专题03 分数除法（期末真题汇编）六年级数学上学期（福建专版·人教版）

专题03 分数除法（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）商店存放大米100吨，______，面粉有多少吨？可以用解决问题的条件是（    ）。 A．面粉的质量比大米多 B．大米的质量比面粉多 C．面粉的质量是大米的 D．大米的质量是面粉的 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）如果a×＝b÷（a，b均不为0），那么a与b相比，（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 4．（24-25六年级上·福建三明·期末）1.2的倒数是（    ）。 A．1.2 B．2.1 C． D． 5．（24-25六年级上·福建莆田·期末）a、b、c、d均为非0自然数，且b＞c＞d，下面（    ）的商最大。 A． B． C． D． 6．（24-25六年级上·福建三明·期末）修一条30千米的公路，甲队单独修需要12天修完，乙队单独修需要18天修完，如果两队合修，多少天可以修完？列式正确的是（    ）。 ①30÷（30÷＋30÷）    ②30÷（30÷12＋30÷18） ③30÷（＋）            ④1÷（＋） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 7．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，把圆形平均分成4个扇形，每个扇形上各有一个数。把圆形先从下往上对折，再从左往右对折，得到四个重叠的扇形。把自上而下每个扇形上的数字，标记为①、②、③、④，则①÷②＋③×④对应的结果是（    ）。 A． B． C．1.35 D． 8．（22-23六年级上·福建莆田·期末）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）在下面问题中，能用“”解决的是（    ）。 ①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时能完成？ ②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？ ③晶晶带了60元去水果买，如果只买苹果刚好买5千克；若只买梨，刚好可以买6千克。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？ ④乐乐和爷爷在400米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？ A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④ 10．（23-24六年级上·福建莆田·期末）若b是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，以下算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）比一比，下列四个算式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（23-24六年级上·福建莆田·期末）王伯伯家有一块长方形菜地，宽15米，是长的。求这块菜地面积的算式是（    ） A． B． C． D． 14．（23-24六年级上·福建厦门·期末）若0＜N＜1，得数最大的是（    ）。 A．N－ B． C． D． 15．（23-24六年级上·福建厦门·期末）甲数的等于乙数的，甲乙不为0，甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 二、填空题 16．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）生产一批衬衫，甲车间单独做需要4天，乙车间单独做需要5天，两个车间合作，（ ）天完成这批衬衫的。 17．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身。 18．（24-25六年级上·福建莆田·期末）不计算，直接在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）         （ ）            （ ） 19．（24-25六年级上·福建三明·期末）小强小时走了2km，平均每小时走多少千米？列式：＝5（千米）。结合线段图说说“”表示的意思是（ ）。 20．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一根电线，用去了它的后，正好剪去了米，那么还剩（ ）米。 21．（23-24六年级上·福建莆田·期末）织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行（ ）千米。 22．（23-24六年级上·福建莆田·期末）的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25. 23．（23-24六年级上·福建莆田·期末）扎染是传统而独特的染色工艺。店里接到一份扎染订单，李荔单独完成需要6天，徐颖单独完成需要9天，两人合作（ ）天可以完成。 24．（23-24六年级上·福建厦门·期末）的是（ ），16t的（ ）是4t。 25．（23-24六年级上·福建莆田·期末）有16千克桂圆干，每袋装千克，能装满（ ）袋，还剩下（ ）千克。 26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如果“”，那么“（ ）”。计算的结果是（ ）。 27．（23-24六年级上·福建莆田·期末）“一盒药一共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红的算式中“”这一步表示（ ）。 28．（22-23六年级上·福建莆田·期末）吨花生可以榨油0.6吨，则1吨花生可以榨油（ ）吨，要榨一吨油需要花生（ ）吨。 29．（22-23六年级上·福建莆田·期末）桃花源景区今年开园后接待旅游人数约100万人，是去年同期的，去年同期游客数是多少？根据条件补充数量关系：（ ）的人数×（ ）＝（ ）的人数求去年同期游客人数列式是（ ）。 30．（22-23六年级上·福建厦门·期末）乐乐和爷爷围着400米一圈的操场跑步，乐乐跑一圈要80秒，爷爷跑一圈要120秒。如果两人在同一地点同时出发，相向而行，最少经过（ ）秒可以相遇。 三、计算题 31．（24-25六年级上·福建三明·期末）计算下面各题。 （1）     （2）     （3） （4）    （5）    （6） 32．（24-25六年级上·福建莆田·期末）算一算。                       33．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下面各题能简便计算的要简便计算。                       34．（23-24六年级上·福建莆田·期末）计算题。（下面各题怎样简便就怎样算）                     35．（23-24六年级上·福建三明·期末）解方程。 （1）x÷＝                          （2）x＋8＝20 36．（22-23六年级上·福建漳州·期末）解方程。                                  37．（22-23六年级上·福建厦门·期末）解方程。 （1）        （2）        （3） 38．（23-24六年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。                           39．（22-23六年级上·福建三明·期末）直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4） （5）    （6）    （7）    （8） 40．（22-23六年级上·福建莆田·期末）直接写得数。                                                四、解答题 41．（24-25六年级上·福建三明·期末）“江南忆”是19届杭州亚运会吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。丁丁收集了54组“江南忆”图片，是笑笑收集组数的，奇奇收集“江南忆”图片的组数是笑笑的，奇奇收集了多少组“江南忆”图片？ 42．（24-25六年级上·福建三明·期末）只列综合算式不计算。 六年级的同学正在体检，明明和亮亮的身高相差12厘米，明明的身高比亮亮高，亮亮的身高是多少厘米？ 列式： 。 43．（24-25六年级上·福建莆田·期末）一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了几天？ 44．（24-25六年级上·福建莆田·期末）学校为希望小学捐赠一批图书。据统计，每两本书中就有一本科普读物，每4本书中就有一本连环画，其余的60本是工具书。学校共捐赠几本书？ 45．（22-23六年级上·福建莆田·期末）乐乐从家到图书馆，步行需要45分钟，骑自行车只要10分钟，他骑自行车从家出发，8分钟后自行车发生故障，即改成步行。乐乐还需要步行多少分钟才能到达图书馆？ 46．（22-23六年级上·福建莆田·期末）蓬生大药店进了一批布洛芬悬浮液，卖出去了它的，还剩80瓶。这批悬浮液共多少瓶？（先把线段图补充完整，再列方程解答） 47．（23-24六年级上·福建莆田·期末）庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五年级和六年级一共有42人参加中国象棋比赛，其中五年级参加的人数是六年级的，五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？ 48．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 49．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？ 50．（23-24六年级上·福建莆田·期末）临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？ 51．（23-24六年级上·福建漳州·期末）有一批水果要从机场运往中国进出口博览会展厅，用一辆大卡车运10次运完，用一辆小卡车运15次运完。如果用这两辆卡车一起运，几次可以运完？ 52．（22-23六年级上·福建莆田·期末）小红看一本故事书，已经看了两天，看的页数和剩下的页数如图所示。请根据图中的信息。这本书共有多少页？ 53．（21-22六年级上·福建泉州·期末）安溪有上千年的产茶历史，是“中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地。 （1）今年“五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时，王老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？ （2）2021年“五一期间”某茶庄园共接待游客约5万人次，比2020年增加了，2020年该茶庄园共接待游客多少万人次？（列方程解决问题） 54．（23-24六年级上·福建莆田·期末）周末，小希一家自驾从莆田经过福州去太姥山旅游。 （1）小希一家从莆田出发，以100千米/时的速度，行驶了1小时，到达福州市，这时已行的路程比未行路程的少20千米。如果以同样的速度继续前行再行多少小时能到达太姥山？ （2）到达太姥山，景区广场有个用鹅卵石铺成的心形图案，小希和弟弟从A点开始沿着这心形的边相背而行，在距离B点12米处的C点相遇，相遇时弟弟走的路程是小希的，这个心形鹅卵石道的周长是多少米？ 55．（22-23六年级上·福建莆田·期末）今年上半年全国“电子政务”服务厅有80万个，比去年上半年增长，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少万个？ （1）被看作单位“1”的量是（    ）。 （2）画出线段图。 （3）用方程解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 分数除法（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）商店存放大米100吨，______，面粉有多少吨？可以用解决问题的条件是（    ）。 A．面粉的质量比大米多 B．大米的质量比面粉多 C．面粉的质量是大米的 D．大米的质量是面粉的 【答案】A 【分析】A选项将大米的质量看成单位“1”， 面粉的质量比大米多，则面粉的质量是大米质量的1＋。求面粉的质量，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 B选项将面粉的质量看出单位“1”， 大米的质量比面粉多，则大米的质量是面粉质量的1＋。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 C选项将大米的质量看成单位“1”， 面粉的质量是大米的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 D选项将面粉的质量看出单位“1”， 大米的质量是面粉的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【解答】A．若填面粉的质量比大米多，则应列式为：，符合题意。 B．若填大米的质量比面粉多，则应列式为：，不符合题意。 C．若填面粉的质量是大米的，则应列式为：100×，不符合题意。 D．若填大米的质量是面粉的，则应列式为：100÷，不符合题意。 故答案为：A 2．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）下面四个算式中，计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】异分母分数相加减，先通分变为同分母分数相加减，分母不变，分子相加减； 分数乘分数，分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母，先约分再计算； 分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 据此逐一计算出各选项中的结果，再根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将分数化为小数，最后比较大小确定最大值。 【解答】A． ＝ ＝ ＝47÷40 ＝1.175 B． ＝ ＝ ＝17÷40 ＝0.425 C． ＝ ＝ ＝3÷10 ＝0.3 D． ＝ ＝ ＝ ＝32÷15 ≈2.13 0.3＜0.425＜1.175＜2.13 因此，计算结果最大的是。 故答案为：D 3．（24-25六年级上·福建三明·期末）如果a×＝b÷（a，b均不为0），那么a与b相比，（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 【答案】A 【分析】假设a×＝b÷＝1，利用分数乘除法的计算法则，分别计算出a和b，再进行比较即可。 【解答】假设a×＝b÷＝1； 则a＝1÷＝1×＝ b＝1×＝ ＞ 所以a＞b。 故答案为：A 4．（24-25六年级上·福建三明·期末）1.2的倒数是（    ）。 A．1.2 B．2.1 C． D． 【答案】C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用1除以1.2即可求出1.2的倒数。 【解答】1÷1.2＝1÷＝1×＝ 所以1.2的倒数是。 故答案为：C 5．（24-25六年级上·福建莆田·期末）a、b、c、d均为非0自然数，且b＞c＞d，下面（    ）的商最大。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】除法法则：除以一个分数等于乘这个数的倒数。先将每个选项都转成乘法形式，然后比较它们的乘数大小，一个乘数相同，另一个乘数越大，所得的积就越大，即原式子所得的商就越大。 同分母分数比较大小，分子越大，分数值就越大，分子越小，分数值就越小； 同分子分数比较大小，分母越大，分数值就越小，分母越小，分数值就越大。 【解答】A．； B．； C．； D．。 因为b＞c＞d，所以＞，＞，＞，则＞＞＞。 因此所得的积最大，即的商最大。 故答案为：D 6．（24-25六年级上·福建三明·期末）修一条30千米的公路，甲队单独修需要12天修完，乙队单独修需要18天修完，如果两队合修，多少天可以修完？列式正确的是（    ）。 ①30÷（30÷＋30÷）    ②30÷（30÷12＋30÷18） ③30÷（＋）            ④1÷（＋） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【分析】把修路工程的总工作量看作单位“1”，甲队单独修需要12天修完，则甲的工作效率是，同理乙的工作效率是，根据“合作完成的天数＝总工作量÷甲乙效率和”列式即可。根据“公路长度30千米÷甲队单独修需要12天完成＝甲队每天修路几千米”同理可得到乙队每天修路几千米，根据“公路全长÷甲乙两队每天修路长度之和＝合作修路需要的天数”列式解答。 【解答】根据分析中的第一种方法，列式1÷（＋）即可求出合干几天完成； 1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 根据分析中的第二种方法，列式30÷（30÷12＋30÷18）即可求出合干几天完成； 30÷（30÷12＋30÷18） ＝30÷（＋） ＝30÷ ＝30× ＝7.2（天） 综上所述，列式正确的有②④。 故答案为：C 7．（24-25六年级上·福建莆田·期末）如图，把圆形平均分成4个扇形，每个扇形上各有一个数。把圆形先从下往上对折，再从左往右对折，得到四个重叠的扇形。把自上而下每个扇形上的数字，标记为①、②、③、④，则①÷②＋③×④对应的结果是（    ）。 A． B． C．1.35 D． 【答案】C 【分析】观察可知，①对应的数字是，②对应的数字是，③对应的数字是，④对应的数字是1.5，把数字分别入①÷②＋③×④，计算即可得解。 【解答】 故答案为：C 8．（22-23六年级上·福建莆田·期末）若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由分析可知，a是非零自然数，假设a＝40，然后分别求出各选项的值，然后进行比较即可。 【解答】假设a＝40 A． B． C． D． 计算结果最大的是。 故答案为：B 9．（23-24六年级上·福建莆田·期末）在下面问题中，能用“”解决的是（    ）。 ①制作100个灯笼，小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个，两人合作，几小时能完成？ ②修一条路，甲队5天完成，乙队6天完成，甲、乙两队合修，几天修完这条路？ ③晶晶带了60元去水果买，如果只买苹果刚好买5千克；若只买梨，刚好可以买6千克。如果想两种水果都买一样多，可以各买多少千克？ ④乐乐和爷爷在400米的体育场跑道上锻炼，乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟。如果两人同时同地相背而行，几分钟后相遇？ A．①② B．①②③ C．②④ D．②③④ 【答案】D 【分析】①用总量100个，除以小林和小兰一小时共能制作灯笼的个数，即可求出两人合作几小时可以完成； ②把这条路看作单位“1”，除以两人每天的工作总量，即可解答； ③可以把晶晶带的钱看作单位“1”，如果只买苹果可以买5千克，如果只买梨可以买6千克；如果两种水果都买一样多，那么可以各买千克； ④把体育场跑道看作单位“1”，然后除以乐乐和爷爷的速度即可解答。 【解答】①小林每小时制作5个，小兰每小时制作6个两人合作每小时制作（5＋6）个，一共100灯笼，所以需要100÷（5＋6）小时，不符合题意。 ②甲队5天完成，乙队6天完成，甲乙合作每天完成（）所以需要天，符合题意。 ③可以把晶晶带的钱看作单位“1”，如果只买苹果可以买5千克，如果只买梨可以买6千克；如果两种水果都买一样多，那么可以各买千克；符合题意。 乐乐走一圈用5分钟，爷爷走一圈用6分钟两人同时相背而行，需要[]分钟，符合题意。 故答案为：D 10．（23-24六年级上·福建莆田·期末）若b是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答。 【解答】A．＜b，原题不符合题意； B．＞b，原题符合题意； C．＜b，原题不符合题意； D．＜b，原题不符合题意； 所以计算结果最大的是； 故答案为：B 11．（23-24六年级上·福建莆田·期末）解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，以下算式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将圆形跑道的总长度看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，爸爸走完一圈要4分钟，则爸爸的速度为米/分，小丽走完一圈要6分钟，则小丽的速度为米/分，根据相遇时间＝路程÷（爸爸速度＋小丽的速度），代入数据求解即可。 【解答】由分析可得： 1÷4＝（米/分） 1÷6＝（米/分） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 综上所述：解决“小丽和爸爸沿240米长的圆形跑道散步。爸爸走完一圈要4分钟，小丽走完一圈要6分钟。两人同时同地出发，相背而行，几分钟后首次相遇？”这个问题，正确的算式应该为：。 故答案为：A 12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）比一比，下列四个算式中结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分数的运算法则，分别先计算四个选项小括号里的加法或减法，再分别计算小括号外的乘法或除法，计算出每个选项的具体数值；再将四个数值进行比较，找出结果最大的选项。 【解答】由分析可得： A. ＝120× ＝150 B. ＝120× ＝90 C. ＝120÷ ＝120× ＝96 D. ＝120÷ ＝120× ＝160 160＞150＞96＞90，所以的结果最大。 故答案为：D 13．（23-24六年级上·福建莆田·期末）王伯伯家有一块长方形菜地，宽15米，是长的。求这块菜地面积的算式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把长方形的长看作单位“1”，已知宽15米，是长的，求单位“1”，用15÷求出长方形的长，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。 【解答】15÷×15 ＝15××15 ＝20×15 ＝300（平方米） 求这块菜地面积的算式是。 故答案为：A 14．（23-24六年级上·福建厦门·期末）若0＜N＜1，得数最大的是（    ）。 A．N－ B． C． D． 【答案】D 【分析】根据0＜N＜1，可令，代入各算式中计算出结果，再比较大小即可。 【解答】A． B． C． D． 故答案为：D 15．（23-24六年级上·福建厦门·期末）甲数的等于乙数的，甲乙不为0，甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据“甲数的等于乙数的”可得出：甲数×＝乙数×，设它们的积都是1；然后根据积÷一个因数＝另一个因数，据此求出甲数、乙数的值，再根据分数大小比较的方法进行比较即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】设甲数×＝乙数×＝1； 甲数＝1÷＝1×＝ 乙数＝l÷＝1×＝ ＞ 甲数比乙数大。 故答案为：A 二、填空题 16．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）生产一批衬衫，甲车间单独做需要4天，乙车间单独做需要5天，两个车间合作，（ ）天完成这批衬衫的。 【答案】 【分析】把这批衬衫的工作量看作单位“1”。 已知甲车间单独做需要4天，乙车间单独做需要5天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别计算出甲、乙车间的工作效率，将两者相加计算出两车间的效率和； 已知工作总量为，最后用工作总量除以两车间的工作效率和计算出所需时间。 【解答】1÷4＝ 1÷5＝ ＝ ＝ ＝ ＝（天） 所以两个车间合作，天完成这批衬衫的。 17．（24-25六年级上·福建龙岩·期末）的倒数是（ ）；（ ）的倒数是它本身。 【答案】/ 1 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，或者说一个数是另一个数的倒数，1的倒数还是1，0没有倒数，据此解答。 【解答】分析可知，的倒数是，1的倒数是它本身。 18．（24-25六年级上·福建莆田·期末）不计算，直接在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）         （ ）            （ ） 【答案】＞ ＜ ＜ 【分析】根据倒数的意义解答第一空； 根据一个非零数乘小于1的数积小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数解第二空； 根据乘法分配律将化为，进而得出结论。 【解答】与互为倒数，所以＝1，1＞所以＞； ＜1，所以＜＜，所以＜； ＝ ＝ 比较与可知：＜，所以＜。 19．（24-25六年级上·福建三明·期末）小强小时走了2km，平均每小时走多少千米？列式：＝5（千米）。结合线段图说说“”表示的意思是（ ）。 【答案】小强小时走多少千米？ 【分析】已知小强小时走了2千米，“2×”表示2千米的一半，2千米的一半对应的时间是小时的一半，所以“2×”表示（×）小时走的路程。 【解答】小时的一半是×＝（小时） 所以“”表示的意思是小时走了多少千米。 20．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一根电线，用去了它的后，正好剪去了米，那么还剩（ ）米。 【答案】10 【分析】根据分数除法的意义，用剪去米数除以所占全长的分率，即得这根电线的全长，全长减去剪的长度，即可解答。 【解答】÷ ＝×5 ＝（米） －＝10（米） 还剩10米。 21．（23-24六年级上·福建莆田·期末）织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行（ ）千米。 【答案】26 【分析】把牛郎星平均运行的速度看作单位“1”，则织女星平均运行速度是牛郎星速度的，其对应具体数值是14千米/秒，根据分数除法的意义，用已知的具体数值除以其对应的分率即可求出单位“1”，即牛郎星平均每秒运行的速度。 【解答】由分析可得： 14÷ ＝14× ＝26（千米/秒） 综上所述：织女星平均运行速度是14千米/秒，是牛郎星的。牛郎星平均每秒运行26千米。 22．（23-24六年级上·福建莆田·期末）的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25. 【答案】 4 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可；把小数化为分数，即可解答。 【解答】的倒数是 0.25＝ 的倒数是4 的倒数是，4的倒数是0.25。 23．（23-24六年级上·福建莆田·期末）扎染是传统而独特的染色工艺。店里接到一份扎染订单，李荔单独完成需要6天，徐颖单独完成需要9天，两人合作（ ）天可以完成。 【答案】3.6 【分析】把这批订单的数量看成单位“1”，李荔的工作效率就是，徐颖的工作效率是，再根据工作量÷工作效率和＝工作时间，据此解答。 【解答】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝3.6（天） 两人合作3.6天可以完成。 24．（23-24六年级上·福建厦门·期末）的是（ ），16t的（ ）是4t。 【答案】m 【分析】 （1）已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算； （2）已知一个数是4，求4是16的几分之几，用除吧计算。 【解答】×＝（m） 4÷16＝ 的是m，16t的是4t。 25．（23-24六年级上·福建莆田·期末）有16千克桂圆干，每袋装千克，能装满（ ）袋，还剩下（ ）千克。 【答案】10 【分析】根据题意可知，用桂圆干的总重量除以每袋装桂圆干的重量，求得的商即为装袋数量，余数即为还剩下桂圆干的重量。 【解答】16÷ ＝16× ＝10（袋）……（千克） 能装满10袋，还剩下千克。 26．（23-24六年级上·福建莆田·期末）如果“”，那么“（ ）”。计算的结果是（ ）。 【答案】 【分析】（1）因为＝，，与互为倒数，所以的商和的商互为倒数，而C的倒数是，由此解答。 （2）先将除数，化成假分数，分子用相乘的形式表示，即，再利用乘法分配律，从而进行简便计算。 【解答】（1）如果“”，那么“” （2） ＝2016÷ ＝2016× ＝2016× ＝2016× ＝ 即的结果是。 27．（23-24六年级上·福建莆田·期末）“一盒药一共12片，每次吃半片，每天吃3次。可以吃几天？”解决这个问题时，小明的计算过程是这样的：，小红的计算过程是这样的：。小明的算式中“”这一步表示（ ），小红的算式中“”这一步表示（ ）。 【答案】每天吃几片药 一盒药一共可以吃几次 【分析】每次吃半片，即片，每天吃3次，根据乘法的意义，×3表示每天吃几片药，小明用12除以每天吃的片数，可以求出一盒药可以吃几天；一盒药一共12片，每次吃片，根据除法的意义，表示一盒药一共可以吃几次，小红用一共可以吃的次数除以每天吃的次数，即可求出可以吃的天数。 【解答】通过分析可得：小明的算式中“”这一步表示每天吃几片药，小红的算式中“”这一步表示一盒药一共可以吃几次。 28．（22-23六年级上·福建莆田·期末）吨花生可以榨油0.6吨，则1吨花生可以榨油（ ）吨，要榨一吨油需要花生（ ）吨。 【答案】 【分析】吨花生可以榨油0.6吨，用0.6除以可算出1吨花生榨多少油；用除以0.6，可求出榨一吨油需要花生多少吨。据此列式计算。 【解答】0.6÷ ＝ ＝ ＝（吨） ÷0.6 ＝ ＝ ＝（吨） 即，吨花生可以榨油0.6吨，则1吨花生可以榨油吨，要榨一吨油需要花生吨。 29．（22-23六年级上·福建莆田·期末）桃花源景区今年开园后接待旅游人数约100万人，是去年同期的，去年同期游客数是多少？根据条件补充数量关系：（ ）的人数×（ ）＝（ ）的人数求去年同期游客人数列式是（ ）。 【答案】去年同期游客 今年开园后接待游客 1000000÷ 【分析】由题意可知：去年同期游客人数×＝今年接待游客人数。今年接待游客100万人，是去年同期的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【解答】由分析可得：去年同期游客的人数×＝今年开园后接待游客的人数。 求去年同期游客人数列式：1000000÷。 30．（22-23六年级上·福建厦门·期末）乐乐和爷爷围着400米一圈的操场跑步，乐乐跑一圈要80秒，爷爷跑一圈要120秒。如果两人在同一地点同时出发，相向而行，最少经过（ ）秒可以相遇。 【答案】48 【分析】根据路程÷时间＝速度，据此分别求出乐乐和爷爷的速度，再根据相遇问题中，相遇路程÷速度和＝相遇时间，据此计算即可。 【解答】400÷80＝5（米/秒） 400÷120＝（米/秒） 400÷（5＋） ＝400÷ ＝400× ＝48（秒） 则如果两人在同一地点同时出发，相向而行，最少经过48秒可以相遇。 【点评】本题考查分数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 三、计算题 31．（24-25六年级上·福建三明·期末）计算下面各题。 （1）     （2）     （3） （4）    （5）    （6） 【答案】（1）；（2）；（3） （4）；（5）；（6） 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可； （2）根据运算顺序，先计算乘法，再计算减法； （3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法； （4）把看作，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算； （5）根据运算顺序，先计算除法，再感觉减法的性质，把式子转化为进行简算； （6）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的乘法。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝ 32．（24-25六年级上·福建莆田·期末）算一算。                       【答案】；； 【分析】（1）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 （2）先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算括号外的减法。 （3）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 33．（22-23六年级上·福建莆田·期末）下面各题能简便计算的要简便计算。                       【答案】；； 【分析】（1）先把0.125化成，把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先把87拆成86＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 （3）先算，根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉小括号，再算中括号里面的，最后算中括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） 34．（23-24六年级上·福建莆田·期末）计算题。（下面各题怎样简便就怎样算）                     【答案】；12； 【分析】将除以转化成乘，先计算2×，再计算加法； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法； 将除以7转化成乘，再利用乘法分配律，将原式转化成（＋）×进行简算。 【解答】 ＝＋2× ＝＋3 ＝ ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×18 ＝12 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 35．（23-24六年级上·福建三明·期末）解方程。 （1）x÷＝                          （2）x＋8＝20 【答案】（1）x＝；（2）x＝24 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以即可。 【解答】（1）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （2）x＋8＝20 解：x＋8－8＝20－8 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×2 x＝24 36．（22-23六年级上·福建漳州·期末）解方程。                                  【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去即可； （2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以2即可。 【解答】 解： 解： 解： 37．（22-23六年级上·福建厦门·期末）解方程。 （1）        （2）        （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1），根据等式的性质1和2，两边同时－3，再同时×即可； （2），先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； （3），根据等式的性质2，两边同时×即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 38．（23-24六年级上·福建莆田·期末）直接写出得数。                           【答案】2；60；； ；1；； 39．（22-23六年级上·福建三明·期末）直接写出得数。 （1）    （2）    （3）    （4） （5）    （6）    （7）    （8） 【答案】（1）6；（2）；（3）；（4）0.9 （5）；（6）100；（7）；（8） 40．（22-23六年级上·福建莆田·期末）直接写得数。                                                【答案】12；20；； ；；； 四、解答题 41．（24-25六年级上·福建三明·期末）“江南忆”是19届杭州亚运会吉祥物，分别取名“琮琮”“莲莲”“宸宸”。丁丁收集了54组“江南忆”图片，是笑笑收集组数的，奇奇收集“江南忆”图片的组数是笑笑的，奇奇收集了多少组“江南忆”图片？ 【答案】49组 【分析】已知丁丁收集了54组“江南忆”图片，是笑笑收集组数的，把笑笑收集图片的组数看作单位“1”，单位“1”未知，用丁丁收集的组数除以，求出笑笑收集的组数； 已知奇奇收集“江南忆”图片的组数是笑笑的，把笑笑收集图片的组数看作单位“1”，单位“1”已知，用笑笑收集的组数乘，求出奇奇收集的组数。 【解答】54÷× ＝54×× ＝63× ＝49（组） 答：奇奇收集了49组“江南忆”图片。 42．（24-25六年级上·福建三明·期末）只列综合算式不计算。 六年级的同学正在体检，明明和亮亮的身高相差12厘米，明明的身高比亮亮高，亮亮的身高是多少厘米？ 列式： 。 【答案】12÷ 【分析】以亮亮身高为单位“1”，明明比亮亮高的12厘米，占亮亮身高的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用12÷即可。 【解答】12÷ ＝12×12 ＝144（厘米） 列式为12÷。 答：亮亮的身高是144厘米。 43．（24-25六年级上·福建莆田·期末）一件工作甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。现在甲乙合作10天才完成，中途甲休息了3天，那么乙工作了几天？ 【答案】4.5天 【分析】把这件工作的总量看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，甲休息了3天，则甲干了10－3＝7（天），先求出甲7天完成的工作量，再求出剩余的工作量，也就是乙独自完成的工作量，再根据工作量÷工作效率＝工作时间，求出乙工作的天数即可。 【解答】1÷10＝ 1÷15＝ 10－3＝7（天） （1－×7）÷ ＝（1－）×15 ＝×15 ＝4.5（天） 答：乙工作了4.5天。 44．（24-25六年级上·福建莆田·期末）学校为希望小学捐赠一批图书。据统计，每两本书中就有一本科普读物，每4本书中就有一本连环画，其余的60本是工具书。学校共捐赠几本书？ 【答案】240本 【分析】以捐赠这批图书的总数为单位“1”，科普读物的本数占总数的，连环画的本数占总数的，其余的60本是工具书，占总数的（1－－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用60÷（1－－）即可求出捐赠这批图书的总数。 【解答】60÷（1－－） ＝60÷ ＝60×4 ＝240（本） 答：学校共捐赠240本书。 45．（22-23六年级上·福建莆田·期末）乐乐从家到图书馆，步行需要45分钟，骑自行车只要10分钟，他骑自行车从家出发，8分钟后自行车发生故障，即改成步行。乐乐还需要步行多少分钟才能到达图书馆？ 【答案】9分钟 【分析】把从家到图书馆的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，求出乐乐步行和骑自行车的速度；8分钟后自行车发生故障，根据路程＝速度×时间，求出已经骑行的路程；再用1减去已经骑行的路程，算出剩余路程，再根据时间＝路程÷速度，求出乐乐还需要步行多少分钟才能到达图书馆，据此解答。 【解答】1÷45＝ 1÷10＝ 1－8× ＝1－ ＝ ÷＝×45＝9（分钟） 答：乐乐还需要步行9分钟才能到达图书馆。 46．（22-23六年级上·福建莆田·期末）蓬生大药店进了一批布洛芬悬浮液，卖出去了它的，还剩80瓶。这批悬浮液共多少瓶？（先把线段图补充完整，再列方程解答） 【答案】图见详解；200瓶 【分析】把这批悬浮液的总数量看作单位“1”，根据题意可知，求单位“1”，也就是这批悬浮液共多少瓶，据此补充完整图；设这批悬浮液共x瓶，卖出去了它的，用这批悬浮液的总瓶数×，求出卖出的瓶数，再用这批悬浮液的总瓶数－卖出的瓶数＝剩下的瓶数，列方程：x－x＝80，解方程，即可解答。 【解答】如图： 解：设这批悬浮液共x瓶。 x－x＝80 x＝80 x＝80÷ x＝80× x＝200 答：这批悬浮液共200瓶。 47．（23-24六年级上·福建莆田·期末）庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五年级和六年级一共有42人参加中国象棋比赛，其中五年级参加的人数是六年级的，五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？ 【答案】 六年级24人；五年级18人 【分析】据题意可知，把六年级参加中国象棋比赛的学生人数看作单位“1”，已知五年级参加的人数是六年级的，即可知五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数除以其对应的分率，得到六年级参加中国象棋比赛的学生人数，再用42减六年级参加中国象棋比赛的学生人数，即可得到五年级参加中国象棋比赛的学生人数。 【解答】六年级： （人） 五年级：（人） 答：五年级参加中国象棋比赛的学生有18人，六年级参加中国象棋比赛的学生有24人。 48．（23-24六年级上·福建莆田·期末）为了丰富学生的课余生活，逸夫小学开展了学生课后社团活动。六年级原来参加围棋社的女生人数是男生人数的，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的。原来参加围棋社的女生有多少名？ 【答案】10名 【分析】男生人数没变，将男生人数看作单位“1”，后来又增加了10名女生，这时男生人数是女生的，则女生人数是男生人数的，增加的女生人数对应分率是（－），增加的女生人数÷对应分率＝男生人数，男生人数×原来女生对应分率＝原来女生人数，据此列式解答。 【解答】10÷（－） ＝10÷ ＝10× ＝15（名） 15×＝10（名） 答：原来参加围棋社的女生有10名。 49．（23-24六年级上·福建莆田·期末）一件工作，甲做20天可以完成，乙做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。完成全部工作时甲共做了几天？ 【答案】12天 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看成单位“1”，甲的工作效率为1÷20＝，乙的工作效率为1÷15＝，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲6天完成了，余下，余下的甲乙合作，合作效率为，根据合作龚总时间＝工作总量÷合作效率，即（天），再把甲先做的6天和甲乙合作的6天加起来，即6＋6＝12（天）。 【解答】 （天） 6＋6＝12（天） 答：完成全部工作时甲共做了12天。 【点评】本题考查用分数混合运算解应用题，学生需熟练掌握工总、工时、工效之间的数量关系。 50．（23-24六年级上·福建莆田·期末）临近新年，张师傅和他的徒弟小李两人接到了一批手工吉祥布偶的订单，由师傅单独完成需要12个小时，由徒弟单独完成需要15个小时，若师徒二人合作，多长时间可以完成这批订单的？ 【答案】小时 【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，把这批零件的总数看作单位“1”，分别用1除以两人单独加工需要的时间，求出两人的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用这批零件的除以两人的工作效率之和，求出如果师徙两人一起加工，多长时间可以完成这批订单的。 【解答】1÷12＝ 1÷15＝ ÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：小时可以完成这批订单的。 51．（23-24六年级上·福建漳州·期末）有一批水果要从机场运往中国进出口博览会展厅，用一辆大卡车运10次运完，用一辆小卡车运15次运完。如果用这两辆卡车一起运，几次可以运完？ 【答案】6次 【分析】根据题意，将这批水果的总量看作单位“1”，则大卡车每次运这批水果总量的，小卡车每次运总量的，如果两辆卡车一起运，则每次运走总量的，用总量除以每次运走的量，即可算出几次可以运完。 【解答】 （次） 答：如果用这两辆卡车一起运，6次可以运完。 52．（22-23六年级上·福建莆田·期末）小红看一本故事书，已经看了两天，看的页数和剩下的页数如图所示。请根据图中的信息。这本书共有多少页？ 【答案】150页 【分析】由题意可知，把这本书的页数看作单位“1”，第二天看了全书的，则第一天和剩下的页数占这本书的（1－），即（40＋60）页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用（40＋60）除以（1－）即可求出这本书的页数。 【解答】（40＋60）÷（1－） ＝100÷ ＝100× ＝150（页） 答：这本书共有150页。 53．（21-22六年级上·福建泉州·期末）安溪有上千年的产茶历史，是“中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地。 （1）今年“五一”期间，王老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时，王老师用同样的速度从莆田自驾到安溪用了1.15小时，莆田到安溪的路程是多少千米？ （2）2021年“五一期间”某茶庄园共接待游客约5万人次，比2020年增加了，2020年该茶庄园共接待游客多少万人次？（列方程解决问题） 【答案】（1）115千米； （2）4万人次 【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”，用厦门到安溪的路程÷行驶的时间小时，求出王老师开车的速度，再根据“路程＝速度×时间”，用王老师开车的速度×行驶的时间1.15小时，即可解答。 （2）设2020年该茶庄共接待游客x万次，把2020年该茶庄共接待游客的人数看作单位“1”，2021年某茶庄共接待的人数是2020年的（1＋），用2020年该茶庄共接待游客人数×（1＋）＝2021年该茶庄共接待游客人数，列方程：x×（1＋）＝5，解方程，即可解答。 【解答】（1）80÷×1.15 ＝80××1.15 ＝100×1.15 ＝115（千米） 答：莆田到安溪的路程是115千米。 （2）解：设2020年该茶庄共接待游客x万次。 x×（1＋）＝5 x＝5 x＝5÷ x＝5× x＝4 答：2020年该茶庄园共接待游客4万人次。 【点评】根据路程、时间、速度三者的关系以及方程的实际应用，利用2020年接待游客的人数与2021年接待游客的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 54．（23-24六年级上·福建莆田·期末）周末，小希一家自驾从莆田经过福州去太姥山旅游。 （1）小希一家从莆田出发，以100千米/时的速度，行驶了1小时，到达福州市，这时已行的路程比未行路程的少20千米。如果以同样的速度继续前行再行多少小时能到达太姥山？ （2）到达太姥山，景区广场有个用鹅卵石铺成的心形图案，小希和弟弟从A点开始沿着这心形的边相背而行，在距离B点12米处的C点相遇，相遇时弟弟走的路程是小希的，这个心形鹅卵石道的周长是多少米？ 【答案】（1）2.1小时；（2）168米 【分析】（1）根据题意：已行驶路程＋20米＝未行驶路程的，则未行驶的路程为：（100×1＋20）÷，据此求出未行驶的路程，再根据时间＝路程÷速度即可。 （2）设小希走了x米，则弟弟走了x米，由题意知小希和弟弟在距离B点12米处的C点相遇，即心形鹅卵石道的周长的一半－弟弟走的路程＝12米，据此列出方程，再解方程即可求出小希走的路程，进而求出弟弟走的路程，小希走的路程和弟弟走的路程相加即可求出周长。 【解答】（1）（100×1＋20）÷ ＝（100＋20）÷ ＝120÷ ＝120× ＝210（米） 210÷100＝2.1（小时） 答：如果以同样的速度继续前行再行2.1小时能到达太姥山。 （2）解：设小希走了x米，则弟弟走了x米， （x＋x）÷2－x＝12 x÷2－x＝12 x×－x＝12 x－x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝12×8 x＝96 96＋96× ＝96＋72 ＝168（米） 答：这个心形鹅卵石道的周长是168米。 55．（22-23六年级上·福建莆田·期末）今年上半年全国“电子政务”服务厅有80万个，比去年上半年增长，去年上半年的“电子政务”服务厅有多少万个？ （1）被看作单位“1”的量是（    ）。 （2）画出线段图。 （3）用方程解答。 【答案】（1）去年上半年的“电子政务”服务厅的数量 （2）图见详解 （3）64万个 【分析】把去年上半年的“电子政务”服务厅的数量看作是单位“1”； 今年是去年的（1＋），据此画图； 设去年上半年“电子政务”服务厅有x万个，今年是去年的（1＋），用去年上半年“电子政务”服务厅数量×（1＋）＝今年上半年“电子政务”服务厅的数量，列方程：x×（1＋）＝80，解方程，即可解答。 【解答】（1）被看作单位“1”的量是去年上半年的“电子政务”服务厅的数量； （2）如图： （3）解：设去年上半年“电子政务”服务厅有x万个。 x×（1＋）＝80 x＝80 x＝80÷ x＝80× x＝64 答：去年上半年的“电子政务”服务厅有64万个。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $