《圆环的面积》（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级数学上册

六年级数学上册《圆环的面积》专项练习题（6大类型） 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 一、基础公式应用类 ① 一个手工制作的圆环，外圆半径是7厘米，内圆半径是4厘米，这个圆环的面积是多少平方厘米？ ② 学校实验室的环形玻璃片，外圆半径6.5厘米，内圆半径3.5厘米，求该玻璃片的面积。 ③ 一个金属圆环，外圆半径9厘米，内圆半径5厘米，这个圆环的面积是多少？ ④ 环形书签的外圆半径5厘米，内圆半径2厘米，制作这个书签需要多少平方厘米的材料？ 二、间接求半径类 ① 一个圆环的外圆周长是62.8厘米，内圆直径是8厘米，求这个圆环的面积。 ② 环形铁皮的外圆直径是20厘米，内圆周长是18.84厘米，求铁皮的面积。 ③ 一个圆环的外圆周长是37.68厘米，内圆半径比外圆半径少2厘米，求圆环的面积。 ④ 环形跑道的内圆直径是40米，外圆直径比内圆直径多10米，求跑道的面积。 三、生活实际情境类 ① 社区的圆形健身广场半径12米，在广场外围修一条宽1米的塑胶步道，求步道的面积。 ② 光盘的外圆直径是12厘米，内圆半径是1厘米，求光盘的刻录面积（圆环面积）。 ③ 圆形餐桌的桌面半径8分米，在桌面边缘镶一圈宽2分米的木质边框，求边框的面积。 ④ 圆柱形水管的横截面是圆环，外圆直径10厘米，管壁厚1厘米，求水管横截面的面积。 四、组合图形中的圆环类 ① 正方形内有两个同心圆，正方形的边长等于外圆直径（10厘米），内圆半径3厘米，求圆环（正方形内两圆之间部分）的面积。 ② 一个长方形长16厘米、宽8厘米，长方形内最大的外圆与一个内圆组成圆环，内圆半径2厘米，求圆环面积。 ③ 等腰三角形的底边长12厘米，高6厘米，三角形内有两个同心圆（外圆是三角形内最大的圆），内圆半径1厘米，求圆环面积。 ④ 梯形的上底8厘米、下底12厘米、高6厘米，梯形内最大的外圆与内圆组成圆环，内圆直径4厘米，求圆环面积。 五、动态变化类 ① 一个圆环外圆半径8厘米，内圆半径5厘米，若内圆半径增加2厘米，外圆半径不变，圆环面积减少了多少？ ② 环形零件外圆半径10厘米，内圆半径6厘米，若外圆半径减少1厘米，内圆半径不变，圆环面积变化了多少？ ③ 一个圆环原来外圆半径7厘米，内圆半径4厘米，后来外圆半径增加3厘米，内圆半径增加1厘米，现在圆环面积比原来增加了多少？ ④ 环形草坪外圆半径15米，内圆半径10米，若内圆半径减少2米，外圆半径减少3米，圆环面积变化了多少？ 六、多圆环叠加类 ① 两个同心圆组成的双层圆环，外圆半径12厘米，外层圆环宽4厘米，求内层小圆环的面积。 ② 三层同心圆组成的圆环，最外圆半径15厘米，中层圆环宽3厘米，内层圆环宽2厘米，求中层圆环的面积。 ③ 两个大小不同的圆环叠放，大圆环外圆半径10厘米，内圆半径7厘米；小圆环外圆半径7厘米，内圆半径4厘米，求两个圆环覆盖的总面积。 ④ 三个同心圆组成的圆环，外圆半径18厘米，最外层圆环宽5厘米，中间圆环宽3厘米，求最内层小圆环的面积。 参考答案 一、基础公式应用类 ① 3.14×(7²−4²)=3.14×(49−16)=3.14×33=103.62（平方厘米） ② 3.14×(6.5²−3.5²)=3.14×(42.25−12.25)=3.14×30=94.2（平方厘米） ③ 3.14×(9²−5²)=3.14×(81−25)=3.14×56=175.84（平方厘米） ④ 3.14×(5²−2²)=3.14×(25−4)=3.14×21=65.94（平方厘米） 二、间接求半径类 ① 外圆半径：62.8÷3.14÷2=10（厘米），内圆半径：8÷2=4（厘米），面积：3.14×(10²−4²)=3.14×84=263.76（平方厘米） ② 外圆半径：20÷2=10（厘米），内圆半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米），面积：3.14×(10²−3²)=3.14×91=285.74（平方厘米） ③ 外圆半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米），内圆半径：6−2=4（厘米），面积：3.14×(6²−4²)=3.14×20=62.8（平方厘米） ④ 内圆半径：40÷2=20（米），外圆半径：(40+10)÷2=25（米），面积：3.14×(25²−20²)=3.14×225=706.5（平方米） 三、生活实际情境类 ① 外圆半径：12+1=13（米），面积：3.14×(13²−12²)=3.14×25=78.5（平方米） ② 外圆半径：12÷2=6（厘米），面积：3.14×(6²−1²)=3.14×35=109.9（平方厘米） ③ 外圆半径：8+2=10（分米），面积：3.14×(10²−8²)=3.14×36=113.04（平方分米） ④ 外圆半径：10÷2=5（厘米），内圆半径：5−1=4（厘米），面积：3.14×(5²−4²)=3.14×9=28.26（平方厘米） 四、组合图形中的圆环类 ① 外圆半径：10÷2=5（厘米），面积：3.14×(5²−3²)=3.14×16=50.24（平方厘米） ② 外圆半径：8÷2=4（厘米），面积：3.14×(4²−2²)=3.14×12=37.68（平方厘米） ③ 外圆半径：6÷2=3（厘米），面积：3.14×(3²−1²)=3.14×8=25.12（平方厘米） ④ 外圆半径：6÷2=3（厘米），内圆半径：4÷2=2（厘米），面积：3.14×(3²−2²)=3.14×5=15.7（平方厘米） 五、动态变化类 ① 原来面积：3.14×(8²−5²)=122.46（平方厘米），变化后内圆半径：5+2=7（厘米），变化后面积：3.14×(8²−7²)=47.1（平方厘米），减少：122.46−47.1=75.36（平方厘米） ② 原来面积：3.14×(10²−6²)=200.96（平方厘米），变化后外圆半径：10−1=9（厘米），变化后面积：3.14×(9²−6²)=141.3（平方厘米），减少：200.96−141.3=59.66（平方厘米） ③ 原来面积：3.14×(7²−4²)=103.62（平方厘米），变化后外圆半径：7+3=10（厘米），内圆半径：4+1=5（厘米），变化后面积：3.14×(10²−5²)=235.5（平方厘米），增加：235.5−103.62=131.88（平方厘米） ④ 原来面积：3.14×(15²−10²)=392.5（平方米），变化后外圆半径：15−3=12（米），内圆半径：10−2=8（米），变化后面积：3.14×(12²−8²)=251.2（平方米），减少：392.5−251.2=141.3（平方米） 六、多圆环叠加类 ① 内层外圆半径：12−4=8（厘米），内层内圆半径：0（厘米），面积：3.14×(8²−0²)=200.96（平方厘米） ② 最外圆半径15厘米，中层外圆半径：15−3=12（厘米），中层内圆半径：12−2=10（厘米），面积：3.14×(12²−10²)=138.16（平方厘米） ③ 大圆环面积：3.14×(10²−7²)=160.14（平方厘米），小圆环面积：3.14×(7²−4²)=103.62（平方厘米），总面积：160.14+103.62=263.76（平方厘米） ④ 最外圆半径18厘米，中间外圆半径：18−5=13（厘米），内层外圆半径：13−3=10（厘米），面积：3.14×(10²−0²)=314（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $