第9章 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 - 副本（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“电容器”“带电粒子在电场中的直线运动”两大核心考点，依据高考评价体系明确考查要求，通过梳理近五年考点分布，突出电容器动态分析（占比约45%）和带电粒子加速偏转（占比约55%）的高频题型，构建系统复习框架。 课件亮点在于“真题情境建模+科学推理训练”，以2023年全国乙卷电容器动态分析题为例，运用科学思维中的模型建构方法，拆解“电容决定式与定义式关联”解题步骤，培养学生运动和相互作用观念。配套“易错点警示”（如忽略带电粒子重力条件）和“题组分层训练”，助力学生掌握得分技巧，教师可据此精准突破重难点，提升复习效率。

第3讲 电容器　带电粒子在电场中的直线运动 考点一 考点二 02 01 备考目标 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 电容器及其动态分析问题 整合必备知识 考点一 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 3 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 4 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 提升关键能力 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 7 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 带电粒子在电场中的直线运动 考点二 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 17 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 18 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 32 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 课下巩固精练卷（二十四） 电容器 带电粒子在电场中的直线运动 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 38 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 39 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 40 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 41 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 42 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 43 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 44 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 45 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 46 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 47 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 48 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 49 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 50 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 51 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 52 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 53 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 54 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 55 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 56 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 57 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 58 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 59 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 60 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 61 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 62 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 63 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 64 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 65 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 66 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 正禾一本通 67 谢谢观看 1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。 2.理解电容的定义及动态变化规律。 3.掌握带电粒子在电场中做直线运动的规律。 绝对值 异种电荷 电场能 1．电容器 (1)组成：由两个彼此 又相距很近的导体组成。 (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 。 (3)电容器的充、放电： ①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的 ，电容器中储存电场能。 ②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能。 绝缘 电势差 106 1012 容纳电荷 无关 2．电容 (1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比。 (2)定义式：C＝ eq \f(Q,U) 。 (3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1 F＝ μF＝ pF。 (4)意义：表示电容器 本领的高低。 (5)决定因素：由电容器本身物理条件决定，与电容器是否带电及电压 。 电荷量 3．平行板电容器的电容 (1)决定因素：两极板的 、电介质的 、 。 (2)决定式：C＝ eq \f(εrS,4πkd) 。 正对面积 相对介电常数 两板间的距离 × [辨析明理] 判断下列说法的正误 (1)电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量的绝对值之和。( ) (2)电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。( ) (3)电容器放电后的电荷量为零，则其电容也变为零。( ) (4)保持平行板电容器的正对面积不变，增加两极板之间的距离时，电容器的电容变小。( ) × × √ 角度(一) 电容器的动态分析问题 电容器动态分析的基本思路 【例1】 (2024·浙江高考)图示是“研究电容器两极板间距对电容大小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角增大，则(　　 ) 极板间电势差减小 B．电容器的电容增大 C．极板间电场强度增大 D．电容器储存能量增大 解析：选D。根据Q＝CU，C＝ eq \f(εrS,4πkd) 可得，当极板间距增大时电容减小，由于电容器的带电量不变，故极板间电势差增大，故A、B错误；根据E＝ eq \f(U,d) 得E＝ eq \f(4πkQ,εrS) ，故电场强度不变，故C错误；移动极板的过程中要克服电场力做功，故电容器储存能量增大，故D正确。 [应考反思]由E＝ eq \f(4πkQ,εrS) 可知，当仅改变平行板电容器两极板之间距离时，两极板之间的电场强度不变。利用该结论可迅速反推两极板间电势差的变化情况。 【例2】 (2024·吉林高考)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓度，则(　　) A．电容器的电容减小 B．电容器所带的电荷量增大 C．电容器两极板之间的电势差增大 D．溶液浓度降低过程中电流方向为M→N 解析：选B。根据题图(a)可知，降低溶液的浓度时，该不导电溶液的相对介电常数εr增大，结合电容的决定式C＝ eq \f(εrS,4πkd) 可知，电容器的电容增大，A错误；电容器一直与恒压电源相连，则电容器两极板之间的电势差不变，C错误；根据电容的定义式C＝ eq \f(Q,U) 结合A、C项分析可知，电容器所带的电荷量Q增大，则溶液浓度降低过程中，电容器充电，电路中的电流方向为N→M，B正确，D错误。 角度(二) 与电容器相关的综合问题 【例3】 (2025·安徽马鞍山模拟)如图所示，电源电动势E一定，内阻不计，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减小。开关S闭合，电路稳定后，电容器两板间的一带电液滴恰好能静止在M点。现增强照射电阻R3的光照强度，则(　　 ) A．电容器的电容增大 B．M点的电势升高 C．液滴向下运动 D．R2中有向右的电流 解析：选B。电容器的电容由电容器本身性质决定，不随其电压或电荷量的变化而变化，故A错误；增强照射电阻R3的光照强度，R3阻值减小，回路总电阻减小，总电流增大，则R1两端电压增大，电容器两极板间电压增大，根据E＝ eq \f(U,d) 可知两极板间电场强度增大，而下极板接地，电势为零，设M 到下极板间的距离为d′，则M点的电势为φM＝Ed′，所以M点的电势升高，故B正确；根据平衡条件可知，开始时液滴受静电力与重力平衡，增强照射电阻R3的光照强度，电容器两极板间电场强度增大，液滴所受静电力增大，将大于重力，则液滴所受合外力向上，将向上运动，故C错误；由电路连接方式易知电容器上极板带正电，增强照射电阻R3的光照强度，电容器两极板间电压增大，根据Q＝CU可知电容器充电，R2中有向左的电流，故D错误。 1．受力分析时应注意的问题 (1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。 (2)是否考虑重力依据情况而定。 ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 ②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 2．几种典型的运动情况 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子保持静止或做匀速直线运动。 (2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。 3．常用的处理方法 (1)用动力学观点分析 a＝ eq \f(qE,m) ，E＝ eq \f(U,d) ，v2－v02＝2ad。 (2)用功能观点分析 ①匀强电场中：W＝qEd＝qU＝ eq \f(1,2) mv2－ eq \f(1,2) mv02； ②非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。 角度(一) 只在电场力作用下的直线运动 【例4】 (2025·河北沧州模拟)如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为v0的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为φa，正一价钠离子质量为m、带电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是(　　 ) A．钠离子做匀减速直线运动的加速度大小a＝2),\s\do1(0)) eq \f(v,d) B．膜内匀强电场的电场强度E＝ eq \f(mv0,2ed) C．B点电势φb＝φa＋2),\s\do1(0)) eq \f(mv,2e) D．钠离子在B点的电势能为Eb＝ eq \f(1,2) mv02 解析：选C。正一价钠离子做匀减速直线运动，刚好到达B点，即到达B点时速度为零，由0－v02＝－2ad，解得加速度大小a＝2),\s\do1(0)) eq \f(v,2d) ，故A错误；由牛顿第二定律可知Ee＝ma，联立解得E＝2),\s\do1(0)) eq \f(mv,2ed) ，故B错误；由动能定理可得(φa－φb)e＝0－ eq \f(1,2) mv02，解得B点电势为φb＝φa＋2),\s\do1(0)) eq \f(mv,2e) ，故C正确；钠离子在B点电势能为Eb＝φae＋2),\s\do1(0)) eq \f(mv,2) ，故D错误。 角度(二) 电场力和重力作用下的直线运动 【例5】 如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电油滴，在平行于纸面的匀强电场中由静止沿斜向右下方做直线运动，其轨迹与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则下列判断正确的是(　　 ) A．电场强度的最小值等于 eq \f(mg,q) B．电场强度的最大值等于 eq \f(mg sin θ,q) C．带电油滴的机械能不可能增加 D．静电力可能对带电油滴不做功 解析：选D。带电油滴的运动轨迹为直线，在电场中受到重力mg和静电力F，且合力必定沿此直线向下，如图所示， 由图可知，当静电力F与油滴轨迹垂直时，静电力F最小，电场强度最小，有F＝qEmin＝mg sin θ，得到Emin＝ eq \f(mg sin θ,q) ，电场强度无最大值，故A、B错误；当E＝ eq \f(mg sin θ,q) 时，静电力方向与速度方向垂直，静电力不做功，带电油滴的电势能一定不变，这种情况下只有重力做功，带电油滴的机械能不变，故D正确；当E> eq \f(mg sin θ,q) ，且静电力方向与速度方向成锐角时，静电力做正功，带电油滴的机械能增加，故C错误。 角度(三) 带电粒子在交变电场中的直线运动 1．处理方法与思路 (1)注重受力和运动分析：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件。 (2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 2．解题技巧 (1)按交变电场的周期性分段研究。 (2)将 eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(φ ­t图像,U ­t图像,E ­t图像)) eq \o(――→,\s\up7(转换)) a ­t图像 eq \o(――→,\s\up7(转化)) v ­t图像。 【例6】 (2025·浙江宁波模拟)某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，如图甲所示，各金属圆筒依次接在交变电源的两极M、N上，序号为0的金属圆板中央有一个质子源，质子逸出的速度不计，M、N两极加上如图乙所示的电压UMN，一段时间后加速器稳定输出质子流。已知质子质量为m、电荷量为e，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则(　　 ) A．质子在各圆筒中做匀加速直线运动 B．质子进入第n个圆筒瞬间速度为 eq \f(2（n－1）eU0,m) C．各金属筒的长度之比为1∶ eq \r(2) ∶ eq \r(3) ∶… D．质子在各圆筒中的运动时间之比为1∶ eq \r(2) ∶ eq \r(3) ∶… 解析：选C。由题意知质子在每个圆筒中做匀速运动，故A错误；质子进入第n个圆筒时，经过n次加速，根据动能定理得neU0＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(\s\up24(2),\s\do8(n)) －0，变形解得vn＝ eq \r(\f(2neU0,m)) ，故B错误；根据直线加速器的原理，质子在每个圆筒中匀速运动时间相等，只有当质子在每个圆筒中匀速运动的时间为 eq \f(T,2) 时，才能保证每次在缝隙中被电场加速，则第n个圆筒长度Ln＝vn· eq \f(T,2) ＝ eq \f(T,2) eq \r(\f(2neU0,m)) ，所以各金属筒的长度之比为1∶ eq \r(2) ∶ eq \r(3) ∶…，故C正确，D错误。 【例7】 (多选)如图(a)所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压，两板间电势差随时间的变化规律如图(b)所示。现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区域内，设电子的初速度和重力的影响可忽略。则下列说法正确的是(　　 ) 若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动 B．若电子是在t＝ eq \f(T,8) 时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 C．若电子是在t＝ eq \f(3T,8) 时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上 D．若电子是在t＝ eq \f(T,2) 时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动 解析：选AB。根据电子进入电场后的受力和运动情况，作出如图所示的图像， 由图丁可知，当电子在t＝0时刻进入电场时，电子一直向B板运动，故A正确；若电子在t＝ eq \f(T,8) 时刻进入，则由图像知，向B板运动的位移大于向A板运动的位移，因此最后仍能打在B板上，故B正确；若电子在t＝ eq \f(3T,8) 时刻进入电场，则由图像知，在第一个周期电子即返回A板从小孔飞出，故C错误；t＝ eq \f(T,2) 时刻电子一靠近小孔便受到斥力，此时电子不能进入电场，故D错误。 [思维延伸]若已知电子质量为m、电荷量大小为e，电子仅在静电力作用下，在t＝ eq \f(T,4) 时刻从A板的小孔处由静止释放进入两极板间运动，恰好到达B板。 (1)A、B两板间的距离为____________。 (2)电子在两板间的最大速度为____________。 提示：(1)电子在t＝ eq \f(T,4) 时刻由静止释放恰好打在B板上，则电子先加速后减速，在t＝ eq \f(3,4) T时刻到达B板且速度为零，设两板的间距为d，加速度大小为a＝ eq \f(eU0,md) ，则有d＝2× eq \f(1,2) a，解得d＝ eq \r(\f(eU0T2,16m)) 。 (2)由题意可知，经过 eq \f(T,4) 时间电子速度最大，则最大速度为vm＝a· eq \f(T,4) ＝ eq \r(\f(eU0,m)) 。 【基础落实练】 1．如图为一种心脏除颤器的原理图，在一次模拟治疗中，先将开关S接到位置1，电容器充电后电压为10 kV，再将开关S接到位置2，电容器在5 ms内通过人体模型完成放电。已知电容器的电容为20 μF，放电结束时电容器两极板间的电势差减为零，下列说法正确的是(　　 ) A．这次电容器充电后带电荷量为0.4 C B．这次放电过程的平均电流为40 A C．人体模型起到绝缘电介质的作用 D．若充电至20 kV，则该电容器的电容为40 μF 解析：选B。由电容的定义式C＝ eq \f(Q,U) 可得，这次电容器充电后带电量为Q＝CU＝20×10－6×10×103 C＝0.2 C，故A错误；由电流的定义式I＝ eq \f(Q,t) 可得，这次放电过程的平均电流为I＝ eq \f(Q,t) ＝ eq \f(0.2,5×10－3) A＝40 A，故B正确；人体模型是导体，不能起到绝缘电介质的作用，故C错误；由电容的决定式C＝ eq \f(εrS,4πkd) 可知，充电至20 kV，则该电容器的电容不变，仍为20 μF，故D错误。 2．(2024·江西高考)蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下列说法正确的是(　　) 电场力增大，方向向左 B．电场力增大，方向向右 C．电场力减小，方向向左 D．电场力减小，方向向右 解析：选B。由题知，两极板电压保持不变，则根据匀强电场中电势差和电场强度的关系有E＝ eq \f(U,d) ，当电极板距离减小时，电场强度E增大，则由F＝qE可知电场力F增大；再结合题图可知极板间的电场线水平向左，则可知电子受到的电场力方向向右，故B正确。 3．某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计组成回路。可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大。若极板上电荷量保持不变，则风力越大(　　 ) A．电容器电容越小 B．静电计指针张角越小 C．极板间电场强度越大 D．固定电极电势越高 解析：选B。根据C＝ eq \f(εrS,4πkd) ，风力越大，两板间的距离d越小，电容器电容C越大，故A错误；极板上电荷量保持不变，电容越大，根据C＝ eq \f(Q,U) 可知，两板之间的电势差越小，静电计指针张角越小，故B正确；根据C＝ eq \f(εrS,4πkd) ，E＝ eq \f(U,d) ，可得E＝ eq \f(4πkQ,εrS) ，即极板间电场强度与距离d无关，电场强度不变，故C错误；两极板之间的电势差U＝φ固－φ动＝φ固－0＝φ固，由于风力越大，两极板之间的电势差越小，则固定电极的电势越低，故D错误。 4．(2025·江苏连云港模拟)如图所示，一平行板电容器两极板水平正对，上极板M固定，下极板N放在一个绝缘的温度敏感材料上，温度敏感材料会因为温度的变化而出现明显的热胀冷缩，给电容器充电后，N板带有正电，一带电微粒恰好静止在两极板间的P点。使极板与电源断开，当温度升高时，下列说法正确的是(　　 ) A.电容器的电容减小 B．两板间的电场强度减小 C．带电微粒仍然静止 D．带电微粒将向上运动 解析：选C。当温度升高时，温度敏感材料由于热胀冷缩，使得电容器两极板间距离减小，根据C＝ eq \f(εrS,4πkd) 可知，电容器的电容增大，故A错误；由于电容器与电源断开，所以电容器所带电荷量不变，根据C＝ eq \f(Q,U) ，C＝ eq \f(εrS,4πkd) ，可知两极板间的电场强度为E＝ eq \f(U,d) ＝ eq \f(4πkQ,εrS) 可知，电场强度不变，粒子所受电场力不变，所以带电粒子仍处于静止状态，故B、D错误，C正确。 5.如图所示，两极板加上恒定的电压U，将一质量为m、电荷量为＋q的带电粒子在正极板附近由静止释放，粒子向负极板做加速直线运动。不计粒子重力，若将两板间距离减小，再次释放该粒子，则(　　 ) A．带电粒子获得的加速度变小 B．带电粒子到达负极板的时间变短 C．带电粒子到达负极板时的速度变小 D．加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小 解析：选B。根据E＝ eq \f(U,d) ，qE＝ma，可得a＝ eq \f(qU,md) ，将两板间距离减小，带电粒子获得的加速度变大，故A错误；根据匀变速直线运动规律d＝ eq \f(1,2) at2，解得t＝ eq \r(\f(2md2,qU)) ，将两板间距离减小，带电粒子到达负极板的时间变短，故B正确；根据动能定理有qU＝ eq \f(1,2) mv2，解得v＝ eq \r(\f(2qU,m)) ，带电粒子到达负极板时的速度不变，故C错误；根据动量定理有I＝mv，可知加速全过程静电力对带电粒子的冲量不变，故D错误。 6．(多选)如图所示为植绒流程示意图，正电金属板与负电金属网间有60 kV的电压，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，绒毛在电场力的作用下飞到需要植绒的布匹表面上，忽略绒毛的重力、空气阻力、绒毛之间的相互作用力和边缘效应，正电金属板与负电金属网之间可视为匀强电场，下列说法正确的是(　　 ) 绒毛在飞向布匹的过程中，电场力做正功 B．绒毛运动经过各点处的电势逐渐降低 C．若仅增大正电金属板与负电金属网之间的电压，绒毛到达布匹时的速率将增大 D．若仅增大正电金属板与负电金属网之间的距离，绒毛到达布匹表面时间将减小 解析：选AC。电场方向向上，则绒毛在飞向布匹的过程中，电场力向下，电场力做正功，A正确；绒毛运动经过各点处的电势逐渐升高，B错误；根据qU＝ eq \f(1,2) mv2可知，若仅增大正电金属板与负电金属网之间的电压，绒毛到达布匹时的速率将增大，C正确；根据qU＝ eq \f(1,2) mv2可知，带正电金属板与负电金属网之间的电压一定，则绒毛到达布匹表面的速度一定，若仅增大正电金属板与负电金属网之间的距离，绒毛到达布匹表面时间将增加，D错误。 【综合提升练】 7．(2025·湖南衡阳模拟)有些材料因热膨胀导致的尺寸变化很小，难以测量。某同学设计制作了电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。现在测量某材料的热膨胀，将待测材料平放在加热器上进行加热使其温度升高，闭合开关S，下列说法中正确的是(　　 ) A．极板所带电荷量减少 B．检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，说明被测材料出现了反常膨胀(温度升高，高度变小) C．滑动变阻器滑片向上滑动少许可以提高检测仪的工作电压 D．检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从a到b的短暂电流 解析：选C。材料温度升高，材料膨胀，电容器两板间距减小，根据C＝ eq \f(εrS,4πkd) ，电容增大，由于电容器两板电势差不变，根据C＝ eq \f(Q,U) ，极板所带电荷量增多，A错误；检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b，极板所带电荷量增大，由A可知，被测材料没有反常膨胀，B错误；滑动变阻器滑片向上滑动，阻值增大，根据E＝U＋ eq \f(E,R＋r) r可知检测仪的工作电压升高，C正确；断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，D错误。 8．(多选)(2025·陕西延安模拟)我国空间站天和核心舱配备了四台全国产化的LHT­100霍尔推进器，其简化的工作原理如图所示。放电通道两端的电极A、B间存在一加速电场E，工作时，工作物质氙气进入放电通道后立即被电离为一价氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。单台推进器每秒喷出的一价氙离子数量n＝1.8×1019个，速度v＝2×104 m/s，单个氙离子的质量为m＝2.2×10－25 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，不计一切阻力，计算时取氙离子的初速度为零，忽略离子之间的相互作用，则(　　 ) A．A、B两电极间的加速电压为175 V B．A、B两电极间的加速电压为275 V C．单台霍尔推进器产生的平均推力大小约为8 N D．单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流约为2.88 A 解析：选BD。氙离子经电场加速，根据动能定理有eU＝ eq \f(1,2) mv2，可得加速电压为U＝275 V，故A错误，B正确；根据动量定理可得F·Δt＝nmv，代入数据解得F＝7.92×10－2 N，故C错误；单台霍尔推进器向外喷射氙离子形成的电流约为I＝ eq \f(ΔQ,Δt) ＝ eq \f(ne,Δt) ＝ eq \f(1.8×1019×1.6×10－19,1) A＝2.88 A，故D正确。 9．(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器间存在着竖直向上的匀强电场，电容器外无电场，上极板中心有一小孔。现将一长度为L的均匀带电绝缘细杆的下端对齐小孔，然后由静止释放，细杆下落的最大距离为 eq \f(2,3) L(未到达下极板)。已知绝缘细杆的质量为m、总带电荷量为q，重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　 ) 细杆带正电 B．细杆下降过程中的加速度先增大后减小 C．从静止释放到下落至最低点的过程中，细杆的电势能增加了 eq \f(2,3) mgL D．平行板电容器间的电场强度大小为 eq \f(3mg,q) 解析：选ACD。若细杆带负电，则细杆将受到竖直向下的电场力，所以细 杆会一直加速，根据题意细杆应先向下加速后向下减速，故细杆带正电，故 A正确；设进入电场的细杆长度为x，则mg－ eq \f(x,L) qE＝ma，所以随着细杆下 落，进入电场的长度x不断增大，但加速度应先向下减小后向上增大，故 B错误；从静止释放到下落至最低点的过程中，细杆增加的电势能等于减小的重力势能 eq \f(2,3) mgL，故C正确；由动能定理得mg· eq \f(2,3) L－F· eq \f(2,3) L＝0，由于细杆所受电场力为F＝ eq \f(x,L) qE，即细杆进入电场所受电场力与进入电场的细杆的长度成正比，所以F＝ eq \f(0＋\f(2,3)qE,2) ，解得E＝ eq \f(3mg,q) ，故D正确。 [应考反思]分析带电粒子或带电体在电场中的直线运动时，要根据其运动性质和问题特点灵活从“三大观点”中选择规律求解。 10.电子所带的电荷量最早是由密立根通过油滴实验测出的。油滴实验的原理如图所示，两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别接电源正、负极。油滴从喷雾器喷出后，由于相互碰撞而使部分油滴带负电，油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中通过显微镜可以观察到油滴的运动情况。两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力及油滴间的相互作用，重力加速度为g。 (1)调节两金属板间的电压，当电压为U时，某个质量为m的油滴恰好做匀速运动，求该油滴所带电荷量q； (2)保持电压U不变，观察到某个质量为2m的带负电油滴进入电场后由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t运动到下金属板，求此过程油滴电势能的变化量。 解析：(1)由平衡条件得q eq \f(U,d) ＝mg 解得q＝ eq \f(mgd,U) 。 (2)设到达下板的速度为v，则d＝ eq \f(v,2) t，v＝ eq \f(2d,t) 由动能定理得2mgd＋W电＝ eq \f(1,2) ×2mv2－0 解得ΔEp＝－W电＝2mgd－ eq \f(4md2,t2) 。 答案：(1) eq \f(mgd,U) 　(2)2mgd－ eq \f(4md2,t2) 11．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波。其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。一质量m＝1.0×10－20 kg、电荷量q＝1.0×10－9 C的带负电的粒子从(－0.5，0)点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上做往返运动。忽略粒子的重力等因素，求： (1)x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比 eq \f(E1,E2) ； (2)该粒子运动的最大速度vm； (3)该粒子运动的周期T。 解析：(1)由题图可知 U1＝U2＝20 V 由电场强度和电势差的关系可得左侧电场强度 E1＝ eq \f(U1,d1) 右侧电场强度E2＝ eq \f(U2,d2) 由题图知d1＝0.5 cm，d2＝1 cm 联立可得 eq \f(E1,E2) ＝ eq \f(2,1) 。 (2)粒子运动到原点时速度最大，根据 vm2－0＝2· eq \f(E1q,m) ·d1 解得vm＝2×106 m/s。 (3)设粒子半个周期内在原点左右两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式得 vm＝ eq \f(qE1,m) t1，vm＝ eq \f(qE2,m) t2 T＝2(t1＋t2) 联立解得粒子运动的周期T＝3×108 s。　 答案：(1)2∶1　(2)2×106 m/s　(3)3×10－8 s　 $