2.2.1有理数的乘法 第1课时 课件-2025-2026学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 有理数的乘法 第1课时 理解有理数乘法法则推导逻辑，掌握"同号得正、异号得负，绝对值相乘"法则，能进行有理数乘法运算并求倒数； 经历观察、类比、归纳的探究过程，提升逻辑推理能力，学会用数学运算解决实际问题； 体会数学与生活的联系及"规律延续"思想，激发数学学习兴趣，培养严谨思维与自主探究信心。 2 登山队每登高1km，气温下降6℃，登高3km后气温会怎么变化？ 商店每件商品降价5元，卖出60件，销售额有什么变化？ 3 1 法则推导 正数乘法的规律 （1） 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0 （2） 3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0 后一个乘数减1，积减3 前一个乘数减1，积减3 分组探究，尝试写出3×(-2)、(-2)×3等算式的结果。 总结 1. 正数乘法中“乘数每减1，积按固定值递减”的规律，可以延续到负数乘法中； 2. 3 × 负数 = 负数，负数 × 3 = 负数，符合“正数 × 负数 = 负数”的乘法符号规则； (-3)×3=-9，(-3)×2=-6，(-3)×1=-3，(-3)×0=0 后一个乘数减1，积加3 (-3)×(-1)=0+3=3，(-3)×(-2)=3+3=6 规律的一致性是数学推导的重要依据，从已知规律推导未知结论是数学学习的关键方法。 法则归纳 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，都得0。 “倒数”的概念：乘积为1的两个数互为倒数 的倒数是 -2     你还能举出其他例子吗？ 任务实践 知1－讲 1 计算下列算式。     2 变式任务。 （1）商店降价问题：每件降5元，卖出60件，销售额变化多少？ （2）登山队气温问题：每登高1km气温降6℃，登高3km后气温变化多少？ 销售额变化量 = 每件变化量 × 销售数量 即：(-5) × 60 气温变化量 = 每 km 气温变化 × 登高距离 即：(-6) × 3   必做题：完成课本第40页练习1-3题，并用MindMaster绘制“有理数乘法法则+倒数”的思维导图； 选做题：用豆包AI生成1个“有理数乘法”的生活问题，并尝试解答； 拓展题：探究“3个有理数相乘，符号有什么规律？”，用Deepseek AI辅助整理思路。 课后作业 Audio generated by ttsmaker.cn null 14592.0 null 5328.0 Audio generated by ttsmaker.cn null 7824.0 Audio generated by ttsmaker.cn null 6288.0 Audio generated by ttsmaker.cn null 19296.0 $