考前专项复习三 位置与坐标-【期末考前示范卷】考前专项复习-2025-2026学年八年级上册数学(北师版·新教材）

所以这个正数为72=49。 所以72≈64+16x,解得x≈0.5。所以√72≈8.5。 (2)因为2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根 考前专项复习三 是±4， 位置与坐标 所以2a-1=（±3)2=9,3a+b-1=(±4)2=16。 1.B2.D3.A4.C5.A6.C 所以a=5,b=2。所以a+2b=5+2×2=9。 7.A【解析】因为，点M(m+1,m+2n)在x轴上，所以 所以a+2b的平方根为±3。 m+2n=0。因为点N(m-2,n-m)在y轴上，所以 20.解：因为正方形纸片的面积为900cm2, m-2=0,解得m=2。 所以正方形纸片的边长为30cm。 把m=2代入m+2n=0,得n=-1。 设长方形纸片的长和宽分别为5acm,4acm, 所以m+n=2+(-1)=1。 所以5a·4a=800,即a2=40。 8.D【解析】如图，过点A作AE⊥x轴于，点E,过点B作 所以a=√40=2√/10。 BF⊥x轴于点F。 所以5a=5×2√10=10√10>30， 4a=4×2√10=8√10<30： 所以不能用这块纸片裁出符合要求的纸片。 OE F 21.解：(1)当h=50时，4=√5 =√10(s)； 因为0(0,0)，A(1,2),B(3,3),C(5,0), 所以0E=1,AE=2,BF=3,CF=2,EF=2。 /100 当h=100时，2=√5 =√20=2W5(s)。 所以四边形OABC的面积=S△AOE+S△BCP+S梯形ABFE (2)因为2=25-2，所以6是4的2倍。 =2×1×2+7x3x2+2+)×2=9. 2 t √10 9.C【解析】如图，连接OC。 (3)当t=1.5时，1.5=√5， C(m+2,3n) 解得h=11.25。 答：所抛物体下落的高度是11.25米。 22.解：(1)3√10-39-2 因为点C的坐标为(m+2,3n), 【解析】因为9<√10<√16，即3<√10<4， 所以点C到x轴距离为3nl, 所以√10的整数部分是3，小数部分是√0-3。 点C到y轴距离为lm+21。 因为8<9<27，即2<<3， 因为点C在第二象限， 所以5的整数部分是2，小数部分为9-2。 所以l3nl=3n,lm+2l=-m-2。 由作图，得OC平分∠A0B, (2)因为2<√5<3， 所以3n=-m-2。整理，得m+3n=-2。 所以-3<-√5<-2。所以3<6-√5<4。 10.C【解析】半径为2个单位长度的半圆的孤长为 又因为6-√5=x+y,其中x为整数，且0<y<1, ×2×2m=2m。 1 所以x=3,y=6-5-3=3-√5。 因为，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度 所以x-y=3-3+√5=5。 为每秒π个单位长度， (3)设√72=8+x,其中0<x<1,则72=64+16x+x2。 因为0<x<1,所以0<x2<1。 所以点P每秒走好个圆。 37 当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动， 运动时间为1秒时，点P的坐标为(2,2)； 运动时间为2秒时，点P的坐标为(4,0)； 运动时间为3秒时，点P的坐标为(6，-2)； 2-1012P345 运动时间为4秒时，点P的坐标为(8,0)； 91 运动时间为5秒时，点P的坐标为(10,2)； 31 运动时间为6秒时，点P的坐标为(12,0)； (3)(2,0)【解析】如图，点P即为所求作，点P的 点P的横坐标等于运动时间的两倍，纵坐标以2,0， 坐标为(2,0)。 -2,0四个数为一个循环组循环。 17.解：(1)图书馆 因为2025÷4=506…1， (2)(1,4)【解析】建立平面直角坐标系如图。 所以第2025秒时，点P的坐标是(4050,2)。 11.J0Y【解析】因为(3,2)对应的字母为J, (1,3)对应的字母为0， 初中楼」 (4,4)对应的字母为Y, 食堂 高中楼 比例尺：1：10000 所以这个英文单词为JOY。 实验室 图书馆、 12.-113.(2,1)14.(5,》 校门 15.(160,320) 【解析】如图，连接AC。 (3)东南方向840米处【解析】根据题图可知，校门 在操场的东南方向，距离6×140=840（米）。 m 18.解：(1)5【解析】根据题意，得点A（-3,5)到x轴 的距离为5，到y轴的距离为3， 120 所以，点A的“长距”为5。 0 160 x/m (2)因为点B(4-2a,-2)是“完美点“， 由题意，得AB=120m,BC=160m。 所以14-2al=1-21。 AD=AB. 所以4-2a=2或4-2a=-2, 在△AOD和△ACB中， ∠ADO=∠ABC. 解得a=1或a=3。 DO=BC, (3)因为点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二 所以△AOD≌△ACB(SAS)。 象限内，所以3b-2=4,解得b=2。 所以∠CAB=∠OAD,A0=AC=200m。 所以9-2b=5。所以点D的坐标为(5，-5)。 因为点B,O在一条直线上， 因为点D到x轴，y轴的距离都是5， 所以点C,A,D也在一条直线上。 所以点D是“完美点”。 所以CD=AC+AD=320m。 19.解：(1)因为√a-2b+1b-21=0, 所以，点C的坐标为(160,320)。 所以a-2b=0,b-2=0。 16.解：(1)因为△ABC与△A1B1C1关于x轴对称， 所以a=4,b=2。 所以点A1(1,-1),B1(4,-2),C(3,-4)。 所以A(0,4),C(2,0)。 (2)如图，△42B2C2即为所求作。 (2)因为A(0,4),C(2,0), 38 所以0A=4,0C=2。 若a>0,b<0,则函数y=ax+b图象经过第一、三、四 所以点P运动到点C所需时间为t=2÷2=1(秒)， 象限，函数y=答图象经过第二、四象限；若a<0,b< 点Q运动到点A所需时间为4÷1=4（秒）。 0,则函数y=ax+b图象经过第二、三、四象限，函数y 当0<t<1时，PC=0C-0P=2-2t,0Q=t。 因为SADPC=SAD0O, =%图象经过第一、三象限；若a<0,6>0,则函数y 所以P0n=200·,即2(2-20=4， 心+b图象经过第一、二、四象限，函数y=岩图象经过 解得1=号： 第二、四象限。 6.B【解析】将t=0,v=330和t=10,v=336分别代入v 当t>1时，PC=0P-0C=2t-2, =at+b,得b=330,10a+b=336,所以a=0.6。 同理可得2(2：-2)=，解得t=号。 所以v与t之间的函数关系式为v=0.6t+330。 综上所述，4-号或1=子。 4 当t=15时，v=0.6×15+330=339, 所以当温度t为15℃时，声音传播的速度v为339m/s。 20.解：(1)根据两点的距离公式，得 7.C【解析】由题图可知，小亮的步行速度为1280÷ PQ=√/(2+3)2+(6+6)2=√/25+144=13。 32=40(米/分钟)，故A正确；爸爸回家用的时间为 (2)因为(m-1)2+(5-2)2=25, 24-16=8(分钟)，则爸爸从家到追上小亮用的时间为 所以m的值为-3或5。 4分钟，爸爸回家的速度为16X40=80(米/分钟)，故 8 (3)因为√(x-3)2+y2+√(x+3)2+(y+4)2看成 B正确；小亮出发16-4=12（分钟）后爸爸才出发，故 点(x,y)到(3,0)和(-3，-4)两点的距离之和， C错误；当爸爸回到家时，小亮离图书馆的距离为40× 所以√(x-3)2+y2+√(x+3)2+(y+4)2的最小值 (32-24)=320(米)，故D正确。 为点(x,y)到(3,0)和(-3，-4)两点的距离之和的 8.C【解析】一次函数与坐标轴交于M,V两点， 最小值。 由条件可得M(-3,0),N(0,1), 当点(x,y)在以(3,0)和(-3，-4)两点为端点的线 所以0M=3,0N=1。 段上时，点(x,y)到(3,0)和(-3，-4)两点的距离之 因为点P是x轴上一点，横坐标为a(a>0), 和取得最小值，其最小值为以(3,0)和(-3，-4)两 所以OP=a。所以MP=a+3。 点为端点的线段长度， 所以S=2Mp.0N=2(a+3)x1=2a+2(a>0)。 所以√(x-3)2+y2+√(x+3)2+(y+4)2的最小值 9.C【解析】当m>0时，一次函数y随x增大而增大， 为√(3+3)2+(0+4)2=213。 所以当x=1时，y=2且当x=3时，y=6。 考前专项复习四 令x=1,y=2解得m=-弓，不特合题唐； 一次函数 令x=3,y=6,解得m=-6,不符合题意。 1.B2.C3.A 当m<0时，一次函数y随x增大而减小， 4.D【解析】相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度 所以当x=1时，y=6且当x=3时，y=2。 增加较快，那么下面的物体应较细。由题图可得上面 令x=1,y=6,解得m=-2,符合题意； 圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径。 令x=3,y=2,解得m=-2,符合题意。 5.A【解析】若a>0,b>0,则函数y=ax+b图象经过 10.B【解析】因为√5是无理数， 第一、二、三象限，函教y=答图象经过第一、三象限； 所以当x=V5时，y=0。 39考前专项复习三 位置与坐标 一、选择题 1.下列描述物体位置的语句中不能确定物体位置的是 A.电影院15排10座 B.甲船在乙船北偏东40方向 C.第5节车厢12号座 D.东经118°，北纬80° 2.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被称为“冰上国际象棋”。如图是红、黄两队某局比赛投 壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点 的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 黄) B 黄 第2题图 第5题图 3.“猫在老鼠南偏西35方向50米处”，与这句话对应的是 老鼠北 老鼠 北 猫 个 A. 3550米 B. 3550米 50米35° D. 50米35 猫 老鼠： 猫 老鼠 4.在平面直角坐标系中，第一象限内的点P(a,1)距离y轴5个单位长度，则a的值为 （) A.-5 B.5或-5 C.5 D.6 5.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A(-1,2)和B(2,1),则藏宝处点C的坐标 应为 () A.(1,-1) B.(1,0) C.(-1,1) D.(0,-1) 6.已知两点A(a,5),B(-1,b)且直线AB∥x轴，则 () A.a可取任意实数，b=5 B.a=-1,b可取任意实数 C.a≠-1，b=5 D.a=-1,b≠5 7.在平面直角坐标系中，点M(m+1,m+2n)在x轴上，点N(m-2,n-m)在y轴上，则m+n的值为 A.1 B.-1 C.3 D.-3 -9 8.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0,0),A(1,2),B(3,3),C(5,0), 则四边形OABC的面积为 () A.14 B.11 C.10 D.9 y个 B (m+2,3n) 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在平面直角坐标系中，在x轴的负半轴，y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB,再分别以 点A,B为圆心，以大于2AB的长为半径作弧，两弧交于点C。若点C的坐标为(m+2,3n),则m与m 的关系为 () A.m-3n=2 B.3n-m=3 C.m+3n=-2 D.m+2=3n 10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆01,02,03，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点0出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π个单位长度，则第2025秒时，点P的坐标是 ( A.(4048,0) B.(4048,2) C.(4050,2) D.(4050,0) 二、填空题 11.在如图所示的字母网格中，每个字母的位置由有序数对（列号，行号）确定。例如，字母“K”对应有序 数对(4,2)。现有一个由三个字母组成的英文单词，其字母按顺序分别对应以下有序数对：(3,2)， (1,3),(4,4)。请根据有序数对写出该英文单词 y/m 4 V W X Y Z 30PQRSTU 2团IJKLMN 120--A 1ABCDEFG 1234567 0160x/m 第11题图 第13题图 第15题图 12.已知点M(a,2),点N(3,b)关于y轴对称，则(a+b)2的值是 0 13.欣欣和佳佳下棋，欣欣持圆形棋子，佳佳持方形棋子。她们在棋盘中建立了一个平面直角坐标系，若 棋盘正中方形棋子的坐标为(2,2)，右上角方形棋子的坐标为(3,3)，要使棋盘上所有棋子组成轴对 称图形，则欣欣下一枚圆形棋子的坐标为 14.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=y,那么我们就称点P为“和谐点”，例如点(2,2)满足2+2=2× 2,若点Q(5,m)为“和谐点”，则点Q的坐标是 15.如图是根据某学校的平面示意图建立的平面直角坐标系，学校的入口位于坐标原点0，弘毅楼位于 点A(160,120),从弘毅楼出发沿射线0A方向前行120m是致远楼B,从致远楼B向左转90°后直行 160m到博雅楼C,则点C的坐标是 10 三、解答题 16.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)。 (1)请写出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1的各顶点坐标； (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使点P到A,B两点的距离和最小，请标出点P,并直接写出点P的坐 标： A 54321012345龙 =3 -5 17.【问题提出】小明想准确描述学校各建筑物的位置，应该怎样操作呢？ 【动手操作】如图是小明把学校以1：10000的比例尺绘制而成的平面示意图，每个小方格的单位长 度是1c,小明以正东为x轴的正方向，正北为y轴的正方向建立平面直角坐标系后，得到实验室的 坐标是(-4,0)，高中楼的坐标是(4,2)。 (1)平面直角坐标系的原点应为 的位置（填写建筑名称）； (2)在图中画出此平面直角坐标系并标出初中楼的坐标是 ； (3)用方向与距离表示校门相对于操场的位置是 (小方格的相对两顶点的距离取 140米) 场 初中楼 北 食撞 高事楼 比例尺：1：10000 室 图书馆 校方 18.在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到 x轴，y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”。 (1)点A(-3,5)的“长距”为 (2)若点B(4-2a,-2)是“完美点”，求a的值； (3)若点C(-2,3b-2)的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为(9-2b,-5),试说明：点D 是“完美点”。 11 19.如图，在平面直角坐标系中，点0(0,0)，A(0,a),C(b,0)满足√a-2b+1b-21=0。 (1)直接写出A,C两点的坐标； (2)如图，已知坐标轴上有两动点P,Q同时从点O出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿x轴正 方向匀速移动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿y轴正方向匀速移动，点D(1,2)为线段AC 上一点，设运动时间为t(t>0)秒。问：是否存在这样的t,使SADc=S△Do0？若存在，请求出t的 值；若不存在，请说明理由。 0 备用图 20.阅读理解：在平面直角坐标系中，P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求P,P2的长度。如图，在Rt△P1P2Q中， PP22=PQ+PQ=(x2-x)2+(2-y)2,所以P,P2=√(x2-x)2+(2-y)7。因此，我们得到 平面上两点P(x1,y),P2(x2,2)之间的距离公式为PP2=√(x2-)2+(2-y1)2。 根据上面得到的公式，解决下列问题： (1)已知点P(2,6),Q(-3,-6),试求P,Q两点间的距离； (2)已知点M(m,5),N(1,2)且MW=5,求m的值； (3)求代数式√(x-3)2+y7+√(x+3)2+(y+4)的最小值。 y个 B2(0,y2) P2(x2y2） A(x00 42(x2,0) P(y） Q(x2y) -12