专题04 统计与概率&思维拓展（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（冀教版）

专题04 统计与概率&思维拓展 （平均数和条形统计图、探索乐园） 2025-2026学年四年级上册期末备考真题分类汇编 一 、平均数和条形统计图 一、填空题 1.（23-24 四年级上保定市涿州市·期末)如图是四（1）班四个组向希望小学捐书情况的统计图，根据统计图填空。 (1)第( )组捐书最多，第( )组捐书最少。 (2)平均每组捐了( )本书。 (3)把第一组捐的8本作为标准，超出的总本数是( )本。 2.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)3个连续自然数的和是156，这三个数分别是( )、( )、( )。 3.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)甲乙两数的平均数是30，甲数比乙数多8，甲数是( )。 4.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)小明1分钟跳绳188下，小红30秒跳绳96下，( )跳得快一些。 5.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)计算铁丝长度为( )分米。 6.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)三个连续偶数的平均数是80，这三个连续偶数按从小到大分别是( )，( )，( )。 7.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)聪聪看完一本350页的课外书用了两周时间，他平均每天看( )页。 二、选择题 8.（24-25 四年级上保定市曲阳县·期末)有a、b、c、d四个数，a、b的平均数是70，b、c的平均数是56，c、d的平均数是84，a、d的平均数是（    ）。 A．196 B．98 C．49 9.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)一个游泳池里，立指示牌（    ）最能帮助人们根据身高判断下水是否安全。 A．此处水深140cm B．平均水深140cm C．最深处水深140cm 10.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)5个芒果的平均质量是180克，再添上1个200克的芒果，它们的平均质量（    ）。 A．一定大于180克 B．还是180克 C．一定小于180克 11.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)甲箱有100个弹力球，乙箱有44个弹力球，如果每次从甲箱拿出7个弹力球放入乙箱中，拿（    ）次，甲、乙两箱弹力球个数相等。 A．4 B．5 C．8 12.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)有一组数据，最大的一个是28，最小的一个是17，下面（    ）可能是这组数的平均数。 A．30 B．23 C．16 13.（24-25 四年级上石家庄市高新技术开发区·期末)5个芒果的平均质量是180克，再添一个200克的芒果，它们的平均质量是（    ）。 A．一定大于180克 B．还是180克 C．一定小于180克 D．无法确定 三、判断题 14.（23-24 四年级上保定市涿州市·期末)一个游泳池的平均深度是1米20厘米，小刚身高1米22厘米，他在这个游泳池中，不会有危险。( ) 四、解答题 15.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)看统计表完成下面的题。 下面是创建“文明城市”时四（2）班各小组清除小广告情况统计表。 小组 第一小组 第二小组 第三小组 第四小组 清除张数（张） 44 35 29 40 人数（人） 11 7 9 10 （1）根据上面的数据完成下面的统计图。 （2）统计图中1格表示（    ）张。 （3）四（2）班平均每个小组清除小广告多少张？ 16.（24-25 四年级上保定市曲阳县·期末)下面是四（1）班朗诵比赛第一组选手的成绩记录表和全班各组平均分统计图。 选手1 选手2 选手3 选手4 第一组得分（分） 98 94 91 93 四（1）班朗诵比赛各组平均成绩统计图 （1）这是一个（    ）统计图，在统计图中，90以上一格表示（    ）分，二~五组平均分最高的是（    ）组，平均分最低的是（    ）组，平均分最高比最低多（    ）分。 （2）在记录表中，第一组的四名选手的总分是（    ）分，平均分是（    ）分；根据所得结果，将统计图所缺部分补充完整。 17.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)学校图书馆买来992本新书，平均放在4个这样的书架上。平均每层放多少本？ 18.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)丫丫爸爸用32千克绿豆生出了192千克豆芽，照着这样计算。 （1）现有45千克绿豆，可以生出多少千克豆芽？ （2）要生出234千克豆芽需要多少千克绿豆？ 19.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)实验小学的老师为了培养学生的阅读兴趣，提升学生的语文素养，开展朗读比赛活动，同学们踊跃报名，各年级参加活动的学生人数如下：一年级92人，二年级80人，三年级125人，四年级147人，五年级118人，六年级104人。请你根据以上信息完成下列要求： ①补充完整统计表 实验小学各年级参加朗读比赛活动人数统计表 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级 人数 （    ） 80 （    ） 147 （    ） （    ） ②补充完整统计图。 实验小学各年级参加朗读比赛话动人数统计图 ③统计图中一格表示多少人？ ④平均每个年级参加朗读比赛活动的有多少人？ ⑤你自己提出一个数学问题，并解答。 20.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)学校对四（1）班第一组4名同学2023年阅读课外书情况进行调查。 四年级（1）班第一组4名同学2023年阅读课外书情况统计表 姓名 丫丫 红红 聪聪 亮亮 数量（本） 11 8 15 18 （1）试着用条形统计图表示上面的数据。 （2）平均每人阅读多少本课外书？ （3）自己提出问题，并解答。 21.（24-25 四年级上邯郸市经济开发区·期末)下面是齐齐踢毽情况。 天数 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 踢毽个数（个） 30 25 20 40 35 （1）平均每天踢毽（    ）个。 （2）根据上表把下面的条形统计图补充完整。 （3） 如果第6天踢毽36个，那么6天踢毽的平均数比5天踢毽的平均数（    ）。（填“大”或“小”） 22.（24-25 四年级上石家庄市高新技术开发区·期末)阳光小学“环保月”活动中，同学们一起利用废旧材料做了504件手工玩具。同学们平均分成3组，每组有12人。平均每人做多少件手工玩具？ 23.（24-25 四年级上张家口市怀安县·期末)四（2）班同学调查了30位家长的购物支付方式，制作了统计表和统计图。把统计表和统计图补充完整。 四（2）班家长购物支付方式统计表 支付方式 现金 微信 支付宝 翼支付 合计 人数（人） 4 10 3 30 二 、探索乐园 植树问题 一、填空题 1.（24-25 四年级上保定市曲阳县·期末)学校举行给绳子打结的比赛，在一条长24米的绳子上每隔3米打一个结，两端不打结，一共应打( )个结。 2.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)2024年4月6日沧州第十届大运河半程马拉松赛事，赛程约21千米，平均每3千米设置一个医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共要设置( )个医疗救助站。 3.（24-25 四年级上石家庄市高新技术开发区·期末)为了庆祝国庆节，要在一条384米长的道路两侧摆放鲜花（两端都摆），每隔12米摆一盆，需要准备( )盆鲜花。 4.（24-25 四年级上石家庄市桥西区·期末)在一条70米长的小路上种树，每隔7米种一棵。两端都不种，一共种( )棵树。 二、选择题 5.（23-24 四年级上保定市涿州市·期末)某市跑步比赛全程路程长30千米，共需要设置7个饮水服务点，那么平均每（    ）千米就需要设置一个这样的饮水服务点。（起点和终点都设） A．4 B．5 C．6 6.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)时钟1点时敲1下，2点时敲两下，3点时敲3下……6点时敲6下用时10秒钟，那么10点时会敲10下，用时（    ）。 A．14秒 B．18秒 C．20秒 7.（24-25 四年级上保定市曲阳县·期末)一排彩灯按5红4绿3黄的顺序排列，第127个彩灯是（    ）灯。 A．红 B．黄 C．绿 8.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)丫丫家在五楼，她从一楼到三楼走了24个台阶，每层之间的台阶数一样多，丫丫到家一共要走（    ）个台阶。 A．50 B．40 C．48 9.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)某市跑步比赛全程路程长30千米，共需要设置7个饮水服务点，那么平均每（    ）千米就需要设置一个这样的饮水服务点。（起点和终点都设） A．4 B．5 C．6 二、判断题 10.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离是4米。( ) 三、解答题 11.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)要把一根长18米的彩带剪成两段，使其中的一段比另一段长4米。两段各有多少米？ 12.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)为了缓解交通压力，改善路段照明环境，进一步提升城市形象，定州市政府对迎宾大道进行了升级改造。 改造一：拓宽辅路。原计划每天修路60米，20天可以修完。结果第一天就修了80米，照第一天的速度计算，几天可以修完？ 改造二：路灯建设。在迎宾大道高铁进站路北连大渡河段，南接高铁连接线小渡河段，全长约1880米的道路（两侧）每隔40米安装一盏路灯（首尾都安）。从头到尾一共需要安装多少盏路灯？ 13.（24-25 四年级上保定市曲阳县·期末)学校一次演讲比赛，红红带领几个同学布置一面靠墙的舞台，长7米、宽3米。每隔1米挂一束气球（一束气球有2个），靠墙的一面不挂，但四个角都要挂。一共需要多少个气球？ 14.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，一共需要多少棵树？ 15.（24-25 四年级上邯郸市经济开发区·期末)学校新建了一条阅读长廊，老师准备在阅读长廊的两侧每隔4米放一盆绿萝装饰，两端都放，一共放了72盆，这条阅读长廊长多少米？ 数图形问题 1.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)下图中，一共有( )个三角形。 2.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)数图形。 ( )个三角形   ( )条线段 3.（24-25 四年级上秦皇岛市·期末)京张高铁起自北京西城区北京北站，终点至河北张家口，整线共设9个客运站点，那么单程需准备( )种不同的车票。 4.（24-25 四年级上石家庄市高新技术开发区·期末)数图形。      一共有( )个三角形。    一共有( )个长方形。 5.（24-25 四年级上石家庄市桥西区·期末)图1中有( )个三角形，图2中有( )个正方形。 6.（24-25 四年级上张家口市怀安县·期末)数一数，填一填。 ( )个锐角         ( )个平行四边形 7.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)定州自古人杰地灵，多能工巧匠，拥有宋代五大官窑之一的定瓷、丝中之圣的缂丝，定州正以其独特的魅力吸引着八方游客。定瓷作为定州独有的工艺品，很多游客纷纷购买。张阿姨买4个定瓷挂坠和3个定瓷灯罩用去238元。李阿姨买同样的4个定瓷挂坠和6个定瓷灯罩，共花了364元。算一算：每个定瓷挂坠和定瓷灯罩各多少钱？ 第2页，共8页 专项04 统计与概率&思维拓展 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一 、平均数和条形统计图 1.【答案】(1) 四 一 (2)14 (3)24 【分析】（1）由统计图可知，20＞16＞12＞8，所以第四组捐书最多，第一组捐书最少。 （2）根据平均数＝书的总数÷组数求解即可。 （3）把第一组捐的8本作为标准，可以先算出每组比第一组多的本数。最后再把得数加起来。 【详解】（1）第四组捐书最多，第一组捐书最少。 （2）（8＋16＋12＋20）÷4 ＝（24＋12＋20）÷4 ＝（36＋20）÷4 ＝56÷4 ＝14（本） 故平均每组捐了14本书。 （3）第二组：16－8＝8（本） 第三组：12－8＝4（本） 第四组：20－8＝12（本） 8＋4＋12 ＝12＋12 ＝24（本） 故把第一组捐的8本作为标准，超出的总本数是24本。 2.【答案】 51 52 53 【分析】相邻的自然数相差1，156除以3为三个自然数中最中间的那个数，所得商分别加1、减1，则为另外两个自然数。 【详解】156÷3＝52 52＋1＝53 52－1＝51 这三个数分别是51、52、53。 【点睛】解决本题的关键是明确三个连续自然数的和是中间自然数的3倍。 3.【答案】34 【分析】甲乙两数的平均数是30，则甲乙两数的和是30×2＝60。甲数比乙数多8，则甲数是（60＋8）÷2。 【详解】（30×2＋8）÷2 ＝（60＋8）÷2 ＝68÷2 ＝34 则甲数是34。 【点睛】本题考查平均数的求法以及和差问题，平均数×份数＝总数量，据此求出两个数的和。和差问题中，大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2。 4.【答案】小红 【分析】根据1分＝60秒，据此可求出1分钟有几个30秒，然后用188除以所得的30秒的个数，即可求出小明30秒跳绳多少下，然后与小红30秒跳绳数量进行对比，相同时间内跳得越多的跳得快；据此可解此题。 【详解】1分＝60秒 60÷30＝2 188÷2＝94（下） 94＜96 综上可知，小红跳得快一些。 5.【答案】50 【分析】由图可知，25克的铁丝长5分米，求250克的铁丝长多少分米，可以先用除法算出250里面有多少个25，那么就对应着多少个5分米，然后再用得数乘上5即可算出250克的铁丝长多少分米。 【详解】250÷25＝10（个） 5×10＝50（分米） 故铁丝长度为50分米。 6.【答案】 78 80 82 【分析】用连续三个偶数的和除以3，得到的是这三个连续偶数的平均数，即连续三个偶数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案。 【详解】结合分析可知，三个连续偶数平均数是80，则意味着中间这个偶数是80，则另外两个偶数分别是80－2＝78，80＋2＝82 故这三个连续偶数分别是78、80和82。 7.【答案】25 【分析】一周是7天，两周是14天，用总页数除以14即可求出他平均每天看的页数。 【详解】2×7＝14（天） 350÷14＝25（页） 也就是聪聪平均每天看25页。 8.【答案】B 【分析】根据平均数的意义可知，用70乘2求出a、b的和，用56乘2求出b、c的和，用84乘2求出c、d的和；再用a、b的和减去b、c的和，求出a、c的差；然后再用a、c的差加上c、d的和，求出a、d的和；最后用a、d的和除以2，即可求出a、d的平均数。 【详解】 所以a、d的平均数是98。 故答案为：B 9.【答案】C 【分析】要判断下水是否安全，需要比较人们的身高与游泳池最深处水深的大小，据此解答。 【详解】A．只知道此处水深140cm，不知道别处水深，也就无法判断人们到别处是否安全； B．知道平均水深140cm，有的地方可能会特别深，无法判断人们进入游泳池是否安全； C．知道最深处水深140cm，那么人们只需要比较自己的身高在140cm水深处是否是安全的，就可以判断在整个游泳池是否是安全的。 立指示牌最深处水深140cm最能帮助人们根据身高判断下水是否安全。 故答案为：C 10.【答案】A 【分析】5个芒果的平均质量是180克，算出总质量为（5×180）克；再加上1个200克的芒果，总质量为（5×180＋200）克，计算出结果除以6，即可求出平均质量。 【详解】（5×180＋200）÷6 ＝（900＋200）÷6 ＝1100÷6 ＝183……2 183……2＞180 所以它们的平均质量一定大于180克。 故答案为：A 11.【答案】A 【分析】用100加上44的和再除以2，求出平均每箱弹力球的个数，用100减去平均每箱弹力球的个数，求出需要从甲箱拿出多少个弹力球放入乙箱；再用这个差除以7，求出拿多少次后，甲、乙两箱弹力球个数相等。 【详解】（100＋44）÷2 ＝144÷2 ＝72（个） 100－72＝28（个） 28÷7＝4（次） 甲箱有100个弹力球，乙箱有44个弹力球，如果每次从甲箱拿出7个弹力球放入乙箱中，拿4次，甲、乙两箱弹力球个数相等。 故答案为：A 12.【答案】B 【分析】一组数据的平均数就是在这组数据的最小数和最大数之间。选出在17－28之间的数即可。（包含17和28） 【详解】A．30＞28，不符合； B．17＜23＜28，符合； C．16＜17，不符合。 故答案为：B 13.【答案】A 【分析】根据题意，平均克数×个数＝5个芒果的总克数。然后再加上一个芒果的，就是6个芒果的总克数。用6个的总克数÷6＝6个的平均质量。再与180克比较。据此解答。 【详解】180×5＝900（克） 900＋200＝1100（克） 1100÷6＝183（克）……2（克） 183＞180 所以，它们的平均质量一定大于180克。 故答案为：A 14.【答案】× 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 【详解】平均深度是1米20厘米，有的地方水深可能比1米20厘米浅些，有的地方水深可能比1米20厘米深些，小刚身高1米22厘米，他在这个游泳池中，可能会有危险。故原题说法错误。 故答案为：× 15.【答案】（1）见详解 （2）5 （3）37张 【分析】（1）根据统计表中的数据，完成统计图即可。 （2）根据题图信息可知，统计图中1格表示5，即1格表示的意义是5张。 （3）将四个小组的清除张数相加求出一共清除的张数，再除以4即可。 【详解】（1）如图所示： （2）统计图中1格表示5张。 （3）（44＋35＋29＋40）÷4 ＝148÷4 ＝37（张） 答：四（2）班平均每个小组清除小广告37张。 16.【答案】（1）单式条形；1；五；四；4 （2）376；94；图见详解 【分析】（1）每组数据由单个直条表示的统计图是单式条形统计图；从图中纵轴观察1格表示1分，比较二组到五组的平均分成绩，找到最高分和最低分所对应的小组，用最高分减去最低分即为平均分最高比最低多几分。 （2）从统计表中把第一组的4名选手成绩加起来求出总分，再根据总分÷对应份数＝平均分，求出平均分后即为一组的平均成绩，在统计图中一组对应位置上方画出直条，标出数据。 【详解】（1）95＞93＞92＞91 95－91＝4（分） 即这是一个（单式条形）统计图，在统计图中，90以上一格表示（1）分，二~五组平均分最高的是（五）组，平均分最低的是（四）组，平均分最高比最低多（4）分。 （2）98＋94＋91＋93＝376（分） 376÷4＝94（分） 在记录表中，第一组的四名选手的总分是（376）分，平均分是（94）分； 17.【答案】62本 【分析】根据题意，已知学校图书馆买来992本新书，平均放在4个这样的书架上，这个书架有4层，用992除以4再除以4即可得出平均每层放多少本新书。 【详解】992÷4÷4 ＝248÷4 ＝62（本） 答：平均每层放62本。 【点睛】本题主要考查平均数的求法，解答本题的关键在于知道一个书架有4层。 18.【答案】（1）270千克；（2）39千克 【分析】（1）将192千克豆芽除以32千克绿豆，求出每千克绿豆可以生出多少千克豆芽。再将这个商乘45，即可求出45千克绿豆可以生出多少千克豆芽； （2）将234千克豆芽除以每千克绿豆能生出的豆芽质量，求出要生出234千克豆芽需要多少千克绿豆。 【详解】（1）192÷32×45 ＝6×45 ＝270（千克） 答：现有45千克绿豆，可以生出270千克豆芽。 （2）234÷（192÷32） ＝234÷6 ＝39（千克） 答：要生出234千克豆芽需要39千克绿豆。 19.【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）10人 （4）111人 （5）答案不唯一。 例如：一年级比二年级多多少人？ 92－80=12（人） 答：一年级比二年级多12人。 【分析】①根据文字数据填写下表； ②根据统计表的数据，在竖轴找到对应的位置，画出小长方形，最后标上数字即可； ③70和80之间相差多少，就表示一格代表几人； ④先计算出六个年级一共有多少人，再用总数除以6即可； ⑤合理即可，答案不唯一。 【详解】① ② ③ 80－70＝10，因此一格表示10人； ④92＋80＋125＋147＋118＋104＝666（人） 666÷6＝111（人） 答：平均每个年级参加朗读比赛活动的有111人。 ⑤答案不唯一。 例如：一年级比二年级多多少人？ 92－80＝12（人） 答：一年级比二年级多12人。 20.【答案】（1）见详解； （2）13本； （3）丫丫、红红一共阅读了多少本课外书；19本 【分析】（1）根据统计表中的数据，用直条表示出每名学生阅读课外书的本数，统计图中一格表示4本； （2）平均数＝总数÷人数，用4名同学阅读课外书的本数之和除以4，求出平均每人阅读课外书多少本； （3）问题：丫丫、红红一共阅读了多少本课外书？用11加上8，据此解答，合理即可。 【详解】 （1） （2）（11＋8＋15＋18）÷4 ＝（19＋15＋18）÷4 ＝（34＋18）÷4 ＝52÷4 ＝13（本） 答：平均每人阅读13本课外书。 （3）丫丫、红红一共阅读了多少本课外书？（答案不唯一） 11＋8＝19（本） 答：丫丫、红红一共阅读了19本课外书。 21.【答案】（1）30 （2）见详解 （3）大 【分析】（1）平均数＝总数÷总份数，据此把齐齐5天踢毽子的个数相加，再除以5即可。 （2）根据统计表中数据在统计图相应位置涂出直条即可。 （3）如果第6天踢毽个数等于前5天踢毽的平均数，6天踢毽的平均数和5天踢毽的平均数相等。如果第6天踢毽个数小于前5天踢毽的平均数，6天踢毽的平均数比5天踢毽的平均数小。如果第6天踢毽个数大于前5天踢毽的平均数，6天踢毽的平均数比5天踢毽的平均数大。 【详解】（1）（30＋25＋20＋40＋35）÷5 ＝（55＋20＋40＋35）÷5 ＝（75＋40＋35）÷5 ＝（115＋35）÷5 ＝150÷5 ＝30（个） 平均每天踢毽30个。 （2） （3）36＞30 如果第6天踢毽36个，那么6天踢毽的平均数比5天踢毽的平均数大。 22.【答案】14件 【分析】每组的人数乘分成的组数等于参加活动的学生数，再用一共做的手工玩具件数除以参加活动的学生数，即等于平均每人做的手工玩具件数，据此即可解答。 【详解】504÷（3×12） ＝504÷36 ＝14（件） 答：平均每人做14件手工玩具。 23.【答案】见详解 【分析】根据统计图中使用微信支付的人数把统计表补充完整，根据统计表中的支付方式结合统计图纵轴每格表示的人数，把统计图补充完整即可。 【详解】统计表、统计图如下： 支付方式 现金 微信 支付宝 翼支付 合计 人数（人） 4 13 10 3 30 二、探索乐园 植树问题 1.【答案】7 【分析】题目要求在24米长的绳子上每隔3米打一个结，且两端不打结。计算间隔数：总长24米÷间隔3米＝8个间隔。确定打结数：在两端不打结的情况下，打结数＝间隔数－1，即8－1＝7个结。 【详解】24÷3－1 ＝8－1 ＝7（个） 一共应打7个结。 2.【答案】7 【分析】根据植树问题（一端栽树），则可知棵树＝间隔数，间隔数＝总长÷间距，因为起点不设救助站，所以全程设置医疗救助站的个数＝赛程的长度÷相邻两个医疗站之间的距离，据此解答即可。 【详解】21÷3＝7（个） 2024年4月6日沧州第十届大运河半程马拉松赛事，赛程约21千米，平均每3千米设置一个医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共要设置7个医疗救助站。 3.【答案】66 【分析】根据“间隔数＝总长度÷间距”可以求出花盆的间隔数。由于两端都放，盆数＝间隔数＋1。因道路两侧均需摆放，总盆数为单侧的2倍，据此解答。 【详解】384÷12＝32（个） 32＋1＝33（盆） 33×2＝66（盆） 所以，要准备66盆鲜花。 4.【答案】9 【分析】两端都不载时，间隔数－1＝棵数。由题意得，在一条70米长的小路上种树，每隔7米种一棵，那么直接用70除以7先算出间隔数。两端都不种，那么此时的间隔数减一就等于树的棵数。 【详解】70÷7＝10（个） 10－1＝9（棵） 在一条70米长的小路上种树，每隔7米种一棵。两端都不种，一共种9棵树。 5.【答案】B 【分析】由题意可知，共需要设置7个饮水服务点，起点和终点都设，属于两端都栽的植树问题，那么一共有7－1＝6个间隔，用全长除以间隔数即可就求出间隔距离。 【详解】30÷（7－1） ＝30÷6     ＝5（千米） 所以平均每5千米就需要设置一个这样的饮水服务点。 故答案为：B 6.【答案】B 【分析】时钟敲击的时间计算需考虑间隔次数。例如，6点时敲6下，中间有5个间隔，总用时10秒，故每个间隔时间为10÷5＝2秒。同理，10点敲10下时，间隔次数为10−1＝9次，总时间为9×2＝18秒。 【详解】6－1＝5（个） 10÷5＝2（秒） 10−1＝9（个） 9×2＝18（秒） 10点时会敲10下，用时18秒。 故答案为：B 7.【答案】C 【分析】由题意得，一排彩灯按5红4绿3黄的顺序排列，也就是（5＋4＋3）个彩灯为一组有规律地排列。求第127个彩灯是什么颜色的灯，直接用127除以每组灯的个数算出有多少组灯还多几个灯，然后推算出第127个彩灯的颜色即可。 【详解】5＋4＋3＝9＋3＝12（个） 127÷12＝10（组）……7（个），所以第127个彩灯是绿灯。 故答案为：C 8.【答案】C 【分析】根据植树问题（两端都栽）的数量关系“间隔数＝棵数－1”可知：丫丫从一楼到三楼走了24个台阶，一共走的层数是3－1＝2（层），表示2层的台阶数是24个，可求到每层的台阶数，即24÷2＝12（个）；丫丫家在五楼，相当于从地面要走5－1＝4（层）台阶，所以用每层的台阶数12个乘4层，即得到一共要走的台阶数。据此解答。 【详解】24÷（3－1）×（5－1） ＝24÷2×4 ＝12×4 ＝48（个） 所以，丫丫到家一共要走48个台阶。 故答案为：C 9.【答案】B 【分析】由题意可知，共需要设置7个饮水服务点，起点和终点都设，属于两端都栽的植树问题，那么一共有7－1＝6个间隔，用全长除以间隔数即可就求出间隔距离。 【详解】30÷（7－1） ＝30÷6     ＝5（千米） 所以平均每5千米就需要设置一个这样的饮水服务点。 故答案为：B 10.【答案】× 【分析】根据题意可知，平均每两棵树之间的距离＝全长÷（树的棵数－1），全长是40米，依此进行列式并计算即可。 【详解】40÷（10－1） ＝40÷9 ≈4.4（米） 4.4米＞4米， 由此可知，从第1棵树走到第10棵树，一共走了40米，平均每两棵树之间的距离大约是4.4米。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握植树问题的计算方法是解答此题的关键。 11.【答案】7米；11米 【分析】给较长的一段减少4米，那么此时两段一样长，此时两段的总长度为14米，用14除以2即为较短一段的长度，最后用18米减较短一段的长度即可求出另一段的长度。 【详解】短：（18－4）÷2 ＝14÷2 ＝7（米） 长：18－7＝11（米） 答：两段各长7米、11米。 【点睛】此题为和差问题，较小数＝（和－差）÷2，较大数＝和－较小数。 12.【答案】15天；96盏 【分析】改造一：根据数量关系：原计划每天修60米×20天÷实际每天修80米＝实际几天可以修完，代入数据即可。 改造二：全长约1880米的道路÷每隔40米＝间隔数，间隔数＋1＝从头到尾一共需要安装多少盏路灯，再乘2，是两侧安的数量。 【详解】60×20÷80 ＝1200÷80 ＝15（天） 答：15天可以修完。 （1880÷40＋1）×2 ＝（47＋1）×2 ＝48×2 ＝96（盏） 答：从头到尾一共需要安装96盏路灯。 13.【答案】28个 【分析】由于靠墙的一面不挂，但四个角都挂，可以看作是两端都植树的植树问题。先用两条长加上一条宽，求出长方形舞台需要挂气球的长度；再除以间隔距离求出间隔数；再用间隔数加上1求出气球的束数；最后乘2，求出气球的个数。 【详解】 （米） （束） （个） 答：一共需要28个气球。 14.【答案】28棵 【分析】根据题意，已知一个长方形的鱼塘，长为72米，宽为54米，在鱼塘的四周每9米栽一棵树，四个角各栽一棵，明确封闭型的植树问题，棵数＝段数，所以先求出一共有多少个9米，就是一共要多少棵树。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先求出长方形鱼塘的周长，再除以9就是有多少个9米，也就是一共需要的棵树。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： （72＋54）×2 ＝126×2 ＝252（米） 252÷9＝28（棵） 答：一共需要28棵树。 15.【答案】140米 【分析】根据题意可知，要求“阅读长廊”长多少米，要先知道一侧的间隔数，因为两端都放，所以间隔数等于一侧的盆数减1，即用72÷2＝36盆，求出一侧的盆数，再用36－1＝35个，求出间隔数，然后用间隔数乘间隔距离4米，即可求出这条阅读长廊长多少米。 【详解】72÷2－1 ＝36－1 ＝35（个） 35×4＝140（米） 答：这条阅读长廊长140米。 数图形问题 1.【答案】15 【分析】从图中观察基础三角形有5个，由2个基础三角形拼成的三角形有4个，由3个基础三角形拼成的三角形有3个，由4个基础三角形拼成的三角形有2个，由5个基础三角形拼成的三角形有1个，相加即可。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15 图中，一共有15个三角形。 【点睛】本题考查学生有序的组合后数图形的方法。 2.【答案】 20 9 【分析】由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。先数出图形一中最大的三角形的底边一共有5个相交的点，那么图形一就有（个）大三角形，再乘2即可求出图形一一共有多少个三角形。 直线上任意两点之间的一段叫做线段。把图形二分为两部分，第一部分有4个点，线段的条数为（条）；第二部分有3个点，线段的条数为（条）。共有（）条线段。 【详解】 （个） （条） 3.【答案】36 【分析】单程车票的种数和线段数相等，线段数为1＋2＋3＋……＋8的和，据此即可解答。 【详解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8 ＝10＋5＋6＋7＋8 ＝21＋7＋8 ＝36（种） 【点睛】熟练掌握数线段的方法是解答本题的关键。 4.【答案】 10 9 【分析】由一个小三角形组成的三角形有4个，两个小三角形组成的三角形有3个，三个小三角形组成的三角形有2个，四个小三角形组成的三角形有1个，据此求出一共有多少个三角形；由一个小长方形组成的长方形有4个，由两个小长方形组成的长方形有4个，由四个小长方形组成的长方形有1个，据此解答。 【详解】根据分析：4＋3＋2＋1＝10（个） 4＋4＋1＝9（个） 所以一共有10个三角形。有9个长方形。 5.【答案】 28 14 【分析】（1）单个小三角形一共有7个；2个三角形拼成的三角形有6个，3个三角形拼成的三角形有5个，4个三角形拼成的三角形有4个，5个三角形拼成的三角形有3个，6个三角形拼成的三角形有2个，7个三角形拼成的三角形有1个，最后相加即可。 （2）单个小正方形一共有9个，4个小正方形拼成的正方形有4个，9个小正方形拼成的正方形有1个，最后相加即可。 【详解】7＋6＋5＋4＋3＋2＋1 ＝13＋5＋4＋3＋2＋1 ＝18＋4＋3＋2＋1 ＝22＋3＋2＋1 ＝25＋2＋1 ＝27＋1 ＝28（个） 9＋4＋1 ＝13＋1 ＝14（个） 图1中有（28）个三角形，图2中有（14）个正方形。 6.【答案】 10 9 【分析】左边图形中：单独的锐角有4个，由两个角组成的锐角有3个，由三个角组成的锐角有2个，由四个角组成的锐角有1个，相加即可； 右边图形中：单独的平行四边形有4个，由两个平行四边形组成的平行四边形有4个，由四个平行四边形组成的平行四边形有1个，相加即可。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 4＋4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 7.【答案】定瓷挂坠28元；定瓷灯罩42元 【分析】张阿姨和李阿姨都买了4个挂坠，但李阿姨比张阿姨多买了6−3＝3 个灯罩。李阿姨多花的钱为364−238＝126 元。那么每个定瓷灯罩的价钱是126÷3＝42元，根据（总价238元－3×每个定瓷灯罩的价钱）÷4个定瓷挂坠＝每个定瓷挂坠的价钱 【详解】灯罩：（364－238）÷（6－3） ＝126÷3 ＝42（元） 挂坠：（238－42×3）÷4 ＝（238－126）÷4 ＝112÷4 ＝28（元） 答：每个定瓷挂坠28元，定瓷灯罩42元。 答案 第2页，共8页 答案 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $