组合图形的面积（教学设计）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

组合图形的面积 教学设计 教学目标 （1）文化自信：让学生了解中华文化中关于图形组合的智慧，增强对本民族文化的认同感和自豪感。 （2）语言运用：引导学生准确描述组合图形的构成和计算方法，提高语言表达的准确性和逻辑性。 （3）思维能力：培养学生的空间思维能力，能将组合图形合理分解为学过的图形，灵活选择计算方法。 （4）审美创造：让学生感受组合图形的独特美，激发学生在生活中创造美的意识。 教学方法 分解组合法、直观演示法 教学重点 （1）结合生活实际认识组合图形，掌握将组合图形分解为学过的图形并计算面积的方法。 （2）综合运用平面图形面积计算的知识，能有效选择计算组合图形面积的方法，发展空间观念。 教学难点 （1）学生难以根据组合图形的条件，灵活有效地选择计算组合图形面积的方法，容易局限于一种思路。 （2）在将组合图形分解为学过的图形时，部分学生可能会出现分解错误或遗漏部分图形的情况，影响面积计算的准确性。 教学过程 一、情境导入 （师面带微笑，手拿着一些生活中常见的物品缓缓走进教室，这些物品都是由几个简单图形组合而成的，如精致的房子模型、五彩斑斓的风筝等）师：同学们瞧，在我们的日常生活中，有很多物体都是由几个简单的图形巧妙组合而成的呢。（伴随着轻快的点击声，课件缓缓出示教材 P97 上各种丰富多彩的组合图形）师：那下面这些组合图形里都包含哪些我们之前学过的图形呀？（生们开始交头接耳，纷纷踊跃发言，有的说有正方形呀，有的说有三角形呢等等）师：没错，这节课我们就一同来深入学习如何求组合图形的面积。（郑重地在黑板上写下课题：组合图形的面积） 二、探究新知 分析题意 （课件清晰地展示出教材 P97 例 4 的内容）师：同学们，大家一起来读一读题目，然后结合图仔细说一说你们从这里得到了哪些重要的信息呢？（生：我们知道了这个组合图形各个边的长度，现在需要求出这个组合图形的面积呢）师：那到底怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？这可是个有趣的挑战哦，大家一起开动脑筋想想吧。 探索组合图形面积的计算方法 （学生们迅速组成小组，开始热烈地交流讨论，师则在教室中缓缓巡视，给予及时的指导和鼓励） （1）预设 1：把组合图形分成一个正方形和一个三角形，先分别算出正方形和三角形的面积，再将它们的面积相加。（课件同步生动地展示出分割后的图片） 师：（温柔地引导学生）同学们看呀，这个组合图形这样分是很巧妙的呢。正方形的边长是 5 米哦，那正方形的面积怎么算呢？（生：根据正方形面积公式，5×5 = 25（平方米））三角形的底是 5 米，高是 2 米，那三角形的面积又该怎么算呢？（生：按照三角形面积公式，5×2÷2 = 5（平方米））然后把它们的面积相加，25 + 5 = 30（平方米），这样就求出了组合图形的面积啦。 （2）预设 2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘 2 就可以得到组合图形的面积啦。（课件同步展示出另一种分割方式的图片） 师：（启发式地问道）同学们，还可以这样分哦，大家看这两个梯形，它们的上底是 5 米，下底是 5 + 2 = 7 米，高是 5÷2 = 2.5 米。那一个梯形的面积怎么算呢？（生：运用梯形面积公式，(5 + 7)×2.5÷2 = 15（平方米））那两个梯形的面积就是 15×2 = 30（平方米）啦。 师：非常棒，同学们的想法都很有创意，大家可以选择自己喜欢的方法来计算组合图形的面积哦。 小结归纳 师：现在我们回顾一下刚才的解题过程，大家能说一说计算组合图形面积的方法到底是什么吗？（小组开始热烈地讨论，然后纷纷举手准备汇报） 师生共同小结：我们要根据已知条件对图形进行合理的分解，把它转化成我们已经学过的简单图形，比如正方形、三角形、梯形等，然后先分别计算出它们各自的面积，最后再根据具体情况进行求和或者求差的运算，这样就能准确地求出组合图形的面积啦。 三、巩固拓展 计算下面图形的面积。(单位：厘米) （展示出复杂而又有趣的组合图形）师：同学们，看这个图形，它也是一个组合图形哦，大家想一想可以怎么计算它的面积呢？（生们陷入沉思，片刻后开始纷纷举手回答）有的学生说可以像之前那样把它分成几个我们熟悉的图形来计算，有的学生则提出了不同的分割方法。师：非常好，大家都很积极地思考呢。那现在大家就动手独立完成这个图形面积的计算吧，看谁算得又快又准确。（生们认真地开始计算，师在教室中巡视，及时解答学生们的疑问）做完后，集体进行订正，师对学生们的答案进行点评和讲解。 教材 “练习二十二” 第 4 题 师：（指着题目）同学们，这里的草地面积该怎么计算呢？（生们开始讨论，有的学生在图上比划着，有的学生则在草稿纸上写写画画）师：大家可以先观察一下草地的形状，想想它可以分成哪些我们学过的图形呢？（生：可以分成一个长方形和一个三角形）师：非常好，那大家就根据这个思路来列式计算吧。（生们开始列式计算，师继续巡视指导）完成后，让学生们汇报自己的计算过程和答案，师进行点评和总结。 教材 “练习二十二” 第 5 题 师：（引导学生仔细观察图）同学们，字母 A 可以看成一个梯形减去一个三角形和一个小梯形，那我们该怎么计算它的面积呢？（生们开始思考，有的学生在图上标注出各个图形的相关数据）师：大家可以先分别算出梯形、三角形和小梯形的面积，然后再按照题目要求进行相应的运算哦。（生们开始动手计算，师在一旁耐心等待）做完后，让学生们汇报自己的计算过程和答案，师进行详细的讲解和指导。 教材 “练习二十二” 第 6 题 师：（让学生们认真观察指示牌）同学们，这个指示牌可以看成由哪几个图形组合在一起呢？（生：可以看成一个长方形和一个三角形）师：那大家就根据这个来计算指示牌的面积吧。（生们开始计算，师在教室中巡视，及时给予帮助）完成后，集体订正答案，师对学生们的表现进行表扬和鼓励。 学科网（北京）股份有限公司 $