期末考点培优 操作题（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

2025-2026学年四年级数学上册期末考点培优精练苏教版 专项05 操作题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．深圳市东湖水厂与翠湖文体公园之间有一条自来水管道。 （1）布心村所在的小路与管道平行，请画出这条小路。 （2）为了从管道向布心村供水，请画出一条最短的管道供水路线。 2．在下图中量一量、画一画。 ①量出∠1和∠2的度数，填在下面的括号里。 ②射线OC上有一点P，请你画出点P到射线OA，OB的垂直线段，并量出点P到射线OA，OB的距离，填在括号里。 ∠1＝（　　）°，∠2＝（　　）°。 P到OA的距离是（　　）厘米，P到OB的距离是（　　）厘米。 ③做了这道题目后，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答） 3．按要求画图。 （1）画出射线 BA。 （2）以点 B 为顶点，射线 BA 为一条边，画一个120°的角。 （3）过点O 画射线 BA 的垂线。 4．按要求画一画。 （1） 过点A 画出直线m的垂线。 （2） 过点B画出直线m的平行线。 5．滑梯的坡度设计要综合考虑儿童安全、舒适性和玩耍体验等重要因素。一般来说，滑梯的坡度建议控制在30度到50度之间。 (坡度是指滑道与地面的夹角) （1） 量一量。滑梯的坡度是　 　°。 （2） 画一画。滑梯的右侧还有一个滑道，请画出符合坡度建议的滑道示意图(用一条线段表示) ，并标记上坡度的度数。 （3）哪一侧的滑梯更平缓、更安全?　 　(填“左侧”或“右侧”) 6． 科技节上，科技社团展示了自己设计的机器人，请你按照要求画出机器人的行驶路线。 （1）从A点走到B点， 怎么走最近？ （2）从A点走到围墙，怎么走最近？ 7． （1）量一量，图中是　 　° （2）以A点为顶点，画一个的角。 8．请你画出从书店到街道最近的路。 9．如下图，京赞公路和兰溪河穿插而过。赵庄想要修一条水渠把兰溪河的水引到赵庄灌溉农田，还想修一条乡级公路把赵庄与京赞公路连通起来。怎样修渠、修路最短？画出来，并且标明“水渠”“乡级公路”。 10．先估一估，再量出图中三角形各个角的度数。 ∠A=　 　° ∠B=　 　° ∠C=　 　° 11．按要求画图。 （1）以上图中的线段为底，画一个高是2厘米、一组邻边的夹角是50°的平行四边形。 （2）在这个平行四边形中添加一条线段，将它分成两个完全一样的三角形。 12．按要求画图。 （1）画出射线BA。 （2）以B点为顶点，射线BA为一条边，画一个120°的角。 （3）过点O画射线BA的垂线。 13．在下图中，先过点A画已知直线L的平行线；再以点B为顶点，画一条射线与已知直线L相交成60度。 14．如图，如果在A点挖一条水渠和小河相通，应该怎么挖才能使水渠的长度最短？在图上画出。 15．马路上的数学问题。 （1）笑笑每天上学要过一条马路，请你画出笑笑此时从点A安全过马路的最短路线。 （2）在笑笑左边对面马路边有一根电线杆，这根电线杆与点A的连线正好与马路成60°夹角，请用●标出电线杆的大概位置。 16．下图是一个游戏转盘，请你分别用文字红、黄、蓝代表三种颜色，在转盘中表示出来，使指针指向红色的可能性最小，指向蓝色的可能性最大。 17．过A点画直线L的平行线，过B点画直线L的垂线。 18．①量出∠1的角度是 ②把下图补画成一个梯形。 ③画出这个梯形的高。 19．我会画。 （1）以如图点O为顶点，画一个135°角。 （2）在如图方格纸上找到点C，连接ABCD，使四边形ABCD是平行四边形。 （3）在如图右边平行四边形中画一条线段，将平行四边形分成一个最大的直角梯形和一个直角三角形。这个梯形的上底是_____cm，下底是_____cm，高是_____cm。 20．妙妙要用下面的量角器画一个80°的角，现在她已经画好了顶点和一条边，请你画出这个角的另一条边，并在图上标出角的度数。 21．按要求操作。 （1）过A点画BC的垂线。 （2）∠ACB的度数是　 　度。 22．余姚市丈亭镇汇龙村附近有一条胜陆高架。请你设计一条从汇龙村到高架上的村间小道，怎样修最近？请你画出示意图并说明理由。 你是怎么想的： 23．量一量，画一画。 （1）量一量∠BAC是　 　°。 （2）画出射线AO。 （3）过O点画射线AB的垂线。 24．在如图的方格图中，按要求进行操作。 （1）过点A作直线L1的垂线，垂足为O。 （2）过点A画出直线L1的平行线L2。 （3）在方格图中找到点D，使四边形ABCD成为一个平行四边形，并画出这个平行四边形。 25． 纸鸢(yuān) 即风筝，山东潍坊是我国纸鸢发源地，下图是当地一款热销的特色纸鸢。 （1）请你测量∠1=　 　° （2）请你画出一个比∠2小40°的角。 26．根据A、B、C三个点，按要求画图。 （1）画出射线AB； （2）过点C，作射线AB的垂线； （3）以A为顶点，射线AB为一条边，画一个的角。 27．过点 画直线 的平行线和垂线。 28．一室外停车场对停车位进行合理规划，采用倾斜式停车，车位对边互相平行。（如图所示） （1）量一量，∠1＝（　　）° （2）请你在图上画出线段AB的垂线。 （3）请在图中照样子接着画出车位4的示意图。 29．笑笑转了40次转盘，下表是她转到颜色次数的统计情况，请你根据表中的数据推测，在下图中分一分，画一画，设计出最有可能的转盘，并用文字标注颜色。 红色 黄色 蓝色 20次 9次 11次 30．如图，欢欢的篮球不小心滚到长方形草坪上了，她想把篮球捡到草坪外面。 （1）草坪外有条直直的小路平行于草坪的长边，欢欢站在小路上的A 点，请你画出这条小路。 （2）画出欢欢从 A 点出发去捡篮球的最短路线。 （3）画出欢欢捡到篮球后，离开草坪的最短路线。 31．下图为长方形ABCD的一半，按要求解答下列问题。 （1）量一量，∠C=　 　°，这是一个　 　角。 （2）将它补成完整的长方形，并标出点D。 （3）过点B作线段AC的垂线。 32．在下边的方框中按要求画图。 （1）画出直线AC。 （2）从直线AC外一点B，画出到这条直线的最短线段BD. 33． （1）如图所示，A点的位置用数对表示为　 　； （2）请你在图中标出B（3，1）点的位置； （3）连接AB，以点A为顶点，在图上画一个135°的角。 34．下面是光明小学周边的路线图。 （1）光明小学到解放路的距离是　 　米。 （2）计划从光明小学铺一条排水管道到江滨路，怎么铺才能使排水管道最短，请在图中画出来。 35．科学的看书角度是：眼睛与书本要大约保持70°~85°的倾斜。 （1）请你量出下图中小明的看书角度。 （2）笑笑平时看书的角度70°，请你以A为顶点画一个同样大的角。 36．在量角器上以O为顶点画一个100°的角。 37．为了推动城镇化高质量发展，市政府决定为新华村修路，促进新华村经济。 （1）请画出新华村到村委会最近的一条路。 （2）如果新华村要修一条通村公路（从新华村到国道），以便于农副产品的运输。怎样修最近？请你画一画。 38．一只小鹿沿着离小河岸边不远的草地上行走着（如图）。 （1）小鹿所行走的路线经过P点并且与河岸平行。请在如图中画出它的行走路线。 （2）小鹿到达P点时若去河边喝水。请在如图中画出它去喝水的最短路线。 39．爱民商场准备在周年店庆进行酬宾活动，规定凡购物满200元可抽奖一次。请你根据信息，设计出符合要求的抽奖转盘。（温馨提示：抽奖不一定能获奖哦） 40．花园小区准备安装天然气管道，为了节约安装费用，你能为它设计最佳的安装路线吗？画一画。 41．在图中破损的量角器中画一个30°的角。 42．按要求画图。 （1）画出射线BC。 （2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段。 43．运动会跳远比赛中，每名运动员有三次试跳机会，最好的一次成绩作为最终的成绩，小刚在运动会跳远比赛中，第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出两次跳远的距离。 （2）你所画的两条线段互相 　 　。（填“垂直”或“平行”） 44．为了方便太平村的村民使用天然气，要从太平村安装通往天然气主管道的支管道，怎么安装最合适？在图太平村上画出这条支管道。 45．按要求画一画。 （1）在如图的平行线里画一个正方形。 （2）将正方形对折两次后的折痕画在如图正方形中。 46．串场河是盐城盐文化的摇篮，请为下面两只游船设计路线。 （1）给游船A设计一条路线，使其航行的路线总是平行于a岸。请在图中画出这条路线。 （2）请给游船B设计一条路线，使其去b岸的线路最近。请在图中画出这条路线。 47． 两张同样的长方形纸如图摆放，小雨认为。 （1）你同意小雨的说法吗？　 　。（填同意或不同意） （2）请说说你的理由。 48．给下图中的球涂上颜色，使它能满足下面的要求。 ⑴不可能摸出红、黄、绿以外颜色的球。 ⑵可能摸出红色的球。 ⑶摸出绿色球的可能性最小。 ⑷最容易摸到黄色的球。 49． （1）过点A画已知直线的垂线。 （2）在下面框里画一个105度的角 50．石家庄正定机场的位置示意图如下，如果从正定机场按要求修建两条公路，请在图中画出来。 （1）从正定机场到107国道，修一条与338国道平行的公路。 （2）从正定机场到338国道，修一条最近的公路。 （3）测量107国道和338国道的夹角是　 　度。（取整数） 参考答案与试题解析 1．解：（1）（2） 【分析】（1）把布心村看做一个点，过这个点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和这个点重合，过这个点沿三角板的直角边画直线即可。； （2）把布心村看做一个点，过这个点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和这个点重合，过这个点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。这条直线就是布心村到东湖水厂的垂线，也就是一条最短的管道供水路线。 2．解：①、② 经过测量∠1=30°；∠2=30°； P到OA的距离是3厘米，P到OB的距离是3厘米； ③射线OC上的任意一点到射线OA和OB的距离是否都相等？ 【分析】①用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 ②过直线外一点作已知直线垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线； ③由（2）可知，P到OA和OB的距离相等，据此提出数学问题：是不是射线OC上的任意一点到射线OA和OB的距离相等。 3．（1）解： （2） （3） 【分析】（1）以点B为端点，过点A画出一条射线； （2）用量角器的中心点与射线BA的端点B重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘120°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个120°的角。 （3）用三角板的一条直角边紧靠点O，另一条直角边于BA重合，沿着紧靠点O的直角边画出BA的垂线即可。 4．（1）解： （2）解： 【分析】（1）可以借助三角板中的直角边画垂线，用三角板的一条直角边与m重合，另一条直角边紧靠点A，沿着这条直角边过A画m的垂线； （2）画平行线时，用三角板的一条直角边与m重合，用一把直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿着直尺推动三角板，直到三角板与m重合的边与点B重合，过点B沿着这条直角边画m的平行线即可。 5．（1）60 （2）解： （3）右侧 【解答】解：（1）经过测量滑梯的坡度是60°； （3）60°＞40°，度数较小的右侧滑梯更平缓、更安全。 故答案为：（1）60；（3）右侧。 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数； （2）用量角器画角的方法：①以滑道为角的一条边；②确定度数，量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，对准40°的刻度线点一个点；③确定角的另一条边，以画出射线的端点为端点，通过刚画好的点再画一条射线；④标好角的符号及度数； （3）度数较小的滑梯更平缓、更安全。 6．（1）解：。 （2）解：。 【分析】（1）两点之间线段最短，所以把A、B两点连接起来即可； （2）点到直线的距离，垂线段最短； 过直线外一点做直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着这条直角边画线即可。 7．（1）120 （2）解： 【分析】用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0“刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 过点A画一条射线，用量角器的圆点和射线的端点A重合，0刻度线和射线重合，在量角器55°的刻度上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可。 8．解： 【分析】从书店到街道最近的路，是从书店的一点向街道作垂线，这条垂直线段的长度，就是从书店到街道最近的路。 9．解： 【分析】根据“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到这条直线的距离”可知，要修渠、修路最短，只需要过赵庄这点分别画兰溪河和京赞公路的垂直线段即可。 10．25；130；25 【解答】解：∠A=25°，∠B=130°，∠C=25°。 故答案为：25；130；25。 【分析】测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。 11．（1）解： （2）解： 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，其中有保存进入下一题一组对角是50°； （2）画出平行四边形的一条对角线，把平行四边形分成了两个完全一样的三角形。 12．（1） （2）或 （3）或 【分析】(1)射线只有一个端点，因此以点B为端点过点A画一条直的线即可得到射线BA； (2)画角的步骤是：使量角器的中心和B点重合，0°刻度线和射线BA重合，然后在量角器120°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可； (3)过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 13．解： 【分析】过A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可； 用量角器画角的方法：量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器所画角刻度线的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是所画的角。 14．解： 【分析】点到直线的距离，垂线段最短，所以从点A画出到小河的垂线段就是最短的长度。 15．（1）解：垂线段最短， （2）解：把红线看做角的一条边，做一个60°的角与马路的交点就是电线杆的大概位置。 【分析】（1）从直线外一点到这条直线的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离； （2）用量角器画角的方法：量角器的中心和A点重合，0刻度线和红线重合，在量角器60°刻度线的地方点一个点，从A点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是60°的角。 16．解： 【分析】要使指针指向红色的可能性最小，就要使红色区域最少；要使蓝色的可能性最大，就要使蓝色区域最大。因此可以使1格红色，2格黄色，5格蓝色。 17．解： 【分析】过直线外A点画平行线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边画直线即可； 过直线外B点画垂线方法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。 18．①∠1=110°； ② ③ 【分析】①用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数； ②梯形只有一组对边互相平行，以这个角的一边为上底，过角的另一条边的端点作这条边的平行线，长度要比上底长，然后连接另外两个端点，可以得到一个梯形； ③夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，借助三角尺上的直角作高。 19．（1）解： （2）解： （3）解：这个梯形的上底是2cm，下底是4cm，高是4cm。 【分析】（1）用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点O重合，0刻度线和射线重合，在量角器135°的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是135°的角； （2）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，据此作图； （3）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂直线段叫梯形的高。 20．解：120°-80°=40°，角的另一条边与40度重合。 【分析】根据题意可知，把已知边作为0刻度线，然后找出80度的位置，据此作图并计算。 21．（1）解： （2）56 【分析】（1）过直线外一点作已知直线的垂线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到A点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过A点画出的已知直线的垂线； （2）直接量出∠ACB的度数即可。 22．解：沿着垂线段修路最近， 理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 【分析】点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 23．（1）55 （2） （3） 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数； （2）从A点出发，连接AO并延长，得到射线AO； （3）用三角尺过直线外一点画已知直线垂线的方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过直线外的点，沿这条直角边画一条直线；③在垂足处标出垂直符号。 24．解： 【分析】（1）、（2）过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。 （3）首先连接AB，然后根据平行四边形对边平行且相等，在图中找到点D，使四边形ABCD成为一个平行四边形。 25．（1）20 （2）解：∠2=130°，130°-40°=90°。 【解答】解：（1）∠1=20°。 故答案为：（1）20。 【分析】（1）用量角器量角时，先把量角器的中心和角的顶点重合，把量角器的0°刻度线与角的一条边重合，然后观察另一条边所指的刻度是几，这个角的度数就是几度； （2）画角时，先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，然后在所画度数的刻度线的地方点一个点，以画出的射线的端点为起点，通过刚画的点，再画出一条射线，最后标上度数即可。 26．（1）解： （2）解： （3）解： 【分析】（1）射线只有一个端点，以A为端点，经过B点画出一条射线； （2）利用三角板的直角边过C点画出射线的垂线； （3）用量角器的中心点与射线AB的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器边缘70°处点一个点，过这个点画出一条射线与原来的射线组成一个70°的角。 27．解：如图所示 【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可作出垂线。 （2）用三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使另一条直角边和P点重合，用直尺靠紧和P点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过P点画直线即可作出平行线。 28．（1）60；（2）见详解（3）见详解 （1）∠1＝60° （2） （3） 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；另一条边所对应的量角器上的度数就是这个角的度数。 （2）把三角尺的一条直角边与AB重合，沿着三角尺的另一条直角边画线，就可以画出线段AB的垂线； （3）在线段AB所在的直线（n）上截取AC＝AB，根据平行四边形的特征，过点C作AD的平行线交m于E点，四边形ACDE就是所画的一个停车位。 29．解：转到的红色的次数最多，蓝色的次数第二，黄色的次数最少， 说明红色的面积最大，蓝色次之，黄色的面积最小， 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，摸到的可能性大，说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小，说明在总数中占的数量少。据此解答。 30．（1）解： （2）解： （3）解： 【分析】（1）过直线外一点画已知直线平行线的方法：先将三角板的一条直角边与直尺边对齐，然后将三角板的另一条直角边与已知直线对齐，按住直尺不动，平移三角板使直角边与点对齐，最后过点画直线，这条直线即为已知直线的平行线； （2）两点之间线段最短，欢欢的位置与篮球的位置可以看成是两点，所以欢欢捡到篮球的最短路线就是这两点之间的线段； （3）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以离开草坪的最短路线就是从篮球的点开始到距离他最近的边的垂直线段。 31．（1）30；锐 （2） （3） 【解答】解：（1）∠C=30°，这是一个锐角。 故答案为：（1）30；锐。 【分析】（1）测量时用量角器的中心对准角的顶点，0刻度线与角的一条边重合，看另一条边指向的刻度即可测量出角的度数。 （2）长方形四个角都是直角，对边相等，由此确定D点的位置并画出长方形； （3）借助三角板的直角边过B画出AC的垂线即可。 32．（1）解： （2）解： 【分析】（1）直线没有端点，可以向两端无限延伸，所以过两点画直线时两端要超过两点； （2）过直线外一点到已知直线的所有线段中，垂直线段最短，这条垂直线段也叫点到直线的距离； 过直线外一点画已知直线垂线的方法：先用直尺与已知直线对齐，再用直角三角板的一条直角边与直尺对齐，移动三角板使另一条直角边与点对齐，沿这条直角边过点画直线，这条直线即所需要画的垂线（移动过程中不要移动直尺也要保证三角板与直尺对齐）。 33．（1）（1，3） （2） （3） 【解答】（1）A点在第1列，第3行， 用数对表示为 （1，3）； 故答案为：（1）（1，3）。 【分析】（1）用数对表示位置，第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （2） B点数对表示为（3，1），所以位置 在第3列，第1行，在图中找到位置画出即可； （3） 先连接AB，再使量角器的中心与点A重合，零刻度线与AB重合，在量角器135°的刻度线处点一个点，最后以点A为端点，通过刚点的点，再画一条射线即可。 34．（1）48 （2）解： 【解答】解：（1）光明小学到解放路的距离是从光明小学到解放路的垂直线段的长度，是48米。 故答案为：（1）48。 【分析】（1）光明小学到解放路的距离是从光明小学到解放路的垂直线段的长度； （2）排水管道最短的路线是从光明小学向江滨路作垂线。 35．（1）80° （2）解： 【解答】解：（1）量的小明的看书角度是80°； 故答案为：（1）80°。 【分析】（1）用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数； （2）用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器70度的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是70°的角。 36．解： 【分析】用量角器画角的方法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器100度的地方点一个点，从射线的端点出发，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是100度的角。 37．（1）解：连接两个村的红线就是新华村到村委会最近的一条路， （2）解：过新华村向国道做垂线，垂线段的长度就是修的路， 【分析】（1）连接两点的所有线中，线段最短，简称两点之间，线段最短； （2）从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。 38．（1）解： （2）解： 【分析】把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到P点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线； 把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到P点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过P点画出的已知直线的垂线。也就是小鹿去喝水的最短路线。 39．解：转到红色为一等奖，绿色为二等奖，黄色为三等奖，谢谢为没有奖。 【分析】设计转盘时一等奖最少占1份，二等奖占2份，三等奖占7份，其余是空奖。 40．解： 【分析】最佳的安装路线是从花园小区向天然气管道作垂线。 41．解： 【分析】可以经过90度与120度刻度所在的线段各画一条直线，两条直线的交点是所画30度角的顶点，这两条射线是角的边。 42．（1）解： （2）解： 【分析】（1）以B为端点，经过C点画一条直线，就是射线BC； （2）从A点出发画出到射线BC长度最短的线段，是经过A点作BC的垂线。 43．（1）解： （2）平行 【解答】解：（2）画的两条线段互相平行。 故答案为：（2）平行。 【分析】（1）跳远的距离就是脚后跟到起跳线的垂线段的长度； （2）在同一平面内，垂直与同一直线的两条直线平行。 44．解：沿着红线安装，使用的管道最短，最合适， 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。简称：垂线段最短。 45．（1）解： （2）解： 【分析】（1）正方形的边长就是两直线间的距离； （2）可能一横一竖对折两次、可能横着对折两次、可能竖着对折两次，所以正方形对折两次后的折痕有3种情况。 46．（1）解：。 （2）解：。 【分析】过直线外一点做直线的平行线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到这个这个点出现在另一条直角边上，然后沿着这条直角边画线； 过直线外一点做直线的垂线，先把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把直尺和另一条直角边重合，保证直尺不动，平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，然后沿着这条直角边画线即可，并标上直角符号。 47．（1）同意 （2）如图所示，添上字母A、B、C，则三角形ABC是直角三角形。有∠1＋∠C＋∠BAC＝180°，又∠C＝90°，故∠1＋∠BAC＝90°，又∠2＋∠BAC＝90°，故∠1＝∠2 【解答】解：（1）同意小雨的说法。 故答案为：（1）同意。 【分析】（1）同意小雨的说法； （2）直角三角形中两个锐角的度数和是90°，长方形的每个角都是90°，根据角与角之间的关系判断∠1和∠2的大小关系即可。 48． 【分析】此题要求不可能摸出红、黄、绿以外颜色的球，则袋子里的球只有红、黄、绿三种颜色，要求哪种摸到的可能性最大，这种颜色的球最多，要求哪种摸到的可能性最小，这种颜色的球数量最少，据此涂色。 49．（1）解： （2）解： 【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，沿着这条直角边画已知直线的垂线； （2）先画出一条射线，用量角器的中心与端点重合，0刻度线与这条射线重合，在量角器边缘105°处点一个点，过这个点以原来射线为端点画一条射线，与另一条射线组成105°的角。 50．（1）解： （2）解： （3）65 【解答】解：（3）测量107国道和338国道的夹角是65度。 故答案为：（3）65。 【分析】（1）过机场画338国道的平行线，取机场到107国道的长度就是与338国道平行的公路； （2）过机场作338国道的垂线段就是最近的公路； （3）用量角器测量出夹角，测量时用量角器的中心与正定县重合，0刻度线与338国道重合，看107国道指向的刻度就是夹角的度数。 学科网（北京）股份有限公司 $