第十章专题1：电场中的运动轨迹 功能关系和图像问题 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理单元复习课件系统整合了静电场中的能量专题，涵盖电场线与等势面的联系区别、曲线运动规律、功能关系及v-t、φ-x等图像问题，通过对比联系和规律梳理构建知识网络，帮助学生形成完整的静电场能量认知体系。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，设计“规律总结-典例分析-分层练习”复习路径，如通过等量异种电荷等势面中粒子轨迹判断电性及能量变化，结合φ-x图像斜率分析电场强度，培养学生运动与相互作用及能量观念，助力教师精准教学，提升复习效率。

第十章 静电场中的能量 专题1：电场中的运动轨迹 功能关系和图像问题 作者编号：43999 电场线 等势面（线）与运动轨迹的综合问题 第一部分 作者编号：43999 一、电场线和等势面两者之间的联系与区别 1、在同一电场中，等差等势面密集处，电场线也密集，电场强；等差等势面稀疏处，电场线也稀疏，电场弱。 2、电场线总与等势面垂直。即知道等势面，可画出电场线，知道电场线，也可画出等势面。 3、电荷沿着电场线移动，电场力一定做功；电荷沿着等势面移动，电场力一定不做功。 作者编号：43999 二、物体做曲线运动的三条规律 1、瞬时速度方向为轨迹上每一点的切线方向； 2、物体运动时所受合力方向应指向轨迹的凹侧（内侧） 3、物体运动过程中，若合力与速度方向的夹角小于90°，则合力做正功，速度增大做加速运动；若夹角大于90°，则合力做负功，速度减小做减速运动；若夹角等于90°，则合力不做功。 作者编号：43999 三、做一做 作者编号：43999 【典例1】　两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中 虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹 为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列判断正确的是 （　　） A. 粒子带正电 B. b点和d点的电场强度相同 C. 粒子的动能先减小后增大 D. 粒子在a点的电势能大于在c点的电势能 三、做一做 作者编号：43999 电场中的功能关系 第二部分 作者编号：43999 一、电场中的功能关系 1、 只有静电力做功 只发生电势能和动能之间的相互转化，电势能与动能之和保持不变，功和能之间的关系为W电＝－ΔE电＝ΔEk。 2、只有静电力和重力做功 只发生电势能、重力势能和动能之间的相互转化，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变。 3、多个力做功 多种形式的能参与转化，要根据不同力做功和不同形式的能之间的转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，即W总＝W电＋W其他＝ΔEk。 作者编号：43999 二、其他几种常见的功能关系 力做功 能的变化 关系 合力做的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk 重力做的功 重力势能变化 (1)重力做正功，重力势能减少 (2)重力做负功，重力势能增加 (3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 弹簧弹力做的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功，弹性势能减少 (2)弹力做负功，弹性势能增加 (3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 作者编号：43999 除重力和系统弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少 (3)W其他＝ΔE 一对相互作用的滑动摩擦力做的总功 系统内能的变化 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 (2)摩擦生热Q＝Ff·x相对 力做功 能的变化 关系 作者编号：43999 三、做一做 作者编号：43999 2. 如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于 B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位 于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为－q的带负电小球套在杆上从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距离C点所在水平面的高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2。 （1）求小球滑至C点时速度的大小； （2）求A、B两点间的电势差UAB； 答案：　 （3）若以C点作为零电势点，求A点的电势。 答案：－　 答案：－ 作者编号：43999 电场中的功能关系 第三部分 作者编号：43999 电场力做功的正负 电场力和速度夹角 电势能变化 电势的高低 （1）斜率的正负 加速度方向 电场力方向 电场强度方向 （2）斜率的大小 加速度大小 电场强度大小 电场线疏密 (已知电荷正负) 动能的增减 1、速度V变化 2、斜率变化 (已知电荷正负) 一、v－t图象（只受电场力作用时） 作者编号：43999 1. 一带电粒子仅在静电力作用下从A点开始以－v0做直线运动，其v-t 图像如图所示。粒子在t0时刻运动到B点，3t0时刻运动到C点，下列 判断正确的是（　　） A. A、B、C三点的电势关系为φB＞φA＞φC B. A、B、C三点的电场强度大小关系为EC＞EB＞ EA C. 粒子从A点经B点运动到C点，电势能先增加后减少 D. 粒子从A点经B点运动到C点，静电力先做正功后做负功 作者编号：43999 1.意义：φ－x是描述电场中沿x轴方向 的电势随位置x变化的规律 2.应用（以电场线与x轴平行为例） （1）确定各位置电势高低，并确定电场方向 ①电势降低方向为电场方向 ②电势升高方向为电场反方向 （2）由于电场强度 而φ－x图像斜率 所以 ①斜率k的绝对值大小等于E的大小，k增大，E增大，k=0,则E=0 ②斜率的正负表示E方向的负正，即k=-E，表示电势升高和降低 （3）根据EP=qφ,判断电荷移动时电势能、动能变化以及静电力所做功 二、φ－x图象 作者编号：43999 3. 在坐标－x0到x0之间有一静电场，x轴上各点的电势φ随坐标x的变化 关系如图所示，一电荷量为e的质子从－x0处以一定初动能仅在静电 力作用下沿x轴正向穿过该电场区域。则该质子（　　） A. 在－x0～0区间一直做加速运动 B. 在0～x0区间受到的静电力一直减小 C. 在－x0～0区间电势能一直增加 D. 在0～x0区间电势能一直增加 作者编号：43999 三、E－x图象 1.意义：E－x是描述电场中沿x轴方向 的电场强度E随位置x变化的规律 2.应用（以电场线与x轴平行为例） （1）确定各位置电场强度大小和方向及电势 ①E>0表示E方向为正方向，即X轴正方向 ②E<0表示E方向为反方向，即X轴负方向 （2）求电势差U: E－x图线与x轴所围图形面积表示电势差U，有上下正负面积之分， （如图所示：U-11=S上-S下=0） （3）判断电场力、加速度、电场力做功、电势能变化 E E 作者编号：43999 2. 静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电 场强度正方向，带负电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（　） A. 在x2和x4处电势能相等 B. 由x1运动到x3的过程中电势能增大 C. 由x1运动到x4的过程中静电力先增大后减小 D. 由x1运动到x4的过程中静电力先减小后增大 作者编号：43999 四、Ep－x图象 1.意义：EP－x是描述电场中某点电荷沿x轴方向的电势能EP随位置x变化的规律 2. 确定电势能EP大小和EP变化→(Ek变化)，→φ升降 ①正电荷，EP越大，（Ek越小），电势φ越高 ②负电荷，EP越大，（Ek越小），电势φ越低 3.判断电场力大小和方向，从而判断电场强度大小和方向 EP-x图线的斜率k=ΔEP/ΔX=-W/d=-F静电力。 （1）斜率的绝对值大小等于电场力F大小。 （2）斜率的正负表示电场力F的方向的负正，即k=-F。 ①K>0表示电场力为X轴反方向 ② K<0表示电场力为沿X轴正方向 以电场线与x轴平行为例 作者编号：43999 AC 作者编号：43999 作者编号：43999 三、做一做 作者编号：43999 (多选)如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻两等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知 (　　) A．三个等势面中，a的电势最高 B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小 C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大 [答案]　AD (多选)如图所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面下滑，已知在金属块下滑的过程中动能增加了10 J，金属块克服摩擦力做功6 J，重力做功18 J，则以下判断正确的是 (　　) A．金属块带负电荷 B．电场力做功－2 J C．金属块的电势能与动能之和增加了12 J D．金属块的机械能减少了10 J (多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是 (　　) A．该电场一定不是孤立点电荷形成的电场 B．A点的电场强度小于B点的电场强度 C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W＝EpA－EpB D．电子在A点的动能小于在B点的动能 (多选)如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。下列说法正确的是 (　　) A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 [答案]　ABC $