专题06 整式的加减 计算题（期末真题汇编50题，广东专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题05 整式的加减 计算题（期末真题汇编50题，广东专用） 1．(24-25七上·广东汕头澄海区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并同类项，把代入化简后的式子计算即可得到答案． 【详解】解：原式 ， ， 原式 ． 2．(24-25七上·广东广州增城区·期末)化简：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的加减混合运算，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键． 原式合并同类项进行化简计算． 【详解】解：． 3．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值．先去括号，再合并同类项，再把，代入化简后的代数式进行求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 4．(24-25七上·广东佛山顺德区伦教汇贤实验学校·模拟)已知，． (1)求． (2)若与互为相反数，满足，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减，非负数的性质，相反数，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据整式的加减运算法则计算即可； （2）根据非负数的性质求出，再根据相反数的定义得出，计算即可得到答案． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：满足， ， ， ， 与互为相反数， ， ， ， ， ． 5．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值． 【详解】解： 将代入得， 原式 6．(24-25七上·广东东莞长安实验中学·期末)先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键．根据题意，对整式进行去括号，合并同类项运算，再把a，b的值代入，即可得到结果． 【详解】解： ， 当，时， 原式 7．(24-25七上·广东中山西湾外国语学校·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减和化简求值，解题关键是熟练掌握整式加减法则和代数式求值方法；先去括号，再合并同类项即可化简，再代入数值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当，时，原式． 8．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)已知，，求多项式的值． 【答案】0 【分析】本题考查整式的加减一化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值． 【详解】解：原式 当，时， 原式 ． 9．(24-25七上·广东深圳外国语学校·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】，9． 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的运算法则是解本题的关键．原式先去括号，再合并同类项得出最简结果，把，代入计算即可得答案． 【详解】解： 当，时，原式． 10．(24-25七上·广东茂名直属学校·期末)计算： (1)； (2)化简：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，整式的加减计算： （1）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．(24-25七上·广东湛江寸金培才学校·期末)先化简，再求值，其中，． 【答案】化简得，求值得 【分析】本题考查整式的加减混合运算，代数式求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．先利用整式的加减混合运算法则化简整式，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 12．(24-25七上·广东清远英德·期末)化简求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 13．(24-25七上·广东汕头潮阳区·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．按照去括号法则和合并同类项法则进行化简，再把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解： 当时， 原式 ． 14．(24-25七上·广东广州荔湾区·期末)先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，先去括号再合并同类项，得，然后把，分别代入，进行计算，即可作答． 【详解】解： ， 把，分别代入， 得． 15．(24-25七上·广东深圳罗湖区·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】 【分析】先去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后把a的值代入即可．本题考查了整式的加减－求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项． 【详解】解： 当时，原式 16．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 17．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)已知，． (1)求； (2)如果，那么的表达式是什么？ 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的知识点是整式的加减运算，解题关键是熟练掌握整式的加减运算． （1）将，代入，再去括号、合并同类项即可得解； （2）将，代入即可求出的表达式． 【详解】（1）解：，， ， ， ； （2）解：， ， ， ， ． 故的表达式为． 18．(24-25七上·广东广州花都区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 19．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)求值：，其中，． 【答案】 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键；根据去括号，合并同类项，先化简整式，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 20．(24-25七上·广东肇庆封开县·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可． 【详解】解： 把，代入得：原式． 21．(24-25七上·广东韶关·期末)已知，． (1)化简； (2)当，满足时，求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键； （1）先去括号再合并同类项即可； （2）利用非负性求出 x， y的值，再代入求值即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵，， ∴， ∴． 22．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】，2 【分析】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 23．(24-25七上·广东广州增城区·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式 24．(24-25七上·广东茂名高州·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， 把代入得： 原式． 25．(24-25七上·广东广州海珠区南武实验学校·期末)先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题考查了整式的化简求值，非负性，正确化简计算是解题的关键． 先去括号，再合并同类项化简，再根据非负性求出，代入计算即可． 【详解】解：， ， ，， ，， ． 26．(24-25七上·广东揭阳惠来县·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算： （1）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可； （2）去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 27．(24-25七上·广东阳江阳东区·期末)化简：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减混合运算．先去括号，再合并同类项，即可得到结果． 【详解】解： ． 28．(24-25七上·广东广州荔湾区第四中学（初中部）·期末)化简 (1)化简： (2)先化简，再求值：，其中， 【答案】(1) (2)， 【分析】本题考查整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减是解题的关键． （1）合并同类项即可； （2）先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式， 将，代入得． 29．(24-25七上·广东湛江吴川金沙实验学校·期末)化简：； 【答案】 【分析】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题的关键． 去括号，合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 30．(24-25七上·广东广州天河区·期末)已知代数式． (1)化简A； (2)若，，求A的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据去括号，合并同类项化简即可； （2）将A变形为，再整体代入求值即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：， ． 31．(24-25七上·广东广州番禺区·期末)（1）计算：； （2）求代数式的值，其中． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是关键． （1）根据去括号合并同类项法则化简即可； （2）先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） 原式 ， 当时， 原式． 32．(24-25七上·广东潮州饶平县·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可． 【详解】解：， ， ． 当时，原式． 33．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)计算： (1) (2)化简： 【答案】(1) (2) 【分析】（）先算乘方运算，再算乘除，最后进行加减运算即可； （）先去括号，再合并同类项即可； 本题考查了有理数的混合运算，整式的加减，掌握有理数和整式的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ， ； （2）解：原式 =． 34．(24-25七上·广东清远阳山县青莲中学·期末)先化简，再求值：，其中满足． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，绝对值非负性的应用，先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再根据非负数的性质求解，的值，再代入计算即可． 【详解】解： ， ∵，且，， ∴，， ∴，， ∴原式． 35．(24-25七上·广东汕头潮阳区德兴育才学校·期末)先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减以及求值．先去括号再合并同类项进行化简，再代入求值即可求解． 【详解】解： ， 当时，原式． 36．(24-25七上·广东肇庆端州区·期末)（1）化简： （2）计算： 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了整式加减混合运算，含乘方的有理数混合运算，绝对值的求解，熟练掌握相关运算方法为解题关键． （1）先去括号，再合并同类项即可； （2）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减法即可． 【详解】解： ； （2） ． 37．(24-25七上·广东珠海·期末)先化简，再求值∶，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，熟练运用整式的加减运算法则是解题的关键． 先根据整式的加减运算法则化简，然后将代入计算即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 38．(24-25七上·广东珠海金湾区·期末)【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，类似地，把看成一个整体，则． 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，对进行化简． （2）已知，求的值． 【拓广探索】 （3）已知，，，求的值． 【答案】（1）；（2）；（3）118 【分析】本题主要考查整体代入思想，整式的混合运算，理解整体代入的计算，掌握整式的混合运算法则是解题的关键． （1）把看成一个整体，运用合并同类项的方法即可求解； （2）先根据整式的混合运算化简，再代入计算即可； （3）设①，②，③，则有①②得，③②得，运用整体代入计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， ， 原式； （3）设①，②，③， ∴①②得，③②得， ． 39．(24-25七上·广东潮州湘桥区初中·期末)先化简，再求值：，其中 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当时，原式． 40．(24-25七上·广东汕尾·期末)已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算与化简求值，正确的去括号是解题的关键． （1）根据整式的加减运算法则进行计算即可求解； （2）将，代入（1）中化简的结果进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：当，时，． 41．(24-25七上·广东广州海珠区·期末)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则． （1）根据整式的加减混合运算法则求解即可； （2）去括号，根据整式的加减混合运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 42．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·)先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ； 当时，原式． 43．(24-25七上·广东湛江四校教育联盟·期末)先化简再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的加减化简求值，先将要求值的式子去括号，合并同类项，得最简结果，再把，代入最简结果进行计算即可． 【详解】解： 当，时，原式 ． 44．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)计算（或化简）： (1)； (2)； (3)化简：． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了有理数的混合运算、整式的加减等知识． （1）化为省略加号的加法计算即可； （2）先计算乘方，再计算除法，最后计算加减法即可； （3）先去括号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2） （3） 45．(24-25七上·广东河源龙川县·期末)已知． (1)当时，求的值； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（）把的值代入代数式计算即可； （）先化简整式，再把的值代入化简后的结果中计算即可求解； 本题考查了代数式求值，整式的加减化简求值，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：当时，； （2）解： ， 当时， 原式 ． 46．(24-25七上·广东茂名信宜·期末)计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（）根据合并同类项法则进行计算即可； （）根据合并同类项法则进行计算即可； （）根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解； （）先算乘方，再算括号内的的减法，最后算除法即可； 本题主要考查了有理数的混合运算和合并同类项，解题关键是熟练掌握混合运算法则和合并同类项法则． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ； （5）解：原式 ． 47．(24-25七上·广东广州南沙区·期末)已知，． (1)化简； (2)当时，求的值． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解决本题的关键是先把整式化简，然后再把字母的值代入化简后的整式中求值即可． 把，代入中，根据去括号法则去括号，根据合并同类项法则合并同类项即可； 把代入化简后的整式中计算求值即可． 【详解】（1）解：，， ； （2）解：当时， ． 48．(24-25七上·广东梅州平远县·期末)已知代数式，．请先化简，再计算当，时的值． 【答案】， 【分析】此题考查的是整式加减混合运算中的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．先求并根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可． 【详解】解：，， 当，时，． 49．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)先化简，再求值：，其中， 【答案】， 【分析】本题考查整式的加减，合并同类项即可化简，再代入计算即可．掌握合并同类项法则是正确解答的关键． 【详解】解：原式 当，时， 原式 50．(24-25七上·广东云浮新兴县·期末)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值，先利用整式加减的运算法则去括号、合并同类项得到最简结果，然后代入，计算求解，即可解题． 【详解】解：原式 ， 因为，， 所以原式． 试卷第1页，共3页 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 整式的加减 计算题（期末真题汇编50题，广东专用） 1．(24-25七上·广东汕头澄海区·期末)先化简，再求值：，其中，． 2．(24-25七上·广东广州增城区·期末)化简：． 3．(24-25七上·广东深圳坪山区·期末)先化简，再求值：，其中，． 4．(24-25七上·广东佛山顺德区伦教汇贤实验学校·模拟)已知，． (1)求． (2)若与互为相反数，满足，求的值． 5．(24-25七上·广东深圳福田区·期末)先化简，再求值： ，其中，． 6．(24-25七上·广东东莞长安实验中学·期末)先化简，再求值：，其中， 7．(24-25七上·广东中山西湾外国语学校·期末)先化简，再求值：，其中，． 8．(24-25七上·广东深圳实验学校初中部·期末)已知，，求多项式的值． 9．(24-25七上·广东深圳外国语学校·期末)先化简，再求值：，其中，． 10．(24-25七上·广东茂名直属学校·期末)计算： (1)； (2)化简：． 11．(24-25七上·广东湛江寸金培才学校·期末)先化简，再求值，其中，． 12．(24-25七上·广东清远英德·期末)化简求值：，其中，． 13．(24-25七上·广东汕头潮阳区·期末)先化简，再求值：，其中． 14．(24-25七上·广东广州荔湾区·期末)先化简，再求值： ，其中，． 15．(24-25七上·广东深圳罗湖区·期末)先化简，再求值：，其中． 16．(24-25七上·广东深圳盐田区·期末)先化简，再求值：，其中． 17．(24-25七上·广东佛山顺德区·期末)已知，． (1)求； (2)如果，那么的表达式是什么？ 18．(24-25七上·广东广州花都区·期末)先化简，再求值：，其中，． 19．(24-25七上·广东佛山南海区·期末)求值：，其中，． 20．(24-25七上·广东肇庆封开县·期末)先化简，再求值：，其中，． 21．(24-25七上·广东韶关·期末)已知，． (1)化简； (2)当，满足时，求的值． 22．(24-25七上·广东深圳宝安区·期末)先化简，再求值：，其中，． 23．(24-25七上·广东广州增城区·期末)先化简，再求值：，其中，． 24．(24-25七上·广东茂名高州·期末)先化简，再求值：，其中． 25．(24-25七上·广东广州海珠区南武实验学校·期末)先化简，再求值：，其中 26．(24-25七上·广东揭阳惠来县·期末)计算： (1)； (2)． 27．(24-25七上·广东阳江阳东区·期末)化简：． 28．(24-25七上·广东广州荔湾区第四中学（初中部）·期末)化简 (1)化简： (2)先化简，再求值：，其中， 29．(24-25七上·广东湛江吴川金沙实验学校·期末)化简：； 30．(24-25七上·广东广州天河区·期末)已知代数式． (1)化简A； (2)若，，求A的值． 31．(24-25七上·广东广州番禺区·期末)（1）计算：； （2）求代数式的值，其中． 32．(24-25七上·广东潮州饶平县·期末)先化简，再求值：，其中． 33．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·期末)计算： (1) (2)化简： 34．(24-25七上·广东清远阳山县青莲中学·期末)先化简，再求值：，其中满足． 35．(24-25七上·广东汕头潮阳区德兴育才学校·期末)先化简，再求值：，其中． 36．(24-25七上·广东肇庆端州区·期末)（1）化简： （2）计算： 37．(24-25七上·广东珠海·期末)先化简，再求值∶，其中． 38．(24-25七上·广东珠海金湾区·期末)【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，类似地，把看成一个整体，则． 【尝试应用】 （1）把看成一个整体，对进行化简． （2）已知，求的值． 【拓广探索】 （3）已知，，，求的值． 39．(24-25七上·广东潮州湘桥区初中·期末)先化简，再求值：，其中 40．(24-25七上·广东汕尾·期末)已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值． 41．(24-25七上·广东广州海珠区·期末)计算： (1)； (2)． 42．(24-25七上·广东东莞翰林实验学校·)先化简，再求值：，其中． 43．(24-25七上·广东湛江四校教育联盟·期末)先化简再求值：，其中，． 44．(24-25七上·广东深圳龙岗区·期末)计算（或化简）： (1)； (2)； (3)化简：． 45．(24-25七上·广东河源龙川县·期末)已知． (1)当时，求的值； (2)当时，求的值． 46．(24-25七上·广东茂名信宜·期末)计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 47．(24-25七上·广东广州南沙区·期末)已知，． (1)化简； (2)当时，求的值． 48．(24-25七上·广东梅州平远县·期末)已知代数式，．请先化简，再计算当，时的值． 49．(24-25七上·广东佛山禅城区·期末)先化简，再求值：，其中， 50．(24-25七上·广东云浮新兴县·期末)先化简，再求值：，其中，． 试卷第1页，共3页 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $