期末复习01：负数的初步认识（知识梳理+8个易错点练习+拔尖训练）-五年级数学上学期易错题型举一反三培优（苏教版）

期末复习01：负数的初步认识 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、负数的意义和概念 1 二、正负数的读写方法 2 三、正负数的表示方法 2 四、正负数的大小比较 2 五、正负数的实际应用 3 六、典型例题解析 3 七、常见错误警示 3 易错点练习 4 易错点一：温度的认识及比较 4 易错点二：温度的应用 4 易错点三：正负数的概念及辨认 5 易错点四：正负数的读法和写法 5 易错点五：正负数的意义及应用 6 易错点六：正负数在数轴上的表示 6 易错点七：正负数的大小比较 7 易错点八：利用正负数解决实际问题 8 拔尖训练 9 知识梳理 一、负数的意义和概念 1.负数的定义：表示与正数相反意义的量，如零下温度、低于海平面、支出等。 2.正数的定义：大于0的数，如零上温度、高于海平面、收入等。 3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点。 二、正负数的读写方法 1.正数的读写： 写法：可以带"+"号，也可以不带（通常省略） 示例：+3读作"正三"，5读作"五"（也是正数） 2.负数的读写： 写法：必须带"-"号 示例：-2读作"负二"，-0.5读作"负零点五" 三、正负数的表示方法 1.用正负数表示相反意义的量： 规定其中一个量为正，则另一个量为负 示例： 零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃ 向东走10米记作+10米，向西走8米记作-8米 收入200元记作+200元，支出150元记作-150元 2.正负数在直线上的表示： 以0为起点，向右为正方向，向左为负方向 示例：在直线上表示-2, 0, +3, -1.5等数 四、正负数的大小比较 1.正数与负数的比较：所有正数都大于负数 示例：3 > -1，+2 > -5 2.正数之间的比较：数字大的数大 示例：5 > 3，+7 > +2 3.负数之间的比较：数字小的数反而大 示例：-1 > -3，-0.5 > -2 4.与0的比较：正数 > 0 > 负数 示例：5 > 0 > -3 五、正负数的实际应用 1.温度表示： 零上温度用正数表示，零下温度用负数表示 示例：水结冰的温度是0℃，冰箱冷冻室温度通常为-18℃ 2.海拔高度： 海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示 示例：珠穆朗玛峰海拔约+8848米，吐鲁番盆地海拔约-155米 3.收支情况： 收入用正数表示，支出用负数表示 示例：工资收入5000元记作+5000元，购物支出800元记作-800元 4.方向距离： 规定一个方向为正，相反方向为负 示例：向东走20米记作+20米，向西走15米记作-15米 六、典型例题解析 1.正负数的读写： 例题：读出下列各数：+8、-12、+0.5、-3.7 解答：正八、负十二、正零点五、负三点七 2.用正负数表示实际问题： 例题：如果电梯上升5层记作+5层，那么下降3层记作什么？ 解答：-3层 3.正负数大小比较： 例题：比较大小：-5〇3，-2〇-4，0〇-1 解答：-5<3，-2>-4，0>-1 4.综合应用： 例题：某一天，北京的气温是-5℃~3℃，这天北京的温差是多少？ 解答：3-(-5)=8℃，温差是8℃ 七、常见错误警示 1.对0的认识错误：误认为0是正数或负数 正确：0既不是正数，也不是负数 2.负数大小比较错误：认为"-5"大于"-3" 正确：负数比较大小时，数字小的反而大，-3 > -5 3.表示方法错误：忘记写负号或正号使用不当 正确：负数必须带"-"号，正数的"+"号可以省略 4.实际应用中方向混淆： 正确：先明确规定哪个方向为正，相反方向才为负 5.温度计算错误： 正确：计算温差时，用最高温度减去最低温度，如3℃到-2℃的温差是5℃ 易错点练习 易错点一：温度的认识及比较 例题：甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃。( )冷库的温度高一些。 【变式训练1】2024年2月4日是二十四节气中的第一个节气——立春。这一天合肥市的最高温度是1℃，可以记作﹢1℃；最低温度为零下5℃，可以记作( )℃。 【变式训练2】撒哈拉沙漠某天不同时刻的温度分别是：4℃、57℃、﹣11℃，这天最低气温是( )℃，与最高气温相差( )℃。 【变式训练3】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度＝100.4℉时，摄氏温度是( )℃。 易错点二：温度的应用 例题：如果我们把人体正常体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么36.1℃可以记作( )℃，37.2℃可以记作( )℃。 【变式训练1】10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 【变式训练2】我国地域辽阔，气候差异较大。某天，泰兴的最低气温是24℃，黑龙江漠河的最低气温只有﹣3℃。这一天泰兴的最低气温比漠河高( )℃。 【变式训练3】某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，该地19时的气温是（    ）。 A．2摄氏度 B．﹣2摄氏度 C．6摄氏度 D．﹣6摄氏度 易错点三：正负数的概念及辨认 例题：在﹣5.6、﹢2、﹣4、12、0、﹣1、2.5这些数中，正数有( )个；在生活中，收入、亏损、盈利，其中要用负数表示的是( )。 【变式训练1】在﹣8、、10、0、4.3、﹢99、﹣、﹣5.2这些数中，正数有( )，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 【变式训练2】在﹣8、、10、0、﹣3.5、﹢100、﹣6这些数中，负数有( )，不是负数的数有( )个。 【变式训练3】五年级（1）班进行跳绳测试，每分钟跳100个或以上的为达标，超过100个的部分用正数表示，不足100个的部分用负数表示。小卓跳了150个，应记作( )个，小云的成绩是﹣14个，小云实际跳了( )个。 易错点四：正负数的读法和写法 例题：呼伦贝尔的根河市是我国最冷的城市，最低气温曾达零下58℃，可以写作( )℃；新疆火焰山是《西游记》里唐僧师徒借芭蕉扇熄灭大火的所在地，其地表温度最高达到70摄氏度，可以写作( )℃。 【变式训练1】立春是我国二十四节气中的第一个节气。某地立春当天早晨的气温是零下。记作( )℃；中午时气温上升11℃，此时的气温可记作：( )℃。 【变式训练2】小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为﹢4米，那么小华现在﹣5米处，说明他是向( )行( )米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在( )米处。 【变式训练3】中国最冷的地方内蒙古根河市年最低气温曾达到零下49.6摄氏度，通常记作( )摄氏度，被誉为“中国冷极”；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向( )走了250米。 易错点五：正负数的意义及应用 例题：矿泉水瓶上标有“净含量500±5mL”的字样，表示这瓶矿泉水的标准净含量是( )毫升，实际每瓶最多不超过( )毫升，最少不低于( )毫升。 【变式训练1】潜水艇停在海面以下800米处，记作﹣800米，再上浮150米后所停的位置记作( )米。 【变式训练2】体育老师给学生测量体重。张强的体重是48千克，记作﹢8千克。李明的体重是37千克，应记作( )千克。王欢的体重记作﹣9千克，他实际重( )千克。 【变式训练3】12岁男孩的身高标准是152厘米，壮壮比标准身高高3厘米，记作“﹢3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作( )厘米，晓庆的身高记作“﹣5厘米”，他的实际身高是( )厘米。 易错点六：正负数在数轴上的表示 例题：在下面的□里填合适的数。 【变式训练1】在□里填合适的数。 【变式训练2】在下面的□填上合适的数。在所填的数中，（    ）最接近0。 【变式训练3】在下面的□里填上合适的数。 易错点七：正负数的大小比较 例题：在﹣100，﹣11，﹣4和0这四个数中，最大的数是( )。 【变式训练1】甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃，( )冷库的温度低一些。 【变式训练2】2023年12月的一天，三个城市的最低气温如下表所示。气温比城市B高的是城市( )，城市A与城市C的最低气温相差( )。 城市 A B C 最低气温/ 0 【变式训练3】一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中途第1站 中途第2站 中途第3站 中途第4站 终点站 上、下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 ﹣9 ﹢1 (1)中途第2站，上车( )人，下车( )人，中途第( )站。没有人上车。 (2)中途第( )站，下车的人最多；中途第( )站，上车的人最多。 (3)车到终点站时，有( )人下车。 易错点八：利用正负数解决实际问题 例题：某天哈尔滨气温是至，那么最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃。 【变式训练1】在一次诗词大赛中，某小组四位同学的成绩如表： 姓名 张敏 李燕 王华 胡月 成绩/分 87 ？ 96 95 已知四位同学的平均成绩是92分，则李燕的成绩是( )分。如果把胡月的成绩记作﹢3分，那么张敏的成绩记作( )分。 【变式训练2】如果妈妈领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款1200元，可记作( )元。一艘潜艇所处高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，鲨鱼所处位置是海拔( )米。 【变式训练3】一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最终到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 终点站 上下车 人数 ＋25 0 －3 －5 －10 －13 ？ ＋12 ＋6 ＋8 ＋7 0 （1）中间5站一共上车多少人？ （2）这辆汽车到终点站还有多少人？ （3）从起点到终点这辆车一共上来多少人？ 拔尖训练 1．一种糖果包装盒上标着“净重（）克”，实际每盒糖果的质量不少于（    ）克。 A．205 B．200 C．195 D．190 2．中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜到低于海平面10909米处，创造了中国载人深潜的新纪录。那么“奋斗者”号所处的位置是海拔（    ）。 A．﹣10909米 B．10909米 C．﹢10909米 D．﹣109090米 3．神舟十五号飞船返回舱在返回过程中，外部温度可达到上千摄氏度甚至局部超过2000℃，但返回舱内部温度为（20℃±2℃），则返回舱内的最低气温为（    ）℃。 A．22 B．20 C．18 D．16 4．一艘潜水艇原来所在的位置是﹣120米，如果它上升30米，那么它现在所在的位置是（    ）米。 A．﹣150 B．﹣90 C．﹢90 D．﹣100 5．早在1700多年前，我国数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念，他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：，此算筹为红色，表示的数是﹢34，如图：，此算筹为黑色，表示的数是（    ）。 A．﹢25 B．﹢32 C．﹣25 D．﹣32 6．位于太原市万柏林区迎泽西大街的信达国际金融中心，从﹣4层到54层，总高度达到266米，自2019年建成以来成为太原市第一高楼。你知道这座楼共( )层。 7．在6，﹢17，﹣1.42，0，0.75，﹣12中，正数有( )，负数有( )个。 8．薯片袋子上标有“净含量（300±4）克”的字样，表示这袋薯片的标准质量是 克，最多是 克，最少是 克。 9．某一天，北京市的最低气温是零下3℃，记作﹣3℃；南京市的最低气温是零上8℃，记作( )℃。如果一辆汽车向东行驶40千米，记作﹢40千米，那么向西行驶26千米，记作( )千米。 10．2024年巴黎奥运会举重比赛于2024年8月7日至11日在巴黎会展中心的南巴黎竞技场6号场馆进行，中国派出6名运动员参加，若其中5人荣获冠军用﹢5表示，则1人没获得冠军用( )表示。 11．在一次数学测试中，五（9）班的平均分是91分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，聪聪得了79分，应记作( )分。 12．莲花峰是黄山的主峰之一，海拔高于海平面1864.8米，可以记作( )米；小新来到黄山旅游，如果上山200米，记作﹢200米，那么“﹣150米”表示小新( )（填“上山”或“下山”）( )米。 13．法制知识竞赛活动，抢答环节得分规则是答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣5分，可记作( )分。五（1）班进入抢答环节前的分数是50分，抢答环节得分记录是﹢10、﹣5、﹢10，五（1）班现在得分是( )分。 14．五班同学的平均身高为156cm，规定超出平均身高的部分即为正，低于平均身高的部分即为负。如表是5位同学的身高记录情况，请完成如表。 姓名 张梦 王乐 张强 杨梅 身高/厘米 ﹣6 ﹢5 实际身高/厘米 158 153 15．五年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以130下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。下面是第一组的成绩记录。 姓名 王刚 李强 谭晶 陆一民 张森 陈金 陶然 周明 钱超 成绩 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹢7 ﹢1 ﹣6 ﹢2 ﹣1 ﹣2 （1）跳得最多的是（    ），实际跳了（    ）下；跳得最少的是（    ），实际跳了（    ）下。 （2）估一估，这组男生平均每人跳多少下？在合适答案后面的里画“√”。 超过130下    正好130下    不足130下 16．面包店对上周每天的面粉进货量和使用量进行了统计，结果如下： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进货量/包 ﹢18 ﹢13 ﹢100 ﹢25 ﹢15 ﹢12 使用量/包 ﹣13 ﹣13 ﹣11 ﹣10 ﹣15 ﹣17 ﹣16 （1）面包店星期（    ）面粉进货量最多，星期（    ）面粉使用量最多。 （2）上周开始时面包店内还存有20包面粉，那么周日营业结束后店内还有（    ）包面粉。 （3）从表中你还能知道些什么？ 17．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示） 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 请你想办法计算一下，小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少万元？ 18．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列。 （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 19．小华家2024年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水15吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢5 ﹢7 ﹣5 ﹣4 ﹢9 ﹢12 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 20．下面是某市某一周的日最高气温、最低气温情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 6 4 3 5 8 5 7 最低气温/℃ ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣4 0 ﹣1 ﹣1 （1）这周最高气温是多少摄氏度？最低气温是多少摄氏度？ （2）这周日温差最大是多少摄氏度？最小是多少摄氏度？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末复习01：负数的初步认识 期末复习易错题型举一反三培优练习 目录 知识梳理 1 一、负数的意义和概念 1 二、正负数的读写方法 2 三、正负数的表示方法 2 四、正负数的大小比较 2 五、正负数的实际应用 3 六、典型例题解析 3 七、常见错误警示 3 易错点练习 4 易错点一：温度的认识及比较 4 易错点二：温度的应用 5 易错点三：正负数的概念及辨认 6 易错点四：正负数的读法和写法 8 易错点五：正负数的意义及应用 9 易错点六：正负数在数轴上的表示 11 易错点七：正负数的大小比较 12 易错点八：利用正负数解决实际问题 14 拔尖训练 17 知识梳理 一、负数的意义和概念 1.负数的定义：表示与正数相反意义的量，如零下温度、低于海平面、支出等。 2.正数的定义：大于0的数，如零上温度、高于海平面、收入等。 3.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点。 二、正负数的读写方法 1.正数的读写： 写法：可以带"+"号，也可以不带（通常省略） 示例：+3读作"正三"，5读作"五"（也是正数） 2.负数的读写： 写法：必须带"-"号 示例：-2读作"负二"，-0.5读作"负零点五" 三、正负数的表示方法 1.用正负数表示相反意义的量： 规定其中一个量为正，则另一个量为负 示例： 零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃ 向东走10米记作+10米，向西走8米记作-8米 收入200元记作+200元，支出150元记作-150元 2.正负数在直线上的表示： 以0为起点，向右为正方向，向左为负方向 示例：在直线上表示-2, 0, +3, -1.5等数 四、正负数的大小比较 1.正数与负数的比较：所有正数都大于负数 示例：3 > -1，+2 > -5 2.正数之间的比较：数字大的数大 示例：5 > 3，+7 > +2 3.负数之间的比较：数字小的数反而大 示例：-1 > -3，-0.5 > -2 4.与0的比较：正数 > 0 > 负数 示例：5 > 0 > -3 五、正负数的实际应用 1.温度表示： 零上温度用正数表示，零下温度用负数表示 示例：水结冰的温度是0℃，冰箱冷冻室温度通常为-18℃ 2.海拔高度： 海平面以上用正数表示，海平面以下用负数表示 示例：珠穆朗玛峰海拔约+8848米，吐鲁番盆地海拔约-155米 3.收支情况： 收入用正数表示，支出用负数表示 示例：工资收入5000元记作+5000元，购物支出800元记作-800元 4.方向距离： 规定一个方向为正，相反方向为负 示例：向东走20米记作+20米，向西走15米记作-15米 六、典型例题解析 1.正负数的读写： 例题：读出下列各数：+8、-12、+0.5、-3.7 解答：正八、负十二、正零点五、负三点七 2.用正负数表示实际问题： 例题：如果电梯上升5层记作+5层，那么下降3层记作什么？ 解答：-3层 3.正负数大小比较： 例题：比较大小：-5〇3，-2〇-4，0〇-1 解答：-5<3，-2>-4，0>-1 4.综合应用： 例题：某一天，北京的气温是-5℃~3℃，这天北京的温差是多少？ 解答：3-(-5)=8℃，温差是8℃ 七、常见错误警示 1.对0的认识错误：误认为0是正数或负数 正确：0既不是正数，也不是负数 2.负数大小比较错误：认为"-5"大于"-3" 正确：负数比较大小时，数字小的反而大，-3 > -5 3.表示方法错误：忘记写负号或正号使用不当 正确：负数必须带"-"号，正数的"+"号可以省略 4.实际应用中方向混淆： 正确：先明确规定哪个方向为正，相反方向才为负 5.温度计算错误： 正确：计算温差时，用最高温度减去最低温度，如3℃到-2℃的温差是5℃ 易错点练习 易错点一：温度的认识及比较 例题：甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃。( )冷库的温度高一些。 【答案】 甲 【分析】比较两个负数的大小，数值越大，温度越高。 【详解】甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃。﹣8＞﹣12，所以甲冷库的温度高一些。 【变式训练1】2024年2月4日是二十四节气中的第一个节气——立春。这一天合肥市的最高温度是1℃，可以记作﹢1℃；最低温度为零下5℃，可以记作( )℃。 【答案】﹣5 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0摄氏度为标准，高于0摄氏度的温度记作正，在数字前加上“﹢”号，“﹢”号可以省略不写；那么低于0摄氏度的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。 【详解】2024年2月4日是二十四节气中的第一个节气——立春。这一天合肥市的最高温度是1℃，可以记作﹢1℃；最低温度为零下5℃，可以记作﹣5℃。 【变式训练2】撒哈拉沙漠某天不同时刻的温度分别是：4℃、57℃、﹣11℃，这天最低气温是( )℃，与最高气温相差( )℃。 【答案】 ﹣11 68 【分析】（1）温度的比较方法：零上温度高于零下温度，零下温度的数值越大，即距离0℃越远，温度越低，零上温度都比零下温度高，据此比较大小并确定最低气温即可； （2）计算温度差，即用最低温度和0℃的温度差加上最高温度和0℃的温度差即可解答。 【详解】57℃＜4℃＜﹣11℃ 11℃＋57℃＝68℃ 撒哈拉沙漠某天不同时刻的温度分别是：4℃、57℃、﹣11℃，这天最低气温是﹣11℃，与最高气温相差68℃。 【变式训练3】已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是( )℉；当华氏温度＝100.4℉时，摄氏温度是( )℃。 【答案】 50 38 【分析】由华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，可知，摄氏度＝（华氏温度－32）÷1.8；分别把摄氏度＝10℃代入华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，华氏温度＝100.4℉代入摄氏度＝（华氏温度－32）÷1.8，即可求出对应的华氏温度和摄氏度，即可解答。 【详解】当摄氏度＝10℃时： 10×1.8＋32 ＝18＋32 ＝50（℉） 当华氏温度＝100.4℉时： （100.4－32） ÷1.8 ＝68.4÷1.8 ＝38（℃） 已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当摄氏温度＝10℃时，华氏温度是5℃；当华氏温度＝100.4℉时，摄氏温度是38℃。 易错点二：温度的应用 例题：如果我们把人体正常体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么36.1℃可以记作( )℃，37.2℃可以记作( )℃。 【答案】 ﹣0.4 ﹢0.7/0.7 【分析】以标准体温36.5℃为标准，高于标准体温记为正，低于标准体温记为负，据此解答。 【详解】（1），低于标准体温记为负，所以36.1℃记作﹣0.4℃。 （2），高于标准体温记为正，所以37.2℃记作﹢0.7℃。 【变式训练1】10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上150℃，记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作( )℃。 【答案】﹣100 【分析】根据正负数的意义：正负数表示两个具有相反意义的两种量；零上温度记为正，零下温度记为负；正数前面的“﹢”可以省略，负数前面的“﹣”不能省略，据此解答。 【详解】根据分析可知，10月30日凌晨，神舟十九号载人飞船成功发射。中国空间站位于距离地面400千米的太空环境中，在太阳光直射下，空间站表面温度可达零上记作﹢150℃；背阳面，温度低至零下100℃应记作﹣100℃。 【变式训练2】我国地域辽阔，气候差异较大。某天，泰兴的最低气温是24℃，黑龙江漠河的最低气温只有﹣3℃。这一天泰兴的最低气温比漠河高( )℃。 【答案】27 【分析】24℃到0℃相差24℃，﹣3℃到0℃相差3℃，所以泰兴的最低温度比漠河高24℃＋3℃＝27℃，据此解答。 【详解】24℃＋3℃＝27℃ 我国地域辽阔，气候差异较大。某天，泰兴的最低气温是24℃，黑龙江漠河的最低气温只有﹣3℃。这一天泰兴的最低气温比漠河高27℃。 【变式训练3】某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，该地19时的气温是（    ）。 A．2摄氏度 B．﹣2摄氏度 C．6摄氏度 D．﹣6摄氏度 【答案】B 【分析】以0摄氏度为标准，高于0摄氏度记为正，低于0摄氏度记为负。4摄氏度下降4摄氏度是0摄氏度，再下降2摄氏度是﹣2摄氏度，共下降6摄氏度，据此分析。 【详解】某地某天12时的气温是4摄氏度，19时的气温比12时下降了6摄氏度，根据分析，该地19时的气温是﹣2摄氏度。 故答案为：B 易错点三：正负数的概念及辨认 例题：在﹣5.6、﹢2、﹣4、12、0、﹣1、2.5这些数中，正数有( )个；在生活中，收入、亏损、盈利，其中要用负数表示的是( )。 【答案】 3 亏损 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 正数、负数表示两种相反意义的量。在生活中，通常是把收入、盈利记作正，那么支出、亏损就记作负。 【详解】在﹣5.6、﹢2、﹣4、12、0、﹣1、2.5这些数中，正数是﹢2、12、2.5，有3个。 填空如下： 在﹣5.6、﹢2、﹣4、12、0、﹣1、2.5这些数中，正数有（3）个；在生活中，收入、亏损、盈利，其中要用负数表示的是（亏损）。 【变式训练1】在﹣8、、10、0、4.3、﹢99、﹣、﹣5.2这些数中，正数有( )，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数。 【答案】 、10、4.3、﹢99 3 0 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写；比0小的数是负数，负数前都有“﹣”（负号）；0既不是正数，也不是负数。据此解答即可。 【详解】在﹣8、、10、0、4.3、﹢99、﹣、﹣5.2这些数中，正数有、10、4.3、﹢99，负数有﹣8，﹣、﹣5.2，负数有3个，0既不是正数也不是负数。 【变式训练2】在﹣8、、10、0、﹣3.5、﹢100、﹣6这些数中，负数有( )，不是负数的数有( )个。 【答案】 ﹣8、﹣3.5、﹣6 4 【分析】小于0的数叫负数，负数通常在数字前面加“﹣”（负号）。大于0的数叫正数，正数前面的“﹢”可以省略不写。0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【详解】在﹣8、、10、0、﹣3.5、﹢100、﹣6这些数中，﹣8、﹣3.5、﹣6是负数， 、10、﹢100、都是正数，0既不是正数，也不是负数，所以不是负数的有4个。 【变式训练3】五年级（1）班进行跳绳测试，每分钟跳100个或以上的为达标，超过100个的部分用正数表示，不足100个的部分用负数表示。小卓跳了150个，应记作( )个，小云的成绩是﹣14个，小云实际跳了( )个。 【答案】 ﹢50 86 【分析】①小卓跳了150个，超过100个的部分用正数表示，用150－100即可求出超出100个的部分，据此即可填空； ②小云的成绩是﹣14个，用负数表示则说明小云每分钟跳不足100个，用100－14即可计算出小云实际跳的个数。 【详解】①150＞100，150－100＝50（个），即小卓跳了150个，应记作﹢50个； ②100－14＝86（个），即小云的成绩是﹣14个，小云实际跳了86个。 易错点四：正负数的读法和写法 例题：呼伦贝尔的根河市是我国最冷的城市，最低气温曾达零下58℃，可以写作( )℃；新疆火焰山是《西游记》里唐僧师徒借芭蕉扇熄灭大火的所在地，其地表温度最高达到70摄氏度，可以写作( )℃。 【答案】 ﹣58 ﹢70/70 【分析】以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。 【详解】呼伦贝尔的根河市是我国最冷的城市，最低气温曾达零下58℃，可以写作﹣58℃；新疆火焰山是《西游记》里唐僧师徒借芭蕉扇熄灭大火的所在地，其地表温度最高达到70摄氏度，可以写作﹢70℃。 【变式训练1】立春是我国二十四节气中的第一个节气。某地立春当天早晨的气温是零下。记作( )℃；中午时气温上升11℃，此时的气温可记作：( )℃。 【答案】 ﹣8 3/﹢3 【分析】温度是零下的时候用负数表示，零上的时候用正数表示；早晨的气温是零下，零下的时候用负数表示 ，则此时的温度为负数。中午时气温上升11℃，在零下的温度上加11℃。 【详解】早晨气温是零下，按照规则记作。 中午气温上升11℃，此时的温度： 可记作或者。 【变式训练2】小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为﹢4米，那么小华现在﹣5米处，说明他是向( )行( )米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在( )米处。 【答案】 西 5 ﹣4 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东行记作正，则向西行就记作负。由此得解。 【详解】（米） 小华刚开始的位置在0处。如果小华从0点向东行4米，表示为﹢4米，那么小华现在﹣5米处，说明他是向西行5米。如果小华从0点先向东行4米，又向西行8米，这时小华的位置在﹣4米处。 【变式训练3】中国最冷的地方内蒙古根河市年最低气温曾达到零下49.6摄氏度，通常记作( )摄氏度，被誉为“中国冷极”；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向( )走了250米。 【答案】 ﹣49.6 西 【分析】通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示；根据方向的相对性，东对应西，向东走记为正，则向西走就记为负，据此直接写出结论即可。 【详解】由分析可得： 零下49.6摄氏度，通常记作﹣49.6摄氏度；如果小华向东走200米记作﹢200米，那么他走“﹣250米”，表示他向西走了250米。 【点睛】本题考查了对正负数意义的理解和运用，规定其中一个是正，则与它意义相反的数即为负。 易错点五：正负数的意义及应用 例题：矿泉水瓶上标有“净含量500±5mL”的字样，表示这瓶矿泉水的标准净含量是( )毫升，实际每瓶最多不超过( )毫升，最少不低于( )毫升。 【答案】 500 505 495 【分析】矿泉水瓶上标有“净含量”，其中“500”表示标准净含量，“”表示允许的误差范围是5mL。因此，实际净含量最多为标准值加5mL，最少为标准值减5mL。 【详解】（毫升） （毫升） 所以标准净含量是500毫升，实际每瓶最多不超过505毫升，最少不低于495毫升。 【变式训练1】潜水艇停在海面以下800米处，记作﹣800米，再上浮150米后所停的位置记作( )米。 【答案】﹣650 【分析】分析题目，根据正负数的意义，以海平面为界限，高于海平面的用正数表示，高于海平面多少米就记作﹢几米，低于海平面的用负数表示，低于海平面多少米就记作﹣几米，据此可知﹣800米表示低于海平面800米，再上浮150米即距离海平面更接近150米，据此用减法求出到海平面的距离，再用负数表示即可。 【详解】800－150＝650（米） 潜水艇停在海面以下800米处，记作﹣800米，再上浮150米后所停的位置记作﹣650米。 【变式训练2】体育老师给学生测量体重。张强的体重是48千克，记作﹢8千克。李明的体重是37千克，应记作( )千克。王欢的体重记作﹣9千克，他实际重( )千克。 【答案】 ﹣3 31 【分析】正负数可以表示相反意义的量，以（48－8）千克为标准，高于（48－8）千克的体重记为正，低于（48－8）千克的体重记为负，据此填空。 【详解】48－8＝40（千克） 40－37＝3（千克） 40－9＝31（千克） 李明的体重是37千克，应记作﹣3千克。王欢的体重记作﹣9千克，他实际重31千克。 【变式训练3】12岁男孩的身高标准是152厘米，壮壮比标准身高高3厘米，记作“﹢3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作( )厘米，晓庆的身高记作“﹣5厘米”，他的实际身高是( )厘米。 【答案】 ﹣2 147 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，身高超过标准身高为“﹢”，那么身高低于标准身高为“﹣”，据此解答。 【详解】152－5＝147（厘米） 分析可知，12岁男孩的身高标准是152厘米，壮壮比标准身高高3厘米，记作“﹢3厘米”，阳阳比标准身高矮2厘米，记作﹣2厘米，晓庆的身高记作“﹣5厘米”，他的实际身高是147厘米。 易错点六：正负数在数轴上的表示 例题：在下面的□里填合适的数。 【答案】﹣2；0.7；3.2 【分析】负数在0的左边，正数在0的右边。观察数轴0到1之间有10个小格，可得每个小格表示1÷10＝0.1，据此数清楚格数表示小数即可。 【详解】第一个数：﹣（20×0.1）＝﹣2； 第二个数：7×0.1＝0.7； 第三个数：3＋0.1＋0.1＝3.2。 【变式训练1】在□里填合适的数。 【答案】﹣0.2；0.05；0.26 【分析】根据0的左边是负数，0的右边是正数可知，0的左边第一个大格上标的是﹣0.1，第三个大格上标的是﹣0.3，则第二个大格上应该标﹣0.2。每个大格之间的距离是0.1，0到0.1这个大格被平均分为2小格，则一个小格表示0.05，0.2到0.3这个大格被平均分为10个小格，则一个小格表示0.01，用0.01乘小格个数，再加上0.2就是最右边方框中的数字，据此解答。 【详解】0.1÷2＝0.05 0.1÷10＝0.01，0.01×6＝0.06，0.2＋0.06＝0.26 则所填数字如下图： 【变式训练2】在下面的□填上合适的数。在所填的数中，（    ）最接近0。 【答案】﹣2； ﹣3；﹣2；3 【分析】0的左边为负数，0的右边为正数，根据每个“”所对应的刻度进行填写即可。所填数中﹣3与0相距3个单位长度，﹣2与0相距2个单位长度，3与0相距3个单位长度，所以﹣2最接近0。 【详解】 ﹣2最接近0。 【点睛】此题考查的是数轴的认识。 【变式训练3】在下面的□里填上合适的数。 【答案】﹣2.4；﹣1；2；4.6 【分析】看图，0到1之间被分成5小格，那么每格表示0.2。数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数，据此填空。 【详解】填空如下： 易错点七：正负数的大小比较 例题：在﹣100，﹣11，﹣4和0这四个数中，最大的数是( )。 【答案】 0 【分析】负数小于0，正数大于0，据此解答。 【详解】﹣100，﹣11，﹣4均为负数，都小于0。 所以，在﹣100，﹣11，﹣4和0这四个数中，最大的数是0。 【变式训练1】甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣8℃，乙冷库的温度是﹣12℃，( )冷库的温度低一些。 【答案】乙 【分析】两个负数比较大小，数字大的添上负号反而小，数字小的添上负号反而大，据此对比即可。 【详解】8＜12，所以，﹣8＞﹣12； 故乙冷库的温度更低一些。 【变式训练2】2023年12月的一天，三个城市的最低气温如下表所示。气温比城市B高的是城市( )，城市A与城市C的最低气温相差( )。 城市 A B C 最低气温/ 0 【答案】 C 10 【分析】正数大于0，负数小于0；据此比较气温的高低；可以看出数轴上表示﹣7的点到表示﹢3的点的距离就是城市A与城市C的最低气温的差。 【详解】﹣7＜0＜﹢3 7＋3＝10（℃） 则气温比城市B高的是城市C，城市A与城市C的最低气温相差10℃。 【变式训练3】一辆汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站。下表记录了这辆汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中途第1站 中途第2站 中途第3站 中途第4站 终点站 上、下车人数 ﹢28 ﹣5 ﹢3 ﹣6 ﹢1 ﹣7 ﹣9 ﹢1 (1)中途第2站，上车( )人，下车( )人，中途第( )站。没有人上车。 (2)中途第( )站，下车的人最多；中途第( )站，上车的人最多。 (3)车到终点站时，有( )人下车。 【答案】(1) 1 6 3 (2) 4 1 (3)6 【分析】（1）根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数；0表示没有上车的，也没有下车的； （2）根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反；负数越小表示下车的人数越多，正数越大，表示上车的人数越多； （3）由表格可知，起点站时有28人，然后分别求出中途4站上车的人数和下车的人数，用起点站的人数减去下车的人数，再加上上车的人数求出车上还剩下多少人，则终点站时就有几个人下车。 【详解】（1）中途第2站，上车1人，下车6人，中途第3站。没有人上车。 （2）﹣5＞﹣6＞﹣7＞﹣9，3＞1 中途第4站，下车的人最多；中途第1站，上车的人最多。 （3）中途下车的人数：5＋6＋7＋9 ＝11＋7＋9 ＝18＋9 ＝27（人） 中途上车的人数：3＋1＋1＝5（人） 到终点站时车上的人数：28－27＋5 ＝1＋5 ＝6（人） 则车到终点站时，有6人下车。 【点睛】本题考查正负数的实际应用，关键明确正数表示上车的人数，负数表示下车的人数。 易错点八：利用正负数解决实际问题 例题：某天哈尔滨气温是至，那么最高气温是( )℃，最低气温是( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃。 【答案】 ﹣3 ﹣8 5 【分析】比较两个负数的大小，负号前面的数越大，负数就越小，据此判断最高温度和最低温度。在0℃以下8度的位置，在0℃以下3度的位置，用8减去3即可求出两者的温差。 【详解】﹣8＜﹣3，则最高气温是﹣3℃，最低气温是﹣8℃；8－3＝5（℃），则最高气温和最低气温相差5℃。 【点睛】本题考查了负数的大小比较和应用。负数比较大小，先不考虑负号，数字部分大的数反而小。 【变式训练1】在一次诗词大赛中，某小组四位同学的成绩如表： 姓名 张敏 李燕 王华 胡月 成绩/分 87 ？ 96 95 已知四位同学的平均成绩是92分，则李燕的成绩是( )分。如果把胡月的成绩记作﹢3分，那么张敏的成绩记作( )分。 【答案】 90 ﹣5 【分析】因为平均分＝总分数÷人数，所以总分数＝平均分×人数，那么李燕的成绩＝总成绩－其余三人的成绩。 此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：95－3＝92（分），选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 【详解】92×4＝368（分） 368－87－96－95 ＝281－96－95 ＝185－95 ＝90（分） 故李燕的成绩是90分。 95－3＝92（分） 87－92＝﹣5（分） 故张敏的成绩记作﹣5分。 【点睛】此题考查的目的是能够根据统计图提供的信息，解决有关正负数的实际问题。 【变式训练2】如果妈妈领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款1200元，可记作( )元。一艘潜艇所处高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，鲨鱼所处位置是海拔( )米。 【答案】 ﹣1200 ﹣60 【分析】正负数是表示意义相反的两种量，妈妈领取工资用正数表示，捐出的钱则用负数表示；根据潜水艇所在海拔是﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，则鲨鱼所在的位置是海拔（﹣100＋40）米，据此解答即可。 【详解】由分析可得：捐款1200元，可记作﹣1200元。 鲨鱼海拔：﹣100＋40＝﹣60（米） 综上所述：如果妈妈领取工资7500元记作﹢7500元，那么给“希望工程”捐款1200元，可记作﹣1200元。一艘潜艇所处高度是海拔﹣100米，一条鲨鱼在潜艇上方40米处，鲨鱼所处位置是海拔﹣60米。 【点睛】本题考查了对正负数意义的理解和运用，规定其中一个是正，则与它意义相反的数即为负。 【变式训练3】一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过5个停靠点，最终到达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 终点站 上下车 人数 ＋25 0 －3 －5 －10 －13 ？ ＋12 ＋6 ＋8 ＋7 0 （1）中间5站一共上车多少人？ （2）这辆汽车到终点站还有多少人？ （3）从起点到终点这辆车一共上来多少人？ 【答案】（1）33人； （2）27人； （3）58人 【分析】（1）根据题意得出：上车人数用“＋”表示，把中间5站上车的人数加起来即可； （2）下车人数用“－”表示，上车人数用“＋”表示，据此求出中间5站一共下车的人数和上车的人数之差；再加上起点站的人数； （3）根据题意，上车人数用“＋”表示，把所有的上车人数加起来即可解决问题。 【详解】（1）12＋6＋8＋7＝33（人） 答：中间5站一共上33人。 （2）3＋5＋10＋13＝31（人） 33－31＋25＝27（人） 答：这辆汽车到终点站还有27人。 （3）25＋33＝58（人） 答：从起点到终点这辆车一共上来58人。 【点睛】解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息。 拔尖训练 1．一种糖果包装盒上标着“净重（）克”，实际每盒糖果的质量不少于（    ）克。 A．205 B．200 C．195 D．190 【答案】C 【分析】“净重（）克”表示实际每盒糖果的质量在（200－5）克和（200＋5）克之间，据此计算出最低质量即可。 【详解】200－5＝195（克） 实际每盒糖果的质量不少于195克。 故答案为：C 2．中国载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜到低于海平面10909米处，创造了中国载人深潜的新纪录。那么“奋斗者”号所处的位置是海拔（    ）。 A．﹣10909米 B．10909米 C．﹢10909米 D．﹣109090米 【答案】A 【分析】海拔是以海平面为“0”点，向上即海平面以上为“﹢”，向下即海平面以下为“﹣”，在具体的海拔数字前面加上这两种符号，可表示海平面以上或者以下的海拔。据此可得出答案。 【详解】成功下潜到低于海平面10909米处，则位于海平面以下，要在数字前面加上“﹣”，即“奋斗者”号所处的位置是海拔﹣10909米。 故答案为：A 3．神舟十五号飞船返回舱在返回过程中，外部温度可达到上千摄氏度甚至局部超过2000℃，但返回舱内部温度为（20℃±2℃），则返回舱内的最低气温为（    ）℃。 A．22 B．20 C．18 D．16 【答案】C 【分析】由题意可知，返回舱内部温度为（20℃±2℃），则返回舱内的最高气温为20℃＋2℃，返回舱内的最低气温为20℃－2℃，据此解答。 【详解】20℃－2℃＝18℃ 所以，返回舱内的最低气温为18℃。 故答案为：C 4．一艘潜水艇原来所在的位置是﹣120米，如果它上升30米，那么它现在所在的位置是（    ）米。 A．﹣150 B．﹣90 C．﹢90 D．﹣100 【答案】B 【分析】正负数是表示意义相反的两种量，根据潜水艇所在海拔是﹣120米，如果它上升30米，直接用负数的数值减去正数，加上负号即可。 【详解】由分析可得：它现在所在的位置：120－30＝90（米） 所以，一艘潜水艇所在的位置是海拔﹣120米，如果它上升30米，那么它现在所在的位置是海拔﹣90米。 故答案为：B 5．早在1700多年前，我国数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念，他还规定筹算时“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图：，此算筹为红色，表示的数是﹢34，如图：，此算筹为黑色，表示的数是（    ）。 A．﹢25 B．﹢32 C．﹣25 D．﹣32 【答案】C 【分析】 红色算筹（正数）的例子“”表示﹢34，其中“”代表3个十，“”代表4个一。黑色算筹（负数）的“”中，“”代表2个十，“”代表5个一，且黑色表示负数，因此这个数是﹣25。 【详解】 黑色算筹（负数）的“”中，“”代表2个十，“”代表5个一，且黑色表示负数，因此这个数是﹣25。 故答案为：C 6．位于太原市万柏林区迎泽西大街的信达国际金融中心，从﹣4层到54层，总高度达到266米，自2019年建成以来成为太原市第一高楼。你知道这座楼共( )层。 【答案】58 【分析】根据题意，这座楼的楼层包含地下和地上部分：地下有4层（从﹣4层到﹣1层），地上有54层（从1层到54层），总层数是地下层数加地上层数，即把地下的4层和地上的54层相加，据此解答。 【详解】地下层数：4层 地上层数：54层 总层数：4＋54＝58（层） 你知道这座楼共58层。 7．在6，﹢17，﹣1.42，0，0.75，﹣12中，正数有( )，负数有( )个。 【答案】 6、﹢17、0.75 2 【分析】比0大的数是正数，正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数。0既不是正数，也不是负数。 【详解】在6，﹢17，﹣1.42，0，0.75，﹣12中，正数有6、﹢17、0.75，负数有﹣1.42，﹣12，有2个。 8．薯片袋子上标有“净含量（300±4）克”的字样，表示这袋薯片的标准质量是 克，最多是 克，最少是 克。 【答案】 300 304 296 【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，300±4表示以300克为标准，一袋薯条的质量最多是300＋4，最少是300－4，据此解答。 【详解】300＋4＝304（克） 300－4＝296（克） 即薯条袋子上标有净含量（300±4）克的字样，表示这袋薯条的标准质量是300克，最多是304克，最少是296克。 9．某一天，北京市的最低气温是零下3℃，记作﹣3℃；南京市的最低气温是零上8℃，记作( )℃。如果一辆汽车向东行驶40千米，记作﹢40千米，那么向西行驶26千米，记作( )千米。 【答案】 ﹢8 ﹣26 【分析】已知零下3℃，记作﹣3℃，则零上的温度用正数表示。向东行驶40千米，记作﹢40千米，那么向西行驶用负数表示。 【详解】零上8℃用﹢8℃表示；向西行驶26千米用﹣26千米表示。 南京市的最低气温是零上8℃，记作﹢8℃。向西行驶26千米，记作﹣26千米。 10．2024年巴黎奥运会举重比赛于2024年8月7日至11日在巴黎会展中心的南巴黎竞技场6号场馆进行，中国派出6名运动员参加，若其中5人荣获冠军用﹢5表示，则1人没获得冠军用( )表示。 【答案】﹣1 【分析】“﹢5”对应5人获得冠军，即正数表示“获得冠军”这一情况，那么与之相反的“未获得冠军”则需用负数表示，所以1人未获得冠军对应的表示是“﹣1”。 【详解】若5人荣获冠军用﹢5表示，则1人没获得冠军用﹣1表示。 11．在一次数学测试中，五（9）班的平均分是91分。如果把高于平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，聪聪得了79分，应记作( )分。 【答案】﹣12 【分析】用91－79，计算出结果后，由低于平均分的部分记为负数，可记作﹣（91－79）即可。 【详解】91－79＝12（分） 所以聪聪得了79分，应记作﹣12分。 12．莲花峰是黄山的主峰之一，海拔高于海平面1864.8米，可以记作( )米；小新来到黄山旅游，如果上山200米，记作﹢200米，那么“﹣150米”表示小新( )（填“上山”或“下山”）( )米。 【答案】 ﹢1864.8/1864.8 下山 150 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以海平面为标准，海拔高于海平面用“﹢”表示，正号可以省略，海拔低于海平面用“﹣”表示；如果上山200米，记作﹢200米，那么下山150米，记作﹣150米，据此解答。 【详解】分析可知，莲花峰是黄山的主峰之一，海拔高于海平面1864.8米，可以记作﹢1864.8米；小新来到黄山旅游，如果上山200米，记作﹢200米，那么“﹣150米”表示小新下山150米。 13．法制知识竞赛活动，抢答环节得分规则是答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣5分，可记作( )分。五（1）班进入抢答环节前的分数是50分，抢答环节得分记录是﹢10、﹣5、﹢10，五（1）班现在得分是( )分。 【答案】 ﹣5 65 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负来表示，答对为“﹢”，那么答错为“﹣”，数字前面加上负号。计算得分时，答对一题加上10分，答错一题减去5分，据此解答。 【详解】抢答题的评分规则是答对一题得10分，记作﹢10分；则答错一题扣5分，记作﹣5分。 （分） 故五（1）班现在得分是65分。 14．五班同学的平均身高为156cm，规定超出平均身高的部分即为正，低于平均身高的部分即为负。如表是5位同学的身高记录情况，请完成如表。 姓名 张梦 王乐 张强 杨梅 身高/厘米 ﹣6 ﹢5 实际身高/厘米 158 153 【答案】150；﹢2；161；﹣3 【分析】如果身高是负数，那么用156cm减去负号后面的具体数值，即可得出实际身高；如果身高是正数，那么用156cm加上正号后面的具体数值，即可得出实际身高；比较实际身高与156cm的大小，从而确定是正还是负；然后求差，即可得出具体正负的数值；据此解答。 【详解】156－6＝150（cm）； 158－156＝2（cm），158＞156，则用2表示； 156＋5＝161（cm）； 156－153＝3（cm），153＜156，则用﹣3表示。 如表： 姓名 张梦 王乐 张强 杨梅 身高/厘米 ﹣6 2 ﹢5 ﹣3 实际身高/厘米 150 158 161 153 15．五年级一班进行“男生1分钟跳绳”测验，以130下为标准，超过的下数用正数表示，不足的下数用负数表示。下面是第一组的成绩记录。 姓名 王刚 李强 谭晶 陆一民 张森 陈金 陶然 周明 钱超 成绩 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹢7 ﹢1 ﹣6 ﹢2 ﹣1 ﹣2 （1）跳得最多的是（    ），实际跳了（    ）下；跳得最少的是（    ），实际跳了（    ）下。 （2）估一估，这组男生平均每人跳多少下？在合适答案后面的里画“√”。 超过130下    正好130下    不足130下 【答案】（1）李强；138；陈金；124 （2）超过130下 【分析】（1）先算出每位同学跳的数量，正数的用130加上超过的数量，负数的用130减去不足的数量。再比较。 （2）计算出超过130下的数量和低于130下的数量，并比较。如果超过130下的数量比低于130下的数量多，那么，这组男生平均每人跳的下数就超过130下。 【详解】（1）王刚：130＋3＝133（下） 李强：130＋8＝138（下） 谭晶：130－5＝125（下） 陆一民：130＋7＝137（下） 张森：130＋1＝131（下） 陈金：130－6＝124（下） 陶然：130＋2＝132（下） 周明：130－1＝129（下） 钱超：130－2＝128（下） 从大到小的排列为：138＞137＞133＞132＞131＞129＞128＞125＞124 所以，跳得最多的是李强，实际跳了138下；跳得最少的是陈金，实际跳了124下。 （2）超过：3＋8＋7＋1＋2＝21（下） 低于：5＋6＋1＋2＝14（下） 因为，21＞14，所以这组男生平均每人跳的下数超过了130下。 超过130下        正好130下      不足130下 16．面包店对上周每天的面粉进货量和使用量进行了统计，结果如下： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进货量/包 ﹢18 ﹢13 ﹢100 ﹢25 ﹢15 ﹢12 使用量/包 ﹣13 ﹣13 ﹣11 ﹣10 ﹣15 ﹣17 ﹣16 （1）面包店星期（    ）面粉进货量最多，星期（    ）面粉使用量最多。 （2）上周开始时面包店内还存有20包面粉，那么周日营业结束后店内还有（    ）包面粉。 （3）从表中你还能知道些什么？ 【答案】（1）三；六 （2）108 （3）见详解 【分析】（1）正负数可以表示相反意义的量。正整数按照整数大小比较方法进行比较；负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小，负数越小说明使用量越多。 （2）计算时不管正负号，上周开始店内面粉数量依次加上正数的数值，再依次减去负数数值，即可求出周日营业结束后店内面粉数量。 （3）答案不唯一，可以分别计算出上周面粉的进货量或使用量。 【详解】（1）﹢100＞﹢25＞﹢18＞﹢15＞﹢13＞﹢12 ﹣17＜﹣16＜﹣15＜﹣13＜﹣11＜﹣10 面包店星期三面粉进货量最多，星期六面粉使用量最多。 （2）20＋18＋13＋100＋25＋15＋12－13－13－11－10－15－17－16 ＝203－13－13－11－10－15－17－16 ＝108（包） 上周开始时面包店内还存有20包面粉，那么周日营业结束后店内还有108包面粉。 （3）18＋13＋100＋25＋15＋12＝183（包） 上周面粉总进货量为183包。 17．小小百货店每个月的营业成本是12万元。下表是这家店今年上半年收入情况统计表，请你用正负数表示盈亏情况。（盈利用正数表示，亏损用负数表示） 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 请你想办法计算一下，小小百货店上半年是盈利了还是亏损了？盈利或亏损了多少万元？ 【答案】表见详解；盈利；6万元 【分析】盈利＝收入－成本，亏损＝成本－收入。根据题意，盈利用正数表示,亏损用负数表示，据此计算并填表即可。 【详解】1月份盈利：14－12＝2（万元） 2月份盈利：15－12＝3（万元） 3月份亏损：12－11＝1（万元） 4月份：12－12＝0（万元） 5月份盈利：16－12＝4（万元） 6月份亏损：12－10＝2（万元） 如表： 1月份 2月份 3月份 4月份 5月份 6月份 14万元 15万元 11万元 12万元 16万元 10万元 2万元 3万元 ﹣1万元 0万元 4万元 ﹣2万元 2＋3－1＋4－2＝6（万元） 答：小小百货店上半年是盈利了，盈利了6万元。 18．下表记录了某日我国几个城市的平均气温： 北京 西安 哈尔滨 上海 广州 （1）将各个城市的平均气温从高到低进行排列。 （2）北京与哈尔滨的温差是多少？广州与西安的温差是多少？ 【答案】（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ （2）13.9℃ 【分析】（1）根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，负号后面的数值越大的负数越小，将各个城市的平均气温从高到低进行排列即可； （2）北京的气温在零下7.6℃，哈尔滨的气温在零下12.8℃，它们的气温都是在零下，所以北京和哈尔滨的温差为（12.8℃－7.6℃）；广州的气温是零上12.7℃，西安的气温是零下1.2℃，因此广州与西安的温差是（12.7℃＋1.2℃），据此解答。 【详解】（1）12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃ 答：各个城市的平均气温从高到低排列为：12.7℃＞0.5℃＞﹣1.2℃＞﹣7.6℃＞﹣12.8℃。 （2）12.8℃－7.6℃＝5.2℃ 12.7℃＋1.2℃＝13.9℃ 答：北京与哈尔滨的温差是5.2℃，广州与西安的温差是13.9℃。 19．小华家2024年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水15吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 ﹢5 ﹢7 ﹣5 ﹣4 ﹢9 ﹢12 （1）小华家上半年用水最多的是（    ）月，用水（    ）吨，最少的月份用水（    ）吨。 （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 【答案】（1）六；22；5 （2）14吨 【分析】（1）比较上半年各月用水量即可。正数＞0＞负数，两负数比大小，先不看负号，数值越大的负数越小；正负数可以表示相反意义的量，一月份用水15吨，表示为﹢5，说明是以（15－5）吨为标准，高于用水标准记为正，低于用水标准记为负，据此确定实际用水吨数； （2）先确定各月实际用水吨数，根据平均数＝总数量÷总份数，列式解答即可。 【详解】（1）﹢12＞﹢9＞﹢7＞﹢5＞﹣4＞﹣5 15－5＝10（吨） 10＋12＝22（吨） 10－5＝5（吨） 小华家上半年用水最多的是六月，用水22吨，最少的月份用水5吨。 （2）一月：15吨 二月：10＋7＝17（吨） 三月：10－5＝5（吨） 四月：10－4＝6（吨） 五月：10＋9＝19（吨） 六月：10＋12＝22（吨） （15＋17＋5＋6＋19＋22）÷6 ＝84÷6 ＝14（吨） 答：他家上半年平均每月用水14吨。 20．下面是某市某一周的日最高气温、最低气温情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温/℃ 6 4 3 5 8 5 7 最低气温/℃ ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣4 0 ﹣1 ﹣1 （1）这周最高气温是多少摄氏度？最低气温是多少摄氏度？ （2）这周日温差最大是多少摄氏度？最小是多少摄氏度？ 【答案】（1）8摄氏度；﹣6摄氏度 （2）9摄氏度；6摄氏度 【分析】（1）观察统计表可知，比较这一周中的最高气温和最低气温的大小即可解答。 （2）用最高气温减去最低气温求出温差，再比较大小即可解答。 【详解】（1）最高气温：3＜4＜5＜6＜7＜8，最低气温：﹣6＜﹣5＜﹣4＜﹣2＜﹣1＜0 答：这周的最高气温是8摄氏度，这周的最低气温是﹣6摄氏度。 （2）周一的温差：6＋2＝8（摄氏度） 周二的温差：4＋5＝9（摄氏度） 周三的温差：3＋6＝9（摄氏度） 周四的温差：5＋4＝9（摄氏度） 周五的温差：8－0＝8（摄氏度） 周六的温差：5＋1＝6（摄氏度） 周日的温差：7＋1＝8（摄氏度） 6＜8＜9 答：这周日温差最大是9摄氏度，最小是6摄氏度。 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $