反应距离水 制动距离 (1)在司机反应时间0.6s内，汽车行驶了多少米？ (2)如图中汽车制动距离是多少？ (3)司机若饮酒后驾车，反应时间会变长，此时从发现情况到汽车停止行驶了70，饮酒后反应时间 是多少？ 4.2025年3月9日，济南低运量轨道交通高新东区环线工程（以下简称“济南云巴”）成功接车。这辆云巴 (如图所示)采用2编组，长约17.6米、宽约2.4米，每列额定载客数140人，最高运行速度80k/h。云 巴途经高新东区和历城区，全程约30.4k,在试运行过程中，云巴不会停靠沿途各站。求云巴运行 的最短时间。 一17 类型2图像法描述物体运动 5.两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其路程与时间的关系如图所示，下列说法错误的是( A.乙车的速度为15m/s 1800 slm B.甲、乙两车在行驶20s时相遇 1500HHHH2甲 1200 900 C.行驶30s时，甲、乙相距150m 600- D.经过50s,甲比乙多行驶450m 300由 01020304050s 6.甲、乙两小车分别从相距12米的P、Q两点出发，沿同一直线同向而行，其s-t图像如图(a)(b)所 示。甲车运动30秒后与乙车相距3米，若乙车通过的距离为$，则 () 3.6m 甲 6.0m 2.7 4.5日 1.8 3.0 0.9 1.5 0123456t/s 0123456ts (a) (b) A.s=9米，乙比甲晚出发20秒 B.s=3米，乙比甲晚出发27秒 C.s=30米，乙和甲同时出发 D.s=33米，乙比甲晚出发3秒 7.小明的爸爸从家中出发去本溪万达广场。他前25m是步行，后改为骑共享单车（如图甲所示），又 经5min后到达万达广场。全程运动可近似为如图乙所示的s-t图像。求： (1)小明的爸爸从家到万达广场全程的平均速度； (2)小明的爸爸步行的速度； (3)如果小明的爸爸骑共享单车的速度保持不变，他从万达广场全程骑车返回家需要的时间。 ↑slm 3600--------- 1800 25 30 t/min 甲 乙 —18 8.淄博烧烤深受消费者喜爱，慕名而来吃烧烤的游客有很多，“文明交通”也是很重要的，如图甲所示是 其中的两辆自驾而来的小汽车，小车A和小车B在马路上相向而行，车A向右运动，车B向左运动， 如图乙是小车A和小车B的路程随着时间变化的坐标图，从开始计时到第16s两车正好相遇。 (1)小车A的速度是多少？ (2)如图乙所示，小车A和小车B在开始计时的时候相距多少米？ (3)如图丙所示，有两条机动车道，每车道宽3.6m。一辆长4.5m、宽1.8m的轿车C以54km/h的 速度由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间。此时，一辆长为1.8的自行车突然从丙图中D 点横穿机动车道，自行车与轿车在南北方向的距离s=22.5,不考虑轿车和自行车车速和方向 的变化，则自行车车速只有在什么范围内才能避免与这辆轿车相撞？ E D 个S/m B 机 北 机 60 B 动 车 非机动车道 6o A 051016/s 甲 乙 丙 类型3回声相关计算 9.图示为一种身高测量仪，其顶部的感应器竖直向下发射超声波信号，经下方物体反射后返回，被感应 器接收。某同学站上测高台，感应器记录信号从发射到接收所经历的时间为5×103s。已知感应器 距测高台的高度为2.5m,空气中的声速取340m/s,则该同学的身高为 ( ) A.1.65m 感应器 B.1.85m 2.5m C.0.85m 测高台 D.0.80m 10.一艘科考船行驶在某海域，并对该海域的海底形状利用声呐系统进行了测绘。具体方法如下：在经过 该海域水平面等间距的L、M、N、O、P五个位置时，向正下方海底定向发射超声波，测得回收信号的时 间分别为0.30s、0.16s、0.30s、0.14s、0.30s。由此判断，该海域海底的大致形状为图中（) LMNOP海平面 LMNOP海平面 LMNOP海平面 LMNOP海平面 B. C D ·海底 海底 海底 海底 19 11.我国“探索一号”科考船携“奋斗者号”载人潜水器（如图所示）进行海洋科考作业，到达某海域静止 时，第一次用声呐从海面向海底发出超声波，经过15.01s声呐接收到回声信号。然后“奋斗者号” 载人潜水器从海水表面再次向海底发出超声波同时开始匀速下降15s后听到回声。求：（声音在海 水中的传播速度为1500m/s) (1)第一次用声呐发出的声音传播的路程； (2)该海域的深度； (3)“奋斗者号”载人潜水器下潜的速度。 12.为了监督司机是否遵守限速规定，交管部门在公路上安装了固定测速仪，如图所示，汽车向放置在道 路中间的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号。第一次发出信号到测速仪接 收到经汽车反射回来的信号用时0.5s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用 时0.3s,若发出两次信号的时间间隔是1.1s,超声波的速度是340/s。 (1)汽车接收到第一次信号时，距测速仪多少米？ (2)汽车的速度是多少？ (3)汽车从第一次收到信号到第二次收到信号运动的距离是多少米？ 类型4密度相关计算 13.随着工业技术的发展，我国攻克技术壁垒，造出世界级“手撕钢”（如图所示）。目前，我国自主研发的 “手撕钢”比纸还要薄。“手撕钢”的密度为7.9g/cm,但厚度只有0.015mm,被誉为“钢铁行业皇冠 上的明珠”，可广泛用于国防科技、医疗器械、精密仪器等各个领域。下列说法中正确的是 ( A.将一片“手撕钢”高温加热变为钢水，其质量变大 B.将“手撕钢”带到太空，质量会变小 C.“手撕钢”的密度为7.9×10-3kg/m3 D.“手撕钢”的表面可以当镜子用，说明其表面非常光滑 —20 14.在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质制成若干大小不同的实心物块，分别测出这些物块的质 量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确 的是 () A.甲、乙两种物质的密度之比是4：1 B.甲、乙两种物质的密度都随体积的增大而增大 C.体积相同的甲、乙两种物质的质量之比为2：1 Vem' 1234 D.用乙物质制成的体积为5cm的实心物块的质量为10g 15.以前人们去商店买米酒和酱油时，店主常用竹筒状的容器量取，如图所示，但量取相同质量（均为 250g)的米酒和酱油所用的容器是不一样的（均装满），已知p米酒=0.9g/cm3,P酱油=1.2g/cm㎡3，下 列说法正确的是 A.甲容器是量取米酒的 B.若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同 C.甲容器的容积与乙容器的容积之比是4：3 250g 250g D.若两容器均装满米酒，则乙比甲多装了62.5g 甲 乙 16.我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前 列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g、密度为2.4g/cm的 玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘 合剂的密度为1.2g/cm3,粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料的密度 为0.48g/cm3,求这块固体浮力材料中粘合剂的质量。 粘合剂 片微球 固体浮力材料 17.如图所示，两个底面积不同的A、B圆柱形容器放在水平地面上（忽略容器壁厚度），容器A中盛有体 积为1600cm3的水，容器B中盛有酒精。（已知容器A的底面积S4=400cm2,P水=1.0×103kg/m3, P酒精=0.8×103kg/m3) (1)求A容器中水的质量m水； (2)若两容器中液体质量相等，且两液面高度相等，求B容器底面积S; —21 (3)将2700g的铝块浸没在容器A的水中，水面上升高度为h水；将质量未知的金刚石块（不吸酒 精)浸没在容器B的酒精中，酒精液面上升的高度为h酒精，若h水与h酒精相差0.5cm,求金刚石块 的质量m石。(p铝=2.7×103kg/m3,p石=3.5×103kg/m3) 酒精 18.小强的妈妈在超市买了一桶菜籽油，桶上标有“净含量：4.5L”的字样，他想知道这桶菜籽油的密度 和质量。于是他用一个矿泉水瓶将少量菜籽油带到学校，利用物理实验室的仪器，测出了菜籽油的 质量，并求出了菜籽油的密度。步骤如下：将一部分菜籽油倒入烧杯中，测出烧杯和菜籽油的总质量 为60g;再将烧杯中的一部分菜籽油倒入量筒中，读出体积为20L;最后测出烧杯和剩余菜籽油的 总质量为42g。根据此测量数据，求： (1)倒入量筒中的菜籽油的质量； (2)菜籽油的密度； (3)整桶菜籽油的质量。 19.熔模铸造技术在我国已有两千多年的历史，现代熔模精密铸造工艺被广泛应用于航空、汽车、船舶、 医疗等多个领域。为了铸造某铜俦件，工人需要完成以下主要工序：首先使用石蜡制作铸件模型；然 后在制造好的模型表面覆盖多层耐火涂料，形成型壳；待型壳充分硬化后，加热型壳，使石蜡熔化并 流出，形成空壳；最后将液态铜浇入空壳中，待其冷却后形成铜俦件。若该铜铸件的质量设计为 4.5kg,已知石蜡的密度为0.9×103kg/m3,铜的密度为9.0×103kg/m3。求： (1)该铜铸件的体积； (2)铸件模型的质量。 —22