专题05 易错题（期末真题汇编）四年级数学期末上学期（冀教版）

专题05 易错题 （移多补少和等量代换、角的分类） 2025-2026学年四年级上册期末备考真题分类汇编 一 、移多补少和等量代换 一、“移多补少”和“等量代换”问题 1.移多补少。 (1)在甲、乙两者物品不相等的情况下,把物品数量多的拿出一部分给物品少的,使两者物品数量相等,此类问题就是“移多补少" 问题。 (2)解法。 方法一:先求出两者物品总量的平均数,用数量多的减去平均数,或者用平均数减去数量少的,就可得到答案。 方法二:先求出两者的物品数量之差,再用这个差除以2即可。 2.等量代换。 (1)特点:问题中包含两个量,其中一个发生变化(一般是增减)，另一个量保持不变。 (2)解法:根据变化的量的增减情况,先求出这个量的值,再求出 “变化的量”。 另一个量的值。 2、 练习 1.（24-25 四年级上保定市定州市·期末)甲乙两数的平均数是30，甲数比乙数多8，甲数是( )。 2.（24-25 四年级上保定市曲阳县·期末)亮亮和聪聪两人用同样多的钱一起买了20盒小蛋糕，亮亮拿了11盒，聪聪拿了9盒，为了公平，亮亮补给聪聪14元钱，每盒小蛋糕( )元。 3.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)小明有15元，小强有23元，他俩的钱合起来正好买了2本同样的《漫画世界》，小明应再给小强( )元。 4.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)5个芒果的平均质量是180克，再添上1个200克的芒果，它们的平均质量（    ）。 A．一定大于180克 B．还是180克 C．一定小于180克 5.（23-24 四年级上张家口市怀安县·期末)学校的图书馆里有《童话书》和《百科全书》共360本，其中《童话书》比《百科全书》少40本，那么《百科全书》有多少本？ 6.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)丫丫有140元钱，红红有58元钱，两人去买同样的书包。结果两人的钱凑在一起正好买了两个书包。回去后，红红要还给丫丫多少元钱？ 二 、角的分类 一、角的分类 1.直角:1 直角=90° 2.锐角:小于90°的角 3.钝角:大于 90°而小于180° 4.角可以看作是由一条射线绕着它的端点,从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。 5.平角:一条射线绕它的端点旋转半周,形成的图形是平角。1平角=180°。 6.周角:一条射线绕它的端点旋转一周,形成的图形是周角。1周角=360°。 7.锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系: (1) 锐角<直角<钝角<平角<周角 (2) 1个平角=2个直角;1个周角=2个平角=4个直角。 二、练习 1.（24-25 四年级上石家庄市高邑县·期末)把直角、钝角、锐角、周角、平角按从小到大的顺序排列是 ( )＜( )＜( )＜( )＜( )。 2.（24-25 四年级上石家庄市高邑县·期末)把一条( )向一个方向无限延伸就形成了一条射线，射线有( )个端点。 3.（24-25 四年级上石家庄市桥西区·期末)钟面上3时整，时针与分针组成的角是( )角，它是( )°；6时整，时针与分针组成的角是( )角，它是( )°。 4.（24-25 四年级上石家庄市桥西区·期末)鞠躬是人际交往中常用的礼仪，测量并记录下面礼仪鞠躬的度数。 微笑鞠躬    一般鞠躬    鞠躬          ( )°    ( )°    ( )° 5（24-25 四年级上张家口市怀安县·期末)画一个比平角小30°的角。 6.（24-25 四年级上张家口市怀安县·期末)画一个比直角小20°的角． 7.（24-25 四年级上沧州市任丘市·期末)在空白处按要求画角，并在所画角下面标明角的类型。 （1）角         （2）角 8.（24-25 四年级上邯郸市丛台区·期末)画出比下图中∠1小30°的角。 第2页，共8页 专项05 易错题 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 一、移多补少和等量代换 【答案】34 【分析】甲乙两数的平均数是30，则甲乙两数的和是30×2＝60。甲数比乙数多8，则甲数是（60＋8）÷2。 【详解】（30×2＋8）÷2 ＝（60＋8）÷2 ＝68÷2 ＝34 则甲数是34。 【点睛】本题考查平均数的求法以及和差问题，平均数×份数＝总数量，据此求出两个数的和。和差问题中，大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2。 【答案】14 【分析】买了20盒小蛋糕，将20盒小蛋糕平均分给两人才算公平，即每人分得10盒，亮亮拿了11盒，即亮亮多拿了1盒，就应给聪聪给1盒的钱，而亮亮补给聪聪14元钱，说明1盒小蛋糕是14元。 【详解】20÷2＝10（盒） 11－10＝1（盒） 每盒小蛋糕14元。 【答案】4 【分析】根据题意，小明有15元，小强有23元，先用加法求出他们一共有多少钱，而他俩的钱合起来正好买了2本同样的《漫画世界》，再除以2计算出一本《漫画世界》是多少钱，再用一本《漫画世界》的钱数减去小明的15元，就是小明应再给小强多少元，据此解答。 【详解】 （元） （元） 小明有15元，小强有23元，他俩的钱合起来正好买了2本同样的《漫画世界》，小明应再给小强（4）元。 【答案】A 【分析】5个芒果的平均质量是180克，算出总质量为（5×180）克；再加上1个200克的芒果，总质量为（5×180＋200）克，计算出结果除以6，即可求出平均质量。 【详解】（5×180＋200）÷6 ＝（900＋200）÷6 ＝1100÷6 ＝183……2 183……2＞180 所以它们的平均质量一定大于180克。 故答案为：A 【答案】200本 【分析】由题目可知，《百科全书》是较多的量，《童话书》是较少的量，根据和差公式“（和＋差）÷2＝较大数”，即可算出《百科全书》有多少本。据此解答。 【详解】（360＋40）÷2 ＝400÷2 ＝200（本） 答：《百科全书》有200本。 【答案】41元 【分析】用丫丫的钱数加红红的钱数即为两个人的总钱数，正好可以买2个书包，用总钱数除以2即为一个书包的价格，用丫丫的钱减去书包的钱即为所求。 【详解】（140＋58）÷2 ＝198÷2 ＝99（元） 140－99＝41（元） 答：回去后，红红要还给丫丫41元钱。 二、角的分类 1.【答案】 锐角 直角 钝角 平角 周角 【分析】直角为90°，平角为180°，周角为360°，钝角度数大于90°小于180°，锐角度数小于90°。据此进行排序即可。 【详解】锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。 【点睛】本题考查的是对角度的认识，根据角度的分类明确各类角的大小，然后进行排序。 2.【答案】 线段 一 【分析】线段是直的，有2个端点，有限长。射线是直的，只有一个端点，可以向一端无限延伸。 【详解】根据分析：把一条线段向一个方向无限延伸就形成了一条射线，射线有一个端点。 3.【答案】 直 90 平 180 【分析】锐角（大于0°，小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°） 【详解】钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针与分针组成的角是直角，它是90°；6时整，时针指向6，分针指向12，时针与分针组成的角是平角，它是180°。 4.【答案】 15 30 45 【分析】按照角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依次分别测量∠1，∠2，∠3的角度。 【详解】根据分析可知： 鞠躬是人际交往中常用的礼仪，测量并记录下面礼仪鞠躬的度数。 微笑鞠躬 一般鞠躬 鞠躬 15°         30°         45° 5.【答案】见详解 【分析】平角为180°，用减法计算出比平角小30°的角为：180°－30°＝150°；利用量角器画角：画角的顶点和一条边；将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；据此作图。 【详解】如图： （角的朝向答案不唯一） 【点睛】本题主要考查的是平角度数的认识，以及画角的方法。 6.【答案】 【详解】画角的方法是：①画出一条射线，用量角器的原点和射线的端点重合，0刻度线与射线重合；②在量角器上找出所要画的角的点，点上点；③以射线的端点过刚画出的点，画出射线即可； 【解答】比直角小20°的角是：90°＝20°＝70°； 画角如下： 【点评】考查平角与直角的意义。 7.【答案】（1）图见详解；锐角 （2）图见详解；钝角 【分析】先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，分别在量角器45°、135°的地方点一个点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再分别画一条射线，最后标出度数即可；等于90°的角是直角，小于90°的角是锐角，大于90°的角是钝角，据此解答。 【详解】根据解析画出的角如下： 8.【答案】见详解 【分析】用量角器量角的步骤：把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合；角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数；再用这个角的度数减去30°就是要画的角的度数。 用量角器画角步骤：在纸上先画一条射线，用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器上找到所要画的角度的刻度线，在该刻度线所对应的纸上画一个点；以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。据此作图即可。 【详解】用量角器量出∠1＝135°，则要画的角的度数为：135°－30°＝105° 如图所示： 答案 第2页，共8页 答案 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $