第9章 专题强化(十二) 电场中的功能关系及图像问题 - 副本（课件PPT）-【正禾一本通】2026年新高考物理高三一轮总复习高效讲义

该高中物理高考复习课件聚焦“电场中的功能关系及图像问题”专题，依据高考评价体系梳理了功能关系（动能定理、电场力做功与电势能变化）和电场图像（v-t、φ-x等）两大核心考点，通过2024吉林、山东等高考真题分析，明确功能关系应用占比60%、图像问题占比40%，归纳出选择、计算等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题解析+素养提升”策略，如结合2024重庆高考φ-x图像题，用科学思维中的模型建构方法，通过斜率分析电场强度，培养学生运动和相互作用观念；针对变力做功易错点，以例2（2024山东高考）为例，用动能定理突破，设“应考反思”模块。助力学生掌握答题技巧，教师可精准把握考点，实现高效复习。

专题强化(十二)　电场中的功能关系及图像问题 强化点一 强化点二 02 01 备考目标 高三一轮总复习高效讲义（物理） 正禾一本通 电场中的功能关系 强化点一 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 3 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 4 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 5 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 6 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 7 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 8 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 9 电场中的图像问题 强化点二 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 10 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 11 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 12 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 13 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 14 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 15 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 16 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 17 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 18 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 19 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 20 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 21 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 22 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 23 专题强化卷(十二) 电场中的功能关系及图像问题 正禾一本通 高三一轮总复习高效讲义（物理） 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 25 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 26 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 27 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 28 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 29 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 30 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 31 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 32 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 33 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 34 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 35 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 36 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 37 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 38 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 39 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 40 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 41 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 42 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 43 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 44 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 45 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 46 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 47 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 48 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 49 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 50 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 51 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 52 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 正禾一本通 53 谢谢观看 1.掌握静电力做功的计算方法及电场中常用的功能关系。 2.掌握电场中的几种常见图像，并能分析相关问题。 几种常见的功能关系 (1)合外力做功等于动能的变化，即 W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk(动能定理)。 (2)重力做功等于物体重力势能的变化，即 WG＝EpG1－EpG2＝－ΔEp。 (3)静电力做功等于电势能的变化，即 W电＝Ep电1－Ep电2＝－ΔEp电。 (4)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，即 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp弹。 (5)除了重力和弹簧弹力之外其他力做的总功等于物体机械能的变化，即 W其他力＝E机2－E机1＝ΔE机。 【例1】 (2024·吉林高考)在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直面(纸面)内运动。如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发运动到与O点等高处的过程中(　　) A．动能减小，电势能增大 B．动能增大，电势能增大 C．动能减小，电势能减小 D．动能增大，电势能减小 解析：选D。根据题意可知，小球所受合力方向沿虚线向下，则其所受电场力方向水平向右，小球从O点运动到与O点等高处的过程做类平抛运动，小球的速度增大，动能增大，由于小球所受电场力与小球速度的夹角一直为锐角，则电场力做正功，小球的电势能减小，A、B、C错误，D正确。 【例2】 (多选)(2024·山东高考)如图所示，带电量为＋q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为＋q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．OB的距离l＝ eq \r(\f(\r(3)kq2,mg)) B．OB的距离l＝ eq \r(\f(\r(3)kq2,3mg)) C．从A到C，静电力对小滑块做功W＝－mgs D．AC之间的电势差UAC＝－ eq \f(mgs,2q) 解析：选AD。小滑块在B点处的加速度为零，则沿斜面方向有mg sin 30°＝ eq \f(kq2,l2) cos 30°，解得l＝ eq \r(\f(\r(3)kq2,mg)) ，A正确，B错误；小滑块从A到C的过程，由动能定理有W＋mgs sin 30°＝0，解得静电力对小滑块做的功为W＝－ eq \f(mgs,2) ，C错误；根据电场力做功与电势差的关系结合C项分析可知，AC之间的电势差UAC＝ eq \f(W,q) ＝－ eq \f(mgs,2q) ，D正确。 [应考反思]当静电力为变力时，无法用功的定义求解静电力的功，此时可考虑用动能定理间接求解。 类型(一) 　电场中粒子的v ­t图像 根据v ­t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力大小的变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。 【例3】 (多选)(2025·宁夏银川模拟)一带负电粒子仅在静电力的作用下从A点沿直线运动到B点，速度由v1变为v2，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(　　 ) A．A、B两点的电势关系为φA>φB B．A点附近的等势面要比B点附近的等势面稀疏 C．A、B两点的电场强度大小关系为EA>EB D．粒子从A点到B点的过程中，可能两次经过同一个等势面 解析：选AC。根据速度由v1变为v2，速度减小，可知静电力对粒子做负功，电势能增加。根据带电粒子在电场中的运动规律可知，负电荷“高势低能”，则φA>φB，故A正确；电场线密集的位置等势面密集，电场强度更大，则带电粒子受到的静电力更大，加速度大，在v ­t图像中斜率的绝对值更大，A处斜率的绝对值大于B处斜率的绝对值，则电场强度的关系EA>EB，A点附近的等势面要比B点附近的等势面密集，故B错误，C正确；粒子从A点到B点的过程中，速度一直减小，则静电力一直做负功，电势能一直增大，故不可能两次经过同一个等势面，故D错误。 类型(二) 电势的φ ­x图像(电场方向与x轴平行) (1)电场强度的大小等于φ ­x图像的斜率的绝对值，电场强度为零处，φ ­x图像存在极值，其切线的斜率为零。 (2)在φ ­x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。 (3)在φ ­x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 【例4】 (2024·重庆高考)沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5 eV，速度沿x轴正方向，若该电荷仅受电场力，则其将(　　 ) A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动 C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动 解析：选B。带负电的试探电荷在x2处动能为1.5 eV，电势能为－1 eV，总能量为0.5 eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2～x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5 eV，即运动到电势为－0.5 V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5 eV，继续向左运动，在电势为－0.5 V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动，故B正确。 类型(三) 电场强度的 E ­x图像 (1)E ­x图像反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 (2)由E ­x图像可以确定电场强度的变化情况，电势的变化情况，还可确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。 (3)E ­x图像与x轴所围图形的“面积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。 【例5】 (2025·浙江金华模拟)在x轴上 A、B两点分别放置两电荷q1和q2，规定电场强度沿x轴正方向为正，在x轴上的电场强度随x的变化图线如图所示，P、Q为x轴上关于A点对称的两个点，且AO>BO，O点电场强度为零，则(　　 ) A．两电荷为不等量异种电荷 B．O点电势小于0 C．一个电子在P和Q点的电势能大小为EP<EQ D．一个正电荷在Q点静止释放，它可以在x轴上做机械振动 解析：选D。根据点电荷电场强度公式结合电场的叠加可知，两电荷为不等量同种电荷，故A错误；规定电场强度沿x轴正方向为正，则点电荷带正电，根据沿着电场线电势逐渐降低可知，O点电势大于0，故B错误；Q点靠近B电荷，结合对称性可知，Q点电势高于P点电势，根据电势能的计算公式E＝qφ，可知一个电子在P和Q点的电势能大小为EP>EQ，故C错误；一个正电荷在Q点静止释放，先受向右的电场力，再受向左的电场力，在O点电场力为0，则粒子可以在x轴上做机械振动，故D正确。 类型(四) 电势能的 Ep ­x图像 (1)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减小，静电力做正功；电势能增加，静电力做负功。 (2)根据ΔEp＝－W＝－Fx，图像Ep ­x斜率的绝对值表示静电力的大小。 【例6】 (2025·江西南昌模拟)如图甲所示，平面直角坐标系y轴上的P点固定一点电荷，选无限远处电势为0，一带负电的试探电荷在x轴上具有的电势能Ep随x变化的图像为如图乙所示的曲线。下列说法正确的是(　　 ) A．x轴上O点的电势最低 B．O点的电场强度沿y轴负方向 C．乙图上某点的斜率表示该点的电场强度 D．乙图上某点的斜率表示试探电荷在该点受到的电场力 解析：选A。由图乙可知，在x轴上O点，试探电荷的电势能最大，试探电荷带负电，在x轴上O点的电势最低，故A正确；在x轴上O点的电势最低，可知P点处点电荷带负电，O点的电场强度沿y轴正方向，故B错误；Ep ­x图像为带负电的试探电荷在x轴上具有的电势能Ep随x变化的曲线，可知图像上某点的斜率表示试探电荷在该点受到的电场力沿x轴的分量，故C、D错误。 【基础落实练】 1．如图所示，空间有一带正电的点电荷，图中的实线是以该点电荷为圆心的同心圆，这些同心圆位于同一竖直平面内，MN为一粗糙直杆，A、B、C、D是杆与实线圆的交点，一带正电的小球(视为质点)穿在杆上，以速度v0从A点开始沿杆向上运动，到达C点时的速度为v，则小球由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．小球减少的机械能一定等于克服摩擦力做的功 B．小球减少的机械能一定大于克服摩擦力做的功 C．小球的机械能守恒 D．小球的机械能增大 解析：选B。小球由A点运动到C点，重力做负功，重力势能增加，静电力做的总功为负功，电势能增加，摩擦力做负功，产生热量，由能量守恒定律知，小球减少的机械能等于增加的电势能与产生的热量之和，故A错误，B正确；静电力和摩擦力都做负功，小球的机械能一定减少，故C、D错误。 2．如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，两个质量相同、带电荷量分别为－q和＋q的小球a、b固定于绝缘轻杆的两端，轻杆可绕中点O处的固定轴在竖直面内无摩擦转动。已知O点电势为0，不考虑带电小球间的相互作用力，以O点所在水平面为零势能面，杆从静止开始由水平位置顺时针转动180°的过程中(　　 ) 小球a、b总动能一直增加 B．小球a、b系统机械能始终不变 C．小球a、b系统电势能始终不变 D．小球a、b任一时刻的电势能相等 解析：选D。静电力对a球先做正功再做负功，对b球也是先做正功再做负功，所以杆从静止开始由水平位置顺时针转动90°的过程中，小球a、b与轻杆组成的系统电势能减小，总动能增加，机械能增加；杆从90°转到180°的过程中，系统电势能增大，总动能减小，机械能减小，最后与初始位置的电势能相等，机械能也相等，总动能为零，故A、B、C错误。由于O点处电势为零，由W电＝0－Ep，在匀强电场中W电＝Eqx，因为两小球运动过程中在任一时刻竖直方向上的位移大小相同，所以小球a、b任一时刻的电势能相等，D正确。 3．(2024·湖南高考)真空中有电荷量为＋4q和－q的两个点电荷，分别固定在x轴上－1和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是(　　) 解析：选D。无限远处电势为0，根据点电荷的电势公式φ＝k eq \f(Q,r) 可知，x正半轴上，电荷量为＋4q的点电荷在x处产生的电势为φ1＝k eq \f(4q,x＋1) ，电荷量为－q的点电荷在x处产生的电势为φ2＝－k eq \f(q,x) ，x正半轴上在x处的电势φx＝k eq \f(4q,x＋1) －k eq \f(q,x) ，可知在x＝ eq \f(1,3) 处电势为0，在x＝0处电势接近负无穷大，故D正确。 4．如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电，位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L。现有一带电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受静电力作用)，设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图像如图乙所示，则以下判断正确的是(　　 ) A．Q1∶Q2＝4∶9 B．b点的电场强度一定为零 C．a点的电势比b点的电势高 D．粒子在a点的电势能比在b点的电势能小 解析：选B。由题图乙可知，粒子在b点之前做加速运动，b点之后做减速运动，可知在b点加速度为0，由于粒子只受静电力，所以b点电场强度为0，且Q2带负电，因此k2),\s\do1(1)) eq \f(Q1,r) －k2),\s\do1(2)) eq \f(Q2,r) ＝0，解得Q1∶Q2＝9∶4，故A错误，B正确；由上述分析可知，在ab段电场线方向由b指向a，沿电场线方向电势逐渐降低，故a点的电势比b点的电势低，故C错误；粒子从a到b过程中在做加速运动，故静电力做正功，电势能在减小，所以粒子在a点的电势能比在b点的电势能大，故D错误。 5．(2025·安徽黄山模拟)高大建筑物的顶端都装有避雷针来预防雷击。老师给同学们在实验室模拟尖端放电现象，原理如图所示。假设一电子在图中H点从静止开始只在电场力的作用下沿着电场线做直线运动。设电子在该电场中的运动时间为t，位移为x，速度为v，受到的电场力为F，电势能为Ep，运动经过的各点电势为φ，则下列四个图像可能合理的是(　　 ) 解析：选A。电子所受的电场力的方向与电场强度方向相反，所以电子向针状电极运动，电场强度逐渐增大，电场力逐渐增大，故B错误；电子的加速度a＝ eq \f(eE,m) ，电场强度增大，电子的加速度增大，速度—时间图线的斜率增大，故A正确；根据Ep＝eEx，电场力做正功，电势能减小，电场强度增大，电势能—位移图线的斜率增大，C错误；根据φ＝ eq \f(Ep,e) ，Ep＝eEx，解得φ＝Ex，逆电场线运动电势升高，电场强度增大，电势—位移图线的斜率增大，故D错误。 【综合提升练】 6．(2025·江苏镇江模拟)在x轴附近固定有两个点电荷Q1和Q2，其连线与x轴平行。以无穷远处为电势零点，测得x轴上各点的电势φ随坐标x的分布如图所示。下列说法正确的是(　　 ) A．x2处的电场强度为零 B．Q1和Q2带有异种电荷 C．将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势能先增大后减小 D．将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电场力一直做正功 解析：选B。φ ­x图像的斜率表示电场强度，x2处图线的斜率不为零，则x2处的电场强度不为零，故A错误；以无穷远处为电势零点，则正电荷附近的点的电势大于零，而负电荷附近的电势小于零，由题图可知有的位置电势大于零，有的位置电势小于零，可知Q1和Q2带有异种电荷，故B正确；由题图可知将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势先降低后升高，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故C、D错误。 7．如图甲所示，在真空中固定的两个相同点电荷A、B关于x轴对称，它们在x轴上的E ­x图像如图乙所示(规定x轴正方向为电场强度的正方向)。若在坐标原点O由静止释放一个正点电荷q，它将沿x轴正方向运动，不计重力。则(　　 ) A．A、B带等量正电荷 B．点电荷q在x1处电势能最大 C．点电荷q在x3处动能最大 D．点电荷q沿x轴正方向运动的最远距离为2x2 解析：选D。由E ­x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，沿x轴正方向，右侧为负值，可知A、B带等量负电荷，A错误；电荷量为q的正点电荷，从O点到P点，静电力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，静电力做负功，电势能增加，因此点电荷q在x1处电势能不是最大，且点电荷q在x2处动能最大，B、C错误；由对称性可知，点电荷q沿x轴正方向最远能到达O′处，由动能定理qUOO′＝ΔEk＝0，则UOO′＝0，由对称性知O′与O关于P点对称，故点电荷q沿x轴正方向运动的最远距离为2x2，D正确。 8．(多选)A、B两个点电荷分别固定于x轴上，电荷量大小关系为QA＝4QB。在它们形成的电场中，将试探电荷＋q沿x轴从＋∞移动到坐标原点O，其电势能Ep随x变化的关系如图所示，当x→0时，电势能Ep→＋∞；当x→∞时，电势能Ep→0。根据图像提供的信息，可以确定(　　 ) A．在x轴上0<x<x0上各点的电场方向均沿x轴正方向 B．A电荷在x轴上的坐标为－x0 C．A电荷为正电荷 D．B电荷在x轴上的坐标为原点O 解析：选ABD。在x轴上0<x<x0的区域，随着x增大，电场力做正功，电势能减小，根据Ep＝qφ，则电势逐渐减小，电场强度的方向指向电势降低的方向，所以该区域电场方向应该是沿x轴正方向，故A正确。图线Ep ­x 的斜率表示试探电荷所受的电场力大小，因为电场力F＝qE，所以也可以用斜率表示电场强度的大小，在x0处，图线的斜率为零，即该点的电场强度为 零，再结合图像特点可知两个点电荷为一正一负；当x→0时，电势能Ep→＋∞，说明在x＝0处一定为正电荷；根据E＝k eq \f(Q,r2) 可以进一步判断，正电荷的电荷量小，B电荷为正电荷，离x0点的距离近，则负电荷电荷量大，A电荷为负电荷，故C错误，D正确。x0处的电场强度为零，正电荷在坐标原点，设负电荷距离原点为x，则2),\s\do1(0)) eq \f(kQB,x) ＝ eq \f(4kQB,（x＋x0）2) ，解得x＝x0，所以负电荷在x轴上的坐标为－x0，故B正确。 9．如图所示，竖直平面内足够长的光滑绝缘直杆与水平面的夹角α＝30°，直杆的底端固定一电荷量为Q的带正电小球，M、N、P为杆上的三点。现将套在绝缘杆上有孔的带正电物块从直杆上的M点由静止释放。物块上滑到N点时速度达到最大，上滑到P点时速度恰好变为零。已知带电物块的质量为m、电荷量为q，M、P两点间的距离为x，静电力常量为k，不计空气阻力，重力加速度大小为g，带电体均可视为点电荷。则N点到直杆底端的距离r和M、P两点间的电势差UMP分别为(　　 ) A．r＝ eq \r(\f(kQq,mg)) ，UMP＝ eq \f(mgx,2q) B．r＝ eq \r(\f(kQq,mg)) ，UMP＝ eq \f(mgx,q) C．r＝ eq \r(\f(2kQq,mg)) ，UMP＝ eq \f(mgx,2q) D．r＝ eq \r(\f(2kQq,mg)) ，UMP＝ eq \f(mgx,q) 解析：选C。带电物块上滑到N点时，受到的库仑力大小F库＝k eq \f(Qq,r2) ，带电物块上滑到N点时速度最大，此时带电物块所受的合外力等于零，根据受力平衡有F库＝mg sin α，解得N点到直杆底端的距离r＝ eq \r(\f(2kQq,mg)) ，带电物块从M点到P点，根据动能定理有－mgx sin α＋WMP＝0，M、P两点间的电势差UMP＝ eq \f(WMP,q) ，解得M、P两点间的电势差为UMP＝ eq \f(mgx,2q) ，故C正确。 10．(2025·重庆渝中模拟)如图1所示，真空中固定一个半径为R、带电荷量为＋Q的均匀带电小圆环，取中轴线为x轴，圆环圆心为坐标原点，向右为正方向，中轴线上的电场强度分布如图2所示。x1、x2是坐标轴上电场强度最大的两点，电场强度最大值为Em。已知点电荷q在距离为r处的电势为φ＝k eq \f(q,r) ，k为静电力常量。则(　　 ) A．Em＝k2),\s\do1(2)) eq \f(Q,x＋R2) B．x2处电势为φ＝k2),\s\do1(2)) eq \f(Q,\r(x＋R2)) C．O点和x2处的电势差为 eq \f(Emx2,2) D．若有带电量为－q(q>0)的粒子沿x轴从O点一直向右运动，则其电势能先增加后减小 解析：选B。圆环带正电，x负半轴电场强度向左，x正半轴电场强度向右，大小都先增加后减小，取坐标轴x处圆环极小部分在x处的电场为ΔE＝k eq \f(ΔQ,（x2＋R2）) ，沿x轴方向上分量ΔEx＝k，则坐标轴x处电场强度为E＝∑ΔEx＝，解得Em＝k2),\s\do1(2)) eq \f(Qx2,（x＋R2）\s\up6(\f(3,2))) ，故A错误； 取坐标轴x处圆环极小部分在x处的电势为φ＝k，电势为标量，则代数相加φ＝k，故B正确；E ­x中面积表示电势差，则O点和x2处的电势差大于 eq \f(Emx2,2) ，故C错误；负粒子从O点向右运动，电势减小，根据Ep＝qφ可知，电势能增加，故D错误。 $