山东省济南全市期末统考真题改编卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年八年级上册数学(北师通版·新教材)

数学 8如图，在△ABC中，AC=6.BC=12,∠C=90°。将△ABC折叠后点A恰好落在边BC上的点D 14如周是一台手机支架的示意图，AB.C①可分别烧点A,B转动，测得BD=5m,AB=12cm,若AB 济南全市八年级第一学期期末统考真题改编卷 处，折为M,CD=BC.则线段CN的长为 BD,DE⊥AP,DE=AE,则点D到AP的距离为 cm. (依据统考题型改编)】 A.2 B.3 (时闻：120分钟满分：120分】 一、进择题（本题头1D小题，每小题3分，共30分） ·进价·售价 1.9的平方根是 5为丰富学生课余生活，增强学生体质，学校开展了趣味体育网关赛，设计了4个活动项目，规则 B.3 C.±3 D± 如图 2.下列带述中，缝定位置的 活动的每人先发坡一拉国美币” A济南市泉城路 B.电影院1号厅2排 年参与一个活动托 一枚“阳关币 活动名称奖的的阀类币数量/收 要际跳绳美 2 C北韩36.7，东经117.0 及有“间美币”不参与活动 D,南保街40 周二周三周四周五六周日 每个活动至多参与一次 线运跳捷美 3光线从空气斜射肖水中时会发生折射现象。空气中平行的光线斜射向水中，经过折射后在水中的 第8题图 第9质图 第10题图 参知活动序不限 光线地是平行的。如图，AC,BD为入射光线.CE,DF为折射光战，且满足AC∥D,AB∥CD∥EF 9某超市的某种水果一周内每天的进价与售价信息如图，实标每天的肺售量情况如下表： 是球障得美 3 挑战成功，按右表发放家司 若∠1=40，∠2=165°，U∠3的度数为 某种水果一牌内实东销管量饶计表 花样载拉关 4 跳战尖数。座谢参与 A40 50 C.55 D.60 日期 周一周二周三周四周五周六两日 若小明参与了所有活动，共何关成功两个，且他参与的第四个活动网关戒功，则小明最终剩下的 销楼量/g3003530506050 “闯关币”数量的所有可能数值为 下列说法不正确的是 三、解答题（本题共8个小题，共75分） 4售该种水果周一的利阁最小 16.(9分)(1)计算：(5+2)(，5-2)： B销售该种水果周日的利润最大 (2)计第vs瓜sv5及 第3 C该种水果一周中每天的售价组成的这组数据的众数是5 4下列命题中，真命题是 D该种水果一周中每天的透价组成的这组数据的中位数是3.6 A若后=√B,期a= 1,坎儿井是新鲁番盆地的一种特灌景系统，主娶是利用了违通器原理。如图是一个H型连 通器模量.甲水箱，乙水箱是两个等高的凯柱体，甲水箱的底面面积是乙木箱底面面积的2倍，连 且若a=&.间ae三人 C两条平行直线被第三条直线所教.同旁内角相等 接管在两个水箱的中间处（体积忽路不计），现用水管往甲水箱中特续匀速注水，直到连通器中水 D,在△AC中，若∠A:∠B:∠C=3:4:5.则△4BC是直角三角形 恰好不溢出为止。设甲水箱中水面的高度为y,注水时间为，则y与：的函数菌象大致为( （3紫方程甜：片子= 5如图，在平面直角坐标系中，A(-10),B(0,3),连接AB,以点A为置心，AB长为半径作黑，交x箱 3r-2y=6。 于点C,则点C的横坐标为 () A3 B./10-1 C10 D/10+1 6《九章算术)“翌不足”一意记载：“今有共买金，人出四百，盈三千四百：人出三百，2一百。问人 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 数、金价各儿何？“大意是：现在有人合秋买金，每人出钱0，会多出300：每人出线300，会多出 11.比5大且比20小的整数是 。(写出一个期可) 10用。合伙人数，金价各是多少？设合伏人数为，金价为y,则可列方程组为 7 12甲，乙、丙三名运动员透行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差2如表所示 甲 乙 17.(6分)如图，在△ARC中，D.E分别为，BA上一点，DM平分∠EDC,∠ADC=∠DAC,∠B= n30my=340 42,∠R4D=26 环 5 93 5 400+￥=100 (1)判断AG与DE的位置关系并说明理由： a045a033.a0m 7,若一次函数y=+6的图象经过第一，三，四象限则一次函数y=加+林的离象大致是 (2)求∠C的度数。 根据表中数据，要从中选择一名成领好且发挥稳定的运动员参加比赛，应进择的运动员是 4 1B直线=-+5与直线r=2x4+6交点的纵坐标为4，则关于，y的二元一次方程组=5， 2y6的解为 18(8分)在平面直角坐标系中.A(-5,2),B(-1,5).C(-3,1),△A,B,G与△ABC关于y轴对称。 20.(10分)“泉在济南·共贯春花”224济南花朝节于3月23日在大明阁景区开幕，花朝节上不仅 22.(12分)[间题深究】 (1》在平面直角坐标系中出△A,B,G,: 有丰富多彩的文化活动，在市集上还有各类以花为主题的文创南品。已知购买2个翔布扇和3 (1)如图1，在△ABC中AE1BC,点D为线爱AE上一点，连接D和CD (2)判断△ABC的形状并说明理由： 个手账本需花费0元，购买3个布扇和4个于账本需花费125元 ①若LBDC=130°，∠ABD=33°，∠BC=67°，则∠ACD (3)连接B,B,C,求四边形ABB,C的面积 《1)朝布弱和手聚本的单价分别是多少元？ 2证明：AB+GD=AC+BF, (2)某商店为吸引醉客，出了投壶小游戏，凡买一件文创筒品可获得一次投壶机会，投中3次 【括展延钟】 即免费赠送文创书签。一名静客恰好用10元购买了绢布扇和手紧本两种文创筒品，问分判 (2)如图2，在AA,BG,中，分别以直角边BC,和斜边A,B,为边作等腰直角三角B,C,D,和等 买多少个销布南和于于墨本获的投壶机会最多学 腰直角三角形A,BE,使得∠CB,D1=∠A,BE,=90°，B,G=BD,B4=BE1,连接A,D1, D E,C E ①判新A:D,C,E,的位置美系并说明理由： 2若A,C,=8,B,C=6,请直接写出线段D,E,的长度 21.(10分)某学校社团开了哪一款手机费套餐更合”学习活动。下表是查的有关信息 I(8分)装菜种植是发业经济的重要组成部分，其产量的数据分析可优化农业种植决策，促进农业 勇目主题 一教手机资堂套管更合适 的可特续发展。某社团对2024年上半年20个地区藏菜产量进行了调查，获得了纤地风装菜产量 (藏莱产量用m表示，单位：万电)的数据，并对数据进行统计整理。数据分成5组：A到：30写四 查方式 料在阅，实际边淡 40:B组：40≤m<50:C组：50≤m<60:D组：0≤m<70:E组：70≤m<80, 食餐内 结省套餐资费 下面给出了部分信息： 套餐名存 a.C组的数据：51,56,56,54,55,58. 月费德量环音 山不完整的224年上半年菜产量的顿数分布直方齿和扇形烧计图如下： A套餐0元30（闭300分伸 3元/GB0I元/分钟 4电个数数 B餐150元60300分 23.(12分)如图，一次雨数y=-3+B的图象与轴交于点A(-1.0),与y轴交于点B,点C的坐标为 餐说明丹资费=月贵+出餐费（烟出费+超时费） (3,0),点M是线段AC上的任意一点，过点M作直线∥y轴，直线1交直线AB于点P,交直线 套餐内，慎最和话音均免费，只状取月费，思出套餐内容额外计费。 B就于点Q。 B 流内 取整并理小明近一年的每月的流量和使用情风，发呢地的语音通每月最 (1)求直线BC的函数表达式： (2)当P0=2时.求AP00的而积： (3)接材，若∠0=∠0B1,求点0的标 0产量万电 请根据表中的信息完成下列同题 请根以上信息完成下列题 (1)极据测查内客，某用户使用流量为40GB,使用语音400分钟，按A套餐月资费为 (1)请补全频数分布直方图： 元，按B套餐月费为 元 (2)C组数据的众数是 《2)根据访谈内容，小明妈妈每月语音通话不超过20分钟.限设她每月使用流量为xGB,每月的 (3)这20个地区2024年上半年被菜产量的中位数是 手机寄费为元 (4)2024年上半年各组蔬平均产量如表： ①若小明妈妈使用的是A套餐，y与x的数关系：当≤30时，y=90:当>30时，y=0 3(x-30)=3红，如图为y,与x的函数图象。若小明妈妈使用的是B套餐，请你求出与1 组别 A.30≤m40B40nc50. C30用60D.0w70上.0m0 之间的函数表达式，并在坐标系中面出对应函数象： 平均产量/万吨 35 55 74 ②若小明妈妈某月使用流量为0GB,测使用 (填：A或B)套餐月贤骨更少： 求这20个地区2024年上半年蔬菜的平均产量 ③若小明妈好某月的月资贵为180元.请判断使用郑种套餐流量更多，并说明理由 2 150 120 多 020040507布01GB参考答案及解析 (部分答案不唯一) 济南全市八年级第一学期期末统考真题改编卷 .∠ADC=180°-∠ADB=68°。 1.C2.C3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.B .∴.∠C=180°-68°-68°=44°。 10.D【解析】由连通器的原理可知，整个过程 18.解：(1)如图，△ABC1即为所求作。 分为三个阶段，第一阶段为甲水箱中的水面 随着时间的推移逐渐上升，直至到达连通器 的入口；第二阶段为甲水箱中的水面不上升， 注入的水通过连通器流入乙中，使乙水箱中 的水面上升，直至到达连通器的入口；第三阶 段为甲、乙两个水箱中的水以相同的速度上 升（上升速度比第一阶段慢），设单位时间内 注水体积为V,甲水箱的底面积为2S,则乙水 箱的底面积为S,∴.连通器的高度为h= V (2)△ABC是直角三角形。理由如下： 25。(52-5)=S. Vt 2S° 由网格可知，AC2=5,BC2=20,AB2=25, .AC2+BC2=AB2。 4=2。四个选项中，只有D选项中 ,△ABC是直角三角形。 的函数图象符合题意。 (3)四边形ABB,C的面积=△ABC的面积+ 11.3(答案不唯一)12.丙 13x=,141 ly=4 2 △B,C的面积=分×5×25+7×2× 15.2或3或4【解析】1+2+3-4=2,1+3+3 4=9。 4=3,1+3+4-4=4, 19.解：(1)B组的频数为20 124, 360 所以小明最终剩下的“闯关币”数量的所有 可能取值为2或3或4。 D组的频数为20-2-4-6-2=6， 补全频数分布直方图如下： 16.解：(1)原式=(5)2-22=5-4=1。 地区个数（频数） (2)原式=3w2-2v2+2_52 44o 6 (3)原方程组整理，得 3x+2y=18,① 4 3x-2y=6。② ①+②，得6x=24,x=4。 ①-②，得4y=12,y=3。 x=4, 0304050607080产量万吨 ∴.原方程组的解为 =3。 (2)56 17.解：(1)AC∥DE。 (3)56【解析】这20个地区2024年上半年 理由：DA平分∠EDC,∴.∠ADE=∠ADC。 蔬莱产量的中位数是56+56 =56。 .∠ADC=∠DAC,∴.∠ADE=∠DAC。 2 .AC∥DE。 (2)·∠B=42°，∠BAD=26°， (4)20x(35×2+43x4+55×6+68×6+74×2)= ∴.∠ADB=180°-∠B-∠BAD=112°。 56.4(万吨)。 答：这20个地区2024年上半年蔬菜的平均 :∠BAC=67°， 产量是56.4万吨。 .∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC=113°。 20.解：（1)设绢布扇的单价是x元，手账本的单 :∠ABD=33°，∠ABD+∠ACD=∠ABC+ 价是y元， ∠ACB-(∠CBD+∠BCD)=63°。 r2x+3y=90, .∠ACD=30°。 根据题意，得 3x+4y=125 解得x15, ly=20。 ②证明：'AE⊥BC,.∠AEB=∠AEC=90°。 答：绢布扇的单价是15元，手账本的单价是 .BD2-BE2=CD2-CE2=DE2,1 20元。 AB2-BE2=AC2-CE2=AE2。② (2)设购买m个绢布扇，n个手账本， ②-①，得AB2-BD2=AC2-CD。 22-4n .AB2+CD2=AC2+BD2。 根据题意，得15m+20n=110。∴.m= 3 (2)①AD1LCE1 又m,n均为正整数， 理由：如图，延长E1C,交AD,于点H。 「m=2, n=4。 ∴.m+n=6+1=7或m+n=2+4=6,7>6。 答：购买6个绢布扇，1个手账本时，获得的 投壶机会最多。 21.解：(1)130150【解析】按A套餐月资费为 90+(40-30)×3+(400-300)×0.1=130(元)， B E 按B套餐月资费为150元。 :∠C1B1D1=∠A1B1E1=90°， (2)①当x≤60时，yB=150;当x>60时， ∴∠D1B1A1=∠C1BE10 y.=150+3(x-60)=3x-30。函数图象如图 .B C=B D,B A=BE1, 所示。 .△A,BD1≌△E1B1C1(SAS)。 个y元 .∠B1A1D1=∠B1E1C1o 240 A套餐 210 B1A1=B1E1,∠A1B1E1=90°， 套餐 180 ∴.∠B1AE1=∠A1E1B1=45°。 150 ∠BE,C1+∠AEC1=∠B1AD1+∠A1E,C1 120 =45°。 90 .∠B1AD1+∠A1E1C1+∠B1A1E1=45°+459 60 =90°。 30 ∴.∠AHE1=90°。AD1⊥CE10 0 102030405060708090100x/GB ②在Rt△AB1C1中，A1C1=8,B,C1=6, ②B【解析】由图象可知，若她某月使用流 ∴A,B1=√82+6=10。 量为60GB,则使用B套餐月资费更少。 .A1E1=√2AB1=10W2。 ③使用B套餐流量更多。理由如下： 设当y=180时，使用A套餐的流量为xA,使 ∴C1D1=√2B1C1=62。 用B套餐的流量为xg0 由(1)知，AE+C1D=DE+A1C, 由图象可知，xA<xB, .(102)2+(62)2=D,E+82。 ∴.当y=180时，使用B套餐流量多于使用A ∴.D1E1=4√13。 套餐流量。 23.解：(1)将A(-1,0)代入y=-3x+b, 22.解：(1)①30°【解析】∠BDC=130°， 得0=3+b, .∠CBD+∠BCD=180°-∠BDC=50°。 解得b=-3。 -2 ∴.直线AB的函数表达式为y=-3x-3。 令x=0,得y=-3。 B(0,-3)。 设直线BC的函数表达式为y=x+b'。 将B(0,-3),C(3,0)代人，得3， 13k+b'=0。 解得1， b'=-3。 图2 ∴.直线BC的函数表达式为y=x-3。 (2)如图1，连接PC。 B(0,-3),C(3,0),∴.0B=0C。 ∴.∠0BC=∠0CB=45°。 ∴.∠OBM+∠MBQ=45°。 .∠MBQ=∠OBA, .∠0BM+∠0BA=45°，即∠ABM=45°。 :AH⊥BM, .△ABH是等腰直角三角形。 .∠AHB=90°，AH=BH。 ∴.∠BHT=90°-∠AHK=∠HAK, 图1 ·.△AKH≌△HTB(AAS)。 设M(m,0),则P(m,-3m-3),Q(m,m-3)。 ,AK=HT,HK=BT。 ∴.PQ=1m-3-(-3m-3)1=|4ml。 设H(p,q)。 PQ=2,∴.|4ml=2, A(-1,0),B(0,-3), 1 1 解得m=2或m=2 P-(-1)=g(-3》解得=l, I-q=p; lg=-1。 当m=时M分0)， .H(1,-1)。 由B(0,-3),H(1,-1),得直线BM的函数表 cw3日 达式为y=2x-3。 3 1.55 令y=0,得x三2M(20分 -×2× 229 3 3 当m=时M-0 在y=-3中，令x=2,得y=2, 1、7 03 CM=3-(-2)=20 济南市山大附中第一学期期末模拟改编卷 1 、77 1.A2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.A Saoc=2×2 22 10.D【解析】从图象看，石块在下降0~6cm时 综上所达，△P0C的面积为子。 拉力不发生变化，对应的拉力为4N, ,当x=3时，石块还在水面上方。故A选项 (3)如图2，点M在线段AC上，过点A作 说法错误； AH LBM于点H,过点H作KT⊥x轴于点K, 当6≤x≤10时，设函数表达式为F拉功= 过点B作BT⊥KT于点T。 kx+b。 —3