6.2025年安徽省中考模式精编卷(一)-【木牍中考】2026年中考数学试题精编课件(安徽专版)

该初中数学中考复习课件全面覆盖数与代数、图形与几何、统计与概率等核心考点，严格对接中考说明，通过安徽及全国真题分析各考点权重，如科学记数法、函数性质、几何证明等常考题型占比超60%，系统归纳解题方法，体现备考针对性和实用性。 课件亮点在于“真题精编+一题多解+方法总结”模式，如第9题几何题结合角平分线性质与等腰直角三角形求解，第14题新定义运算培养抽象能力与模型意识，助力学生掌握推理技巧。教师可依托此资料精准突破高频考点，提升学生应试能力，高效冲刺中考。

数 学 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1．[2025·云南]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作＋10元，则支出5元可记作(　　) A．－5元 B．5元 C．－10元 D．10元 A 1 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2．[2025·浙江]底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是(　　) A B C D A 2 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3．[2025·山东]好客山东以其宽厚仁德的人文情怀、风景秀丽的河海山川吸引了来自世界各地的朋友，据统计，山东省2024年全年接待游客超9亿人次．数据9亿用科学记数法表示为(　　) A．9×107 B．0.9×108 C．9×108 D．0.9×109 C 3 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4．[2025·四川泸州]下列运算正确的是(　　) A．4a－3a＝1 B．(2a)－1＝ C．(3a3)2＝9a6 D．(a－b)2＝a2－b2 C 4 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5．[2025·黑龙江绥化]如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝38°，则∠C的度数是(　　) A．16° B．30° C．38° D．76° C 5 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6．[2024·陕西]若点A(－2，y1)和点B(2，y2)在同一个正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上，则(　　) A．y1＝－y2 B．y1＝y2 C．y2＞0 D．y2＞y1 A 6 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【解析】 选项 正误 原因 A √ 由题意得y1＝－2k，y2＝2k，∴y1＝－y2 B × C × ∵k＜0，∴y2＝2k＜0，y1＝－2k＞0，y1＞y2 D × 6 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7．如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA的中点，如果BD＝AC，四边形EFGH的面积为24，且HF＝6，那么EG＝(　　) A．10 B．8 C．5 D．4 B 7 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【解析】如图，连接EG，HF.∵E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，∴EH∥BD，EH＝BD，FG∥BD，FG＝BD，∴EH＝FG.同理可得EF＝GH＝AC.∵BD＝AC，∴EH＝FG＝EF＝GH，∴四边形EFGH是菱形，∴EG⊥HF，S菱形EFGH＝HF·EG＝24，即×6×EG＝24，解得EG＝8. 7 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 中点四边形 顺次连接四边形各边中点所得的四边形，称之为中点四边形.中点四边形的形状由原四边形两对角线的关系(相等、垂直、相等且互相垂直)决定.判定中点四边形的形状时，一般要用到三角形的中位线定理. 常见的中点四边形的结论有： (1)顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形； 7 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形； (3)顺次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形； (4)顺次连接正方形各边中点所得到的四边形是正方形； (5)顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形； (6)顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形； (7)顺次连接对角线相等且互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是正方形. 7 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8．[2025·广东]某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是(　　) A．92，94 B．95，95 C．94，95 D．95，96 B 8 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【解析】将分数从小到大排列为88，92，94，95，95，95，96，中位数为第4个数，即95，数据中出现次数最多的数是95(出现3次)，故众数为95，∴这组数据的中位数、众数分别是95，95. 8 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9．如图，在Rt△BCD中，∠BCD＝90°，CD＝4，AC平分∠BCD，交BD于点E，AF⊥BC于点F，交BD于点G．若BF＝2，CF＝6，则EC的长为(　　) A．2 B． C． D． B 9 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【解析】过点E作EM⊥CD于点M，EN⊥BC于点N.∵BF＝2，CF＝6，∴BC＝BF＋CF＝8.∵∠BCD＝90°，∴S△BCD＝BC·CD＝16，∵AC平分∠BCD，EM⊥CD，EN⊥BC，∴EN＝EM(依据：角平分线的性质)，∵S△CDE＋S△BCE＝S△BCD＝16，∴CD·EM＋BC·EN＝×4·EM＋×8·EM＝16，∴EM＝，∵AC平分∠BCD，∠BCD＝90°，∴∠DCE＝45°，∴∠CEM＝∠DCE＝45°，∴EM＝CM＝，∴CE＝. 9 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【一题多解】∵AC平分∠BCD，∴∠ACF＝∠DCE＝45°.∵AF⊥BC，∴∠A＝45°，AF∥CD，∴AF＝CF＝6，由勾股定理得AC＝6.∵AF∥CD，∴△BFG∽△BCD(“A”字型相似)，∴，即，解得GF＝1，∴AG＝AF－GF＝5.∵AF∥CD，∴△AEG∽△CED(“8”字型相似)，∴，∴CE＝AC＝. 9 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10．[2025·浙江]为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方．如图1，点P是一个固定观测点，动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动．设AQ为x(单位：km)(0≤x≤n)，PQ2为y(单位：km2)．如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点为D(m，81)，且经过E (1，225)和F(n，225)两点．下列选项正确的是(　　) A．m＝12 B．n＝24 C．点C的纵坐标为240 D．点(15，85)在该函数图象上 第10题图1　 第10题图2 D 10 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【解析】如图，过点P作PG⊥AB. 选项 正误 原因 A × 当x＝1时，动点Q运动到点H的位置，由题意和图象可知PH2＝225，当点Q运动到点G时，PQ2最小，即PG2＝81，HG＝m－1，在Rt△PGH中，由勾股定理，得225＝81＋(m－1)2，解得m＝13(负值舍去) 10 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 续表 选项 正误 原因 B × ∵AG＝m＝13，HG＝m－1＝12，当x＝n时，点Q运动到点B，则PB2＝225＝PH2，∴PB＝PH，∵PG⊥AB，∴BG＝HG＝12，∴AB＝13＋12＝25，即n＝25 C × 当x＝0，即点Q在A处时，AP2＝AG2＋PG2＝132＋81＝250，∴点C的纵坐标为250 D √ 当x＝15时，点Q运动到点K，即AK＝15，∴GK＝AK－AG＝2，∴PK2＝KG2＋PG2＝4＋81＝85，∴点(15，85)在该函数图象上 10 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 　　函数图象中横、纵坐标的实际意义→拐点、交点的实际意义→数形结合求值 10 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．[2025·广西]＝　　　　．  11 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12．命题“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”的逆命题是 　　　　　　　　 　　　　．  如果ab＞0，那么a＞0，b＞0 12 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13．[2025·黑龙江龙东地区]如图，PA，PB是☉O的切线，A，B为切点，AC是直径，∠BAC＝35°，则∠P＝ 　　　　．  70° 13 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【解析】连接OB.∵PA，PB是☉O的切线，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠P＋∠AOB＝∠AOB＋∠BOC＝180°，∴∠P＝∠BOC.∵∠BOC＝2∠BAC＝70°，∴∠P＝70°. 13 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【一题多解】∵PA，PB是☉O的切线，∴PA＝PB(依据：切线长定理)，∠PAC＝90°，∴∠PBA＝∠PAB＝∠PAC－∠BAC＝55°，∴∠P＝180°－∠PBA－∠PAB＝180°－55°－55°＝70°. 13 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14．[创新设问][2025·新疆生产建设兵团]对多项式A，B，定义新运算“⊕”：A⊕B＝2A＋B；对正整数k和多项式A，定义新运算“⊗”：k⊗A＝(按从左到右的顺序依次做“⊕”运算)．已知正整数m，n为常数，记M＝m⊗(x2＋31xy)，N＝n⊗(y2－14xy)．若M⊕N不含xy项，则mn＝　　　　．  15 14 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【解析】当k＝1时，1⊗A＝A＝(21－1)A；当k＝2时，2⊗A＝A⊕A＝2A＋A＝3A＝(22－1)A；当k＝3时，3⊗A＝A⊕A⊕A＝3A⊕A＝2×3A＋A＝7A＝(23－1)A；当k＝4时，4⊗A＝A⊕A⊕A⊕A＝7A⊕A＝2×7A＋A＝15A＝(24－1)A，…当k＝m时，m⊗A＝(2m－1)A，当k＝n时，n⊗A＝(2n－1)A，∴M＝m⊗(x2＋31xy)＝(2m－1)(x2＋31xy)，N＝(2n－1)(y2－14xy)，∴M⊕N＝2M＋N＝2(2m－1)(x2＋31xy)＋(2n－1)(y2－14xy)＝(2m＋1－2)x2＋(2n－1)y2＋[62(2m－1)－14(2n－1)]xy.∵M⊕N不含xy项，∴62(2m－1)－14(2n－1)＝0，∴31(2m－1)－7(2n－1)＝0，易得2m＝8，2n＝32，∴即mn＝15. 14 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 　　本题链接2025年安徽中考第14题，同为新定义题，这一题型主要是指在问题中定义了初中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移.解决这类题需要注意两点：①掌握问题原型的特点及问题解决的思想方法；②根据问题情境的变化，通过认真思考，合理进行知识、思想方法的迁移. 14 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．[2025·山西]解方程组： 【参考答案】①＋②，得4x＝12，解得x＝3. .........3分 将x＝3代入②，得3＋2y＝1，解得y＝－1. .........6分 ∴原方程组的解是.........8分 15 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16．[2025·云南]某化工厂采用机器人A、机器人B搬运化工原料，机器人A比机器人B每小时少搬运20千克，机器人A搬运800千克所用时间与机器人B搬运1000千克所用时间相等．求机器人A、机器人B每小时分别搬运多少千克化工原料． 16 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【参考答案】设机器人A每小时搬运x千克化工原料，则机器人B每小时搬运(x＋20)千克化工原料. 由题意得，.........4分 解得x＝80， 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意， ∴x＋20＝100. .........7分 答：机器人A每小时搬运80千克化工原料，机器人B每小时搬运100千克化工原料. .........8分 16 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．[2024·哈尔滨]如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段AB的端点均在小正方形的顶点上． (1)在方格纸中将线段AB先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段CD(点A的对应点为点C，点B的对应点为点D)，画出线段CD，AD，BC； 17 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)在方格纸中，画出以线段AD为斜边的等腰Rt△AED (点E在小正方形的顶点上)，且∠BAE为钝角，AD，BC交于点O，连接OE，直接写出的值． 17 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【参考答案】(1)线段CD，AD，BC如图所示. .........4分 (2)等腰Rt△AED如图所示. .........6分 . .........8分 17 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18．[综合与实践][2025·山东烟台] 烟台山灯塔被誉为“黄海夜明珠”，它坐落在烟台山上，为过往船只提供导航服务．为了解渔船海上作业情况，某日，数学兴趣小组开展了实践探究活动． 如图，一艘渔船自东向西以每小时10海里的速度向码头A航行，小组同学收集到以下信息： 位置信息 码头A在灯塔B北偏西14°方向 14：30时，渔船航行至灯塔B北偏东53°方向的C处 15：00时，渔船航行至灯塔B东北方向的D处 天气预警 受暖湿气流影响，今天17：30到夜间，码头A附近海域将出现浓雾天气．请注意防范 18 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求渔船在航行过程中到灯塔B的最短距离； (2)若不改变航行速度，请通过计算说明渔船能否在浓雾到来前到达码头A．(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75，sin 14°≈0.24，cos 14°≈0.97，tan 14°≈0.25) 18 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【参考答案】过点B作BE⊥AC于点E. (1)设BE＝x. 由题知∠EBC＝53°，∠EBD＝45°，CD＝10×＝5， ∴∠C＝90°－∠EBC＝37°，ED＝BE＝x， ∴EC＝ED＋CD＝x＋5. .........2分 在Rt△BCE中，EC＝＝x＋5，解得x＝15. 答：渔船在航行过程中到灯塔B的最短距离约为15海里. .........4分 18 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)在Rt△ABE中，∠ABE＝14°，BE＝15， ∴AE＝BE·tan 14°≈15×0.25＝3.75， ∴AC＝AE＋ED＋CD＝3.75＋15＋5＝23.75， 23.75÷10＝2.375(小时). ∵14：30到17：30为3小时， ∴不改变航行速度，渔船能在浓雾到来前到达码头A..........8分 18 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．[2025·甘肃临夏州]如图，一次函数y＝x＋4的图象交x轴于点A，交反比例函数y＝(x＜0)的图象于点B(－1，a)．将一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m＞0)个单位长度，所得的图象交x轴于点C． (1)求反比例函数y＝的表达式； (2)当△ABC的面积为3时，求m的值． 19 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【参考答案】(1)将点B(－1，a)代入y＝x＋4，得a＝－1＋4＝3， ∴B(－1，3). .........2分 将点B(－1，3)代入y＝(x＜0)，得k＝(－1)×3＝－3， ∴反比例函数的表达式为y＝－. .........4分 19 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)对于一次函数y＝x＋4，令y＝0，得x＝－4， ∴A(－4，0). 设一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m＞0)个单位长度后的表达式为y＝x＋4－m， 令y＝0，得x＝m－4，∴C(m－4，0)，.........6分 ∴S△ABC＝AC·yB＝×m×3＝3， 解得m＝2. .........8分 19 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20．[2025·四川眉山]如图，AB为☉O的直径，C为圆上一点，过点C作☉O的切线，交AB延长线于点D，过点B作BE∥DC，交☉O于点E，连接AE，AC． (1)求证：； (2)若∠BAE＝60°，☉O的半径为2， 求AC的长． 20 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【参考答案】连接OC. (1)∵CD是☉O的切线，∴OC⊥CD. ∵BE∥CD，∴OC⊥BE， ∴(依据：垂径定理). .........4分 20 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)连接BC. ∵AB为☉O的直径，∴∠ACB＝90°. 由(1)知， ∴∠EAC＝∠BAC＝∠BAE＝30°. .........7分 在Rt△ABC中，AB＝4， ∴AC＝AB·cos ∠BAC＝4×＝2. .........10分 20 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21．[2025·江苏苏州]为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动，建议同学们利用周末时间自主观看．现有A，B，C共3部电影，甲、乙2位同学分别从中任意选择1部电影观看． (1)甲同学选择A电影的概率为　　　　；  (2)求甲、乙2位同学选择不同电影的概率．(请用画树状图或列表等方法说明理由) 21 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)用树状图列出所有等可能的结果如下： .........8分 共有9种等可能的结果，其中甲、乙2位同学选择不同电影的结果有6种， ∴P(甲、乙2位同学选择不同电影)＝. .........12分 21 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22．[2025·甘肃临夏州]四边形ABCD是正方形，E是边AD上一动点(点D除外)，△EFG是直角三角形，EG＝EF，点G在CD的延长线上． 图1　　 (1)如图1，当点E与点A重合，且点F在边BC上时，写出BF和DG的数量关系，并说明理由； 22 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)如图2，当点E与点A不重合，且点F在正方形ABCD内部时，FE的延长线与BA的延长线交于点P，如果EF＝EP，写出AE和DG的数量关系，并说明理由； (3)如图3，在(2)的条件下，连接BF，写出BF和DG的数量关系，并说明理由． 　 图2　　 图3 22 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【参考答案】(1)BF＝DG. 理由：由题知AB＝AD，∠ADG＝∠BAD＝∠B＝90°. ∵△EFG是直角三角形，EG＝EF， ∴∠FEG＝90°， ∴∠DAG＝∠BAF＝90°－∠DAF. ∴△ADG≌ABF(ASA)， ∴BF＝DG. .........4分 22 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)AE＝DG. 理由：由题知∠PAE＝∠EDG＝∠PEG＝90°， ∴∠P＋∠AEP＝90°，∠DEG＋∠AEP＝90°， ∴∠P＝∠DEG. ∵EG＝EF，EF＝EP，∴EG＝EP， ∴△PAE≌△EDG(AAS)(“一线三直角”型全等)， ∴AE＝DG. .........8分 22 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)BF＝DG. 理由：过点F作FH⊥AB于点H，∴AE∥FH， ∴＝1(依据：平行线分线段成比例)， ∴PA＝AH，∴AE为△PHF的中位线，∴FH＝2AE. 由(2)知△PAE≌△EDG，∴PA＝DE. ∵PA＝AH，∴DE＝AH.∵AD＝AB，∴AE＝BH. 在Rt△BHF中，BF＝AE. ∵AE＝DG，∴BF＝DG. .........12分 22 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23．[2025·福建]在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx－2的图象过点A(1，t)，B(2，t)． (1)求的值． (2)已知二次函数y＝ax2＋bx－2的最大值为1－a2． (ⅰ)求该二次函数的表达式； (ⅱ)若M(x1，m)，N(x2，m)为该二次函数图象上的不同两点，且m≠0，求证：． 23 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 【参考答案】(1)∵二次函数y＝ax2＋bx－2的图象的对称轴为直线x＝－，且点A(1，t)，B(2，t)在该函数的图象上， ∴－，∴＝－3. .........4分 23 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)(ⅰ)由(1)可得b＝－3a， ∴该二次函数的表达式为y＝ax2－3ax－2＝aa－2. ∵函数的最大值为1－a2， ∴a＜0，且－a－2＝1－a2， 解得a＝－1或a＝4(舍去)， ∴该二次函数的表达式为y＝－x2＋3x－2. .........9分 23 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (ⅱ)∵点M(x1，m)(m≠0)在函数y＝－x2＋3x－2的图象上，∴m＝－＋3x1－2＝－(x1－1)(x1－2). 由(ⅰ)知点M(x1，m)，N(x2，m)关于直线x＝对称，不妨设x1＜x2， 则x2－－x1，即x1＋x2＝3，.........11分 ∴ ＝0，∴. .........14分 23 -‹#›- -‹#›- 6.2025年安徽省中考模式精编卷(一) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 $