第11章 第3讲 洛伦兹力与现代科技（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“洛伦兹力与现代科技”专题，覆盖质谱仪、回旋加速器及带电粒子应用三大核心考点，依据高考评价体系分析各考点命题权重，归纳动能定理应用、比荷计算等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件以“整合必备知识+提升关键能力”为特色，通过课下精练卷强化高考真题训练，突出科学思维中的模型建构（如质谱仪粒子运动模型）和科学推理（如回旋加速器周期公式推导）。针对带电粒子运动临界条件等易错点，提供公式应用模板，助力学生掌握解题技巧，教师可据此实施精准复习指导。

第3讲 洛伦兹力与现代科技 考点一 考点二 考点三 02 03 01 备考目标 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 质谱仪 整合必备知识 考点一 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 3 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 4 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 5 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 回旋加速器 考点二 整合必备知识 相等 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 9 无关 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 10 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 11 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 带电粒子在科技中的四种应用　 考点三 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 14 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 课下巩固精练卷（三十） 洛伦兹力与现代科技 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 31 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 谢谢观看 1.理解质谱仪的工作原理，会计算粒子的比荷。 2.理解回旋加速器的工作原理，会计算粒子的最大动能和交流电的频率。 3.理解电场与磁场叠加场的科技应用实例的原理。 1．作用 测量带电粒子的质量和分离同位素。 2．原理(如图所示) (1)加速电场：qU＝ ； (2)偏转磁场：qvB＝ ，l＝2r； 由以上式子可得r＝ ，m＝ ， ＝ 。 【例1】 (2024·甘肃高考)质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。Ⅰ 为粒子加速器，加速电压为U；Ⅱ 为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为E1，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里；Ⅲ 为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为B2，方向垂直纸面向里。从S点释放初速度为零的带电粒子(不计重力)，加速后进入速度选择器做直线运动、再由O点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P点处，运动轨迹如图中虚线所示。 (1)粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。 (2)求O点到P点的距离。 (3)若速度选择器 Ⅱ 中匀强电场的电场强度大小变为E2(E2略大于E1)，方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O′点上。求粒子打在O′点的速度大小。 解析：(1)由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m、电荷量为q，粒子进入速度选择器时的速度为v0，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件得 qv0B1＝qE1 在加速电场中，由动能定理得 qU＝ 联立解得粒子的比荷为＝ 。 (2)由洛伦兹力提供向心力有qv0B2＝m 可得O点到P点的距离为OP＝2r＝ 。 （3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力 F洛＝qv0B1 向下的电场力 F＝qE2 由于E2>E1，且qv0B1＝qE1 所以通过配速法，如图所示，其中满足qE2＝q(v0＋v1)B1则粒子在速度选择器中水平向右以速度v0＋v1做匀速运动的同时，竖直方向以v1做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O′点的要求，故此时粒子打在O′点的速度大小为 v′＝v0＋v1＋v1＝ 。 答案：(1)带正电 　(2) 　 (3) [规律方法]用“配速法”解决粒子在复合场中的运动问题 粒子在复合场中的运动比较复杂，此时常把初速度分解成两个分速度，使某个分速度对应的洛伦兹力与重力或电场力平衡，做匀速直线运动，另一个分速度对应的洛伦兹力使粒子做匀速圆周运动，这样就把复杂运动分解为两个比较常见的运动。 1．构造 如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 2．原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期 ，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次。 3．最大动能 由qvmB＝ 、Ekm＝得Ekm＝ ，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径R决定，与加速电压 。 4．运动时间的计算 (1)粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝，粒子在磁场中运动的总时间t1＝T＝· ＝ 。 (2)粒子在各狭缝中的运动连在一起为匀加速直线运动，运动时间为t2＝＝ 。(缝隙宽度为d) (3)粒子运动的总时间t＝t1＋t2＝ 。 [辨析明理] 分析粒子在回旋加速器中的运动时间时，为什么常忽略粒子在电场中的运动时间，认为近似等于粒子在磁场中的运动时间？ 提示：粒子在磁场中运动的总时间t1＝ ，在电场中的运动时间 t2＝ ，因为d远小于D形盒的半径R，所以t2≪t1，所以粒子在回旋加速器中的运动时间近似等于粒子在磁场中的运动时间。 【例2】 (多选)如图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子从静止开始运动的速率v随时间t变化如图乙所示，已知tn时刻粒子恰射出回旋加速器，不考虑相对论效应、粒子所受的重力和穿过狭缝的时间，下列判断正确的是(　　 ) A．t3－t2＝t2－t1＝t1 B．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3 C．粒子在电场中的加速次数为 D．同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差保持不变 解析：选AC。粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qvB＝m ，可得r＝ ，粒子运动周期T＝＝，故周期与粒子速度无关，粒子每运动半周被加速一次，可知t3－t2＝t2－t1＝t1，A正确；粒子被加速一次，动能增加qU，被加速n次后的动能为mv＝nqU，可得vn＝，故速度之比v1∶v2∶v3＝1∶∶，B错误；由B的分析可得＝qU，＝nqU，联立解得n＝ ，故粒子在电场中的加速次数为 ，C正确；由A的分析可得r＝ ，由B的分析可知v3－v2≠v2－v1，故r3－r2≠r2－r1，即同一D形盒中粒子的相邻轨迹半径之差会改变，D错误。 角度(一) 速度选择器 1.平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直（如图所示） 2．带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB＝qE，即v＝ 。 3．速度选择器只能选择粒子的速度，不能选择粒子的电性、电荷量、质量。 4．速度选择器具有单向性。 【例3】 (2025·广东广州模拟)如图所示，M、N为速度选择器的上、下两个带电极板，两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板，匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q，连线PQ与两极板平行。某种带电微粒以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器，从Q孔射出。不计微粒重力，下列判断正确的是(　　 ) A．带电微粒一定带正电 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．若将该种带电微粒以速率v从Q孔沿QP连线射入，不能从P孔射出 D．若将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动 解析：选C。若带电微粒带正电，则受到的洛伦兹力向上，静电力向下，若带电微粒带负电，则受到的洛伦兹力向下，静电力向上，微粒沿PQ运动，只要求洛伦兹力等于静电力，因此微粒可以带正电也可以带负电，故A错误；对微粒受力分析有qE＝qvB，解得B＝，故B错误； 若带电微粒带负电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向上，若带电微粒带正电，从Q孔沿QP连线射入，受到的洛伦兹力和静电力均向下，不可能做直线运动，故不能从P孔射出，故C正确；将该带电微粒以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后，洛伦兹力大于静电力，微粒做曲线运动，由于洛伦兹力是变力，则微粒不可能做类平抛运动，故D错误。 角度(二) 磁流体发电机 1．原理 如图所示,等离子体喷入磁场,正、负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在B、A板上,产生电势差,它把离子的动能通过磁场转化为电能。 2．电源正、负极判断：根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极。 3．电源电动势E：设A、B平行金属板的面积为S，两极板间的距离为l，磁场磁感应强度为B，等离子体的电阻率为ρ，喷入气体的速度为v，板外电阻为R。当正、负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时，两极板间达到的最大电势差为U(即电源电动势为U)，则q＝qvB，即U＝Blv。 4．电源内阻：r＝ρ 。(其中ρ为等离子体的电阻率) 【例4】 (多选)(2024·湖北高考)磁流体发电机的原理如图所示，MN和PQ是两平行金属极板，匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场，极板间便产生电压。下列说法正确的是(　　) A．极板MN是发电机的正极 B．仅增大两极板间的距离，极板间的电压减小 C．仅增大等离子体的喷入速率，极板间的电压增大 D．仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压增大 解析：选AC。由左手定则可知，带正电粒子在磁场中受到向上的洛伦兹力，带负电粒子在磁场中受到向下的洛伦兹力，则等离子体从左侧喷入磁场时，带正电粒子向上偏转，带负电粒子向下偏转，所以极板MN带正电，为发电机的正极，A正确；极板间的电压稳定后，对在极板间运动的某个带电粒子，有qE＝qvB，又U＝Ed，可得U＝vBd，所以仅增大两极板间的距离d，极板间的电压增大，B错误；结合B项分析可知，仅增大等离子体的喷入速率v，极板间的电压增大，C正确；结合B项分析可知，仅增大等离子体的正、负带电粒子数密度，极板间的电压不变，D错误。 角度(三) 电磁流量计 核心突破 1.流量(Q)的定义:单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积。 2.导电液体的流速(v)的计算:如图所示,一圆柱形导管直径为d,用非磁性材料制成,导电的液体向右流动。导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力作用下发生偏转,使a、b间出现电势差,当q ＝qvB时，a、b间的电势差(U)达到最大,可得v= 。 3．流量的表达式：Q＝Sv＝ ·＝。 4．电势高低的判断：根据左手定则可得φa＞φb。 【例5】 为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两端开口与排污管相连，如图所示。在垂直于上、下底面加磁感应强度为B向下的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N，M和N与内阻为R的电流表相连。污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放情况。下列说法中正确的是(　　 ) M板比N板电势高 B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小 C．污水流量大小，对电流表的示数无影响 D．若只增大所加磁场的磁感应强度，则电流表的示数也增大 解析：选D。根据左手定则，正离子往N板偏，负离子往M板偏，最终M板带负电，N板带正电，M板电势比N板电势低，故A错误；最终正、负离子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，可得q＝qvB，污水的流量Q＝vbc，则MN两端间的电势差为U＝ ，污水流量越大，电势差越大，电流表示数越大；增加磁感应强度，电势差增大，电流表示数也增大；污水中离子浓度越大，导电性能越好，即电阻率减小，M、N间污水的电阻r减小，其他条件不变时，回路中的电流增大，故B、C错误，D正确。 角度(四) 霍尔元件 1.霍尔效应与霍尔元件 高为h、宽为d的导体(自由电荷是电子或正电荷)置于匀强磁场B中,当电流通过导体时，在导体的上表面A和下表面A'之间产生电势差,这种现象称为霍尔效应，此电压称为霍尔电压。 2.电势高低的判断:如图所示,导体中的电流I向右时，根据左手定则可得,若自由电荷是电子,则下表面A'的电势高;若自由电荷是正电荷,则下表面A'的电势低。 3．霍尔电压的计算：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，A、A′间的电势差(U)保持稳定，由qvB＝q，I＝nqSv，S＝hd，联立得U＝ ＝k，k＝称为霍尔系数。 【例6】 (2023·浙江高考)某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场B＝k1I，通有待测电流I′的直导线ab垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场B′＝k2I′。调节电阻R，当电流表示数为I0时，元件输出霍尔电压UH为零，则待测电流I′的方向和大小分别为(　　) A．a→b， I0 B．a→b， I0 C．b→a， I0 D．b→a， I0 解析：选D。霍尔元件输出的电压为零，则霍尔元件中的载流子不发生偏转，即霍尔元件所在处的磁感应强度为零，故螺绕环在霍尔元件处所产生磁场的磁感应强度与直导线在霍尔元件处所产生磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即k1I0＝k2I′，解得I′＝，又由右手螺旋定则可知螺绕环在霍尔元件处产生的磁场方向竖直向下，则直导线在该处产生的磁场方向应竖直向上，由安培定则可知直导线中的电流方向由b到a，D正确，A、B、C错误。 [应考反思]以上四种应用的共同特点：当带电粒子(不计重力)在叠加场中做匀速直线运动时，洛伦兹力与静电力大小相等，即qvB＝qE或qvB＝q 。 【基础落实练】 1．一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一质子()以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动。下列粒子分别自O点沿中轴线射入，能够做匀速直线运动的是(所有粒子均不考虑重力的影响)(　　 ) A．以速度 射入的正电子() B．以速度v0射入的电子() C．以速度2v0射入的氘核() D．以速度4v0射入的α粒子() 解析：选B。根据题述，质子()以速度v0自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，可知质子所受的静电力和洛伦兹力平衡，即eE＝ev0B，因此满足速度v＝＝v0的粒子才能够做匀速直线运动，故B正确。 2．(2025·山东济南模拟)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　 ) A．进入磁场时的速度越小 B．在加速电场中的加速时间越长 C．在磁场中的运动时间越长 D．在磁场中做匀速圆周运动的半径越小 解析：选D。根据qU＝mv2，可得v＝，则比荷越大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间t＝ ，其中a＝，有t＝d ，则比荷越大，加速时间越短，A、B错误；根据T＝可知，比荷越大的粒子在磁场中的运动周期越短，则运动时间越短，C错误；根据r＝ ＝知，比荷越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，D正确。 3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，现对氚核()加速，所需的高频电源的频率为f，已知元电荷为e，下列说法正确的是(　　 ) 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 B．高频电源的电压越大，氚核最终射出回旋加速器的速度越大 C．氚核的质量为 D．该回旋加速器接频率为f的高频电源时，也可以对氦核()加速 解析：选C。根据周期公式T＝可知，被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关，A错误；设D形盒的半径为R，则最终射出回旋加速器的速度满足evB＝m，即v＝，可知最终射出回旋加速器的速度与电压无关，B错误；根据周期公式T＝，可知m＝，C正确；因为氚核()与氦核()的比荷不同，则在磁场中做圆周运动的周期不同，所以该回旋加速器接频率为f的高频电源时，不能用来加速氦核()，D错误。 4．(多选)如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，其长为L、直径为D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经测量管时，显示仪器显示a、c两端电压为U，污水流量为Q(单位时间内排出的污水体积)。则(　　 ) A．a侧电势比c侧电势高 B．污水中离子浓度越高，U的示数将越大 C．若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值， 再将磁场反向则显示为正值 D．污水流量Q与U成正比，与L、D无关 解析：选AC。根据左手定则可知，正离子向a侧偏转，则a侧电势比c侧电势高，A正确；根据平衡关系可知qvB＝q，可得U＝BDv，可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，B错误；若污水从右侧流入测量管，则磁场力使得正离子偏向c侧，则c侧电势高，显示器显示为负值，再将磁场反向，磁场力使得正离子偏向a侧，则显示为正值，C正确；污水流量Q＝Sv＝πD2·＝ ，则污水流量Q与D有关，与L无关，D错误。 5．如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、接入电路的电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是(　　) A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝ D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝ 解析：选B。等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电，金属板P带负电，则电流方向由金属棒a端流向b端。由于金属棒恰好静止，则此时等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足q＝qB1v，由欧姆定律I＝和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2L ＝，再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得F安＝mg sin θ，则v＝，金属棒ab受到的安培力方向沿导轨向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故B正确。 6．(2024·江西高考)石墨烯是一种由碳原子组成的单层二维蜂窝状晶格结构新材料，具有丰富的电学性能。现设计一电路测量某二维石墨烯样品的载流子(电子)浓度。如图(a)所示，在长为a、宽为b的石墨烯表面加一垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B，电极1、3间通以恒定电流I，电极2、4间将产生电压U。当I＝1.00×10－3 A时，测得U­B关系图线如图(b)所示，元电荷e＝1.60×10－19 C，则此样品每平方米载流子数最接近(　　) A．1.7×1019 B．1.7×1015 C．2.3×1020 D．2.3×1016 解析：选D。设样品每平方米载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则根据电流的微观表达式得I＝nevb，当电子稳定通过样品时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有e＝evB，联立解得U＝B，结合题图(b)可知k＝＝ V/T，解得n≈2.3×1016，D正确。 [应考反思]该题以石墨烯的研究为背景命题，与科技前沿联系密切，但考查的物理模型及相应的规律却是相对固定的。 【综合提升练】 7．如图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场电场强度大小恒定，且被限制在AC板间，虚线中间不需加电场，带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中做匀速圆周运动，对这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　 ) A．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关 B．带电粒子每运动一周被加速一次 C．带电粒子每运动一周P1P2等于P2P3 D．加速电场方向需要做周期性的变化 解析：选B。当粒子从D形盒中出来时，速度最大，根据r＝知加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，故A错误；带电粒子只有经过AC板间时才被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，故B正确；粒子在A、C间加速，电场的方向不需要改变，故D错误；根据qvB＝和nqU＝(n为加速次数)，联立解得r＝，可知P1P2＝2(r2－r1)＝2－1)，P2P3＝2(r3－r2)＝2(-)，所以P1P2≠P2P3，故C错误。 8．(2025·四川成都模拟)当电流垂直于外磁场通过导体时，载流子发生偏转，垂直于电流和磁场的方向会产生一附加电场，从而在导体的两端产生电势差(也称霍尔电势差)，这一现象就是霍尔效应。现有一金属导体霍尔元件连在如图所示的电路中，电源内阻不计，电动势恒定，霍尔电势差稳定后，下列说法正确的是(　　 ) A．若元件的厚度增加，a、b两端电势差减小 B．a端电势低于b端电势 C．若要测量赤道附近的地磁场，工作面应保持竖直 D．霍尔电势差的大小只由单位体积内电子数目和电子的热运动速率决定 解析：选C。由题图知电流方向从右向左，则霍尔元件中电子从左向右定向移动，根据左手定则可知在洛伦兹力的作用下电子向与b端相连的面偏转，b端电势较低，故B错误；稳定后，定向移动的电子受到的电场力与洛伦兹力大小相等，即evB＝e，由电流微观表达式I＝neSv，联立可得U＝Bdv＝Bd＝Bd＝Bd＝，则a、b两端电势差U与磁感应强度B、元件的前后距离d、单位体积内电子数目n等因素有关，与题中元件的厚度无关，故A、D错误；由于赤道附近的地磁场平行于地面，若要测量赤道附近地磁场，工作面应该处于竖直状态，故C正确。 9．(多选)(2025·湖南长沙模拟)“海流发电机”的工作原理如图所示，用绝缘防腐材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道上、下两个表面装有防腐导电板M、N，板长为a、宽为b(未标出)，两板间距为d，将管道沿着海水流动方向固定于海水中，将航标灯L与两导电板M和N连接，加上垂直于管道前后面向后的匀强磁场，磁感应强度大小为B，海水流动方向向右，海水流动速率为v，已知海水的电阻率为ρ，航标灯电阻不变且为R。则下列说法正确的是(　　 ) A．“海流发电机”对航标灯L供电的电流方向是M→L→N B．“海流发电机”产生感应电动势的大小是E＝Bav C． 通过航标灯L电流的大小是 D．“海流发电机”发电的总功率为 解析：选AC。由左手定则可知，海水中正、负离子受洛伦兹力的方向分别指向M板和N板，则M板带正电，N板带负电，发电机对航标灯提供电流方向是M→L→N，故A正确；在M、N两板间形成稳定的电场后，其中的正、负离子受电场力和洛伦兹力作用而平衡，在两板间形成稳定电压，则有＝qvB，解得“海流发电机”产生感应电动势的大小为E＝U＝Bdv，故B错误；海水的电阻为r＝ρ＝ρ，由闭合电路欧姆定律可得，通过航标灯的电流为I＝＝，故C正确；“海流发电机”发电的总功率为P＝IE＝，故D错误。 10．某一质谱仪原理如图所示，区域 Ⅰ 为粒子加速器，加速电压为U1；区域 Ⅱ 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；区域 Ⅲ 为偏转分离器，磁感应强度为B2。一质量为m、电荷量为＋q的粒子初速度为0，经粒子加速器加速后，该粒子恰能沿直线通过速度选择器，由O点沿垂直于边界MN的方向进入分离器后做匀速圆周运动，打在P点上。忽略粒子所受重力，求： (1)粒子进入速度选择器的速度v； (2)速度选择器的两极板间电压U2； (3)O、P之间的距离。 解析：(1)粒子加速过程，根据动能定理有 qU1＝mv2 ， 解得v＝ 。 (2)粒子经过速度选择器过程，由平衡条件有 q＝qvB1 解得U2＝B1d 。 (3)粒子在分离器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qvB2＝m 解得r＝ 则OP＝2r＝ 。 答案：(1) 　 (2)B1d 　 (3) 11．(2025·重庆万州模拟)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从静止开始经加速电压为U的电场加速后，进入速度选择器，速度选择器中的匀强磁场的磁感应强度大小为B1，粒子射出速度选择器后进入静电分析器，静电分析器两端中心位置M和N处各有一个小孔，通道中心轴线的半径为R，通道内存在均匀辐向电场，粒子从N孔射出后沿半径方向进入环形匀强磁场且刚好未进入小圆区域。已知环形磁场的外半径为R，内半径为 ，sin 53°＝0.8。求： (1)速度选择器和静电分析器中的电场强度大小E1和E2； (2)环形磁场的磁感应强度的大小B2； (3)粒子在环形磁场中的运动时间t。 解析：(1)粒子在电场中加速，由动能定理得 qU＝mv2 粒子通过速度选择器时，有qE1＝qvB1 粒子通过静电分析器时，有 qE2＝m 联立解得E1＝B1 ， E2＝ 。 (2)粒子在环形磁场中的运动轨迹如图所示， 设轨迹半径为r，由几何 关系得R2＋r2＝ 由牛顿第二定律，得qvB2＝m 联立解得B2＝ 。 (3)粒子在环形磁场中运动周期为T＝ 由几何有关系得sin ＝＝0.8 解得α＝106° 粒子在环形磁场中的运动时间t＝T 联立解得t＝ 。 答案：(1)B1 　 　(2) (3) $