第五单元《圆》面积与周长（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级数学上册

第五单元《圆》面积与周长专项练习 （圆+圆环+扇形+外方内圆+外圆内方+扇形+扇环） 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 一、解决问题 1.如图所示，将个直径都是厘米的酒瓶用绳子捆扎在一起，捆扎一圈，如果接头处用了厘米长的绳子，一共用了多少厘米绳子？ 2.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径为厘米，要走过长米的钢丝，车轮至少要转多少圈？ 3.如果把根直径都是米的圆木用铁丝紧紧地并排捆在一起(如图)，那么捆扎一圈至少要用多少米铁丝?(接头处忽略不计) ‍ 4.如图，底面半径为米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为米，那么油桶从一面墙滚动到另一面墙要滚动多少圈？ ‍ 5.北京天坛回音壁是一道直径为米、用磨砖对缝砌成的圆形围墙。如果用无人机按每秒米的速度沿着围墙飞一圈，需要几秒钟？(得数保留两位小数) 6.一个圆形花坛的半径是米，在离花坛边米处围上一圈栏杆，栏杆长多少米？ 7.自行车车轮的外直径是，车轮转一周，自行车能前进多少厘米？ ‍ 8.科技小组的同学们在探究共享单车。聪聪测得一辆共享单车每分钟转周，每小时行驶，你能算出这辆共享单车的车轮半径是多少厘米吗？ 9.笑笑帮爸爸去商店买了瓶饮料，售货员用包装带将瓶饮料捆扎在一起(如下图)。饮料瓶的横截面直径是厘米，如果包装带接头处的长度忽略不计，捆扎圈，需要多长的包装带？ ‍ 10.一个直径为厘米的圆盘，沿着一个长厘米、宽厘米的长方形的外侧从点到点顺时针做无滑动的滚动，圆盘运动过程中扫过的面积是多少平方厘米？ ‍ 11.如下图，用篱笆靠墙围成一个扇形羊圈，篱笆长米，这个羊圈的面积是多少平方米? ‍ 12.王奶奶要靠一面墙在空地上围一个鸡舍，现在只有长的篱笆，怎样利用这些篱笆围成一个面积最大的鸡舍？围成鸡舍的面积是多少平方米？ ‍ 13.用三张同样大小的正方形白铁皮(边长是米)，分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。 (1)三种规格的圆片中每个圆的周长分别是多少？ (2)剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料最多？ (3)根据以上计算，你发现了什么？ 14.幸福公园建了一个周长为米的圆形观赏鱼池，这个鱼池的半径是多少米？为方便群众观赏，在周围铺了一条宽米的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 15.王大爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍，篱笆长，这个鸡舍的面积是多少平方米？ ‍ 16.儿童公园有一个半径为的半圆形鱼池，在鱼池周围铺了宽的小路(涂色部分)。小路的面积是多少平方米？ ‍ 17.工具和机械。 (1)升国旗时，将国旗升到旗杆的顶端，利用的是(    )滑轮。滑轮半径为，国旗上升，则滑轮需要转动(    )圈。 (2)下图是处于平衡状态的轮轴，其中轴(小圆)的半径为，则轮(大圆)比轴(小圆)的面积大多少？ ‍ 18.在中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，下面两幅图就是祥云小区花坛的图案的一部分，图中两个圆的半径都是，分别求出正方形和圆之间阴影部分的面积。 ‍ 19.明明家的圆形菜板边缘部分有些开裂，爸爸把开裂的部分截去，改成了一块正方形的菜板(如下图)。截去部分的面积是多少平方厘米？ ‍ 20.为了提高客厅空间的利用率，笑笑家购置了一款五层角柜(如图)，正好可以摆放在客厅墙角处。这款角柜可以放置物品的面积是多少平方米？ ‍ 21.如下图所示，做这样一把扇子(两面粘贴彩纸)，至少需要多少平方厘米的彩纸？（单位：厘米） 22.小立和妈妈去吃披萨，妈妈点了一张直径为的披萨。几分钟后，服务员告知他们， 直径为的披萨没有了，问可不可以换成两张直径为的披萨，价格不变。妈妈认为可以，小立却认为不划算。你的想法是怎样的？说明理由。 参考答案 1.【答案】(厘米) 2.【答案】厘米米   (圈) 【解析】先根据圆的周长计算公式求出车轮转动一周前进的距离，即车轮的周长，再用钢丝的长除以车轮的周长。 3.【答案】(米) 答：捆扎一圈至少要用米铁丝。 4.【答案】—(米) (米) (圈) 答：油桶从一面墙滚动到另一面墙要滚动圈。 5.【答案】(米) (秒) 答：需要秒。 6.【答案】(  米   ) 答栏杆长米 7.【答案】 答：自行车能前进。 8.【答案】 ‍时分 ‍分钟走的路程： 车轮的周长： 车轮半径： 答：这辆共享单车的车轮半径是。 9.【答案】(厘米) 答：需要厘米长的包装带。 【解析】由图可知，圈包装带的长度等于直径是厘米的圆的周长加上条直径的长度，再乘即可求出圈需要的包装带的长度。 10.【答案】(平方厘米) ‍(平方厘米) ‍(平方厘米) ‍(平方厘米) ‍(平方厘米) 答：圆盘运动过程中扫过的面积是平方厘米。 【解析】根据题意，圆盘运动过程中扫过的面积如图，其面积包括长厘米，宽厘米的长方形，面积为(平方厘米)；半径为厘米、圆心角为的扇形，面积为(平方厘米)；长厘米，宽厘米的长方形，面积为(平方厘米)；直径为厘米的圆的面积，面积为(平方厘米)。则扫过的面积为(平方厘米)。 ‍ 11.【答案】(米) ‍(平方米) 答：这个羊圈的面积是平方米。 12.【答案】（） ‍（） 答：靠墙围一个直径为米的半圆形鸡舍，面积最大，围成鸡舍的面积是平方米。 13.【答案】(1)答：三种规格的圆片中每个圆的周长分别是、、。 (2)因为，所以剩下的废料同样多。 (3)三种方式剪出了三种不同周长的圆片，所用的总材料同样多，所剩的材料也同样多。 【解析】(1)依据给出的图形，先确定所剪圆片的直径，再求每种规格的圆片的周长。左图圆片直径与正方形的边长相等；中图圆片直径是正方形的边长的一半；右图圆片直径是正方形的边长的。 (2)依据给出的图形，先确定所剪圆片的半径，左图圆片的半径是，中图圆片的半径是，右图圆片的半径是；再求每种规格的圆片的面积，然后用正方形的面积减去圆片面积的总和，最后比较所剩废料的多少。 (3)分析与的计算数据，从可知每种剪法所剪出的圆片周长不同，从可知每种剪法所用总材料同样多，所剩材料也同样多。 14.【答案】(米) (米) (平方米) 答：这个鱼池的半径是米，这条石子路的面积是平方米。 15.【答案】 ‍ 16.【答案】 ‍ ‍ ‍ ‍ 答：小路的面积是。 【解析】由题可知，小路是由一个半圆环和一个长方形组成的。先利用求外圆的半径，再用求外圆的直径，同时也是长方形的长；然后求半圆环的面积为，长方形的面积为；最后列式求出小路的面积。 17.【答案】(1)定； (2)根据动力轮半径=阻力轴半径得出，轮半径是（）。（）答：轮(大圆)比轴(小圆)的面积大。 18.【答案】图： ‍ ‍ ‍ 图： ‍ 答：图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为。 【解析】圆的面积： ‍图中正方形的面积： 图中阴影部分的面积： 用正方形的面积圆的面积。 图中正方形的面积： 把正方形看成两个三角形，三角形的底为圆的直径，高为圆的半径。 图中阴影部分的面积： 用圆的面积正方形的面积。 答：图中阴影部分的面积为，图中阴影部分的面积为。 19.【答案】 ‍ ‍ ‍ 答：截去部分的面积是平方厘米。 【解析】 20.【答案】 ‍ 答：这款角柜可以放置物品的面积是。 21.【答案】(厘米) ‍(厘米)      ‍ ‍ ‍(平方厘米) 答：至少需要平方厘米的彩纸。 22.【答案】我的想法是不划算。 ‍ ‍ ‍ 所以换成两张直径为的披萨不划算。 学科网（北京）股份有限公司 $