第三次阶段性常考易错题测试（5-6单元）--2025-2026学年人教版四年级上册数学

第三次阶段性常考易错题测试（5-6单元） (考试时间：90分钟 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 易错点题目双向细目表 易错点1 除数是两位数的除法计算存在问题 题号 23 24 25 正误 易错点2 对商的变化规律解决问题存在问题 题号 7 20 22 正误 易错点3 平行四边形的概念及特点理解存在问题 题号 4 5 14 正误 易错点4 平行线、垂线的特点及性质理解存在问题 题号 13 19 26 正误 易错点5 实际情况采用“进一法”理解存在问题 题号 16 正误 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）要使□66÷62的商是一位数，□里最大填( )；要使4□8÷46的商是两位数，□里最小填( )。 2．（本题2分）a÷42＝20……b（a，b均为整数），b最大是( )，此时a是( )。 3．（本题2分）购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的( )，是( )元。 4．（本题2分）平行四边形的高有( )条。一个平行四边形的两条边分别长12厘米、9厘米，它的周长是( )厘米。 5．（本题2分）如图，将两张长12厘米、宽4厘米的长方形纸交叉摆放，重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。 6．（本题2分）一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个其中一条为边长12厘米的平行四边形，那么与这条边相邻的另一条边长是( )厘米：如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长( )厘米。 7．（本题2分）王明计算一道有余数的除法时，在被除数和除数的末尾同时去掉一个“0”后，算得的商是12，余数是5，这道除法算式的商是( )，余数是( )。 8．（本题2分）小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6，结果得793，实际结果应为533，这两个因数分别是( )、( )。 9．（本题2分）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边形。这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。 10．（本题2分）10枚一元的硬币摞在一起的高度大约是2厘米。照这样计算，100枚1元的硬币摞在一起的高度大约是( )厘米，1万枚1元的硬币摞在一起的高度大约是( )米。 11．（本题2分）四（1）班有学生42人，其中男生27人，女生有( )人；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，平均每人可以发( )本。 12．（本题2分）找规律填空。 第5个图形是( )形；用8个等腰梯形拼出的图形周长是( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）在一个平面中，两条直线分别与直线l垂直，那么这两条直线（    ）。 A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定 14．（本题2分）把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形周长（    ）原来长方形周长。 A．小于 B．等于 C．大于 15．（本题2分）下面算式，能说明“三位数除以两位数，如果被除数末尾有0，那么商的末尾一定也有0”不正确的是（    ）。 A．930÷31 B．480÷12 C．180÷15 16．（本题2分）学校组织研学活动，每辆车坐45人，390人至少需要（    ）辆车。 A．8 B．9 C．10 17．（本题2分）有840箱货物，如果每次运走24箱，那么需要运多少次？丽丽用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的72表示（    ）。 A．已经运走了72箱 B．已经运走了840箱 C．已经运走了720箱 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）等腰梯形的两腰一定比高长。( ) 19．（本题1分）过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画无数条。( ) 20．（本题1分）因为73÷9＝8……1，所以730÷90＝80……1。( ) 21．（本题1分）一个数除以53的商是16，那么这个数除以35的商一定比16小。( ) 22．（本题1分）两个数相除的商是8，余数是5，如果把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商是8，余数是50。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 18×40＝            30×600＝            25×40＝            125×8＝ 450÷90＝            720÷80＝            400×50＝            810÷90＝ 24．（本题9分）用竖式计算。 136×25＝           1152÷64＝           962÷38＝ 25．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。               五、作图题（共4分） 26．（本题4分）过点A分别画BC的平行线和垂线         六、解答题（共31分） 27．（本题5分）水果店运来12筐苹果，卖了125千克，还剩31千克。平均每筐苹果重多少千克？ 28．（本题5分）王老师要把95张照片上传至班级相册，上传13张花了39秒。照这样计算，全部上传完一共要用多少时间？ 29．（本题5分）甲、乙两地相距200千米，汽车行驶完全程需要5小时，步行需要40小时，亮亮从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？ 30．（本题5分）甲乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。几小时后两车相遇？ 31．（本题5分）A、C两城间有两条公路，如图，一辆汽车从A城出发，经过B城到C城用了6个小时。 （1）这辆汽车去时平均每小时行多少千米？ （2）返回时走另外一条路，且每小时多行6千米，返回A城用了几小时？ 32．（本题6分）根据要求，在下边的平行四边形完成下列操作： ①画出指定底边上的高。 ②量出∠1和∠2的度数：∠1＝（    ）°，∠2＝（    ）°。 ③再量出这个平行四边形∠3和∠4的度数，想一想：关于平行四边形的四个角之间会有什么样的关系？把你的发现写在下面。 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 5 6 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【详解】要使□66÷62的商是一位数，则□6小于62，□里填1、2、3、4、5，□里最大填5。 要使4□8÷46的商是两位数，则4□大于或等于46，□里填6、7、8、9，□里最小填6。 2． 41 881 【分析】在除法中，余数要比除数小，此题中除数是42，余数最大比除数小1，由此可知余数最大是41，再根据被除数＝除数×商＋余数，计算出此时的被除数。 【详解】42－1＝41 42×20＋41 ＝840＋41 ＝881 a÷42＝20……b（a，b均为整数），b最大是41，此时a是881。 3． 单价 25 【分析】根据总价＝单价×数量，16块是数量，400元是总价，可以求出单价，用400÷16即可。 【详解】购买16块乒乓球拍共400元，可以求出乒乓球拍的单价； 400÷16＝25（元） 所以乒乓球的单价是25元。 4． 无数 42 【分析】从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，平行四边形的高有无数条。平行四边形的周长就是四条边长的总和，因为平行四边形的对边相等，用12加9的和，再乘2，就是这个平行四边形的周长。据此解答即可。 【详解】（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 平行四边形的高有无数条。它的周长是42厘米。 5． 平行四边 4 【分析】 平行四边形的两组对边平行且相等；观察图形可知，重叠部分的四边形的四条边分别属于两个长方形的两条长的一部分，根据长方形的特征，可解答。过重叠部分图形的一个顶点作底边的垂线，如左图，可知重叠部分图形的高于长方形的宽相等；据此解答。 【详解】根据长方形的两组对边平且相等，可知重叠部分图形的有两组对边平行且相等，所以重叠部分是一个平行四边形；平行四边形的高等于长方形的宽，所以它的高是4厘米。 6． 8 15 【分析】平行四边形的对边平行且相等，根据题意，封闭图形一周的长度叫做周长，平行四边形的周长为4条边的长度之和，用铁丝的长度减2个12厘米后，再除以2，即可计算出另一条边长；等腰梯形的两腰相等，梯形的周长＝上底＋下底＋2条腰长，因此用铁丝的长度减上底的长度后，再减2个腰长，即可计算出下底的长度，依此解答。 【详解】根据分析可知： 12＋12＝24（厘米） 40－24＝16（厘米） 16÷2＝8（厘米） 10＋10＝20（厘米） 40－5－20＝15（厘米） 所以一根铁丝长40厘米，如果把它围成一个其中一条为边长12厘米的平行四边形，那么与这条边相邻的另一条边长是8厘米：如果围成一个腰长10厘米、上底长5厘米的等腰梯形，那么下底长15厘米。 7． 12 50 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变，余数也要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】被除数和除数的末尾同时去掉一个“0”后，商不变，还是12。但是原来的余数应该是5×10＝50。 所以，这道除法算式的商是12，余数是50。 8． 41 13 【分析】由题意得，小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6。十位上的4表示4个十，十位上的6表示6个十，那么小思计算的结果就会比正确的结果多20个另一个因数。小思计算的结果是793，实际结果应为533，可以先用减法算出它们的差值，接着用差值除以20算出一个因数。最后再用533除以一个因数即可算出另一个因数。 【详解】793－533＝260 60－40＝20 260÷20＝13 533÷13＝41 小思在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的4错写成6，结果得793，实际结果应为533，这两个因数分别是41、13。 9． 6 18 【分析】 梯形上下底平行，平行四边形两组对边分别平行且相等；如图所示，下底是上底的3倍，相当于把下底平均分成3份，上底占其中的1份，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边形，说明其中的2份就是12厘米，用12÷2计算出1份是多少，也就是上底的长度，然后再乘3即为下底的长度。 【详解】12÷2＝6（厘米） 6×3＝18（厘米） 一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长12厘米，就成为一个平行四边形。这个梯形的上底是6厘米，下底是18厘米。 10． 20 20 【分析】根据题意，先求出100里面有几个10，高度就有几个2厘米，因此，列式为100÷10×2，求出结果即可解答；1万枚就是10000枚，列式为10000÷10×2，求出结果，再根据1米＝100厘米换算单位。 【详解】100÷10×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 10000÷10×2 ＝1000×2 ＝2000（厘米） 2000厘米＝20米 10枚一元的硬币摞在一起的高度大约是2厘米。照这样计算，100枚1元的硬币摞在一起的高度大约是20厘米，1万枚1元的硬币摞在一起的高度大约是20米。 11． 15 5 【分析】由题意得，四（1）班有学生42人，其中男生27人，直接用42减去27即可算出女生的人数；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，直接用210除以总人数即可算出平均每人可以发多少本。 【详解】42－27＝15（人） 210÷42＝5（本） 四（1）班有学生42人，其中男生27人，女生有15人；学校准备了210本练习本发给四（1）班学生，平均每人可以发5本。 12． 等腰梯 26 【分析】根据题意，它们都是由等腰梯形拼成的。第一个图形是等腰梯形，第二个图形由两个等腰梯形拼成，是平行四边形。第三个图形由三个等腰梯形拼成，是等腰梯形⋯⋯当图中有奇数个梯形的时候，拼成的还是一个等腰梯形，当图中有偶数个梯形的时候，拼成的会是一个平行四边形。 根据观察，一个梯形的周长是5，每增加一个梯形，图形的周长就增加一对上底和下底，所以有几个梯形，就有几对上底和下底，再加上两条为1的边，即可求出图形的周长。 【详解】根据分析，第5个图形是由5个等腰梯形拼成的，第5个图形是等腰梯形。 8×（2＋1）＋1＋1 ＝8×3＋1＋1 ＝24＋1＋1 ＝26 所以，用8个等腰梯形拼出的图形周长是26。 13．A 【分析】根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行这一概念知识作答。 【详解】一个平面中，当两条直线分别与同一条直线垂直时，这两条直线互相平行。 所以，在一个平面中，两条直线分别与直线l垂直，那么这两条直线互相平行。 故答案为：A 14．B 【分析】根据周长的意义以及长方形框架拉成一个平行四边形后各条边的变化来进行判断即可． 【详解】把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；即平行四边形周长等于原来长方形周长． 故答案选：B 15．C 【分析】三位数除以两位数的竖式计算：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余数必须比除数小，据此解答。 【详解】A．930÷31＝30，所以930÷31的商的末尾有0，不符合题意； B．480÷12＝40，所以480÷12的商的末尾有0，不符合题意； C．180÷15＝12，所以180÷15的商的末尾没有0，符合题意。 故答案为：C 16．B 【分析】用总人数÷每辆车坐的人数即可计算出需要多少辆车，如果有余数，商就再加1即可。 【详解】390÷45＝8（辆）……30（人） 8＋1＝9（辆） 学校组织研学活动，每辆车坐45人，390人至少需要9辆车。 故答案为：B 17．C 【分析】箭头指的72是商的十位数字3与除数24的积，所以这个72表示72个十，即已经运走了720箱。 【详解】箭头所指的72表示已经运走了720箱。 故答案为：C 18．√ 【分析】等腰梯形的两腰是连接上下底的斜边，而高是上下底之间的垂直距离。将等腰梯形的腰分解为直角三角形中的斜边，其中高是直角边，另一条直角边为上下底差的一半。因此，等腰梯形的两腰一定比高长。 【详解】根据分析可知，等腰梯形的两腰一定比高长。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】 如图所示，过直线外一点，画已知直线的垂线，只能画一条。据此判断。 【详解】由分析得： 过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画一条。原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】被除数和除数同时乘10，商不变，但余数也要乘10。原式余数为1，扩大后的余数应为10。 【详解】根据商的变化规律，73÷9＝8……1，被除数和除数同时乘10，得到730÷90＝8……10。原题干中余数和商都错误。 故答案为：× 21．× 【分析】可以根据商×除数＝被除数，再用算出的被除数÷新的除数＝新的商，再与原来的16比较。 也可以根据商的变化规律，被除数不变，除数变小，商反而变大；除数变大，商反而变小来解答。 【详解】53×16＝848，848÷35＝24……8。24＞16。 又因为被除数不变，除数由53变成35，变小了，那么商应该是变大的，所得的商一定比16大。原题表述错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】两个数相除，如果被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数也要同时乘（或除以）相同的数，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个数相除的商是8，余数是5，如果把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商是8，余数是50，原说法正确。 故答案为：√ 23．720；18000；1000；1000 5；9；20000；9 【详解】略 24．3400；18；25……12 【分析】计算三位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，用哪一位上的数字去乘，就把积的个位与那一位对齐，乘到哪一位满几十就向前一位进几，最后把乘得的积合并起来； 计算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；据此计算。 【详解】136×25＝3400 1152÷64＝18 962÷38＝25……12                   25．376；56；16 【分析】（1）先算除法，再算减法。 （2）根据除法的性质，把原式变为5600÷（4×25），再按照运算顺序计算即可； （3）根据除法的性质，把原式变为576÷9÷4，再按照运算顺序计算即可。 【详解】 ＝384－8 ＝376 ＝5600÷（4×25） ＝5600÷100 ＝56 ＝576÷9÷4 ＝64÷4 ＝16 26．见详解 【分析】把三角板的一条直角边与BC重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺，使点A位于该直角边上，沿着这条直角边再画出另一条直线即可； 把三角板的一条直角边与BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边过点A，沿三角板的直角边向BC画直线即可。 【详解】根据分析作图如下： 27．13千克 【分析】将卖的千克数加上剩下的千克数，求出12筐苹果的总重量，用总重量除以12，即可求出平均每筐苹果重多少千克。 【详解】（125＋31）÷12 ＝156÷12 ＝13（千克） 答：平均每筐苹果重13千克。 28．285秒 【分析】由题意得，王老师要把95张照片上传至班级相册，上传13张花了39秒。可以先用39除以13算出上传一张照片需要多少秒，然后再乘上95即可算出全部上传完一共要用多少时间。 【详解】39÷13×95 ＝3×95 ＝285（秒） 答：全部上传完一共要用285秒。 29．4小时 【分析】根据路程÷时间＝速度，用甲乙两地之间的距离除以汽车行驶时间，即可算出汽车每小时行驶多少千米，再用甲乙两地之间的距离除以步行需要的时间，即可算出步行每小时行走多少千米，然后再根据速度×时间＝路程，先用步行速度乘步行时间，算出步行距离，再用总距离减去步行距离，求出剩下距离，用剩下距离除以汽车每小时行驶的距离，即可算出汽车需要行驶几个小时。据此解答。 【详解】200÷5＝40（千米/时） 200÷40＝5（千米/时） 5×8＝40（千米） 200－40＝160（千米） 160÷40＝4（小时） 答：还需要4小时到达乙地。 30．4小时 【分析】相遇问题中，存在这样的数量关系：总路程＝速度和×相遇时间，那么相遇时间＝总路程÷速度和。已知两地相距360千米（总路程），甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，所以甲乙两车的速度和是（50＋40）千米/小时。要求相遇时间，就用总路程除以速度和。 【详解】50＋40＝90（千米/小时） 360÷90＝4（小时） 答：4小时后两车相遇。 31．（1）60千米 （2）5小时 【分析】（1）将从A城到B城的距离和B城到C城的距离相加，算出总路程。用总路程÷时间＝速度。即可求出汽车去时平均每小时行多少千米。 （2）用去时平均每小时行多少千米加上多的6千米，就是返回时的速度，用返回时的路程÷返回时的速度＝返回A城用的时间。据此作答。 【详解】（1）（200＋160）÷6 ＝360÷6 ＝60（千米） 答：这辆汽车去时平均每小时行60千米。 （2）330÷（60＋6） ＝330÷66 ＝5（小时） 答：返回A城用了5小时。 32．①见详解 ②60；120 ③∠3＝60°；∠4＝120°；即平行四边形对角相等 【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此画图即可。 （2）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 （3）先量出∠3和∠4的度数，再观察四个角的大小，找到规律，再进行解答即可。 【详解】 ① ②量出∠1和∠2的度数：∠1＝60°，∠2＝120°。 ③∠3＝60°，∠4＝120°，∠1＝∠3，∠2＝∠4，即平行四边形对角相等。 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $